幂的乘方、积的乘方练习
一、知识梳理
1.幂的乘方一般地有,
于是得(a = a(m,n都是正整数)
这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘.
2.积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
拓展 :当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质
二、经典例题
例1. 计算:
(1)(106)2; (2)(a(m为正整数); (3)-(y3)2;
(4)(-x3)3. ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(-a3)2]5.
例2.计算
(1)(5m) (2)(-xy (3)(3xy (4)(-2ab
例3.计算:
(1)(-ab) (2)(x (3)(2 (4)(-2a
例4.计算:
例5.原来积的乘方法则可以逆用
(1)( ) =( )
(2) = =
例6. 1.请你比较340与430的大小。 2.比较与的大小关系
例7.简便计算
(1) (2)
例8.若,求的值。
例9.已知,求的值.
三、练习巩固
1.计算:表示 .
2.计算:(x)= .
3.计算:(y)+(y)= .
4.计算:.
5..(在括号内填数)
6.计算下列各式,结果是的是( )
A.x2·x4; B.(x2)6; C.x4+x4; D.x4·x4.
7.下列各式中计算正确的是( )
A.(x)=x; B.[(-a)]=-a;
C.(a)=(a)=a; D.(-a)=(-a)=-a.
8.计算的结果是( )
A.; B.; C.; D..
9.下列四个算式中:
①(a3)3=a3+3=a6;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;③[(-x)3]4=(-x)12=x12;④(-y2)5=y10,正确的算式有( )
A.0个; B.1个; C.2个; D.3个.
10.下列各式:①;②;③;④,计算结果为的有( )
A.①和③; B.①和②; C.②和③;D.③和④.
11.计算:⑴; ⑵;
⑶; ⑷.
12.计算:
⑴+; ⑵
⑶; ⑷.
13.在下列各式的括号中填入适当的代数式,使等式成立:
⑴a=( );⑵.
14.计算:比较750与4825的大小.
15.已知:,求的值.
16.若,,求的值.
17.已知:,求的值.
18.若,,,比较a.b.c的大小.