2.4解直角三角形课件2021—2022学年鲁教版（五四制）数学九年级上册(共17张PPT)

(共17张PPT)
鲁教版（五四制）数学九年级上册
第二章 直角三角形的边角关系
2.4 解直角三角形
教学目标
1、增强对本章的基本概念和关系式的记忆和理解。
2、能熟练地运用本章知识解决有关问题。
3、加深对本章的解题方法和解题思路的体会。
直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
A
B
C
a
b
c
┓
新 知 讲 解
5个
6个元素
三边
两个锐角
一个直角
（已知）
A
B
C
a
b
c
┓
△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．
A
B
C
a
b
c
3
30°
？
？
？
┓
（1）三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
（2）锐角之间的关系
∠ A＋ ∠ B＝ 90
（3）边角之间的关系
解直角三角形的依据
A
B
C
a
b
c
┓
A
C
B
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°解这个直角三角形．
解：∠A=90°－∠B=90°－60°=30°．
∵cosB=
∴a=c·cosB=64，
B=c·sinB=
.
例 题 讲 解
例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°27′，a=15，解这个直角三角形．（精确到1）
解：∠B=90° － ∠A=54°33′．
∵tanB=
，sinA=
∴b=a·tanB≈21.
∴c=
△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，
a＝6，sinA＝ ，求b，c，tanA.
C
B
A
┓
a
b
c
在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．
1.在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形．
⑴∠A=60°，斜边上的高CD = ；
解：（1）∠B = 90°-∠A = 30°
AC=
60°
A
B
C
D
┓
┓
课堂练习
2．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（　　）
A． B．2 C． D．
A
3．如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（　　）
A．h1＝h2 B．h1＜h2
C．h1＞h2 D．以上都有可能
A
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列关系式中错误的是（　　）
A．BC＝AB sinA
B．BC＝AC tanA
C．AC＝BC tanB
D．AC＝AB cosB
D
5．在△ABC中，如果sinA＝ ，cotB＝ ，那么这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
D
已知
两边
两直角边
一斜边，一直角边
一边一角
一锐角，一直角边
一锐角，一斜边
课堂小结
谢谢观赏