人教版数学七年级下册6.1 平方根教学设计（表格式）

教学章节 第6章 实数 教学内容 6.1 平方根
教学年级 七年级 教学课时 1课时
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能了解平方根的概念，掌握平方根的特征。能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。过程与方法自主探究、启发引导、小组合作情感、态度与价值观通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，建立初步的数感和符号感，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
教学重点 平方根的概念和求法
教学难点 平方根与算术平方根的区别与联系
教学课型 引导式授课
教师活动 学生 活动 设计意图
教学过程设计 ㈠复习引入：1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。1 0 (-3)2 －25；填空（利用乘方的定义） 4、若 ，则x等于多少呢？㈡自主探究，形成概念预习教材p44-46并思考1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？（三）新课教学1．归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．平方根的表示方法、读法读作：正负根号a什么叫开平方？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方的运算有什么关系呢？（互为逆运算）开平方与平方的对比填空：归纳得出平方根的性质：一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.4预习思考3？如何求一个数的平方根？例题解析：例1　求下列各数的平方根：巩固练习求下列各数的平方根：49 4 /25 1-7/16 0.81 10跟踪练习：例题解析：例2　说出下列各式的意义，并求它们的值：巩固练习：（教材p47 练习3）思考？平方根与算术平方根有什么联系？平方根与算术平方根的比较应用提高：思考：1、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 2、已知一个正数 x 的 平方根是a+3和2a-15,求a和x的值 。学习小结：1、本节课你学会了什么知识？你能回答吗？2、本节课你学会了哪些数学方法？3、本节课你有什么经验与大家分享？作 业练习册第43-44页 平方根（三） 本环节意在通过复习算术平方根的概念引出新课让学生多思、多说来充分暴露他们所出现的问题.通过自主学习，提高自学能力直接进入主题，让学生感受平方等于9的数有两个，为归纳平方根的概念进行铺垫。通过一些具体实例，让学生对平方根有一定的感性认识。从图表中让学生直观感受开平方与平方的运算互为逆运算培养学生归纳总结的学习方法例题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易适当，从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题的方法.例2是强化对平方根概念的理解，通过例题的详解，使学生准确地书写表达，规范他们书写平方根的格式，使他们掌握正确的符号化语言。思考1是使学生思考平方根与算术平方根概念之间的关系。归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要.本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对本节课的理解.课后作业，面向全体学生，人人必须完成
板书设计 §6．1 平方根（第三课时） 1． 算术平方根概念 例12．平方根 的概念 例2 3． 平方根 的表示方法
教学反思
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