苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》教学设计(表格式)

4.2立方根
学 习目 标 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求一个数的立方根。3.会区分平方根与立方根。
重 点 了解立方根的概念，会求一个数的立方根。
难 点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。
教 学 过 程
教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图
创设情境导入新课 出示一个正方体，提出问题，(1)如果这个正方体的棱长为1,那么它的体积是多少？棱长为2，正方体的体积又是多少呢？(2)如果一个正方体的体积为8cm3，那么它每条棱长是多少？若体积为64 cm2或125 cm2呢？(3)如果正方体的体积是69cm3，它的棱长是多少？如何解决呢？ 由正方体的体积，求正方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。.
自主探究合作交流师生互动学以致用 阅读教材99页并回答下列问题：什么叫一个数的立方根？怎样表示一个数的立方根？（1）立方根的定义一般地, 如果x3=a,那么x叫做a的立方根.（2）立方根的表示方法和读法数a的立方根记作“ ” 读作“三次根号a”举例说明因为( )3=64,所以64的立方根是( );因为( )3=0.125,所以0.125的立方根是( );因为( )3=0,所以0的立方根是( );因为( )3=-64,所以-64的立方根是( );因为( )3=,所以的立方根是( )什么叫开立方？求一个数的立方根的运算叫做开立方.3.一个数的平方根与立方根有什么区别？例1 求下列各数的立方根： （1） 64 （2） （3） 9 练习：求下列各数的立方根（1）-27 (2) -0.008 (3) -1 （4） (5) 103 (6) 4 (7) 0总结一个数的立方根的性质，即正数、零、负数的立方根？性质：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。强调：任意一个数都有唯一的立方根.例2.求下列各式中的x的值 (1) x3=0.125 (2) 8x3 =27 (3) x3 +30=3 (4) (x-1)3 =8例 3.计算 由以上问题得出结论：【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方根。 4.想一想：立方根是它本身的数有哪些 平方根是它本身的数呢 算术平方根是它本身的数呢 5.思考归纳：归纳：利用我们发现的规律 ，口答 求下列各式的值： 给学生充足的时间和空间，理解和感知立方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。学生尝试用语言叙述立方根的定义。能区别平方根和立方根
巩固提高 知识延伸：1．平方根等于它本身的数为 ________， 算术平方根等于它本身的数为________,立方根等于它本身的数为___________. 2.的立方根是________.3.的平方根是________.4.一个小正方体的体积是27cm3， 另一个正方体的体积是它的8倍.这个正方体的棱长是小正方体的棱长的多少倍？变式：如果一个正方体的体积扩大到原来的8倍，那么它的棱长扩大到原来的多少倍？64倍呢？1000倍呢？5.已知 x-2的平方根是 ±2 , 2x+y+7的立方根是 3 , （1）求x、y的值； （2）求x2+y2 的立方根。 填空，并总结出立方根的特征
课堂小结整体感知 本节课你有哪些收获？你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯。
作业布置 补充习题：P58 4.2立方根课本：P100 第1、2、5题
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