北师大版八年级数学下册第六章1. 《平行四边形的边和角的性质》教学设计

6.1平行四边形的性质（一）
一、教材解读
《6.1平行四边形的性质（一）》是北师大版八年级下第六章第一节第一课时，小学阶段学生对平行四边形已经有所认识，初中在此之前学生已经学习了图形的变换（平移、旋转、轴对称和中心对称），也学会了全等的证明等几何内容。本节课是利用已学的几何知识探索平行四边形的性质，基本的研究思路和方法对后续特殊平行四边形的学习有重要的作用。同时本节课平行四边形的性质在现实生活中也有广泛的应用。
二、学情分析
学生已经有了研究几何的基本经验，也具备了一定的动手操作能力和推理证明能力，本次对平行四边形性质的探索，可仿照三角形探索的经验，从边，角进行探索，借助旋转知识，对对称性和对角线进行探究，因此可以最大限度放手让学生动手进行探究，尝试对探究结果进行说理证明。
三、教学目标
1、知识与技能：掌握平行四边形的定义以及表示方法，理解平行四边形的中心对称性，掌握并能证明平行四边形的对边相等，对角相等，发展学生演绎推理的能力。
2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，体验猜想，验证，证明等一系列数学探索研究的过程，掌握研究平行四边形的基本方法，和主要研究方向：对称性，边，角等。通过开放性的同伴出题，在实践操作中掌握平行四边形的性质。
3、情感态度价值观：让学生在动手操作的过程中感受到数学学习的乐趣，让学生相互出题的过程中学会合作学习，学会解决问题，更学会提出问题，培养学生学习数学的良好品质。
教学重难点
掌握平行四边形的定义以及表示方法，理解平行四边形的中心对称性，掌握并能证明平行四边形的对边相等，对角相等，发展学生演绎推理的能力。
四、教学设计
[回顾迎新]
如右上图，平行四边形ABCD可以看成某个基本图形旋转得到吗？如果不可以请说明理由.如果可以，基本图形是_______，旋转中心是___________________，旋转角度为_______度.
[情景引入]
1.将两个全等三角形相等的一组边重合得到一个四边形，
猜想一下你得到一个怎样的四边形？
2.请你根据你的理解给平行四边形下个定义.
平行四边形定义：_________________________________________________叫做平行四边形.
相关内容：表示方法、读法、边、角（内角）、对角线.
[案例研究]
案例一：猜想一下□ABCD的边和角有些什么性质？你能设法验证或者证明你的猜想吗？将你的想法与小组成员进行交流.
猜想：1.边：_____________________________________________________________
2.角：_____________________________________________________________
验证：
证明：
思考：利用平行四边形的性质出一道题考考你的小组成员.
题目：
训练：1. 在□ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= ，CD= .
2. 在□ABCD中，∠B=56°，则∠A= ，∠C= ，∠D= .
3. 已知□ABCD的周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm．
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
案例二：如图，在□ABCD中，BE⊥AD于E，DF⊥BC于F，试说明AE与CF，BE与DF之间的数量关系.
[总结归纳] （对本节课内容的一个总结反思）
[及时强化]
基础题：1.在□ABCD中，A＝48°，BC=3，则B= _______，C= _______，BC=_______．
2.如右图，在□ABCD中，ADC＝125°，CAD＝21°，
则ABC＝______， CAB＝______.
能力题： 3.在□ABCD中，A: B= 1 : 2 , C=______，D=______.
4．在□ABCD中，A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，□ABCD的周长为_________.
5.如图，在□ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由.
[学后反思]（跟大家分享一下你这节课的收获）
三、课后延伸
[作业布置]《新课标同步训练》平行四边形的性质第1课时；
五、教学反思
1.数学来源于生活
用丰富的图形背景让学生充分感受到数学来源于生活，通过实际探索研究，让学生感受平行四边形知识应用于实际生活，服务于实际生活。感受到学习数学知识的意义和价值。
2.在操作中学习在体验中提升
儿童深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括”就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，我尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。这节课通过拼图，旋转等一系列的操作，让学生直观感受平行四边形的性质，并作出猜想，尝试证明，让学生充分经历知识的发生和形成过程。通过学生互相出题，不仅增强学生的兴趣，充分调动学生的积极性，同时也深化学生对平行四边形性质的认识。