北师大版八年级数学下册第六章2. 《平行四边形的判定的综合练习》教学设计

6、2 平行四边形的判定的综合练习
教学目标：
1、掌握平行四边形的判定，并能运用平行四边形的判定解决问题；
2、经历用平行四边形判定解决问题的过程，在解决问题的过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
教学重点：
掌握平行四边形的判定，并能运用平行四边形的判定解决问题。
教学难点：
掌握平行四边形的判定，并能运用平行四边形的判定解决问题。
教学过程：
复习旧知
平行四边形的判定定理：
从边来判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
对角线互相平分的四边形是平行四边形
讲授新课
已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：四边形ABCD是平行四边形 。
2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
3、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4、已知:如图,在□　ABCD中,BF=DE。求证:四边形AFCE是平行四边形。
5、在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是 ∠DAB, ∠ BCD的平分线 ,
求证:四边形AFCE是平行四边形.
6、如图，O是□ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点。
求证：四边形AECF是平行四边形.
小结：
平行四边形的判定定理 ：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
四、作业
如图， AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC， ND⊥AC，垂足分别是M、N 。
求证：四边形BMDN是平行四边形。