人教版九年级上册25.1概率课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第二十五章 概率初步
随机事件与概率（2）
【学习目标】
1. 了解概率的古典定义，会求简单随机事件的概率.
2. 经历“猜想—试验操作—收集数据—数据处理—验证结果”，
得出简单随机事件的概率，体验学习过程.
【学习重点】
正确找出随机事件中所有可能出现的情况以及符合条件的所有情况.
【学习难点】
正确理解简单随机事件概率的两要素.
1. 所有出现的结果必须可能性相等.
2. 所有出现的结果必须是有限个.
球队争霸有奖竞猜.
活动1：从四个候选队中猜一个冠军.
活动2：从三个候选队中猜一个冠军.
哪个活动的胜算几率大？
【创设情境】
情形1：当候选队实力不一样，此时竞猜不公平；
情形2：当候选队实力相近，取胜机会均等时，
四选一的胜率是 ，三选一的胜率是
所以活动2的胜算大.
类似的，我们在上节课的摸球、掷骰子、抽纸团、摸扑克牌等等的实验中，如果没有“质地均匀”、“看上去完全一样”、“充分搅拌”、“大小相等”、“从背面抽取”这些保证，那么，事件的等可能性还一样吗？究竟需要满足什么条件，我们才可以用数值对随机事件的可能性大小进行刻画呢？
对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
【引入新知】
根据数学课本第130——133页，回顾上述掷骰子实验，有以下特点
(1)每一次实验中，可能出现的结果只有有限个.
(2)每一次实验中，各种结果出现的可能性相等.
对于上述掷骰子实验，符合“点数是1”这个事件的只有1种情况，在所有出现的6种情况中占．由此可以得出事件发生的概率为 .
【新课铺垫】
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
当A为必然事件时，m=n， =1，故P(A)＝1.
当A为不可能事件时，m=0， =0，故P(A)＝0.
当A为随机事件时，0≤m≤n，0≤ ≤1，故0≤P(A)≤1.
例1　掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2且小于5.
【例题分析】
解:掷一个骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,一共6种情况,这些点数出现的可能性相等.
P(点数为2)= .
(2)点数为奇数的有3种可能,即点数是1,3,5.
P(点数为奇数)= = .
(3)点数大于2且小于5,有2种可能,即点数是3,4.
P(点数大于2且小于5)= = .
例2　如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形). 求下列事件的概率.
(1)指针指向红色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色．
解:按颜色把7个扇形分别记作红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,
所有出现的情况有7种,
(1)指针指向红色(记为事件A)的有3种情况,
分别是红1,红2,红3,所以,P(A)= .
(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的有5种情况,分别是红1,红2,红3,黄1,黄2,所以, P(B)= .
(3)指针不指向红色(记为事件C)的有4种情况,分别是绿1,绿2,黄1,黄2, 所以, P(C)= .
例3 如图，是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，
每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏
开始时，随机踩中一个方格，踩中后出现了如
图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格
记为A区域（画线部分），A区域外的部分记作
B区域.数字3表示在A区域中有3颗地雷.那么，第二步，应该踩在A区域还是B区域？
解:
落在A区的所有情况有8种，踩中地雷的情况有3种，在A区踩中地雷的概率为 .落在B所有情况有81-9=72种，踩中地雷的情况有10-3=7种，在B区踩中地雷的概率为.
由于>, 即在A区域遇到地雷的可能性大于在B区域，
因此第二步应该踩在B区域.
1．掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此可以得出“正面向上”的概率吗？
2．不透明的袋子中，装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色以外，没有其它差别。从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别是多少？
3．一个质地均匀的小正方体，六个面分别有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷小正方体后，观察朝上的一面的数字，(1)出现“5”的概率是多少？(2)出现“6”的概率是多少？(3)出现奇数的概率是多少？
【课堂练习】
分析:
1. 抛硬币,只能正面和反面,一共2种可能,可能性相等.正面朝上的情况只有1种,所以“正面向上”的概率是 .
2. 所有可能的情况有5+3=8种,只能摸出红球或绿球,可能性相等. 摸出红球的情况有5种,摸出绿球的情况有3种,摸出红球的概率为 , 摸出绿球的概率为 .
3. 掷小正方体，所有出现的情况是1，1，2，4，5，5，只能是其中的一种，所以是等可能. 所有出现的情况有6种，出现5的情况有2种，概率为出现6的情况有0种，概率为0；出现奇数的情况有4种，概率为 .
一个不透明的袋子里 , 装有3个红球和若干个白球，这些球的形状、大小和质地都完全相同. 从袋子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是（　）．
A．６　　　　B．７　　　　C．８　　　D．９
【考考你】
D
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
对于随机事件A, 用n表示事件中所有出现的情况，m表示符合条件的情况，那么事件A的概率，可以通过P(A)= 求出.
【课堂小结】
问题一. 简单随机事件的背景多种多样，除了前面学习到的摸球实验、掷骰子、抽纸团、摸扑克牌、扫雷游戏、转盘游戏等，还有其它类型吗？
答: 有, 背景变化多端,形式多样,如次品类,方格图,
字母类,交通灯,配对类等等.
例1.在单词mathematics（数学）中随机选择一个字母, 恰好是字母“t”的概率是 ______.　
所有出现的情况 符合条件的情况 随机事件概率
事件一 11 2
例2、某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，
设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券
获奖的可能性相同，随机抽1张奖券, 获一等奖的概率是___.
所有出现的情况 符合条件的情况 随机事件概率
事件二 150 5
例3.如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，小明恰好从C出口走出的概率是_____.
．
所有出现的情况 符合条件的情况 随机事件概率
事件三 3 1
所有出现的情况,指的是什么情况
出口的总数，有B，C，D，
所以一共有3种情况.
问题二. 求简单随机事件概率,有没有统一的方法，可以实现多题归一，以不变应万变
答：有.通过例题的学习以及练习的拓展，我们知道，求简单随机事件概率，只要正确找出这个事件中所有出现的情况n，以及符合条件的情况m，那么事件A的概率，就可以通过
P(A)= 求出.