北京版小学数学六下 1.3圆锥的体积 教案

《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
知识技能：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决实际问题。
数学思考：引导学生运用猜想和操作实验验证的方法推倒圆锥的体积公式的计算方法。
问题解决：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
情感态度：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式解决问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教法学法：
教师教法：讲授法、谈话法、讨论法
学生学法：动手实践、自主探究、合作交流
教学准备：ppt课件、圆锥体、圆柱体和量杯等学具。
教学过程：
一、复习旧知
对于我们学过的圆柱和圆锥体，你了解哪些知识？和大家介绍一下。
二、提出猜想。
我们已经学习了圆柱体的表面积和体积，猜一猜本节课我们来学习什么知识？对，圆锥的体积。板书：圆锥的体积（表面积到中学才学习）在我们实际生活中，有时会遇到求圆锥体积的问题。瞧，小红就遇到了这样一个问题：她家门前打谷场上有一堆小麦，近似一个圆锥体，这堆小麦的体积大约是多少呢？
师：我们可以从简单的问题入手。
1.老师画一个圆锥的草图，我来采访一下同学们，你觉得怎样求圆锥的体积？
生1：没有数据，怎么求体积？
师：那老师就给你数据，底面半径是3分米，高是2分米。
生2：用底面积乘高。
教师：你觉得他说的办法可行吗？
为什么不对？因为底面积乘高求得是圆柱的体积，求得是什么样圆柱的体积？这个圆柱与这个圆锥有什么关系？
对，底相等，高也相等，简称：等底等高
2.大胆猜测，这两个等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？
3.生1：圆柱的体积是圆锥体积的2倍。
或圆锥体积是圆柱体积的
生2：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
或圆锥体积是圆柱体积的
生3：.........
三、验证猜想
师：有了猜想是成功的第一步，下面我们就想办法验证我们的猜想，好不好？我把同学们分成了10组，每组都有一些学具，下面同学们就用这些学具来验证等底等高的圆柱和圆锥究竟有什么样的倍数关系。
老师这里有两个神秘教具，大家可以看一下，等底等高的两个圆柱和圆锥，同学们可以拿到手里感受一下，用这两个教具，也可以得出他们体积之间的关系，看哪个小组能想到。
1.学生进行实验操作，教师巡视指导。
2.学生实验结果进行汇报。要让学生说清是怎样进行实验操作的。
倒水的方法。
（2）用排水法求不规则物体的体积。。
3.总结等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
圆柱的体积=圆锥的体积×3
圆锥的体积=圆柱的体积×
4.用另一种方法验证结论的正确性。用排水法求不规则物体的体积的方法，进行第二次试验。让学生说清实验原理和操作过程。
5.进一步总结圆锥体积公式。
V圆锥=V圆柱=Sh
6.要想求圆锥的体积，要先知道什么条件？
生1：必须要知道圆锥的底面积和高。
生2：必须要知道底面半径和高。
师：知道底面直径和高呢？
知道底面周长和高呢？
出示3个练习题。
（1）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，求它的体积。
（3）一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。
（4）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是6厘米，求它的体积。
四、课堂练习
例3：小红家门前有一堆小麦，近似于一个圆锥体（如下图）底面直径是4米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少？如果每立方米小麦重0.5吨，这堆小麦大约重多少吨？
2.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是多少立方厘米？
五、课堂总结
1.又到谈收获的时候了，今天这节课你你最大的收获是什么？
长方体 圆柱体 圆锥体
数学这一学科的魅力就在于此，不断探索，就会有新的知识出现在你的面前，应用于我们的生活，希望大家能做一名勇于探索，勇于创新的学生。
六、板书设计：
圆锥的体积
V圆锥=V圆柱=Sh
V圆锥=πr h
转化
转化
2