2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2020·南通）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较
2．（2020·英山）三角形内角的度数比是1：2：3，三角形最大的内角是（ ）度。
A．30 B．60 C．90 D．150
3．（2020·宝鸡）已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
4．（2020·綦江）如图，阴影部分的面积是圆面积的 ，是平行四边形面积的 ，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（ ）。
A． ∶ B．4∶3 C．3∶4 D．5∶7
5．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷五）在1：4中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．4 B．16 C．20 D．24
6．（2020·临沂模拟）一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小100倍 D．不变
7．（2020年浙教版小升初数学模拟卷（六））苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（ ）kg．
A．72 B．108 C．120 D．270
8．（2020年青岛版小升初数学模拟卷（三））小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
9．（2020·微山）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（
）
10．（2020·蚌埠） 盐水中含盐 ，盐和水的比是1：50.（ ）
11．（2020·佳木斯）某班男、女生人数的比是7：8，则男生人数占全班人数的 .（ ）
12．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）球场上的比分是3：0，所以比的后项可以为0。 （ ）
13．（2020·临沂模拟）小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。（ ）
三、填空题
14．（2020·红河）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是 ： ，时间比是 ： 。
15．（2020·许昌）已知 ，则a= ，b= 。
16．（2020·汉川）5： = ÷8= = %。
17．（2020·焦作）把甲班人数的 调入乙班后两班人数相等，原来甲乙两班人数比是 .
18．（2020·宝鸡）六（一）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是 ，出勤率是 。
19．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷四）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和为270，差与减数的比是3：2，减数是 ，差是 。
20．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷三）在含盐率为30%的盐水中，加入3克的盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是 ： 。
21．（2020·未央）有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是 岁。
四、计算题
22．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（三）：代数初步认识）化简比并求比值。
（1）12：
（2） ：0.6
（3） ：
（4） t：750kg
五、解答题
23．（2020·佳木斯）小军读一本故事书，已经读了的页数与剩下的页数的比是2：3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的 少28页。这本故事书有多少页？
24．（2020·大庆）小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数与总粒数之比是1： 10 。如果再运走12粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米有多少粒？
25．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）某种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5。要配制800吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
26．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）医院里用来消毒的酒精是利用纯酒精和蒸馏水按3：1配制而成的。现有蒸馏水600毫升，能配制这种消毒酒精多少毫升？
27．（2020·龙华）医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比还是1：16。
故答案为：C。
【分析】这杯糖水的浓度不会因体积的减少而变化，据此判断即可。
2．【答案】C
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1+2+3）=180°÷6=30°，所以最大的内角是：3×30°=90°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，先计算出每份的度数，再求出最大的内角的度数即可。
3．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：36×（-）
=36×（-）
=36×
=20
故答案为：C。
【分析】 甲数比乙数少多少=甲乙两数的和×（-），代入数值计算即可。
4．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】设阴影部分的面积为1，则
圆的面积：平行四边形的面积=（1÷）：（1÷）
=8：6
=4：3
故答案为：B。
【分析】设阴影部分的面积为1，则用除法可分别计算出圆的面积和平行四边形的面积，再将两个面积相比即可，注意化成最简整数比（应用比的基本性质）。
5．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：前项加上后项等于5，可以理解为前项增加了4倍，要使比值不变，后项也要增加4倍，4的4倍是16，应加上16.
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此解答。
6．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10×10=100，比值扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】两个数相除，被除数扩大m倍，除数缩小n倍，商扩大m×n倍，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180÷3×2=120（千克），所以雪梨有120千克。
故答案为：C。
【分析】雪梨的质量=苹果的质量÷苹果占的份数×雪梨占的份数，据此代入数据作答即可。
8．【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：3÷（3+7）
＝3÷10
＝
故答案为：B
【分析】已看的是3份，没看的是7份，用已看的除以全书的份数即可求出已看的占全书的几分之几。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】 一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2，据此解答即可。
10．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：盐和水的比是：1：（50-1）=1：49，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】水的质量=盐水质量-盐的质量；盐的质量：水的质量=盐和水的比。
11．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：7÷（7+8）=，所以男生人数占全班人数的。
故答案为：正确。
【分析】男生人数占全班人数的几分之几=。
12．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不能为0。
故答案为：错误。
【分析】球场上的比分表示进球的个数，因为进球的个数可以是0，所以比分中可以是0，但是比中的后项不能为0。
13．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】：=25：4，大圆面积与小圆面积之比是25：4.
故答案为：错误。
【分析】圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
14．【答案】2；3；3；2
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：，时间比是：15：10=3：2。
故答案为：2；3；3；2。
【分析】以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。
15．【答案】27；9
【知识点】分数的基本性质；比的基本性质
【解析】【解答】解：15÷3=5，7×5-8=27，所以a=27，21÷7×3=9，所以b=9。
故答案为：27；9。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．【答案】20；2；25
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：5×4=20；1÷4=0.25=25%，所以5：20=2÷8==25%。
故答案为：20；2；25。
【分析】分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于后项、除法中的除数，根据分数、比、除法之间的关系确定后项和被除数即可；用分子除以分母把分数化成小数，再化成百分数即可。
17．【答案】4：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：，甲乙两班人数比是：。
故答案为：4：3。
【分析】甲班人数为“1”，则调入乙班后甲乙两班班现在都是，则乙班原来是（），这样写出甲乙两班的人数比并化成最简整数比即可。
18．【答案】15：1；93.75%
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：（48-3）：3=45：3=15：1，所以到校的人数与请假的人数的最简比是15：1；
出勤率=×100%
=×100%
=0.9375×100%
=93.75%
故答案为：15：1；93.75%。
【分析】 到校的人数与请假的人数的比=（总人数-请假的人数）：请假的人数，最利用比的基本性质化简即可；出勤率=×100%，计算即可。
19．【答案】54；81
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：270÷2=135，135÷（3+2）=27，27×3=81，27×2=54，所以减数是54，差是81。
故答案为：54；81。
【分析】在减法计算中，被减数=减数+差，所以减数+差=被减数、减数与差的和÷2，所以1份表示的数=减数和差之和÷差和减数的份数和，故减数=1份表示的数×减数占的份数，差=1份表示的数×差占的份数。
20．【答案】3；7
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3÷（3+7）=30%，前后两次的盐水浓度相等，所以盐水中盐和水的比是3：7。
故答案为：3；7。
【分析】先算出加水的盐水的浓度，即盐水的浓度=盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%，经过计算，前后两次的盐水浓度相等，然后把加入的盐和水的质量作比即可。
21．【答案】30
【知识点】比的应用
【解析】【解答】40×3×=30（岁）
故答案为：30。
【分析】此题主要考查了比的应用，已知三位老师的平均年龄，可以求出他们三人的年龄之和，平均年龄×3=三人的年龄总和，然后用三人的年龄总和×年龄最小的老师占三人年龄总和的分率=年龄最小的岁数，据此列式解答。
22．【答案】（1）解：12： =14：1=14
（2）解： ：0.6=1：6=
（3）解： ： =56：15=
（4）解： t：750kg=2：3=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数来，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。①整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。②分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。③小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。
若带单位，先将单位统一，再使用上述方法。
23．【答案】解：设这本故事书有x页，
x×-28=x×
x-28=x
x=28
x=80
答：这本故事书有80页。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【分析】本题可以采用方程作答，即设这本故事书有x页，题中存在的等量关系是：这本故事书的总页数×小军读了这本故事书的几分之几-少的本数=这本故事书的总页数×，据此代入数据和字母作答即可。
24．【答案】解：12÷（-）
=12÷
=30（粒）
答：这堆米有30粒。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这堆米的总量看作单位“1”，后来运走的12粒÷后来运走的占总量的分率=这堆米的总量，据此列式解答。
25．【答案】解：800×=160（吨）
800×=240（吨）
800×=400（吨）
答：需要水泥160吨，沙子240吨，石子400吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】需要水泥的吨数=混凝土的吨数×；需要沙子的吨数=混凝土的吨数×；需要石子的吨数=混凝土的吨数×。据此代入数据作答即可。
26．【答案】解：600÷1×（3+1）=2400（毫升）
答：能配制这种消毒酒精2400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】能配制这种消毒酒精的毫升数=现在有蒸馏水的毫升数÷蒸馏水占的份数×这种消毒酒精中纯酒精和蒸馏水占的份数和，据此代入数据作答即可。
27．【答案】（1）解：药的质量=1×
=1×0.1
=0.1（kg）
蒸馏水的质量=1×
=1×0.9
=0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）解：原来药水的浓度==10%，
用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05（kg），水的质量=0.5-0.05=0.45（kg）
药水的浓度提高到20%时，水的质量不变，药水的质量为：0.45÷（1-20%）=0.5625（kg）
药的质量=0.5625×20%=0.1125（kg）
0.1125-0.05=0.0625（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.0625kg的药。
【知识点】浓度问题；百分率及其应用；比的应用
【解析】【分析】（1）药的质量=药水的质量×；蒸馏水的质量=药水的质量×，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度=，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度，剩下水的质量=药水的质量-药的质量；药水的浓度提高到20%，水的质量不变，此时药水的质量=水剩下的质量÷（1-药水的浓度），此时药的质量=此时药水的质量×药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2020·南通）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较
【答案】C
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比还是1：16。
故答案为：C。
【分析】这杯糖水的浓度不会因体积的减少而变化，据此判断即可。
2．（2020·英山）三角形内角的度数比是1：2：3，三角形最大的内角是（ ）度。
A．30 B．60 C．90 D．150
【答案】C
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1+2+3）=180°÷6=30°，所以最大的内角是：3×30°=90°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，先计算出每份的度数，再求出最大的内角的度数即可。
3．（2020·宝鸡）已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：36×（-）
=36×（-）
=36×
=20
故答案为：C。
【分析】 甲数比乙数少多少=甲乙两数的和×（-），代入数值计算即可。
4．（2020·綦江）如图，阴影部分的面积是圆面积的 ，是平行四边形面积的 ，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（ ）。
A． ∶ B．4∶3 C．3∶4 D．5∶7
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】设阴影部分的面积为1，则
圆的面积：平行四边形的面积=（1÷）：（1÷）
=8：6
=4：3
故答案为：B。
【分析】设阴影部分的面积为1，则用除法可分别计算出圆的面积和平行四边形的面积，再将两个面积相比即可，注意化成最简整数比（应用比的基本性质）。
5．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷五）在1：4中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．4 B．16 C．20 D．24
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：前项加上后项等于5，可以理解为前项增加了4倍，要使比值不变，后项也要增加4倍，4的4倍是16，应加上16.
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此解答。
6．（2020·临沂模拟）一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（ ）。
A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小100倍 D．不变
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10×10=100，比值扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】两个数相除，被除数扩大m倍，除数缩小n倍，商扩大m×n倍，据此解答。
7．（2020年浙教版小升初数学模拟卷（六））苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（ ）kg．
A．72 B．108 C．120 D．270
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180÷3×2=120（千克），所以雪梨有120千克。
故答案为：C。
【分析】雪梨的质量=苹果的质量÷苹果占的份数×雪梨占的份数，据此代入数据作答即可。
8．（2020年青岛版小升初数学模拟卷（三））小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：3÷（3+7）
＝3÷10
＝
故答案为：B
【分析】已看的是3份，没看的是7份，用已看的除以全书的份数即可求出已看的占全书的几分之几。
二、判断题
9．（2020·微山）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】 一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2，据此解答即可。
10．（2020·蚌埠） 盐水中含盐 ，盐和水的比是1：50.（ ）
【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：盐和水的比是：1：（50-1）=1：49，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】水的质量=盐水质量-盐的质量；盐的质量：水的质量=盐和水的比。
11．（2020·佳木斯）某班男、女生人数的比是7：8，则男生人数占全班人数的 .（ ）
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：7÷（7+8）=，所以男生人数占全班人数的。
故答案为：正确。
【分析】男生人数占全班人数的几分之几=。
12．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）球场上的比分是3：0，所以比的后项可以为0。 （ ）
【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不能为0。
故答案为：错误。
【分析】球场上的比分表示进球的个数，因为进球的个数可以是0，所以比分中可以是0，但是比中的后项不能为0。
13．（2020·临沂模拟）小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】：=25：4，大圆面积与小圆面积之比是25：4.
故答案为：错误。
【分析】圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
三、填空题
14．（2020·红河）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是 ： ，时间比是 ： 。
【答案】2；3；3；2
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲乙两人工作效率的最简整数比是：，时间比是：15：10=3：2。
故答案为：2；3；3；2。
【分析】以工程总量为单位“1”，用分数表示出两人的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简整数比即可；直接写出两人的时间比并化成最简整数比。
15．（2020·许昌）已知 ，则a= ，b= 。
【答案】27；9
【知识点】分数的基本性质；比的基本性质
【解析】【解答】解：15÷3=5，7×5-8=27，所以a=27，21÷7×3=9，所以b=9。
故答案为：27；9。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．（2020·汉川）5： = ÷8= = %。
【答案】20；2；25
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：5×4=20；1÷4=0.25=25%，所以5：20=2÷8==25%。
故答案为：20；2；25。
【分析】分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于后项、除法中的除数，根据分数、比、除法之间的关系确定后项和被除数即可；用分子除以分母把分数化成小数，再化成百分数即可。
17．（2020·焦作）把甲班人数的 调入乙班后两班人数相等，原来甲乙两班人数比是 .
【答案】4：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：，甲乙两班人数比是：。
故答案为：4：3。
【分析】甲班人数为“1”，则调入乙班后甲乙两班班现在都是，则乙班原来是（），这样写出甲乙两班的人数比并化成最简整数比即可。
18．（2020·宝鸡）六（一）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是 ，出勤率是 。
【答案】15：1；93.75%
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：（48-3）：3=45：3=15：1，所以到校的人数与请假的人数的最简比是15：1；
出勤率=×100%
=×100%
=0.9375×100%
=93.75%
故答案为：15：1；93.75%。
【分析】 到校的人数与请假的人数的比=（总人数-请假的人数）：请假的人数，最利用比的基本性质化简即可；出勤率=×100%，计算即可。
19．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷四）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和为270，差与减数的比是3：2，减数是 ，差是 。
【答案】54；81
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：270÷2=135，135÷（3+2）=27，27×3=81，27×2=54，所以减数是54，差是81。
故答案为：54；81。
【分析】在减法计算中，被减数=减数+差，所以减数+差=被减数、减数与差的和÷2，所以1份表示的数=减数和差之和÷差和减数的份数和，故减数=1份表示的数×减数占的份数，差=1份表示的数×差占的份数。
20．（2020年人教版六年级下册数学期末测试卷三）在含盐率为30%的盐水中，加入3克的盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是 ： 。
【答案】3；7
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3÷（3+7）=30%，前后两次的盐水浓度相等，所以盐水中盐和水的比是3：7。
故答案为：3；7。
【分析】先算出加水的盐水的浓度，即盐水的浓度=盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%，经过计算，前后两次的盐水浓度相等，然后把加入的盐和水的质量作比即可。
21．（2020·未央）有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是 岁。
【答案】30
【知识点】比的应用
【解析】【解答】40×3×=30（岁）
故答案为：30。
【分析】此题主要考查了比的应用，已知三位老师的平均年龄，可以求出他们三人的年龄之和，平均年龄×3=三人的年龄总和，然后用三人的年龄总和×年龄最小的老师占三人年龄总和的分率=年龄最小的岁数，据此列式解答。
四、计算题
22．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（三）：代数初步认识）化简比并求比值。
（1）12：
（2） ：0.6
（3） ：
（4） t：750kg
【答案】（1）解：12： =14：1=14
（2）解： ：0.6=1：6=
（3）解： ： =56：15=
（4）解： t：750kg=2：3=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数来，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。①整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。②分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。③小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。
若带单位，先将单位统一，再使用上述方法。
五、解答题
23．（2020·佳木斯）小军读一本故事书，已经读了的页数与剩下的页数的比是2：3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的 少28页。这本故事书有多少页？
【答案】解：设这本故事书有x页，
x×-28=x×
x-28=x
x=28
x=80
答：这本故事书有80页。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【分析】本题可以采用方程作答，即设这本故事书有x页，题中存在的等量关系是：这本故事书的总页数×小军读了这本故事书的几分之几-少的本数=这本故事书的总页数×，据此代入数据和字母作答即可。
24．（2020·大庆）小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数与总粒数之比是1： 10 。如果再运走12粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米有多少粒？
【答案】解：12÷（-）
=12÷
=30（粒）
答：这堆米有30粒。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这堆米的总量看作单位“1”，后来运走的12粒÷后来运走的占总量的分率=这堆米的总量，据此列式解答。
25．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）某种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5。要配制800吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
【答案】解：800×=160（吨）
800×=240（吨）
800×=400（吨）
答：需要水泥160吨，沙子240吨，石子400吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】需要水泥的吨数=混凝土的吨数×；需要沙子的吨数=混凝土的吨数×；需要石子的吨数=混凝土的吨数×。据此代入数据作答即可。
26．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）医院里用来消毒的酒精是利用纯酒精和蒸馏水按3：1配制而成的。现有蒸馏水600毫升，能配制这种消毒酒精多少毫升？
【答案】解：600÷1×（3+1）=2400（毫升）
答：能配制这种消毒酒精2400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】能配制这种消毒酒精的毫升数=现在有蒸馏水的毫升数÷蒸馏水占的份数×这种消毒酒精中纯酒精和蒸馏水占的份数和，据此代入数据作答即可。
27．（2020·龙华）医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。
（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
【答案】（1）解：药的质量=1×
=1×0.1
=0.1（kg）
蒸馏水的质量=1×
=1×0.9
=0.9（kg）
答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。
（2）解：原来药水的浓度==10%，
用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05（kg），水的质量=0.5-0.05=0.45（kg）
药水的浓度提高到20%时，水的质量不变，药水的质量为：0.45÷（1-20%）=0.5625（kg）
药的质量=0.5625×20%=0.1125（kg）
0.1125-0.05=0.0625（kg）
答：医生需要再向药水中加入0.0625kg的药。
【知识点】浓度问题；百分率及其应用；比的应用
【解析】【分析】（1）药的质量=药水的质量×；蒸馏水的质量=药水的质量×，代入数值计算即可；
（2）原来药水的浓度=，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度，剩下水的质量=药水的质量-药的质量；药水的浓度提高到20%，水的质量不变，此时药水的质量=水剩下的质量÷（1-药水的浓度），此时药的质量=此时药水的质量×药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。
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