8.5.3平面与平面平行的判定 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
平面与平面平行的判定
本章知识结构
回顾1：如何判断直线与平面平行？
直线与平面平行
定义法
判定定理
回顾2：直线与平面平行的判定定理是什么？我们是如何来研究的？
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
回顾旧知
线线平行
线面平行
1、贴瓷砖的装修师傅将水平仪在瓷砖地面上交叉放置两次用来检验自己贴的瓷砖面是否水平.
你知道其中原理吗？
生活中的数学
2、一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？
A
生活中的数学
平面α和平面β所在平面是否有交点？
平面γ和平面δ是否有交点？
（不讨论两平面重合情况）除了这两种情况外，是否还有其他情况？
新知探索
一、两个平面的位置关系
小结:两个平面的位置关系只有两种
（1）两个平面平行——没有公共点
（2）两个平面相交——有一条公共直线．
2、两个平面相交
如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．
1、两个平面平行
如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点
的直线，就称这两个平面相交．
判定方法1：定义法
如果两平面没有公共点，那么两平面平行
平面与平面平行的判定方法
不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。
无限
有限
新知探索
根据基本事实，过两条平行直线或者相交直线有且只有一个平面，由此想到，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？
新知探索
活动1：当书本的两条对边所在直线平行于桌面时，书本一定平行于桌面吗？
不一定
活动2：当三角板一条边的所在直线平行于桌面时，三角板一定平行于桌面吗？
当你三角板两条边的所在直线都平行于桌面时，三角板一定平行于桌面吗？
不平行
一定
通过上述分析，
我们可以得到判定
平面与平面平行的一个定理，
你能用文字语言表述出该定理的内容吗？
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
两个平面平行的判定定理：
符号表示：　
图形表示：
a
b
P
缺一不可！
线面平行
面面平行
定理的理解:
练习.1判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）已知平面内有无数条和平面平行，则//
（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，
则//
错误
正确
P
线不在多，相交则灵！
例1、如图所示的五面体中，三个侧面都是平行四边形。
求证：平面ABC//平面A1B1C1.
B
A1
B1
C1
A
C
典例精讲
合作探究
已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。
A
C
D
D1
A1
C1
B
B1
平面AB1D1∥平面C1BD
D1A∥平面C1BD且D1B1∥平面C1BD
D1A∥C1B且D1B1∥DB
D1C1BA是平行四边形
D1B1BD是平行四边形
面面平行
线线平行
线面平行
平行四边形性质
线面平行 面面平行
线线平行
一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，
要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？
问题解决
A
问题解决
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD的中点，.
求证：平面MNQ // 平面PBC.
课堂练习
2.应用判定定理判定面面平行时应注意:
1.平面与平面平行的判定：
3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线
证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。
4．数学思想方法：转化的思想
面面平行
转化
线面平行
转化
线线平行
空间问题
平面问题
转化
课堂收获
1、定义法：
2、面面平行的判定定理：