青岛版数学八下9.5《解直角三角形的应用》ppt

课件14张PPT。§9.5 解直角三角形的应用（1）第9章 解直角三角形∠A ＋ ∠B = 90 °；a2＋b2＝c2 ; （3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系：（1）角之间的关系：2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？
有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：温故知新 上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？ 小 资 料在实际测量中的角从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角； 为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器．如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试．
为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′． 其中 表示东方明珠塔， 为测角仪的支架，DC= 米，CB= ，∠ADE= . 根据测量的结果，小亮画了一张示意图，200米60°48'ABDC 根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？1.20解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB．在Rt△ABC中，∠AED=90°， ∠ADE= 60°48′.AE=DE·tan ∠ADE =200·tan60°48 ′≈357.86(米).所以AB=AE+EB≈ 357.86 +1.20=359.06 (米).答：东方明珠塔的高度约为359.06 米.
即中柱BC 长为2 . 44 米，上弦AB 长为5 . 56 米．例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0 . 01 米）.解：由题意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底边AD 上的高，AC = CD , AD = 10 米．在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，例题讲解例2 如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A 处观测到海面上有一目标B ，俯角是α= 18°23 ' ，这时飞机的高度为1500 米，求飞机A与目标B的水平距离（精确到1 米）. 在Rt△ABC中，AC=1500 米，∠ABC＝∠α= 18°23 ' . 解:设经过B点的水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C ．即飞机A与目标B的水平距离约为4 514 米．练习1 ．如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）. 2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离
AC = 2.4 米．(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1 ' ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？AC≈5.2米AD＝3.0米∠BAC≈53°8′AB＝4.0米,∠BAC=60°2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；课堂小结作业必做题:课本P83 A组 1、2、8题
选做题:课本P83 A组 3题同学们,
再见!
广角镜，用雷达测定目标的高度
雷达是利用电磁波探测目标的位置、速度和其他特征的电子设备．目标的距离可通过测定电磁波从雷达到目标的往返时间来确定．利用雷达天线的定向辐射特性，可测定目标的方位和仰角，根据目标距离和仰角可以计算出目标的高度．
假设大地是一个平面，如果目标的仰角为θ，根据电磁波的传播速度及其来回所用的时间，可以计算出雷达与目标之间的直线距离d （图9 一16 ) ．这时目标的高度为h = dsin θ ．然而，大地并非平面，而是曲面，因此计算目标高度的近似公式是
h 二d sin θ ＋
其中，R 表示地球的半径（约等于6370 千米）图9 一16