山东省青岛地区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

山东省青岛地区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·青岛期中）物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．合外力
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A. 物体做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向在时刻发生改变，A不符合题意；
B. 物体做匀速圆周运动时，角速度保持不变，B符合题意；
C. 物体做匀速圆周运动时，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，C不符合题意；
D. 物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动时其线速度、向心加速度和合外力的方向时刻改变，其角速度保持不变。
2．（2022高一下·青岛期中）关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的值
B．由 可知，当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无限大
C．万有引力定律的得出过程用到了开普勒第三定律
D．万有引力定律仅适用于天体之间，不适用于地面上的物体之间
【答案】C
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．牛顿发现了万有引力定律，但是没有测出引力常量的值，A不符合题意；
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力公式
不再适用，B不符合题意；
C．第谷通过对天体运动的长期观察，积累了大量的原始资料，开普勒在此基础上发现了行星运动规律，牛顿在推导万有引力定律的过程中，用到了开普勒第三定律，C符合题意；
D．万有引力定律适用于可视为质点的任意两个物体之间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】卡文迪许测出了引力常量的大小；当物体距离趋近于0其引力公式不再适用；万有引力适用于任何可以视为质点的两个物体之间。
3．（2022高一下·青岛期中）如图所示，水平地面上有一质量为1.6kg的木箱，在拉力F的作用下从静止开始沿着直线向右运动了2m。已知拉力F的大小为10N，与水平方向的夹角为37°，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取 ， ， 。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F对木箱做的功为20J B．支持力对木箱做的功为20J
C．摩擦力对木箱做的功为4J D．合力对木箱做的功为12J
【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．拉力F对木箱做功
A不符合题意；
B．支持力做功为零，B不符合题意；
C．摩擦力对木箱做功
C不符合题意；
D．合力对木箱做功
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用恒力的大小结合其位移的大小及位移的方向可以求出各力做功的大小。
4．（2022高一下·青岛期中）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，A、B是椭圆轨道长轴的两个端点，A为近地点，C、D为轨道短轴的两个端点，若只考虑“东方红一号”与地球之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A．卫星从A到B的过程中，速率逐渐变小
B．卫星从A到B的过程中，机械能逐渐增大
C．卫星从A顺时针运动到C所用的时间为四分之一个周期
D．卫星从C顺时针运动到D的过程中，万有引力先做正功后做负功
【答案】A
【知识点】机械能综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．卫星从A到B的过程中，势能越来越大，动能越来越小，故速率逐渐变小，但是机械能守恒，A符合题意，B不符合题意；
C．卫星从A顺时针运动到C所用的时间小于四分之一个周期，C不符合题意；
D．卫星从C顺时针运动到D的过程中，万有引力先做负功后做正功，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】卫星从A到B的过程中，由于引力做负功所以其速度减小，由于只有引力做功所以机械能守恒；利用其速度的大小可以判别运动的时间；利用距离的变化可以判别引力做功的情况。
5．（2022高一下·青岛期中）如图所示，可视为质点的小物块置于水平圆盘上，圆盘绕竖直轴 转动，小物块与 的距离为r。已知小物块与圆盘之间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），小物块的质量为m，重力加速度大小为g。若圆盘的角速度缓慢增加，下列说法正确的是（　　）
A．小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．小物块受到的摩擦力方向始终与线速度方向相反
C．当圆盘转动的角速度为 时，小物块的向心力大小为
D．圆盘转动的角速度超过 时，小物块将沿着圆盘的半径方向滑出去
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．小物块受到重力、支持力、摩擦力，A不符合题意；
B．小物块受到的静摩擦力提供向心力，故方向不能与线速度方向相反，B不符合题意；
C．圆盘转动的角速度为 时，向心力大小
C符合题意；
D．圆盘转动的角速度超过临界值时，小物块开始滑动瞬间的速度方向沿着切线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，其摩擦力方向指向圆心不会与速度方向相反；利用其向心力的表达式可以求出向心力的大小；当其物块角速度超过其临界值其物块开始沿切线方向运动。
6．（2022高一下·青岛期中）运动员将静止的足球踢出后，观察它在空中的运动情况，足球上升的最大高度约为5m，从最高点落到地面的水平位移约为10m，如图所示。足球的质量约为500g，g取 ，不计空气阻力的影响，则运动员对足球所做的功约为（　　）
A．25J B．50J C．75J D．100J
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设足球在最高点时速度为v0，从最高点落到地面，根据
可得
取地面为零势能面，则足球在最高点时的机械能为
足球在空中飞行的过程中机械能守恒，故刚离开脚时的机械能也为50J，根据动能定理，即运动员对足球所做的功约为50J。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出足球其在最高点速度的大小，结合动能和重力势能的大小可以求出机械能的大小，结合功能关系可以求出运动员对足球做功的大小。
7．（2022高一下·青岛期中）如图所示，一辆汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为r。汽车运动到凸形桥的桥顶时，对桥面的压力为汽车重力的0.8倍，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．汽车行驶的速率为
B．汽车运动到凹形桥面最低点时处于超重状态
C．汽车行驶过程中，牵引力的功率保持不变
D．汽车运动到凹形桥的最低点时，对桥面的压力为汽车重力的1.8倍
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．汽车的速率不变，故向心力大小不变，在凸形桥的桥顶时有
可得汽车行驶的速率为 ，A不符合题意；
B．汽车在凹形桥面的最低点运动的过程中，加速度向上，处于超重状态，B符合题意；
C．汽车行驶过程中速率不变，牵引力不断变化，故牵引力的功率不断变化，C不符合题意；
D．汽车在凹形桥的最低点时有
可得汽车对桥面的压力为汽车重力的1.2倍，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合其压力的大小可以求出汽车行驶的速率大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用其速度方向与牵引力方向可以判别牵引力功率不断变化；利用牛顿第二定律可以求出汽车对桥面压力的大小。
8．（2022高一下·青岛期中）假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。一飞机离地面的高度为d，飞机所在高度的重力加速度大小为 ；一矿井深度也为d，矿井底部的重力加速度大小为 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则 等于（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球的质量为M，在飞机上质量为m的物体有mg1=
以地球中心为球心、以R-d为半径的球体质量
则矿井底部质量为m的物体有mg2=
联立可得
故答案为：A。
【分析】利用其引力形成重力可以求出其重力加速度的大小比值。
二、多选题
9．（2022高一下·青岛期中）截止到2020年7月，北斗卫星系统共有55颗北斗导航卫星，其中a为地球同步轨道卫星，b为地球中轨道卫星，c为静止在赤道上的物体，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．b的线速度大于a的线速度
B．b的向心力小于a的向心力
C．c的周期小于b的周期
D．c的向心加速度小于a的向心加速度
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力
可知b的线速度大于a的线速度，A符合题意；
B．卫星的质量大小不知道，故无法比较向心力大小。B不符合题意；
C．a的周期与c的周期相等，根据
可知a的周期大于b的周期，C的周期大于b的周期。C不符合题意；
D．a与c角速度相同，但是c的半径小于a的半径，根据a=ω2r
可知，c的向心加速度小于a的向心加速度。D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合卫星轨道半径的大小可以比较线速度、向心加速度的大小；由于未知卫星质量不能比较向心力的大小；利用其赤道上物体与同步卫星的角速度相等，则周期相等，利用其向心加速度的表达式可以比较两者向心加速度的大小。
10．（2022高一下·青岛期中）如图所示，一蹦极运动员身系弹性绳从高台上下落，到达a点时弹性绳恰好拉直（无弹力），b点是运动员下降的最低点。不计空气阻力的影响，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．运动员下落的过程中，重力势能一直减小
B．从a到b的过程中，运动员的动能一直减小
C．从a到b的过程中，运动员的机械能一直减小
D．运动员到达b点时，重力势能一定为负值
【答案】A,C
【知识点】弹性势能；动能；重力势能
【解析】【解答】A．运动员下落过程中，重力做正功，重力势能一直减小，A符合题意；
B．弹性绳拉直后开始时运动员由于受重力大于弹力而先加速，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，动能最大；以后由于弹力大于重力而做减速运动到最低点时速度为零，则从a到b的过程中，运动员的动能先增大后减小，B不符合题意；
C．从a到b的过程中，弹力对运动员做负功，运动员的机械能逐渐减小，C符合题意；
D．没有选定零势能面，故无法确定重力势能的正负，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】运动员下落过程其重力势能不断减小，利用其加速度的方向可以判别其动能先增后减；利用其弹力做功可以判别其机械能不断减小；未选定其0势能面不能判别重力势能的大小。
11．（2022高一下·青岛期中）自行车传动部分示意图如图所示，A是脚踏板上的一点，B是大齿轮边缘的一点，C是后轮边缘的一点，D是小齿轮边缘的一点。A、B、C、D四个点到各自转动轴的距离分别为5r、3r、10r、r。支起自行车后轮，在转动脚踏板的过程中，关于四个点的角速度、周期、线速度和向心加速度的判断，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由题意可知， B、D两点的线速度相同，设为v，根据v=ωr
可知A、B两点的角速度均为 ，C、D两点的角速度均为 ，故ωB：ωD =1：3
A不符合题意；
B．根据
可得TB：TC=3：1
B符合题意；
C．根据线速度与角速度的关系v=ωr
可知A点的线速度为 ，D点的线速度为v，可得vA：vD =5：3
C符合题意；
D．根据向心加速度a=ω2r
可知A点与B点的向心加速度之比等于半径之比，即aA：aB=5：3
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其AB角速度相等，其CD角速度相等，其DB线速度相等，结合半径的大小可以求出其BD角速度之比；再利用其角速度之比可以求出其BC周期之比；再利用其AD角速度之比结合半径的大小可以求出线速度之比；利用其AB角速度相等结合半径的大小可以求出向心加速度之比。
12．（2022高一下·青岛期中）如图所示，长木板a静止在光滑的水平面上，小物块b静止在长木板的左端，小物块与长木板之间有摩擦。现对b施加一拉力F，使b与a发生相对运动，则b从开始运动到脱离木板的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力对b做的功等于系统增加的动能
B．b对a的摩擦力做的功等于a增加的动能
C．a对b的摩擦力做的功等于系统产生的内能
D．合力对b做的功等于b增加的动能
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理，拉力F对b做的功等于系统增加的动能和产生的热量，A不符合题意；
B．a受到的合力等于b对a的摩擦力，根据动能定理，摩擦力对a做的功等于a增加的动能，B符合题意；
C．摩擦力与相对位移的乘积等于系统产生的内能，C不符合题意；
D．根据动能定理，合力对b做的功等于b增加的动能，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动能定理可以判别拉力做功大于系统增加的动能；b对a摩擦力做功等于a动能的增加；摩擦力与相对位移的乘积等于系统内能的大小；合力对b做功等于b动能的增量。
三、实验题
13．（2022高一下·青岛期中）物理兴趣小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。
（1）选择不同质量的小球，分别放入长槽与短槽半径相同的槽位处，皮带套在左右半径相同的轮子上，匀速转动手柄，记录左右标尺的示数，这是探究向心力大小与　 　的关系。
（2）探究结果表明，在质量和角速度一定时，小球的向心力大小与半径成　 　（选填“正比”或“反比”）。
（3）研究或解决问题时，通常保持其他物理量不变，只改变一个物理量的大小，研究被改变的这个物理量对问题的影响，本实验就采用了这种方法，叫做　 　法。
【答案】（1）质量
（2）正比
（3）控制变量
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）由题意可知，选择不同质量的小球，而半径和角速度都相同，故探究向心力大小与质量的关系；
（2）根据向心力的公式
在质量和角速度一定时，向心力大小与半径成正比。
（3）研究或解决问题时，通常保持其他物理量不变，只改变一个物理量的大小，研究被改变的这个物理量对问题的影响，这种实验方法是控制变量法。
【分析】（1）当选择不同质量的小球是探究向心力与质量的关系；
（2）利用其向心力的表达式可以判别向心力大小与半径的大小关系；
（3）研究向心力大小的影响因素使用控制变量法。
14．（2022高一下·青岛期中）利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）下列器材中，该实验必须使用的是_________（填器材前面的字母）。
A．刻度尺 B．干电池 C．秒表
（2）质量 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。选出一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带上打出的第一个点，A、B、C为纸带上选取的三个连续的计数点，它们到O点的距离 、 、 。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地重力加速度g取 。则重物从O点到B点，重力势能减少量 　 　J，打点计时器打B点时重物的动能 　 　J，比较 与 的大小，从而判断重物的机械能是否守恒（结果均保留3位有效数字）.
（3）测量出其他计数点到O点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描绘出 图像，若没有任何阻力影响时，描绘的 图像如图丙所示的倾斜直线。若实验中重物下落过程中受到恒定的阻力，将有阻力影响时描绘的 图像，用虚线画在答题卡的图丙中　 　（友情提示：务必用虚线作图）。
【答案】（1）A
（2）1.88；1.84
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．测量纸带上某一段距离，需要用刻度尺，A符合题意；
B．打点计时器用到交流电源。B不符合题意；
C．有打点计时器，故不要秒表。C不符合题意。
故答案为：A。
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp=mghB=1.88J
利用匀变速直线运动的推论可知，打点计时器打B点时重物的速度
重物的动能
（3）没有阻力影响时，重物机械能守恒，即
可得v2-h图像中，图线的斜率为2g；若有恒定的阻力，则有
可得图线的斜率小一些，故虚线的斜率小一些，但仍为过原点的倾斜直线。
【分析】（1）测量纸带的距离需要使用刻度尺，实验需要使用交流电源不需要使用干电池；实验有打点计时器不需要使用秒表；
（2）利用高度变化可以求出重力势能的变化量；利用平均速度公式及动能的表达式可以求出重物的动能；
（3）利用机械能守恒定律结合图象斜率可以判别其有阻力的倾斜直线。
四、解答题
15．（2022高一下·青岛期中）荷兰“Mars One”研究所推出了登陆火星、建立人类聚居地的计划，选出的志愿者将参加移民火星训练并于2024年开始分成6个批次前往火星。已知火星的质量是地球质量的 ，半径是地球半径的 ，地球表面的重力加速度大小为g，地球的第一宇宙速度为v。地球和火星均可视为质量分布均匀的球体，不计自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1）解：天体表面的万有引力等于重力，火星表面
在地球表面
联立可得
（2）解：根据万有引力提供向心力，有
设火星的第一宇宙速度为v′，有
联立可得v′= v
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）火星对表面物体的引力形成重力，利用其牛顿第二定律可以求出火星重力加速的大小；
（2）火星对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律看求出火星第一宇宙速度的大小。
16．（2022高一下·青岛期中）质量 的汽车，发动机的额定功率 ，在平直的公路上行驶时，最大速度 。已知汽车行驶过程中所受的阻力大小恒定，则
（1）若汽车保持额定功率启动，当速度大小为10m/s时，汽车的加速度大小是多少
（2）若汽车以1.25m/s 的加速度匀加速启动，汽车维持匀加速运动的时间是多少
【答案】（1）解：当牵引力与阻力大小相等时速度最大，设汽车所受的阻力为f，有
当速度v=10m/s时汽车的牵引力为F，有
根据牛顿第二定律，可得
联立可得
（2）解：汽车以a′=1.25m/s2的加速度匀加速启动时，设牵引力为F′
汽车匀加速运动，达到额定功率时速度为v′，有
解得
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）汽车保持额定功率启动，利用其功率的表达式结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）当汽车以恒定加速度启动时，利用其牛顿第二定律可以求出牵引力的大小，结合其功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出加速的时间。
17．（2022高一下·青岛期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合，转台以一定角速度匀速转动。质量均为m的小物块A、B、C相对罐壁静止，其中小物块A和O点的连线与OO'之间的夹角为60°，小物块B和O点的连线与 垂直，小物块C和O点的连线与 之间的夹角为37°。已知小物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑 ， 。求：
（1）水平转台转动的角速度；
（2）小物块B与罐壁之间的最小动摩擦因数；
（3）小物块C受到的静摩擦力大小。
【答案】（1）解：设小物块A受到的支持力为FN1由题意可知FN1cos60° = mg
FN1sin60° = mω2Rsin60°
联立可得转台转动的角速度
（2）解：罐壁对小物块B的支持力提供向心力，有FN2= mω2R
对小物块B受力分析可知，小物块B受到的最大静摩擦力等于重力，即μFN2= mg
求得动摩擦因数μ = 0.5，即最小动摩擦因数为0.5
（3）解：设小物块C受到的摩擦力沿着切线向下，大小为f，竖直方向有FN3cos37° = mg + fsin37°
水平方向有FN3sin37° + fcos37° = mω2Rsin37°
解得f = 0.36mg（或 ）
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当物块做匀速圆周运动时，利用其平衡方程结合牛顿第二定律可以求出转台角速度的大小；
（2）罐壁对物块B的支持力提供向心力，利用其平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块C受到的摩擦力向下，利用其竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出其摩擦力的大小。
18．（2022高一下·青岛期中）如图所示，在竖直平面内，半径为 的光滑半圆轨道 和水平轨道 在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道 上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知 ， ，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为 （g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： ， 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求小物块运动到半圆轨道最低点时对轨道的压力；
（2）求弹簧的劲度系数；
（3）求小物块向右运动过程中的最大动能；
（4）若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。
【答案】（1）解：使小物块恰好到达D点，设速度为 ，重力恰好提供向心力，有
C点到D点，由动能定理
在半圆轨道的最低点，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律，小物块运动到半圆轨道的最低点时对轨道的压力大小为 ；方向竖直向下。
（2）解：从E点到C点，由动能定理
其中
解得
（3）解：小物块向右运动的过程中，合力为零时动能最大，即
从该位置到C点，由能量守恒
解得
（4）解：设释放点到B点的距离为 时，小物块恰好到达C点，由能量守恒
解得
设释放点到B点的距离为 时，小物块恰好到达半圆轨道上与圆心等高的位置，由能量守恒
解得
由题意可知，当释放点到B点的距离为2l时，小物块恰好到达D点，释放点到B点的距离x满足 或
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物块运动到D点时，利用牛顿第二定律可以求出经过D速度的大小，结合动能定理可以求出经过C点处速度的暗线再利用最低点时利用牛顿第二定律可以求出物块对轨道的压力大小；
（2）滑块从E到c的过程中，利用动能定理可以求出弹簧劲度；
（3）当物块受到的合力等于0时其速度最大，利用其能量守恒定律可以求出最大动能的大小；
（4）当其物块恰好到达C点，利用能量守恒定律可以求出释放点到B点的距离；当其释放点的改变变化时，利用其能量守恒定律可以求出释放点到B点的距离。
1 / 1山东省青岛地区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·青岛期中）物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．合外力
2．（2022高一下·青岛期中）关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的值
B．由 可知，当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无限大
C．万有引力定律的得出过程用到了开普勒第三定律
D．万有引力定律仅适用于天体之间，不适用于地面上的物体之间
3．（2022高一下·青岛期中）如图所示，水平地面上有一质量为1.6kg的木箱，在拉力F的作用下从静止开始沿着直线向右运动了2m。已知拉力F的大小为10N，与水平方向的夹角为37°，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取 ， ， 。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F对木箱做的功为20J B．支持力对木箱做的功为20J
C．摩擦力对木箱做的功为4J D．合力对木箱做的功为12J
4．（2022高一下·青岛期中）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，A、B是椭圆轨道长轴的两个端点，A为近地点，C、D为轨道短轴的两个端点，若只考虑“东方红一号”与地球之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A．卫星从A到B的过程中，速率逐渐变小
B．卫星从A到B的过程中，机械能逐渐增大
C．卫星从A顺时针运动到C所用的时间为四分之一个周期
D．卫星从C顺时针运动到D的过程中，万有引力先做正功后做负功
5．（2022高一下·青岛期中）如图所示，可视为质点的小物块置于水平圆盘上，圆盘绕竖直轴 转动，小物块与 的距离为r。已知小物块与圆盘之间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），小物块的质量为m，重力加速度大小为g。若圆盘的角速度缓慢增加，下列说法正确的是（　　）
A．小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．小物块受到的摩擦力方向始终与线速度方向相反
C．当圆盘转动的角速度为 时，小物块的向心力大小为
D．圆盘转动的角速度超过 时，小物块将沿着圆盘的半径方向滑出去
6．（2022高一下·青岛期中）运动员将静止的足球踢出后，观察它在空中的运动情况，足球上升的最大高度约为5m，从最高点落到地面的水平位移约为10m，如图所示。足球的质量约为500g，g取 ，不计空气阻力的影响，则运动员对足球所做的功约为（　　）
A．25J B．50J C．75J D．100J
7．（2022高一下·青岛期中）如图所示，一辆汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为r。汽车运动到凸形桥的桥顶时，对桥面的压力为汽车重力的0.8倍，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．汽车行驶的速率为
B．汽车运动到凹形桥面最低点时处于超重状态
C．汽车行驶过程中，牵引力的功率保持不变
D．汽车运动到凹形桥的最低点时，对桥面的压力为汽车重力的1.8倍
8．（2022高一下·青岛期中）假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。一飞机离地面的高度为d，飞机所在高度的重力加速度大小为 ；一矿井深度也为d，矿井底部的重力加速度大小为 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则 等于（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2022高一下·青岛期中）截止到2020年7月，北斗卫星系统共有55颗北斗导航卫星，其中a为地球同步轨道卫星，b为地球中轨道卫星，c为静止在赤道上的物体，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．b的线速度大于a的线速度
B．b的向心力小于a的向心力
C．c的周期小于b的周期
D．c的向心加速度小于a的向心加速度
10．（2022高一下·青岛期中）如图所示，一蹦极运动员身系弹性绳从高台上下落，到达a点时弹性绳恰好拉直（无弹力），b点是运动员下降的最低点。不计空气阻力的影响，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．运动员下落的过程中，重力势能一直减小
B．从a到b的过程中，运动员的动能一直减小
C．从a到b的过程中，运动员的机械能一直减小
D．运动员到达b点时，重力势能一定为负值
11．（2022高一下·青岛期中）自行车传动部分示意图如图所示，A是脚踏板上的一点，B是大齿轮边缘的一点，C是后轮边缘的一点，D是小齿轮边缘的一点。A、B、C、D四个点到各自转动轴的距离分别为5r、3r、10r、r。支起自行车后轮，在转动脚踏板的过程中，关于四个点的角速度、周期、线速度和向心加速度的判断，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2022高一下·青岛期中）如图所示，长木板a静止在光滑的水平面上，小物块b静止在长木板的左端，小物块与长木板之间有摩擦。现对b施加一拉力F，使b与a发生相对运动，则b从开始运动到脱离木板的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力对b做的功等于系统增加的动能
B．b对a的摩擦力做的功等于a增加的动能
C．a对b的摩擦力做的功等于系统产生的内能
D．合力对b做的功等于b增加的动能
三、实验题
13．（2022高一下·青岛期中）物理兴趣小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。
（1）选择不同质量的小球，分别放入长槽与短槽半径相同的槽位处，皮带套在左右半径相同的轮子上，匀速转动手柄，记录左右标尺的示数，这是探究向心力大小与　 　的关系。
（2）探究结果表明，在质量和角速度一定时，小球的向心力大小与半径成　 　（选填“正比”或“反比”）。
（3）研究或解决问题时，通常保持其他物理量不变，只改变一个物理量的大小，研究被改变的这个物理量对问题的影响，本实验就采用了这种方法，叫做　 　法。
14．（2022高一下·青岛期中）利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。
（1）下列器材中，该实验必须使用的是_________（填器材前面的字母）。
A．刻度尺 B．干电池 C．秒表
（2）质量 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。选出一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带上打出的第一个点，A、B、C为纸带上选取的三个连续的计数点，它们到O点的距离 、 、 。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地重力加速度g取 。则重物从O点到B点，重力势能减少量 　 　J，打点计时器打B点时重物的动能 　 　J，比较 与 的大小，从而判断重物的机械能是否守恒（结果均保留3位有效数字）.
（3）测量出其他计数点到O点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描绘出 图像，若没有任何阻力影响时，描绘的 图像如图丙所示的倾斜直线。若实验中重物下落过程中受到恒定的阻力，将有阻力影响时描绘的 图像，用虚线画在答题卡的图丙中　 　（友情提示：务必用虚线作图）。
四、解答题
15．（2022高一下·青岛期中）荷兰“Mars One”研究所推出了登陆火星、建立人类聚居地的计划，选出的志愿者将参加移民火星训练并于2024年开始分成6个批次前往火星。已知火星的质量是地球质量的 ，半径是地球半径的 ，地球表面的重力加速度大小为g，地球的第一宇宙速度为v。地球和火星均可视为质量分布均匀的球体，不计自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的第一宇宙速度。
16．（2022高一下·青岛期中）质量 的汽车，发动机的额定功率 ，在平直的公路上行驶时，最大速度 。已知汽车行驶过程中所受的阻力大小恒定，则
（1）若汽车保持额定功率启动，当速度大小为10m/s时，汽车的加速度大小是多少
（2）若汽车以1.25m/s 的加速度匀加速启动，汽车维持匀加速运动的时间是多少
17．（2022高一下·青岛期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合，转台以一定角速度匀速转动。质量均为m的小物块A、B、C相对罐壁静止，其中小物块A和O点的连线与OO'之间的夹角为60°，小物块B和O点的连线与 垂直，小物块C和O点的连线与 之间的夹角为37°。已知小物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑 ， 。求：
（1）水平转台转动的角速度；
（2）小物块B与罐壁之间的最小动摩擦因数；
（3）小物块C受到的静摩擦力大小。
18．（2022高一下·青岛期中）如图所示，在竖直平面内，半径为 的光滑半圆轨道 和水平轨道 在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道 上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知 ， ，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为 （g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： ， 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求小物块运动到半圆轨道最低点时对轨道的压力；
（2）求弹簧的劲度系数；
（3）求小物块向右运动过程中的最大动能；
（4）若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A. 物体做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向在时刻发生改变，A不符合题意；
B. 物体做匀速圆周运动时，角速度保持不变，B符合题意；
C. 物体做匀速圆周运动时，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，C不符合题意；
D. 物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动时其线速度、向心加速度和合外力的方向时刻改变，其角速度保持不变。
2．【答案】C
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．牛顿发现了万有引力定律，但是没有测出引力常量的值，A不符合题意；
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力公式
不再适用，B不符合题意；
C．第谷通过对天体运动的长期观察，积累了大量的原始资料，开普勒在此基础上发现了行星运动规律，牛顿在推导万有引力定律的过程中，用到了开普勒第三定律，C符合题意；
D．万有引力定律适用于可视为质点的任意两个物体之间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】卡文迪许测出了引力常量的大小；当物体距离趋近于0其引力公式不再适用；万有引力适用于任何可以视为质点的两个物体之间。
3．【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．拉力F对木箱做功
A不符合题意；
B．支持力做功为零，B不符合题意；
C．摩擦力对木箱做功
C不符合题意；
D．合力对木箱做功
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用恒力的大小结合其位移的大小及位移的方向可以求出各力做功的大小。
4．【答案】A
【知识点】机械能综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．卫星从A到B的过程中，势能越来越大，动能越来越小，故速率逐渐变小，但是机械能守恒，A符合题意，B不符合题意；
C．卫星从A顺时针运动到C所用的时间小于四分之一个周期，C不符合题意；
D．卫星从C顺时针运动到D的过程中，万有引力先做负功后做正功，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】卫星从A到B的过程中，由于引力做负功所以其速度减小，由于只有引力做功所以机械能守恒；利用其速度的大小可以判别运动的时间；利用距离的变化可以判别引力做功的情况。
5．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．小物块受到重力、支持力、摩擦力，A不符合题意；
B．小物块受到的静摩擦力提供向心力，故方向不能与线速度方向相反，B不符合题意；
C．圆盘转动的角速度为 时，向心力大小
C符合题意；
D．圆盘转动的角速度超过临界值时，小物块开始滑动瞬间的速度方向沿着切线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，其摩擦力方向指向圆心不会与速度方向相反；利用其向心力的表达式可以求出向心力的大小；当其物块角速度超过其临界值其物块开始沿切线方向运动。
6．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设足球在最高点时速度为v0，从最高点落到地面，根据
可得
取地面为零势能面，则足球在最高点时的机械能为
足球在空中飞行的过程中机械能守恒，故刚离开脚时的机械能也为50J，根据动能定理，即运动员对足球所做的功约为50J。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出足球其在最高点速度的大小，结合动能和重力势能的大小可以求出机械能的大小，结合功能关系可以求出运动员对足球做功的大小。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．汽车的速率不变，故向心力大小不变，在凸形桥的桥顶时有
可得汽车行驶的速率为 ，A不符合题意；
B．汽车在凹形桥面的最低点运动的过程中，加速度向上，处于超重状态，B符合题意；
C．汽车行驶过程中速率不变，牵引力不断变化，故牵引力的功率不断变化，C不符合题意；
D．汽车在凹形桥的最低点时有
可得汽车对桥面的压力为汽车重力的1.2倍，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合其压力的大小可以求出汽车行驶的速率大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用其速度方向与牵引力方向可以判别牵引力功率不断变化；利用牛顿第二定律可以求出汽车对桥面压力的大小。
8．【答案】A
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球的质量为M，在飞机上质量为m的物体有mg1=
以地球中心为球心、以R-d为半径的球体质量
则矿井底部质量为m的物体有mg2=
联立可得
故答案为：A。
【分析】利用其引力形成重力可以求出其重力加速度的大小比值。
9．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力
可知b的线速度大于a的线速度，A符合题意；
B．卫星的质量大小不知道，故无法比较向心力大小。B不符合题意；
C．a的周期与c的周期相等，根据
可知a的周期大于b的周期，C的周期大于b的周期。C不符合题意；
D．a与c角速度相同，但是c的半径小于a的半径，根据a=ω2r
可知，c的向心加速度小于a的向心加速度。D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合卫星轨道半径的大小可以比较线速度、向心加速度的大小；由于未知卫星质量不能比较向心力的大小；利用其赤道上物体与同步卫星的角速度相等，则周期相等，利用其向心加速度的表达式可以比较两者向心加速度的大小。
10．【答案】A,C
【知识点】弹性势能；动能；重力势能
【解析】【解答】A．运动员下落过程中，重力做正功，重力势能一直减小，A符合题意；
B．弹性绳拉直后开始时运动员由于受重力大于弹力而先加速，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，动能最大；以后由于弹力大于重力而做减速运动到最低点时速度为零，则从a到b的过程中，运动员的动能先增大后减小，B不符合题意；
C．从a到b的过程中，弹力对运动员做负功，运动员的机械能逐渐减小，C符合题意；
D．没有选定零势能面，故无法确定重力势能的正负，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】运动员下落过程其重力势能不断减小，利用其加速度的方向可以判别其动能先增后减；利用其弹力做功可以判别其机械能不断减小；未选定其0势能面不能判别重力势能的大小。
11．【答案】B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由题意可知， B、D两点的线速度相同，设为v，根据v=ωr
可知A、B两点的角速度均为 ，C、D两点的角速度均为 ，故ωB：ωD =1：3
A不符合题意；
B．根据
可得TB：TC=3：1
B符合题意；
C．根据线速度与角速度的关系v=ωr
可知A点的线速度为 ，D点的线速度为v，可得vA：vD =5：3
C符合题意；
D．根据向心加速度a=ω2r
可知A点与B点的向心加速度之比等于半径之比，即aA：aB=5：3
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其AB角速度相等，其CD角速度相等，其DB线速度相等，结合半径的大小可以求出其BD角速度之比；再利用其角速度之比可以求出其BC周期之比；再利用其AD角速度之比结合半径的大小可以求出线速度之比；利用其AB角速度相等结合半径的大小可以求出向心加速度之比。
12．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理，拉力F对b做的功等于系统增加的动能和产生的热量，A不符合题意；
B．a受到的合力等于b对a的摩擦力，根据动能定理，摩擦力对a做的功等于a增加的动能，B符合题意；
C．摩擦力与相对位移的乘积等于系统产生的内能，C不符合题意；
D．根据动能定理，合力对b做的功等于b增加的动能，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动能定理可以判别拉力做功大于系统增加的动能；b对a摩擦力做功等于a动能的增加；摩擦力与相对位移的乘积等于系统内能的大小；合力对b做功等于b动能的增量。
13．【答案】（1）质量
（2）正比
（3）控制变量
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）由题意可知，选择不同质量的小球，而半径和角速度都相同，故探究向心力大小与质量的关系；
（2）根据向心力的公式
在质量和角速度一定时，向心力大小与半径成正比。
（3）研究或解决问题时，通常保持其他物理量不变，只改变一个物理量的大小，研究被改变的这个物理量对问题的影响，这种实验方法是控制变量法。
【分析】（1）当选择不同质量的小球是探究向心力与质量的关系；
（2）利用其向心力的表达式可以判别向心力大小与半径的大小关系；
（3）研究向心力大小的影响因素使用控制变量法。
14．【答案】（1）A
（2）1.88；1.84
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．测量纸带上某一段距离，需要用刻度尺，A符合题意；
B．打点计时器用到交流电源。B不符合题意；
C．有打点计时器，故不要秒表。C不符合题意。
故答案为：A。
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp=mghB=1.88J
利用匀变速直线运动的推论可知，打点计时器打B点时重物的速度
重物的动能
（3）没有阻力影响时，重物机械能守恒，即
可得v2-h图像中，图线的斜率为2g；若有恒定的阻力，则有
可得图线的斜率小一些，故虚线的斜率小一些，但仍为过原点的倾斜直线。
【分析】（1）测量纸带的距离需要使用刻度尺，实验需要使用交流电源不需要使用干电池；实验有打点计时器不需要使用秒表；
（2）利用高度变化可以求出重力势能的变化量；利用平均速度公式及动能的表达式可以求出重物的动能；
（3）利用机械能守恒定律结合图象斜率可以判别其有阻力的倾斜直线。
15．【答案】（1）解：天体表面的万有引力等于重力，火星表面
在地球表面
联立可得
（2）解：根据万有引力提供向心力，有
设火星的第一宇宙速度为v′，有
联立可得v′= v
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）火星对表面物体的引力形成重力，利用其牛顿第二定律可以求出火星重力加速的大小；
（2）火星对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律看求出火星第一宇宙速度的大小。
16．【答案】（1）解：当牵引力与阻力大小相等时速度最大，设汽车所受的阻力为f，有
当速度v=10m/s时汽车的牵引力为F，有
根据牛顿第二定律，可得
联立可得
（2）解：汽车以a′=1.25m/s2的加速度匀加速启动时，设牵引力为F′
汽车匀加速运动，达到额定功率时速度为v′，有
解得
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）汽车保持额定功率启动，利用其功率的表达式结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）当汽车以恒定加速度启动时，利用其牛顿第二定律可以求出牵引力的大小，结合其功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出加速的时间。
17．【答案】（1）解：设小物块A受到的支持力为FN1由题意可知FN1cos60° = mg
FN1sin60° = mω2Rsin60°
联立可得转台转动的角速度
（2）解：罐壁对小物块B的支持力提供向心力，有FN2= mω2R
对小物块B受力分析可知，小物块B受到的最大静摩擦力等于重力，即μFN2= mg
求得动摩擦因数μ = 0.5，即最小动摩擦因数为0.5
（3）解：设小物块C受到的摩擦力沿着切线向下，大小为f，竖直方向有FN3cos37° = mg + fsin37°
水平方向有FN3sin37° + fcos37° = mω2Rsin37°
解得f = 0.36mg（或 ）
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当物块做匀速圆周运动时，利用其平衡方程结合牛顿第二定律可以求出转台角速度的大小；
（2）罐壁对物块B的支持力提供向心力，利用其平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；
（3）物块C受到的摩擦力向下，利用其竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出其摩擦力的大小。
18．【答案】（1）解：使小物块恰好到达D点，设速度为 ，重力恰好提供向心力，有
C点到D点，由动能定理
在半圆轨道的最低点，根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律，小物块运动到半圆轨道的最低点时对轨道的压力大小为 ；方向竖直向下。
（2）解：从E点到C点，由动能定理
其中
解得
（3）解：小物块向右运动的过程中，合力为零时动能最大，即
从该位置到C点，由能量守恒
解得
（4）解：设释放点到B点的距离为 时，小物块恰好到达C点，由能量守恒
解得
设释放点到B点的距离为 时，小物块恰好到达半圆轨道上与圆心等高的位置，由能量守恒
解得
由题意可知，当释放点到B点的距离为2l时，小物块恰好到达D点，释放点到B点的距离x满足 或
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物块运动到D点时，利用牛顿第二定律可以求出经过D速度的大小，结合动能定理可以求出经过C点处速度的暗线再利用最低点时利用牛顿第二定律可以求出物块对轨道的压力大小；
（2）滑块从E到c的过程中，利用动能定理可以求出弹簧劲度；
（3）当物块受到的合力等于0时其速度最大，利用其能量守恒定律可以求出最大动能的大小；
（4）当其物块恰好到达C点，利用能量守恒定律可以求出释放点到B点的距离；当其释放点的改变变化时，利用其能量守恒定律可以求出释放点到B点的距离。
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