山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期物理期中质量监测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·潍坊期中）许多科学家在物理学的发展过程中作出了重要贡献，下列叙述符合事实的是（ ）
A．“地心学说”代表人物是哥白尼
B．开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．牛顿最先测定了万有引力常量
D．卡文迪什最先发现了万有引力定律
2．（2022高一下·潍坊期中）2022年北京冬奥会成功举办，独具特色的“雪游龙”给观众留下了深刻的印象。如图所示为运动员过 回旋弯道的场景，运动过程某一段运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则此段运动过程中运动员（ ）
A．所受合力为零 B．所受合力在水平面内
C．对雪车的压力等于重力 D．对雪车的压力小于重力
3．（2022高一下·潍坊期中）一河流宽为 ，水流速度为 ，一条小船在静水中的速度为 ，要驾驶小船在最短的时间内到对岸执行任务，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间为
B．渡河时间为
C．若水流速度增大渡河时间不变
D．若水流速度增大到达对岸的地点不变
4．（2022高一下·潍坊期中）某士兵练习追击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，两次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．第二次炮弹在空中运动时间较长
B．两次炮弹在空中运动时间相等
C．第二次炮弹落地时的水平分速度较大
D．两次炮弹落地时的水平分速度相等
5．（2022高一下·潍坊期中）电脑硬盘内电机主轴的旋转速度以每分钟多少转表示，单位表示为 （转/每分钟）。家用的普通硬盘的转速一般有 、 ，服务器中使用的 硬盘转速基本都采用 ，甚至还有 的。若一硬盘转速为 ，盘片直径为 ，在该硬盘正常工作时（ ）
A．盘片的周期为
B．盘片的角速度大小为
C．盘片上边缘某点的线速度大小为
D．盘片上边缘某点的线速度大小为
6．（2022高一下·潍坊期中）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测工作，我国成为世界上第一个首次探索火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的质量为地球质量的 ，火星半径是地球半径的 。则“祝融号”火星车分别在地球上和火星上（ ）
A．所受重力之比为
B．沿表面环绕周期之比为
C．沿表面环绕线速度之比为
D．沿表面环绕向心加速度之比为
7．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能悬浮在空中，若水平向东的风使气球以 匀速向东飞行，气球飞到 点时，发现前方一个长方形监控区 ，该区域为南北方向（A点在北），长 ， 为 的中点。现 与 垂直且 ，为使气球避开监控区，侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱动速度，则驱动速度最小为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·潍坊期中）我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射，量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系，假设量子卫星轨道在赤道平面内，如图所示， 是同步卫星，B是量子卫星，C是地球赤道上一物体， 、B、C三者的角速度分别为 、 、 ，向心加速度分别为 、 、 。则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（2022高一下·潍坊期中）在杂技节目“水流星”的表演中，表演者手到碗的距离为 ，碗在竖直平面内绕手做匀速圆周运动。碗的质量为 ，碗内水的质量为 ，碗在最高点时，水对碗底的压力大小为 。则下列说法正确的是（ ）
A．碗在最高点时，碗的线速度大小为
B．碗在最高点时，碗的线速度大小为
C．碗在最高点时，杆上的拉力大小为
D．碗在最低点时，杆上的拉力大小为为
10．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。第一次抛出的速度为 ，第二次抛出的速度为 ，则小球第一次和第二次抛出在空中运动的（ ）
A．时间比为 B．时间比为
C．位移之比为 D．位移之比为
11．（2022高一下·潍坊期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从 高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度 随时间 变化的图线，重力加速度 取 ，不计空气阻力，则谷爱凌（ ）
A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为
D．在空中运动的时间为
12．（2022高一下·潍坊期中）人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。在某次发射地球卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ， 为近地点（到地面的距离忽略不计），然后在远地点 变轨，进入预定轨道Ⅱ。已知地球半径为 ，椭圆轨道半长轴为 ，轨道Ⅱ半径为 ，地球表面的重力加速度为 。则该卫星（ ）
A．在 点速度大于 ，小于
B．在轨道上从 点到 点的最短时间为
C．在轨道Ⅰ上经过 点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过 点的加速度
D．在轨道Ⅰ上经过 点的速度大于在轨道Ⅱ上经过 点的速度
三、实验题
13．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端 点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过 点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端 点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在 点相遇。
（1）球A、B在 点相遇，说明平抛运动在水平方向是 运动；
（2）球A、C在 点相遇，说明平抛运动在竖直方向是 运动；
（3）忽略小球的大小，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为 ，则小球A做平抛运动的初速度大小为 。（重力加速度大小取 ）
14．（2022高一下·潍坊期中）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为 ，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为 。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 和角速度 的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 和 保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为 ，则角速度 ；
（2）以 为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为 ，则滑块的质量为 （用 、 、 表示）；图线不过坐标原点的原因是 。
四、解答题
15．（2022高一下·潍坊期中）2022年1月8日，神舟十三号乘组航天员在空间站核心舱内采取手动遥控操作的方式，完成了天舟二号货运飞船与空间站的交会对接试验。已知对接后的组合体在距地面高 的圆轨道上运行，地球的半径为 ，地球表面的重力加速度大小取 ， 。求：
（1）组合体运行的线速度大小；
（2）向心加速度大小。（计算结果均保留两位有效数字）
16．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一网球运动员自己进行击球训练，用细线一端固定在水平地面上的 点，细线另一端系一网球，细线长为 ，从地面上的 点将小球斜向上击出，球到达最高点（球的速度沿水平方向）时，细线恰好伸直且与水平方向的夹角为 ，空气阻力忽略不计，重力加速度为 ，求：
（1）此时小球的速度大小；
（2）球从 点击出时的速度大小。
17．（2022高一下·潍坊期中）如图所示为用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的“ ”形轨道，直轨道 放置在水平地面上，弯曲部分 是由两个半径均为 的半圆对接而成（圆半径比细管内径大得多），位于竖直面内且 、 、 三点在一条竖直线上，轨道在水平方向上不移动。弹射装置将一小球从A点水平弹入轨道，从最高点D水平抛出。已知 ，小球质量 ，轨道质量 ， 取 。
（1）若小球经过轨道 点时，轨道对地面的压力恰好为零，求小球经过 点时的速度大小；
（2）若小球经过轨道末端 点时速度大小为 ，求：
①此时轨道对地的压力大小；
②小球落地点到 点的水平距离。
18．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一光滑不可伸长的细绳两端分别栓接物块 和 ， 、 质量分别为 、 ，物块 放到转盘上，另一端绕过光滑的小孔吊着 。在 上放一质量也为 的物块 ，二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止，已知 到圆心 的距离 ， ， ， 与转盘间动摩擦因数 ， 与 间动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。求：
（1）当 与转盘间摩擦力为0时， 与 间的摩擦力大小；
（2）转盘角速度的范围；
（3）取摩擦力方向背离圆心为正方向，在 图像中画出 与转盘间摩擦力大小随转盘角速度的平方（ ）的关系图像。（不需要写出计算过程，需要标出横、纵坐标具体数值，可用分数表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．哥白尼创立了日心说，托勒密创立了地心说，A不符合题意；
B．开普勒总结出行星运动规律，发现了行星沿椭圆轨道运行，B符合题意；
CD．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪什最先测定了万有引力常量，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】日心说的理论其代表人物是哥白尼；卡文迪许最先测定引力常量；牛顿发现万有引力定律。
2．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则运动员的运动轨迹是曲线，运动员所受合力不为零，合力在水平面内，指向圆心；运动员所受支持力大于重力，所以运动员对雪车的压力大于重力。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】运动员在做匀速圆周运动，其合力不等于0且指向圆心；利用其向心力的方向可以判别支持力大于重力。
3．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB．当静水速度方向与河岸垂直时，渡河时间最短，因此最短时间为
AB不符合题意；
CD．船参与沿水流方向和船头沿垂直河流方向两个分运动，分运动具有独立性和等时性，若水流速度增大，船头沿垂直河流方向不变，渡河时间不会改变，但由于水流速度增大，到底河对岸的地点发生了改变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当船速垂直于河岸时其渡河时间最短，利用河岸宽度除以船速可以求出最短过河时间；其水流速度大小对过河时间没有影响；其水流速度对平行河岸的位移大小有影响。
4．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得 解得
所以第二次炮弹在空中运动时间较长，A符合题意，B不符合题意；
CD．每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，第二次炮弹在空中运动时间较长，根据
可知第二次炮弹落地时的竖直分速度较大，水平分速度较小，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用其斜抛运动竖直方向的高度结合位移公式可以比较运动的时间；结合其发射速度相等及竖直方向的速度大小可以比较其水平方向分速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．转盘周期为
A不符合题意；
B．角速度大小为
B不符合题意；
C．D．边缘线速度大小为
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用其转速的大小可以求出周期的大小；利用其转速的大小可以求出角速度的大小；利用其角速度和半径可以求出线速度的大小。
6．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．物体在星球表面受到的重力和万有引力近似相等
可得
A符合题意；
B．由万有引力提供向心力可得
解得
可得
B不符合题意；
C．由万有引力提供向心力可得
得
C不符合题意；
D．由万有引力提供向心力可得
得
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用引力形成重力结合引力的大小可以求出重力大小之比；利用其引力提供向心力可以求出近地卫星的周期之比；利用引力提供向心力可以求出近地卫星的线速度和向心加速度之比。
7．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】欲使飞机避开监控区，其临界情况为其合速度沿PA方向或PD方向，（因对称只画一种）如图所示
设原飞行速度为v0，以最小的驱动速度，根据运动的合成与分解，可知驱动速度方向垂直于PA方向或PD方向即可，最小为
方向垂直于PA方向或垂直于PD方向，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当飞机避开监控区时，利用其速度的分解可以求出其驱动速度的大小及方向。
8．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB． 是同步卫星，C是地球赤道上一物体，则
根据
所以
AB不符合题意；
CD．根据
根据
所以
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较角速度和向心加速度的大小，结合其赤道上物体与同步卫星角速度相同，结合半径的大小可以比较两者向心加速度的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．碗在最高点时，水对碗底的压力大小为 ，则对水受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，水的线速度为
则碗的线速度大小也为 ，A不符合题意，B符合题意；
C．碗在最高点时，对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，杆上的拉力大小为
C不符合题意；
D． 碗在最低点时，对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，杆上的拉力为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出水的线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出碗在最高点和最低点时杆对碗的拉力大小。
10．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据
可得
则小球第一次和第二次抛出在空中运动的时间比为 ；位移为
可知位移之比为 ，则AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出运动时间之比；利用其位移的方向结合运动时间可以求出位移之比。
11．【答案】B,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，A不符合题意；
B．根据 可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，B符合题意；
C．因1.4s末上升到最高点，根据
可知，冲出跳台的竖直速度大小为
则冲出跳台的速度大于 ，C不符合题意；
D．上升的高度为
则下降的时间
在空中运动的时间为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用在空中相同时间平均速度不等所以其位移不相等；利用其速度公式可以判别相同时间速度变化量相同；利用其速度公式可以求出冲出高台速度的大小；利用其位移公式可以求出运动的时间。
12．【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.7.9km/s为第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，最小的发射速度，所以卫星的发射速度大于7.9km/s，在P点的速度也就大于7.9km/s，而11.2km/s是卫星逃离地球的速度，由于卫星仍然绕地球运动，所以卫星在P点的速度小于11.2km/s。A符合题意；
B．由地表重力加速度为g，轨道Ⅱ半径为3R，有 ，
可知该航天飞机在轨道Ⅱ上的向心加速度为
又由椭圆轨道的半长轴为2R，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期为T1和T2，有 ，
可得
则航天飞机在轨道Ⅰ上从P运动到Q所用时间为 ，B符合题意；
C．在 点，航天飞机所受外力为万有引根据牛顿第二定理，有 ，所以不论是在轨道Ⅰ上还是在轨道Ⅱ上，经过 点的万有引力相同，加速度相同，C符合题意；
D．卫星在椭圆轨道Ⅰ的P点做向心运动，所以卫星需要点火加速增大向心力，才能稳定在轨道Ⅱ上做圆周运动。故在轨道Ⅰ上经过 点的速度小于在轨道Ⅱ上经过 点的速度，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】其第一宇宙的速度为最大近地卫星的速度，则可以判别其速度的大小；利用其牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用其卫星从I轨道到II轨道做离心运动所以进行加速；利用其开普勒第三定律可以求出卫星在椭圆轨道运动的周期，结合其运动的周期可以求出从P到Q的运动时间。
13．【答案】（1）匀速直线
（2）自由落体
（3）1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） A球做平抛运动，B球做匀速直线运动，球A、B在P点相遇，说明A、B两球在水平方向运动规律相同，即平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。
（2） A球做平抛运动，C球做自由落体运动，球A、C在P点相遇，A、C两球在竖直方向运动规律相同，即平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
（3） A球做平抛运动，在竖直方向
代入数据解得 A球平抛运动的初速度
【分析】（1）两个小球相遇可以说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动；
（2）当球A与C相遇可以判别平抛运动在竖直方向为自由落体运动；
（3）利用其平抛运动的位移公式可以求出小球初速度的大小。
14．【答案】（1）滑块质量；旋转半径；
（2）；滑块受到摩擦力
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；
物体转动的线速度为
又
解得
（2）根据向心力公式可知
联立解得
由于
可得滑块的质量为
由图线可知，当
而
可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
【分析】（1）当探究向心力与角速度的关系应该保持小球的质量与运动的半径不变；利用其角速度和线速度的关系可以求出角速度的表达式；
（2）利用向心力的表达式结合其图像斜率可以求出滑块质量的大小；图像不经过原点时由于滑块受到摩擦力的影响。
15．【答案】（1）解：根据地球表面万有引力等于重力可得
即
设组合体的质量为m，根据万有引力提供向心力可得 解得
（2）解：向心加速度大小
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球表面的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小，结合其引力提供向心力可以求出组合体运动的线速度大小；
（2）已知线速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
16．【答案】（1）解：小球被击出后做斜抛运动，则竖直位移为
可得，经过的时间为
则此时的速度为
（2）解：竖直方向的初速度为
则球从 点击出时的速度为
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）小球做斜抛运动，利用其几何光学可以求出竖直位移的大小，结合竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出小球到达最高点速度的大小；
（2）球做斜抛运动，利用速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出从O点击出时速度的大小。
17．【答案】（1）解：小球经过轨道 点时，轨道对地面的压力恰好为零，可知，小球对轨道的弹力竖直向上，大小为
根据牛顿第三定律可知，此时轨道对小球的弹力竖直向下，大小为
根据牛顿第二定律
解得
（2）解：①小球经过轨道末端 点时，根据牛顿第二定律
解得
方向竖直向下，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道弹力竖直向上，大小为7N，则此时轨道对地的压力大小
②小球由D抛出后做平抛运动，有
解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球经过C点其压力等于0，利用其轨道的平衡方程可以求出其小球对轨道的弹力大小，结合其牛顿第二定律可以求出小球经过c点速度的大小；
（2）当已知小球经过D点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球对轨道的压力大小；利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
18．【答案】（1）解：绳子拉力
当 与转盘间摩擦力为0时，绳子拉力提供向心力，对于 与 整体
解得
对于c
解得
（2）解：ac之间的最大静摩擦力
对于物块c，物块 和物块 二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止，当ac之间的最大静摩擦力提供向心力时，转盘角速度最大
解得
此时a与转盘间的静摩擦力
解得
方向指向圆心a与转盘间的最大摩擦力
当a与转盘间的摩擦力方向背离圆心时，此时整体受到的向心力最小，则转动的角速度最小
解得
则转盘角速度的范围
（3）解：图像如图
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）由于b处于静止，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小；结合其整体的牛顿第二定律可以求出角速度的大小，结合其c的牛顿第二定律可以求出其摩擦力的大小；
（2）当其ac之间的摩擦力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出最大角速度的大小；结合其其a与转盘摩擦力方向背离圆心时，利用整体其牛顿第二定律可以求出其角速度的最小值；
（3）已知其摩擦力与角速度的表达式，结合其角速度的大小可以判别其摩擦力的大小及方向，进而画出对应的图像。
1 / 1山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期物理期中质量监测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·潍坊期中）许多科学家在物理学的发展过程中作出了重要贡献，下列叙述符合事实的是（ ）
A．“地心学说”代表人物是哥白尼
B．开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．牛顿最先测定了万有引力常量
D．卡文迪什最先发现了万有引力定律
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．哥白尼创立了日心说，托勒密创立了地心说，A不符合题意；
B．开普勒总结出行星运动规律，发现了行星沿椭圆轨道运行，B符合题意；
CD．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪什最先测定了万有引力常量，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】日心说的理论其代表人物是哥白尼；卡文迪许最先测定引力常量；牛顿发现万有引力定律。
2．（2022高一下·潍坊期中）2022年北京冬奥会成功举办，独具特色的“雪游龙”给观众留下了深刻的印象。如图所示为运动员过 回旋弯道的场景，运动过程某一段运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则此段运动过程中运动员（ ）
A．所受合力为零 B．所受合力在水平面内
C．对雪车的压力等于重力 D．对雪车的压力小于重力
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则运动员的运动轨迹是曲线，运动员所受合力不为零，合力在水平面内，指向圆心；运动员所受支持力大于重力，所以运动员对雪车的压力大于重力。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】运动员在做匀速圆周运动，其合力不等于0且指向圆心；利用其向心力的方向可以判别支持力大于重力。
3．（2022高一下·潍坊期中）一河流宽为 ，水流速度为 ，一条小船在静水中的速度为 ，要驾驶小船在最短的时间内到对岸执行任务，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间为
B．渡河时间为
C．若水流速度增大渡河时间不变
D．若水流速度增大到达对岸的地点不变
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB．当静水速度方向与河岸垂直时，渡河时间最短，因此最短时间为
AB不符合题意；
CD．船参与沿水流方向和船头沿垂直河流方向两个分运动，分运动具有独立性和等时性，若水流速度增大，船头沿垂直河流方向不变，渡河时间不会改变，但由于水流速度增大，到底河对岸的地点发生了改变，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当船速垂直于河岸时其渡河时间最短，利用河岸宽度除以船速可以求出最短过河时间；其水流速度大小对过河时间没有影响；其水流速度对平行河岸的位移大小有影响。
4．（2022高一下·潍坊期中）某士兵练习追击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标 的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，两次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．第二次炮弹在空中运动时间较长
B．两次炮弹在空中运动时间相等
C．第二次炮弹落地时的水平分速度较大
D．两次炮弹落地时的水平分速度相等
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】AB．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得 解得
所以第二次炮弹在空中运动时间较长，A符合题意，B不符合题意；
CD．每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，第二次炮弹在空中运动时间较长，根据
可知第二次炮弹落地时的竖直分速度较大，水平分速度较小，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用其斜抛运动竖直方向的高度结合位移公式可以比较运动的时间；结合其发射速度相等及竖直方向的速度大小可以比较其水平方向分速度的大小。
5．（2022高一下·潍坊期中）电脑硬盘内电机主轴的旋转速度以每分钟多少转表示，单位表示为 （转/每分钟）。家用的普通硬盘的转速一般有 、 ，服务器中使用的 硬盘转速基本都采用 ，甚至还有 的。若一硬盘转速为 ，盘片直径为 ，在该硬盘正常工作时（ ）
A．盘片的周期为
B．盘片的角速度大小为
C．盘片上边缘某点的线速度大小为
D．盘片上边缘某点的线速度大小为
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．转盘周期为
A不符合题意；
B．角速度大小为
B不符合题意；
C．D．边缘线速度大小为
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用其转速的大小可以求出周期的大小；利用其转速的大小可以求出角速度的大小；利用其角速度和半径可以求出线速度的大小。
6．（2022高一下·潍坊期中）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测工作，我国成为世界上第一个首次探索火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的质量为地球质量的 ，火星半径是地球半径的 。则“祝融号”火星车分别在地球上和火星上（ ）
A．所受重力之比为
B．沿表面环绕周期之比为
C．沿表面环绕线速度之比为
D．沿表面环绕向心加速度之比为
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．物体在星球表面受到的重力和万有引力近似相等
可得
A符合题意；
B．由万有引力提供向心力可得
解得
可得
B不符合题意；
C．由万有引力提供向心力可得
得
C不符合题意；
D．由万有引力提供向心力可得
得
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用引力形成重力结合引力的大小可以求出重力大小之比；利用其引力提供向心力可以求出近地卫星的周期之比；利用引力提供向心力可以求出近地卫星的线速度和向心加速度之比。
7．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能悬浮在空中，若水平向东的风使气球以 匀速向东飞行，气球飞到 点时，发现前方一个长方形监控区 ，该区域为南北方向（A点在北），长 ， 为 的中点。现 与 垂直且 ，为使气球避开监控区，侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱动速度，则驱动速度最小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】欲使飞机避开监控区，其临界情况为其合速度沿PA方向或PD方向，（因对称只画一种）如图所示
设原飞行速度为v0，以最小的驱动速度，根据运动的合成与分解，可知驱动速度方向垂直于PA方向或PD方向即可，最小为
方向垂直于PA方向或垂直于PD方向，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当飞机避开监控区时，利用其速度的分解可以求出其驱动速度的大小及方向。
8．（2022高一下·潍坊期中）我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射，量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系，假设量子卫星轨道在赤道平面内，如图所示， 是同步卫星，B是量子卫星，C是地球赤道上一物体， 、B、C三者的角速度分别为 、 、 ，向心加速度分别为 、 、 。则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】AB． 是同步卫星，C是地球赤道上一物体，则
根据
所以
AB不符合题意；
CD．根据
根据
所以
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较角速度和向心加速度的大小，结合其赤道上物体与同步卫星角速度相同，结合半径的大小可以比较两者向心加速度的大小。
二、多选题
9．（2022高一下·潍坊期中）在杂技节目“水流星”的表演中，表演者手到碗的距离为 ，碗在竖直平面内绕手做匀速圆周运动。碗的质量为 ，碗内水的质量为 ，碗在最高点时，水对碗底的压力大小为 。则下列说法正确的是（ ）
A．碗在最高点时，碗的线速度大小为
B．碗在最高点时，碗的线速度大小为
C．碗在最高点时，杆上的拉力大小为
D．碗在最低点时，杆上的拉力大小为为
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．碗在最高点时，水对碗底的压力大小为 ，则对水受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，水的线速度为
则碗的线速度大小也为 ，A不符合题意，B符合题意；
C．碗在最高点时，对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，杆上的拉力大小为
C不符合题意；
D． 碗在最低点时，对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，杆上的拉力为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出水的线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出碗在最高点和最低点时杆对碗的拉力大小。
10．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。第一次抛出的速度为 ，第二次抛出的速度为 ，则小球第一次和第二次抛出在空中运动的（ ）
A．时间比为 B．时间比为
C．位移之比为 D．位移之比为
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据
可得
则小球第一次和第二次抛出在空中运动的时间比为 ；位移为
可知位移之比为 ，则AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出运动时间之比；利用其位移的方向结合运动时间可以求出位移之比。
11．（2022高一下·潍坊期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从 高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度 随时间 变化的图线，重力加速度 取 ，不计空气阻力，则谷爱凌（ ）
A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为
D．在空中运动的时间为
【答案】B,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，A不符合题意；
B．根据 可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，B符合题意；
C．因1.4s末上升到最高点，根据
可知，冲出跳台的竖直速度大小为
则冲出跳台的速度大于 ，C不符合题意；
D．上升的高度为
则下降的时间
在空中运动的时间为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用在空中相同时间平均速度不等所以其位移不相等；利用其速度公式可以判别相同时间速度变化量相同；利用其速度公式可以求出冲出高台速度的大小；利用其位移公式可以求出运动的时间。
12．（2022高一下·潍坊期中）人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。在某次发射地球卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ， 为近地点（到地面的距离忽略不计），然后在远地点 变轨，进入预定轨道Ⅱ。已知地球半径为 ，椭圆轨道半长轴为 ，轨道Ⅱ半径为 ，地球表面的重力加速度为 。则该卫星（ ）
A．在 点速度大于 ，小于
B．在轨道上从 点到 点的最短时间为
C．在轨道Ⅰ上经过 点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过 点的加速度
D．在轨道Ⅰ上经过 点的速度大于在轨道Ⅱ上经过 点的速度
【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.7.9km/s为第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，最小的发射速度，所以卫星的发射速度大于7.9km/s，在P点的速度也就大于7.9km/s，而11.2km/s是卫星逃离地球的速度，由于卫星仍然绕地球运动，所以卫星在P点的速度小于11.2km/s。A符合题意；
B．由地表重力加速度为g，轨道Ⅱ半径为3R，有 ，
可知该航天飞机在轨道Ⅱ上的向心加速度为
又由椭圆轨道的半长轴为2R，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期为T1和T2，有 ，
可得
则航天飞机在轨道Ⅰ上从P运动到Q所用时间为 ，B符合题意；
C．在 点，航天飞机所受外力为万有引根据牛顿第二定理，有 ，所以不论是在轨道Ⅰ上还是在轨道Ⅱ上，经过 点的万有引力相同，加速度相同，C符合题意；
D．卫星在椭圆轨道Ⅰ的P点做向心运动，所以卫星需要点火加速增大向心力，才能稳定在轨道Ⅱ上做圆周运动。故在轨道Ⅰ上经过 点的速度小于在轨道Ⅱ上经过 点的速度，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】其第一宇宙的速度为最大近地卫星的速度，则可以判别其速度的大小；利用其牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用其卫星从I轨道到II轨道做离心运动所以进行加速；利用其开普勒第三定律可以求出卫星在椭圆轨道运动的周期，结合其运动的周期可以求出从P到Q的运动时间。
三、实验题
13．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端 点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过 点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端 点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在 点相遇。
（1）球A、B在 点相遇，说明平抛运动在水平方向是 运动；
（2）球A、C在 点相遇，说明平抛运动在竖直方向是 运动；
（3）忽略小球的大小，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为 ，则小球A做平抛运动的初速度大小为 。（重力加速度大小取 ）
【答案】（1）匀速直线
（2）自由落体
（3）1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） A球做平抛运动，B球做匀速直线运动，球A、B在P点相遇，说明A、B两球在水平方向运动规律相同，即平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。
（2） A球做平抛运动，C球做自由落体运动，球A、C在P点相遇，A、C两球在竖直方向运动规律相同，即平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
（3） A球做平抛运动，在竖直方向
代入数据解得 A球平抛运动的初速度
【分析】（1）两个小球相遇可以说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动；
（2）当球A与C相遇可以判别平抛运动在竖直方向为自由落体运动；
（3）利用其平抛运动的位移公式可以求出小球初速度的大小。
14．（2022高一下·潍坊期中）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为 ，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为 。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力 和角速度 的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 和 保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为 ，则角速度 ；
（2）以 为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为 ，则滑块的质量为 （用 、 、 表示）；图线不过坐标原点的原因是 。
【答案】（1）滑块质量；旋转半径；
（2）；滑块受到摩擦力
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；
物体转动的线速度为
又
解得
（2）根据向心力公式可知
联立解得
由于
可得滑块的质量为
由图线可知，当
而
可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
【分析】（1）当探究向心力与角速度的关系应该保持小球的质量与运动的半径不变；利用其角速度和线速度的关系可以求出角速度的表达式；
（2）利用向心力的表达式结合其图像斜率可以求出滑块质量的大小；图像不经过原点时由于滑块受到摩擦力的影响。
四、解答题
15．（2022高一下·潍坊期中）2022年1月8日，神舟十三号乘组航天员在空间站核心舱内采取手动遥控操作的方式，完成了天舟二号货运飞船与空间站的交会对接试验。已知对接后的组合体在距地面高 的圆轨道上运行，地球的半径为 ，地球表面的重力加速度大小取 ， 。求：
（1）组合体运行的线速度大小；
（2）向心加速度大小。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）解：根据地球表面万有引力等于重力可得
即
设组合体的质量为m，根据万有引力提供向心力可得 解得
（2）解：向心加速度大小
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球表面的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出重力加速度的大小，结合其引力提供向心力可以求出组合体运动的线速度大小；
（2）已知线速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小。
16．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一网球运动员自己进行击球训练，用细线一端固定在水平地面上的 点，细线另一端系一网球，细线长为 ，从地面上的 点将小球斜向上击出，球到达最高点（球的速度沿水平方向）时，细线恰好伸直且与水平方向的夹角为 ，空气阻力忽略不计，重力加速度为 ，求：
（1）此时小球的速度大小；
（2）球从 点击出时的速度大小。
【答案】（1）解：小球被击出后做斜抛运动，则竖直位移为
可得，经过的时间为
则此时的速度为
（2）解：竖直方向的初速度为
则球从 点击出时的速度为
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）小球做斜抛运动，利用其几何光学可以求出竖直位移的大小，结合竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出小球到达最高点速度的大小；
（2）球做斜抛运动，利用速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出从O点击出时速度的大小。
17．（2022高一下·潍坊期中）如图所示为用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的“ ”形轨道，直轨道 放置在水平地面上，弯曲部分 是由两个半径均为 的半圆对接而成（圆半径比细管内径大得多），位于竖直面内且 、 、 三点在一条竖直线上，轨道在水平方向上不移动。弹射装置将一小球从A点水平弹入轨道，从最高点D水平抛出。已知 ，小球质量 ，轨道质量 ， 取 。
（1）若小球经过轨道 点时，轨道对地面的压力恰好为零，求小球经过 点时的速度大小；
（2）若小球经过轨道末端 点时速度大小为 ，求：
①此时轨道对地的压力大小；
②小球落地点到 点的水平距离。
【答案】（1）解：小球经过轨道 点时，轨道对地面的压力恰好为零，可知，小球对轨道的弹力竖直向上，大小为
根据牛顿第三定律可知，此时轨道对小球的弹力竖直向下，大小为
根据牛顿第二定律
解得
（2）解：①小球经过轨道末端 点时，根据牛顿第二定律
解得
方向竖直向下，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道弹力竖直向上，大小为7N，则此时轨道对地的压力大小
②小球由D抛出后做平抛运动，有
解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球经过C点其压力等于0，利用其轨道的平衡方程可以求出其小球对轨道的弹力大小，结合其牛顿第二定律可以求出小球经过c点速度的大小；
（2）当已知小球经过D点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球对轨道的压力大小；利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小。
18．（2022高一下·潍坊期中）如图所示，一光滑不可伸长的细绳两端分别栓接物块 和 ， 、 质量分别为 、 ，物块 放到转盘上，另一端绕过光滑的小孔吊着 。在 上放一质量也为 的物块 ，二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止，已知 到圆心 的距离 ， ， ， 与转盘间动摩擦因数 ， 与 间动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。求：
（1）当 与转盘间摩擦力为0时， 与 间的摩擦力大小；
（2）转盘角速度的范围；
（3）取摩擦力方向背离圆心为正方向，在 图像中画出 与转盘间摩擦力大小随转盘角速度的平方（ ）的关系图像。（不需要写出计算过程，需要标出横、纵坐标具体数值，可用分数表示）
【答案】（1）解：绳子拉力
当 与转盘间摩擦力为0时，绳子拉力提供向心力，对于 与 整体
解得
对于c
解得
（2）解：ac之间的最大静摩擦力
对于物块c，物块 和物块 二者随转盘一起匀速转动且与圆盘始终相对静止，当ac之间的最大静摩擦力提供向心力时，转盘角速度最大
解得
此时a与转盘间的静摩擦力
解得
方向指向圆心a与转盘间的最大摩擦力
当a与转盘间的摩擦力方向背离圆心时，此时整体受到的向心力最小，则转动的角速度最小
解得
则转盘角速度的范围
（3）解：图像如图
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）由于b处于静止，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小；结合其整体的牛顿第二定律可以求出角速度的大小，结合其c的牛顿第二定律可以求出其摩擦力的大小；
（2）当其ac之间的摩擦力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出最大角速度的大小；结合其其a与转盘摩擦力方向背离圆心时，利用整体其牛顿第二定律可以求出其角速度的最小值；
（3）已知其摩擦力与角速度的表达式，结合其角速度的大小可以判别其摩擦力的大小及方向，进而画出对应的图像。
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