陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一下学期物理期中质量检测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·泾阳期中）要使物体做曲线运动，需要对物体施加力的作用迫使它不断改变速度的方向，则该力（ ）
A．一定是方向变化的力
B．一定是大小和方向都不断变化的力
C．方向一定与速度方向不在同一直线上
D．方向一定与速度方向垂直
2．（2022高一下·泾阳期中）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是速度和加速度都恒定不变的运动
B．匀速圆周运动是速度和加速度都不断变化的运动
C．匀速圆周运动是速度恒定不变、加速度不断变化的运动
D．匀速圆周运动是速度不断变化、加速度恒定不变的运动
3．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成 角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的摩擦力大小恒为f，重力加速度为g，则（ ）
A．拉力做功 B．摩擦力做功
C．重力做功0 D．重力做功mgl
4．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，在同一竖直面内，小球A，B从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（ ）
A．va＞vb B．ta＞tb C．va＝vb D．ta＜tb
5．（2022高一下·泾阳期中）一个质量为30kg的学生，坐在秋千板上打秋千，秋千板的绳子长度为3m，如果秋千板摆动经过最低位置时的速度为4m/s，取 ，此时学生对秋千板的压力为（ ）
A．300N B．160N C．460N D．240N
6．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是（ ）
A．小球A，B所受支持力大小之比为1：1
B．小球A，B向心加速度大小之比为1：2
C．小球A，B线速度大小之比为2：1
D．小球A，B角速度大小之比为
7．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是（ ）
A． 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B． 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C． 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D． 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
8．（2022高一下·泾阳期中）某次帆船比赛中，质量400kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下沿水平方向做直线运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内，合外力做功3600J
B．0~2s内，合外力做功1600J
C．1~2s内，合外力做功﹣1000J
D．0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功相同
9．（2021高一下·台州期末）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右两条水柱从同一高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高点相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（ ）
A．物体在c、d点不受摩擦力
B．从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大
C．A，B点木板对物体的支持力大于重力
D．物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力
11．（2021高一下·王益期中）若某小船（可视为质点）要渡过88m宽两岸平直的河，小船在静水中划行的速率为4m/s，河水的流速为6m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
B．小船渡河的最小速率是4m/s
C．小船渡河的最大速率约8m/s
D．小船渡河所用时间最少为22s
12．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，半径为r的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速转动。一子弹以水平速度 沿圆简直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射出圆筒后发现两弹孔在竖直方向高度差为h，水平方向连线与直径重合，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
13．（2022高一下·泾阳期中）汽车在平直公路上由静止开始启动，启动过程中，汽车牵引力功率及瞬时速度变化情况如图所示，已知汽车所受阻力恒为重力的 ，重力加速度 。下列说法正确的是（ ）
A．汽车质量为1500kg
B．
C．前5s内，汽车阻力做功
D．5~15s内，汽车位移大小为112.5m
三、实验题
14．（2022高一下·泾阳期中）如图1所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ；
A．弹簧测力计 B．铅垂线 C．打点计时器 D．天平
（2）实验中，下列说法正确的是______；
A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）高一某班某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机（每隔相等时间T拍一次照片）拍摄小球在空中的位置，如图2所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度2mm，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机的频闪周期T= s；
②小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s。
③到达B处时速度的大小是 m/s。
15．（2022高一下·泾阳期中）某学习小组利用如图所示的实验装置验证“动能定理”。他们将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。在气垫导轨上安装了光电门A和B，两光电门中心的距离为x，滑块上固定一宽度为d的遮光片，滑块和遮光片的总质量为M。滑块用细线绕过水平桌面右端的定滑轮与质量为m的钩码相连，将滑块移至光电门A左侧某一位置，由静止释放钩码，钩码落地前滑块已通过光电门B，滑块通过光电门A和B的挡光时间分别为 和 。已知重力加速度为g。
（1）滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功的表达式 （用题目提供字母表示）。
（2）滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统动能的增加量 （用题目提供字母表示）。
（3）经多次实验， 总是大于 ，请分析造成这个结果可能的原因是 （写出一条即可）；
（4）此实验 （选填“需要”或“不需要”）满足 ，原因是 。
四、解答题
16．（2022高一下·泾阳期中）渭河边上生存着很多的白鹭，白鹭在捕到外壳坚硬的河蚌后，会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只白鹭叼着质量为m的河蚌，在 的高度、以 的水平速度飞行时，松开嘴巴让河蚌落到水平地面上。取重力加速度 ，忽略空气阻力。
（1）求河蚌落地时的速度大小；（结果可含根号）
（2）若白鹭自东向西飞行，在白鹭飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、东西长度 的岩石，若白鹭水平飞行的高度仍为45m，速度大小仍为10m/s，为保证河蚌一定能落到岩石上，求释放河蚌位置与岩石东端的水平距离。（不考虑岩石南北宽度）
17．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1kg的A，B两个物块，物块之间用长为1m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4m，物块可视为质点。A，B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？当转盘以ω1=1rad/s的角速度匀速转动时，A，B受到的摩擦力分别是多大？
（2）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A，B两个物块均会在转盘上滑动？
18．（2022高一下·泾阳期中）某滑雪场的娱乐项目如图所示，AB段可认为是一足够长的光滑斜面，斜面的倾角为 ；BC段是滑行区，长度 ，与滑雪板间的动摩擦因数 ，CD段是加速区，与滑雪板间的动摩擦因数 。某次对一质量为 （人和滑雪板的总质量）的滑雪者从CD段上的某位置施加一恒定水平推力F，经过25m恰好以速度 经过C点，同时撤去推力F，在B点滑上斜面，再从斜面上滑下。已知滑雪者经过B点时的速率不变，重力加速度g取 。求：
（1）滑雪者加速过程施加的水平推力多大；
（2）滑雪者经过B点的速度大小及滑上斜面的最大高度（最高点与水平面间的竖直距离）；
（3）滑雪者最后停止的位置与B点间的距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动是因为受到的力（合外力）的方向与物体速度方向不在同一直线上，此力大小和方向可以都不变，如平抛、斜抛运动的合外力是重力，大小和方向都不变；也可以都在变化，如变速圆周运动。此力方向与物体速度方向可以夹锐角，可以夹钝角，也可以夹直角。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不在一条直线上；该合力可以是变力，也可以是恒力。
2．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动是变加速曲线运动，向心加速度始终指向圆心，则速度方向和向心加速度方向不断变化，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】匀速圆周运动的合力和加速度都指向圆心，大小不变，方向不断变化。
3．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；功的计算
【解析】【解答】A．拉力对小车做功为
A项错误；
B．摩擦力做功为
B项错误；
CD．在重力方向没有位移，则重力对小车做功为零。C项正确，D项错误。
故答案为：C。
【分析】对小车进行受力分析，根据恒力做功的表达式得出拉力对小车做的功和摩擦力做的功。
4．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动
得
a小球下落高度大，所以空中运动时间长ta>tb
B符合题意，D不符合题意；
AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动
两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得vaAC不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两小球做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出初速度的大小关系以及所用时间的大小关系。
5．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】小孩坐在板上，可认为整体重心在板上，设人受到板的支持力为F，根据牛顿第二定律有
整理得
根据牛顿第三定律知，经过最低位置时学生对秋千板的压力大小为460N，方向向下。
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对小孩进行受力分析，根据牛顿第二定律合力提供向心力从而得出人受到地板的支持力，结合牛顿第三定律得出学生对秋千板的压力。
6．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示：
由图可知，筒壁对两球的支持力均为
故支持力大小之比为 ，A符合题意；
B.由合力充当向心力，则
得
则向心加速度之比为 ，B不符合题意；
C．由合力充当向心力
得
由于小球A，B的轨道半径之比为 ，则线速度之比为 ，C不符合题意；
D．由合力充当向心力，则
得
由于小球A，B的轨道半径之比为 ，则角速度之比为 ，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对两个小球进行受力分析，根据匀速圆周运动合力提供向心力得出向心加速度、线速度、角速度的表达式，并得出这些物理量的比值，垂直内壁的方向利用共点力平衡得出支持力的表达式并得出比值。
7．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度 向心加速度 ，处于超重状态，故对桥的压力大于重力，A正确，不符合题意；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B正确，不符合题意；
C．水流星在最高点时合外力竖直向下，加速度竖直向下，处于失重状态，C正确，不符合题意；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，脱水桶的原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】汽车在凹形桥最低点时，根据加速度的方向并得出对桥的压力和重力的大小关系；在火车转弯时轨道外高内地，重力和支持力的合力提供向心力，轮缘和轨道间无作用力；根据水流星在最高点时加速度的方向判断水流星的超失重。
8．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理得
A不符合题意；
B．根据动能定理得
B不符合题意；
C．根据动能定理得
C符合题意；
D．根据动能定理得
0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功不同
D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】帆船比赛中，根据动能定理得出0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功的大小关系。
9．【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】竖直方向上
所以
故答案为：A。
【分析】对两条水柱进行分析，水柱喷出后做斜抛运动，根据斜抛运动的相关规律列方程求解。
10．【答案】A,D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．因为物体做匀速圆周运动，故物体沿轨迹切线方向合外力为零，所以物体在c、d点只有重力、支持力的合力充当向心力，不受摩擦力，A符合题意；
B．物体做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心，故从d到c过程中物体加速度的水平分量先增大后减小，水平方向由牛顿第二定律有
故所受摩擦力先增大后减小，B不符合题意；
C．A，B点木板对物体的静摩擦力充当向心力，支持力与重力平衡，大小相等，C不符合题意；
D．物体在d点由牛顿第二定律
故 ，在c点由牛顿第二定律
故 。所以物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】匀速圆周运动的物体切线方向合力为零，在水平方向上根据牛顿第二定律得出摩擦力的变化情况 ，物体在d点时根据牛顿第二定律合力提供向心力，因此判断出cd两点支持力的大小关系。
11．【答案】A,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．因水流的速度大于静水船速，可知船不能垂直于河岸渡河，即船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，A符合题意；
D．该小船以最短时间渡河时，船速方向与河岸垂直，则最短时间为
D符合题意；
BC．小船划船的方向可调，只有船速和水流速度同向时，船渡河的速率最大为10m/s，只有船速和水流速度反向时，船渡河的速率最小为2m/s，则小船渡河的速率范围为2m/s ~10m/s，BC不符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由于水流速度大于静水速度所以船不可能垂直到达对岸；利用速度的合成可以求出小船渡河的速度大小；利用其河岸宽度除以静水船速可以求出最短的渡河时间。
12．【答案】B,C,D
【知识点】自由落体运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，由公式 得t=
则
A不符合题意，B符合题意；
CD．在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt=(2n＋1)π（n=0，1，2…）
所以ω＝ ＝(2n＋1)π （n=0，1，2…）
CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据自由落体运动的规律得出子弹水平初速度的表达式，利用角速度的定义式得出 圆筒转动的角速度的表达式。
13．【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．第5s末，汽车的功率达到15kW，此时速度为5m/s，所以此时的牵引力为
而在 ，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，则
解得m=1500kg
A符合题意；
B．汽车所受的阻力大小为
故匀速时的速度
B符合题意；
C．令前5s的位移为x1，则根据v-t图像的面积可得
则阻力做的功为
在前5s内，汽车克服阻力做功为 ，C不符合题意；
D．在5~15s内，列动能定理
其中 ，解得
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据瞬时功率的求解得出第5s末时的牵引力；利用牛顿第二定律得出汽车的质量，当汽车做匀速直线运动时利用共点力平衡 得出匀速运动时的速度，v-t图像与坐标轴围成图形的面积为物体运动的位移，结合动能定理得出5~15s内，汽车位移。
14．【答案】（1）N
（2）C
（3）0.02；0.3；0.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线。
故答案为：B。
(2)AB．为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，AB不符合题意；
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，C符合题意；
D．由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，D不符合题意。
故答案为：C。
(3)小球做平抛运动，水平方向匀速直线运动，A点与B点，B点与C点的水平距离相同，故时间间隔相等设为T，竖直方向自由落体运动，满足
解得
小球做平抛运动的水平初速度大小是
解得
物体运动到B点时的竖直分速度大小为
则合速度大小为
【分析】（1）（2）根据“研究平抛运动规律”的实验原理选择需要的仪器以及正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，通过竖直方向相同时间间隔内的位移差得出打点的时间间隔，结合匀速直线运动的规律得出水平初速度，竖直方向利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，在结合速度的合成得出合速度的大小。
15．【答案】（1）mgx
（2）
（3）滑轮存在摩擦力、细绳有质量，合理即可
（4）不需要；本实验研究的对象为滑块、遮光片、钩码组成的系统
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1)在滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统只有钩码受到的重力做功，则
(2) 滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块运动到光电门A，B的速度分别为 ，
所以滑块、遮光片、钩码组成的系统动能的增加量
(3) 经多次实验，WA总是大于 ，原因可能是气垫导轨未调节水平，滑块重力与速度方向不垂直，滑块重力做功；滑轮的轴不光滑，存在摩擦力，摩擦力做功；滑轮有质量，滑轮转动由于惯性，要消耗部分能量；细绳与滑轮之间有摩擦，存在摩擦力，摩擦力做功；空气阻力作用，空气阻力做功。
(4) 本实验研究的对象是滑块、遮光片、钩码组成的系统，而不是滑块、遮光片组成的系统，绳子的拉力是本实验研究的内力，不研究，不需要让绳子的拉力近似等于钩码的重力，本实验只研究系统受到的合外力做功情况，故不需要满足 。
【分析】（1）根据恒力做功的表达式得出滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功；
（2）结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出通过AB光电门的速度，根据动能的定义式得出动能的增加量；
（3）根据实验原理的分析可知摩擦力的做功会导致滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功 和动能改变量之间的关系；
（4）根据实验原理的分析可知本实验不许要 滑块的质量远大于钩码的质量 。
16．【答案】（1）解：河蚌在空中做平抛运动，在竖直方向有
解得
竖直分速度为
落地时速度大小为
（2）解：设击中岩石东端时，释放点距岩石东端的水平距离为 ，击中西端时，距岩石东端的水平距离为 ，可得
将 代入上式，解得
释放点距岩石东端的水平距离为24m~30m
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）河蚌在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，结合平抛运动的规律以及 速度的合成得出落地时的速度；
（2）根据平抛运动水平方向的运动得出释放点距岩石东端的水平距离。
17．【答案】（1）解：A，B做圆周运动，角速度大小相等，当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力，对B物块，有
解得
因为
可知A，B均未达到最大静摩擦力，则fA=mω12r1=0.4N
fB=mω12r2=0.6N
（2）解：设细线拉力为T，当A，B所受摩擦力均达到最大，对A物块T μmg=mω32r1
对B物块T+μmg=mω32r2
联立解得
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）AB两物体做匀速圆周运动时滑动摩擦力等于向心力，从而得出A，B受到的摩擦力；
（2）对物块A进行受力分析，根据合力提供向心力，从而得出转盘的角速度。
18．【答案】（1）解：在加速区，以滑雪者为研究对象，由动能定理可得
解得
（2）解：在滑行区，由动能定理可得
解得
设在斜面上滑的最大高度为h，则
解得
（3）解：若滑雪者过了C点后停止，由动能定理可得
解得
最后停止的位置与B点间的距离
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 在加速区，以滑雪者为研究对象 ，利用动能定理得出水平推力的大小；
（2）在滑行区，利用动能定理得出B点速度的大小，根据动能定理得出滑上斜面的最大高度；
（3）若滑雪者过了C点后停止 利用动能定理以及几何关系得出滑雪者最后停止的位置与B点间的距离。
1 / 1陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一下学期物理期中质量检测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·泾阳期中）要使物体做曲线运动，需要对物体施加力的作用迫使它不断改变速度的方向，则该力（ ）
A．一定是方向变化的力
B．一定是大小和方向都不断变化的力
C．方向一定与速度方向不在同一直线上
D．方向一定与速度方向垂直
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动是因为受到的力（合外力）的方向与物体速度方向不在同一直线上，此力大小和方向可以都不变，如平抛、斜抛运动的合外力是重力，大小和方向都不变；也可以都在变化，如变速圆周运动。此力方向与物体速度方向可以夹锐角，可以夹钝角，也可以夹直角。ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不在一条直线上；该合力可以是变力，也可以是恒力。
2．（2022高一下·泾阳期中）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是速度和加速度都恒定不变的运动
B．匀速圆周运动是速度和加速度都不断变化的运动
C．匀速圆周运动是速度恒定不变、加速度不断变化的运动
D．匀速圆周运动是速度不断变化、加速度恒定不变的运动
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动是变加速曲线运动，向心加速度始终指向圆心，则速度方向和向心加速度方向不断变化，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】匀速圆周运动的合力和加速度都指向圆心，大小不变，方向不断变化。
3．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成 角的恒定拉力F的作用下，沿水平地面向左运动一段距离l，在此过程中，小车受到的摩擦力大小恒为f，重力加速度为g，则（ ）
A．拉力做功 B．摩擦力做功
C．重力做功0 D．重力做功mgl
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；功的计算
【解析】【解答】A．拉力对小车做功为
A项错误；
B．摩擦力做功为
B项错误；
CD．在重力方向没有位移，则重力对小车做功为零。C项正确，D项错误。
故答案为：C。
【分析】对小车进行受力分析，根据恒力做功的表达式得出拉力对小车做的功和摩擦力做的功。
4．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，在同一竖直面内，小球A，B从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（ ）
A．va＞vb B．ta＞tb C．va＝vb D．ta＜tb
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动
得
a小球下落高度大，所以空中运动时间长ta>tb
B符合题意，D不符合题意；
AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动
两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得vaAC不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两小球做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出初速度的大小关系以及所用时间的大小关系。
5．（2022高一下·泾阳期中）一个质量为30kg的学生，坐在秋千板上打秋千，秋千板的绳子长度为3m，如果秋千板摆动经过最低位置时的速度为4m/s，取 ，此时学生对秋千板的压力为（ ）
A．300N B．160N C．460N D．240N
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】小孩坐在板上，可认为整体重心在板上，设人受到板的支持力为F，根据牛顿第二定律有
整理得
根据牛顿第三定律知，经过最低位置时学生对秋千板的压力大小为460N，方向向下。
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对小孩进行受力分析，根据牛顿第二定律合力提供向心力从而得出人受到地板的支持力，结合牛顿第三定律得出学生对秋千板的压力。
6．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是（ ）
A．小球A，B所受支持力大小之比为1：1
B．小球A，B向心加速度大小之比为1：2
C．小球A，B线速度大小之比为2：1
D．小球A，B角速度大小之比为
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示：
由图可知，筒壁对两球的支持力均为
故支持力大小之比为 ，A符合题意；
B.由合力充当向心力，则
得
则向心加速度之比为 ，B不符合题意；
C．由合力充当向心力
得
由于小球A，B的轨道半径之比为 ，则线速度之比为 ，C不符合题意；
D．由合力充当向心力，则
得
由于小球A，B的轨道半径之比为 ，则角速度之比为 ，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】对两个小球进行受力分析，根据匀速圆周运动合力提供向心力得出向心加速度、线速度、角速度的表达式，并得出这些物理量的比值，垂直内壁的方向利用共点力平衡得出支持力的表达式并得出比值。
7．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是（ ）
A． 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B． 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C． 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D． 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度 向心加速度 ，处于超重状态，故对桥的压力大于重力，A正确，不符合题意；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B正确，不符合题意；
C．水流星在最高点时合外力竖直向下，加速度竖直向下，处于失重状态，C正确，不符合题意；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，脱水桶的原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】汽车在凹形桥最低点时，根据加速度的方向并得出对桥的压力和重力的大小关系；在火车转弯时轨道外高内地，重力和支持力的合力提供向心力，轮缘和轨道间无作用力；根据水流星在最高点时加速度的方向判断水流星的超失重。
8．（2022高一下·泾阳期中）某次帆船比赛中，质量400kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下沿水平方向做直线运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内，合外力做功3600J
B．0~2s内，合外力做功1600J
C．1~2s内，合外力做功﹣1000J
D．0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功相同
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．根据动能定理得
A不符合题意；
B．根据动能定理得
B不符合题意；
C．根据动能定理得
C符合题意；
D．根据动能定理得
0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功不同
D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】帆船比赛中，根据动能定理得出0~3s内合外力做功与1~2s合外力做功的大小关系。
9．（2021高一下·台州期末）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右两条水柱从同一高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高点相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】竖直方向上
所以
故答案为：A。
【分析】对两条水柱进行分析，水柱喷出后做斜抛运动，根据斜抛运动的相关规律列方程求解。
二、多选题
10．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（ ）
A．物体在c、d点不受摩擦力
B．从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大
C．A，B点木板对物体的支持力大于重力
D．物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力
【答案】A,D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．因为物体做匀速圆周运动，故物体沿轨迹切线方向合外力为零，所以物体在c、d点只有重力、支持力的合力充当向心力，不受摩擦力，A符合题意；
B．物体做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心，故从d到c过程中物体加速度的水平分量先增大后减小，水平方向由牛顿第二定律有
故所受摩擦力先增大后减小，B不符合题意；
C．A，B点木板对物体的静摩擦力充当向心力，支持力与重力平衡，大小相等，C不符合题意；
D．物体在d点由牛顿第二定律
故 ，在c点由牛顿第二定律
故 。所以物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】匀速圆周运动的物体切线方向合力为零，在水平方向上根据牛顿第二定律得出摩擦力的变化情况 ，物体在d点时根据牛顿第二定律合力提供向心力，因此判断出cd两点支持力的大小关系。
11．（2021高一下·王益期中）若某小船（可视为质点）要渡过88m宽两岸平直的河，小船在静水中划行的速率为4m/s，河水的流速为6m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
B．小船渡河的最小速率是4m/s
C．小船渡河的最大速率约8m/s
D．小船渡河所用时间最少为22s
【答案】A,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．因水流的速度大于静水船速，可知船不能垂直于河岸渡河，即船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，A符合题意；
D．该小船以最短时间渡河时，船速方向与河岸垂直，则最短时间为
D符合题意；
BC．小船划船的方向可调，只有船速和水流速度同向时，船渡河的速率最大为10m/s，只有船速和水流速度反向时，船渡河的速率最小为2m/s，则小船渡河的速率范围为2m/s ~10m/s，BC不符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由于水流速度大于静水速度所以船不可能垂直到达对岸；利用速度的合成可以求出小船渡河的速度大小；利用其河岸宽度除以静水船速可以求出最短的渡河时间。
12．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，半径为r的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速转动。一子弹以水平速度 沿圆简直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射出圆筒后发现两弹孔在竖直方向高度差为h，水平方向连线与直径重合，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．圆筒转动的角速度可能为
D．圆筒转动的角速度可能为
【答案】B,C,D
【知识点】自由落体运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，由公式 得t=
则
A不符合题意，B符合题意；
CD．在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt=(2n＋1)π（n=0，1，2…）
所以ω＝ ＝(2n＋1)π （n=0，1，2…）
CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】根据自由落体运动的规律得出子弹水平初速度的表达式，利用角速度的定义式得出 圆筒转动的角速度的表达式。
13．（2022高一下·泾阳期中）汽车在平直公路上由静止开始启动，启动过程中，汽车牵引力功率及瞬时速度变化情况如图所示，已知汽车所受阻力恒为重力的 ，重力加速度 。下列说法正确的是（ ）
A．汽车质量为1500kg
B．
C．前5s内，汽车阻力做功
D．5~15s内，汽车位移大小为112.5m
【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．第5s末，汽车的功率达到15kW，此时速度为5m/s，所以此时的牵引力为
而在 ，汽车在做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，则
解得m=1500kg
A符合题意；
B．汽车所受的阻力大小为
故匀速时的速度
B符合题意；
C．令前5s的位移为x1，则根据v-t图像的面积可得
则阻力做的功为
在前5s内，汽车克服阻力做功为 ，C不符合题意；
D．在5~15s内，列动能定理
其中 ，解得
D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据瞬时功率的求解得出第5s末时的牵引力；利用牛顿第二定律得出汽车的质量，当汽车做匀速直线运动时利用共点力平衡 得出匀速运动时的速度，v-t图像与坐标轴围成图形的面积为物体运动的位移，结合动能定理得出5~15s内，汽车位移。
三、实验题
14．（2022高一下·泾阳期中）如图1所示，在“实验：研究平抛运动”中：
（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是 ；
A．弹簧测力计 B．铅垂线 C．打点计时器 D．天平
（2）实验中，下列说法正确的是______；
A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）高一某班某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机（每隔相等时间T拍一次照片）拍摄小球在空中的位置，如图2所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度2mm，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机的频闪周期T= s；
②小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s。
③到达B处时速度的大小是 m/s。
【答案】（1）N
（2）C
（3）0.02；0.3；0.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线。
故答案为：B。
(2)AB．为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，AB不符合题意；
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，C符合题意；
D．由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，D不符合题意。
故答案为：C。
(3)小球做平抛运动，水平方向匀速直线运动，A点与B点，B点与C点的水平距离相同，故时间间隔相等设为T，竖直方向自由落体运动，满足
解得
小球做平抛运动的水平初速度大小是
解得
物体运动到B点时的竖直分速度大小为
则合速度大小为
【分析】（1）（2）根据“研究平抛运动规律”的实验原理选择需要的仪器以及正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，通过竖直方向相同时间间隔内的位移差得出打点的时间间隔，结合匀速直线运动的规律得出水平初速度，竖直方向利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，在结合速度的合成得出合速度的大小。
15．（2022高一下·泾阳期中）某学习小组利用如图所示的实验装置验证“动能定理”。他们将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。在气垫导轨上安装了光电门A和B，两光电门中心的距离为x，滑块上固定一宽度为d的遮光片，滑块和遮光片的总质量为M。滑块用细线绕过水平桌面右端的定滑轮与质量为m的钩码相连，将滑块移至光电门A左侧某一位置，由静止释放钩码，钩码落地前滑块已通过光电门B，滑块通过光电门A和B的挡光时间分别为 和 。已知重力加速度为g。
（1）滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功的表达式 （用题目提供字母表示）。
（2）滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统动能的增加量 （用题目提供字母表示）。
（3）经多次实验， 总是大于 ，请分析造成这个结果可能的原因是 （写出一条即可）；
（4）此实验 （选填“需要”或“不需要”）满足 ，原因是 。
【答案】（1）mgx
（2）
（3）滑轮存在摩擦力、细绳有质量，合理即可
（4）不需要；本实验研究的对象为滑块、遮光片、钩码组成的系统
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】(1)在滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块、遮光片、钩码组成的系统只有钩码受到的重力做功，则
(2) 滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，滑块运动到光电门A，B的速度分别为 ，
所以滑块、遮光片、钩码组成的系统动能的增加量
(3) 经多次实验，WA总是大于 ，原因可能是气垫导轨未调节水平，滑块重力与速度方向不垂直，滑块重力做功；滑轮的轴不光滑，存在摩擦力，摩擦力做功；滑轮有质量，滑轮转动由于惯性，要消耗部分能量；细绳与滑轮之间有摩擦，存在摩擦力，摩擦力做功；空气阻力作用，空气阻力做功。
(4) 本实验研究的对象是滑块、遮光片、钩码组成的系统，而不是滑块、遮光片组成的系统，绳子的拉力是本实验研究的内力，不研究，不需要让绳子的拉力近似等于钩码的重力，本实验只研究系统受到的合外力做功情况，故不需要满足 。
【分析】（1）根据恒力做功的表达式得出滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功；
（2）结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出通过AB光电门的速度，根据动能的定义式得出动能的增加量；
（3）根据实验原理的分析可知摩擦力的做功会导致滑块、遮光片、钩码组成的系统所受合力对系统做功 和动能改变量之间的关系；
（4）根据实验原理的分析可知本实验不许要 滑块的质量远大于钩码的质量 。
四、解答题
16．（2022高一下·泾阳期中）渭河边上生存着很多的白鹭，白鹭在捕到外壳坚硬的河蚌后，会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只白鹭叼着质量为m的河蚌，在 的高度、以 的水平速度飞行时，松开嘴巴让河蚌落到水平地面上。取重力加速度 ，忽略空气阻力。
（1）求河蚌落地时的速度大小；（结果可含根号）
（2）若白鹭自东向西飞行，在白鹭飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、东西长度 的岩石，若白鹭水平飞行的高度仍为45m，速度大小仍为10m/s，为保证河蚌一定能落到岩石上，求释放河蚌位置与岩石东端的水平距离。（不考虑岩石南北宽度）
【答案】（1）解：河蚌在空中做平抛运动，在竖直方向有
解得
竖直分速度为
落地时速度大小为
（2）解：设击中岩石东端时，释放点距岩石东端的水平距离为 ，击中西端时，距岩石东端的水平距离为 ，可得
将 代入上式，解得
释放点距岩石东端的水平距离为24m~30m
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）河蚌在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，结合平抛运动的规律以及 速度的合成得出落地时的速度；
（2）根据平抛运动水平方向的运动得出释放点距岩石东端的水平距离。
17．（2022高一下·泾阳期中）如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为1kg的A，B两个物块，物块之间用长为1m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4m，物块可视为质点。A，B与转盘间的动摩擦因数均为0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？当转盘以ω1=1rad/s的角速度匀速转动时，A，B受到的摩擦力分别是多大？
（2）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A，B两个物块均会在转盘上滑动？
【答案】（1）解：A，B做圆周运动，角速度大小相等，当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力，对B物块，有
解得
因为
可知A，B均未达到最大静摩擦力，则fA=mω12r1=0.4N
fB=mω12r2=0.6N
（2）解：设细线拉力为T，当A，B所受摩擦力均达到最大，对A物块T μmg=mω32r1
对B物块T+μmg=mω32r2
联立解得
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）AB两物体做匀速圆周运动时滑动摩擦力等于向心力，从而得出A，B受到的摩擦力；
（2）对物块A进行受力分析，根据合力提供向心力，从而得出转盘的角速度。
18．（2022高一下·泾阳期中）某滑雪场的娱乐项目如图所示，AB段可认为是一足够长的光滑斜面，斜面的倾角为 ；BC段是滑行区，长度 ，与滑雪板间的动摩擦因数 ，CD段是加速区，与滑雪板间的动摩擦因数 。某次对一质量为 （人和滑雪板的总质量）的滑雪者从CD段上的某位置施加一恒定水平推力F，经过25m恰好以速度 经过C点，同时撤去推力F，在B点滑上斜面，再从斜面上滑下。已知滑雪者经过B点时的速率不变，重力加速度g取 。求：
（1）滑雪者加速过程施加的水平推力多大；
（2）滑雪者经过B点的速度大小及滑上斜面的最大高度（最高点与水平面间的竖直距离）；
（3）滑雪者最后停止的位置与B点间的距离。
【答案】（1）解：在加速区，以滑雪者为研究对象，由动能定理可得
解得
（2）解：在滑行区，由动能定理可得
解得
设在斜面上滑的最大高度为h，则
解得
（3）解：若滑雪者过了C点后停止，由动能定理可得
解得
最后停止的位置与B点间的距离
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 在加速区，以滑雪者为研究对象 ，利用动能定理得出水平推力的大小；
（2）在滑行区，利用动能定理得出B点速度的大小，根据动能定理得出滑上斜面的最大高度；
（3）若滑雪者过了C点后停止 利用动能定理以及几何关系得出滑雪者最后停止的位置与B点间的距离。
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