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陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期物理期中质量调研试卷
一、单选题
1．（2022高一下·武功期中）关于功和功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．功有正、负之分，说明功是矢量
B．力对物体没有做功，则物体位移一定为0
C．一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动
D．某个力对物体做功越快，它的功率一定越大
2．（2022高一下·武功期中）如图所示是机械工人打磨一个金属圆环发出火花的情景照片，打磨点在圆环的最低点。下列说法正确的是（ ）
A．图中所有火花都是从打磨点脱离圆环的
B．图中所有火花都是沿半径方向脱离圆环的
C．图中所有火花都是沿切线方向脱离圆环的
D．图中所有火花一定是同一时刻发出的
3．（2022高一下·武功期中）一个物体做变速运动，在t时刻其速度大小是v，在2t时刻其速度大小是nv，那么在2t时刻物体的动能是它在t时刻动能的（ ）
A．n倍 B．n2倍 C． 倍 D． 倍
4．（2022高一下·武功期中）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（ ）
A．初速度增大，提高抛出点高度
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．减小初速度，抛出点高度不变
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
5．（2022高一下·武功期中）校足球队队长在进行训练时以200N的力将0.5kg的足球以10m/s的速度沿水平方向踢出50m远，则队长对足球做功为（ ）
A．10000J B．250J C．25J D．无法确定
6．（2022高一下·武功期中）如图，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，两个轮子靠摩擦力传动。已知两个轮子半径之比为 ，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点线速度之比为
B．A，B两点角速度之比为
C．A，B两点周期之比为
D．A，B两点向心加速度之比为
7．（2022高一下·武功期中）对于常见的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．车辆在经过拱形桥时，对桥的压力大于自身重力
B．洗衣机脱水时，利用的是离心现象
C．汽车通过水平弯道时，由重力提供向心力
D．若火车大于规定速度通过外轨高于内轨的弯道，则内轨对火车有压力
8．（2022高一下·武功期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为600N，半径r为0.5m，转动一周为5s，则（ ）
A．驴转动一周拉力所做的功为0J
B．驴转动一周拉力所做的功为650πJ
C．驴转动一周拉力的平均功率为120πW
D．磨盘边缘的线速度为πm/s
9．（2022高一下·武功期中）小明参加学校铅球考试时，以初速度 抛出铅球，已知抛出时速度方向与地面的夹角为α，抛出点距离地面高h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球落地时间为
B．铅球落地时间为
C．铅球水平位移为
D．铅球水平位移为
二、多选题
10．（2022高一下·武功期中）关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动的加速度始终不变
C．做平抛运动的物体落地时的速度方向可能竖直向下
D．做匀速圆周运动的物体的角速度不变
11．（2022高一下·武功期中）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为 ，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（ ）
A．水流方向向右，大小为
B．两船同时到达河对岸，花费时间均为
C．甲船水平位移为
D．甲乙两船会在PN上某点相遇
12．（2022高一下·武功期中）如图所示，质量相同的质点A，B分别用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．A的线速度一定大于B的线速度
B．B的角速度一定大于B的角速度
C．A的加速度一定大于B的加速度
D．A受到细线的拉力小于B受到细线的拉力
13．（2022高一下·武功期中）如图所示为一动车在水平轨道上启动过程中的速度-时间图像，OA段为过原点的倾斜直线， 时刻速度为 且达到额定功率P，此后保持功率不变， 时刻达到最大速度 ，之后保持匀速运动，若汽车受到的阻力大小不变，则以下判断正确的是（ ）
A．汽车所受阻力的大小为
B．汽车受到的最大牵引力为
C．t1~t2时间内，汽车受到牵引力逐渐减小
D．t1~t2时间内，汽车的位移大小为
三、实验题
14．（2022高一下·河南月考）如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆孤轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球．断开开关两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
（1）球在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是 运动；
（2）球在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是 运动；
（3）忽略小球的大小，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为，则小球A做平抛运动的初速度大小为 ，落到P点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 。（取重力加速度）
15．（2022高一下·武功期中）做“探究功与速度变化的关系”实验时，有如图甲、乙所示的两套实验装置。请回答下列问题。
（1）两种实验装置都必须满足的条件或进行的操作是___________（填选项前的字母）。
A．都需要平衡摩擦力
B．小车的质量必须足够大，甲图中小车的质量要远大于橡皮筋的质量，乙图中小车的质量要远大于钩码的质量
C．木板必须是光滑的
D．所用的打点计时器都必须使用交流电源
（2）用图甲实验装置打的纸带如图丙所示，其中在 段小车做加速运动，在 段小车做匀速运动，那么应该用 （选填“ ”或“ ”）段来计算小车的速度。
（3）用图乙实验装置打出的纸带如图丁所示。某同学想利用 段验证动能定理，测出纸带上A、C间的距离为 ，D、F间的距离为 ，B、E间的距离为 ；该同学又用天平分别测出小车质量为M，钩码的总质量为m；已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，钩码的质量m远小于小车质量M，则从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ，小车动能的增量是 。（用题中的物理量符号表示）
四、解答题
16．（2022高一下·武功期中）如图所示，一长 的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量 的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，角速度 ，重力加速度 。求：
（1）小球的线速度大小及向心加速度大小；
（2）当小球位于最低点C与最高点A时，杆对小球的作用力 、 的大小之差。
17．（2022高一下·武功期中）中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度 ，与锅沿的水平距离 ，锅的半径也为 ，“刀削面”在空中的运动可看为平抛运动，重力加速度 。求：
（1）面条在空中运动的时间；
（2）面条恰好落在锅中心O点时的速度大小；（结果可带根号）
（3）为保证削出的面条都落在锅内，削出的面条初速度 大小的取值范围。
18．（2022高一下·武功期中）如图所示，曲面EC是半径为 的四分之一圆弧，C端切线水平且与水平面CA相连，在CE上固定一光滑木板CD，CD与CA平滑连接，质量为 的小物块从水平面上A处以初速度 向左运动，恰好可以到达木板的D端，下滑后停在B处。 ，重力加速度取 。求：
（1）木板CD与水平面的夹角θ；
（2）滑块在木板CD上下滑时重力做的功及重力的平均功率。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AC．功有正、负之分， 功是标量；正功表示该力是动力，促进物体的运动；负功表示该力是阻力，阻碍物体的运动。AC不符合题意；
B．力对物体没有做功有可能是力的方向与位移方向垂直，B不符合题意；
D．功率是描述力做功快慢的物理量，所以某个力对物体做功越快，它的功率一定越大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】功是标量，力对物体没有做功时可能力的方向与位移方向的垂直；功率是描述力做功快慢的物理量。
2．【答案】C
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】BC．根据离心运动知识可知，火花脱离圆环后，不受到摩擦力，所有火花都是沿切线方向脱离圆环的，B不符合题意，C符合题意；
AD．由图可知，火花的速度方向不同，则并不都是从同一点脱离圆环，则不是从同一时刻发出，AD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当合力不足以提供向心力时物体做离心运动，根据图像得出所有火花不是从同一时刻出发。
3．【答案】B
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体做变速运动，在t时刻其速度大小是v，在2t时刻其速度大小是nv，故Ek1= mv2
Ek2= m(nv)2
故 =
故答案为：B。
【分析】根据动能的表达式得出物体在t时刻和2t时刻的动能，从而得出两个时刻的动能比。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的上沿高度为h，水平位移为x，则
得
水平位移
A．初速度增大，抛出点高度提高，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，A不符合题意；
B．高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，B不符合题意；
C．抛出点高度不变，减小初速度，则水平位移x减小，会抛进小桶中，C符合题意；
D．初速度大小不变，提高高度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
5．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理 。
故答案为：C。
【分析】足球飞出后根据动能定理得出队长对足球做的功。
6．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．在相等时间内A，B两点转过的弧长相等，根据
可知A，B两点线速度之比为 ，A不符合题意；
B．由A项可知， ，根据
求得
B符合题意；
C．由B项可知 ，根据
可得
C不符合题意；
D．根据
可得A，B两点向心加速度之比为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意得出AB两点线速度的大小关系，利用线速度和角速度的关系得出AB两点角速度的比值；通过向心加速度与线速度和角速度的关系得出AB两点向心加速度之比。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．通过桥面时，对桥面的压力为
A不符合题意；
B．离心现象铸圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需要的向心力，产生的逐渐远离圆心移动的物理现象，B符合题意；
C．汽车通过水平弯道时是地面的摩擦力提供向心力，C不符合题意；
D．当火车高速通过弯道时，有离心运动的趋势，外轨对火车有向内的压力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在桥面时利用牛顿第二定律得出对桥面的压力；当物体所受的合力不足以提供向心力时该物体做离心运动；汽车转弯时摩擦力提供向心力。
8．【答案】C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AB．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
AB不符合题意；
C．根据功率的定义得
C符合题意；
D．线速度为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用恒力做功的表达式得出拉力所做的功，结合功率的定义式得出驴转动一周拉力的平均功率，结合线速度和周期的关系得出磨盘边缘的线速度。
9．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】铅球在竖直方向的速度
水平方向的速度
AB．铅球上升到最到点的时间
上升的高度
解得
铅球下降时间
解得
则铅球落地时间为
A不符合题意B符合题意；
CD．铅球水平位移为
CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据速度的分解得出该铅球水平方向的分速度，结合速度与时间的关系以及位移与速度的关系得出上升的高度，通过自由落体运动的规律得出得出铅球运动的时间；通过匀速直线运动的规律得出铅球的水平位移。
10．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动加速度是恒定不变的，则是匀变速曲线运动，A符合题意；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，B不符合题意；
C．做平抛运动的物体落地时有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，C不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体的角速度不变，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】平抛运动是初速度沿水平方向，只受重力的运动；匀速圆周运动加速度大小不变，方向时刻发生变化；匀速圆周运动的线速度大小和角速度不变。
11．【答案】A,B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．以乙船为研究对象，如果水流方向向左，则如图1所示
则船的合速度方向为左斜向上，不可能会到达P点，则说明水流方向一定向右，且依题意乙船的合速度垂直对岸，则船向左的分速度与水流速度相抵消，有
A符合题意；
B．两船在与垂直水流方向上的速度都是 ，且河宽均为d，则两船同时到达河对岸，根据运动的独立性，可知花费时间均为
B符合题意；
C．以甲船为研究对象，水流方向向右，则如图2所示
则船在水平方向上的速度为
则甲船水平位移为
C不符合题意；
D．甲乙两船在纵向上的速度都为 ，且这也是乙的合速度，而甲船还有横向速度，相当于两船在纵向上相对静止，而横向上甲船以 水平速度的靠近乙船，所以甲乙两船会在PN上某点相遇，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】当船在静水中的速度垂直于河岸时渡河时间最短，结合速度的合成得出水流的速度以及沿水流方向的位移。
12．【答案】A,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．设绳与竖直方向的夹角为 ，根据圆锥摆的向心力为
得
A球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比B球的加速度大，两球Lcosθ相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，A项和C项正确，B不符合题意；
D．根据竖直方向上平衡有
A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在圆锥摆中摆球做匀速圆周运动，根据合力提供向心力，从而得出向心加速度和线速度以及加速度的表达式，并判断AB两摆球的大小关系；在竖直方向上利用共点力平衡判断绳子对AB拉力 的大小关系。
13．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A．汽车所受的恒定阻力大小为
A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律
解得
B不符合题意；
C．t1~t2时间内功率恒定，但速度逐渐增大，故牵引力逐渐减小，C符合题意；
D．根据动能定理得
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用机车的启动的原理得出汽车做匀速直线运动时牵引力和摩擦力相等，根据瞬时功率的表达式得出汽车所受的阻力；结合牛顿第二定律得出汽车受到的最大牵引力，利用动能定理得出汽车的位移。
14．【答案】（1）匀速直线
（2）自由落体
（3）1.5；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）球 在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）球 在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；
（3）正方形小格的边长L= 5cm=0.05m，A球做平抛运动，在竖直方向：，
球C到P的时间
A球平抛运动的初速度
到达P点时的竖直分速度
因此落到P点时的速度方向与水平方向夹角正切值
【分析】（1）利用两个小球水平方向相遇可以判别平抛运动在水平方向是匀速直线运动；
（2）利用两个小球在竖直方向相遇可以判别平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合其速度公式可以求出P点竖直方向速度的大小，利用分速度的大小可以求出速度的方向。
15．【答案】（1）A；D
（2）GJ
（3）；
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）A. 两套装置都需要平衡摩擦力，只有这样小车的合外力做的功才等于橡皮筋做的功或者钩码的重力做的功，A符合题意；
B. 甲图中橡皮筋的质量对实验没影响，B不符合题意；
C．因为要平衡摩擦力，所以木板没必要是光滑的，C不符合题意；
D．打点计时器都必须使用交流电源，D符合题意。
故答案为：AD。
（2）用甲图实验装置打的纸带，在GJ段小车做匀速运动，应该用GJ段来计算小车的速度；
（3）从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ；
打点计时器打B点时小车的速度
打E点时小车的速度
小车动能的增加量是
联立解得
【分析】（1） 根据“探究功与速度变化的关系”实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据匀速直线运动的规律得出小车的速度；
（3）根据恒力做功的表达式得出合力对小车做的功；根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出BE点的速度，结合动能的表达式得出小车动能的增加量。
16．【答案】（1）解：依题意，线速度为
向心加速度为
（2）解：根据圆周运动规律，在最高点A时有
在最低点C时有
故
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做匀速圆周运动，利用线速度和角速度的关系以及向心加速度和角速度的关系得出线速度和向心加速度的大小；
（2）在最高点时根据合力等于向心力，从而得出AC两点杆对小球的作用力。
17．【答案】（1）解：据平抛运动特点，竖直方向上
得
（2）解：落在锅中心O点时的水平速度大小
竖直方向速度大小
恰好落在锅中心O点时的速度大小
（3）解：面条水平位移的范围：
据平抛运动特点，有
代入数据得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）面条做平抛运动，根据自由落体运动的规律得出面条在空中运动的时间；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律 以及速度的合成得出O点时的速度；
（3）利用几何关系以及匀速直线运动的规律得出削出的面条初速度 大小的取值范围。
18．【答案】（1）解：对全过程，由动能定理得
设CD的长度为L，由几何关系知
对A到D过程，由动能定理得
由题知
联立解得
木板与水平面的夹角
（2）解：滑块在木板CD上下滑时重力做的功
滑块在CD上下滑的加速度
根据运动学公式得
重力的平均功率
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物块运动的过程中根据动能定理以及几何关系和A到D的过程结合动能定理得出木板与水平面的夹角；
（2）利用恒力做功得出滑块在木板CD上下滑时重力做的功，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律和功率的定义式得出重力的平均功率。
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陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期物理期中质量调研试卷
一、单选题
1．（2022高一下·武功期中）关于功和功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．功有正、负之分，说明功是矢量
B．力对物体没有做功，则物体位移一定为0
C．一个力对物体做了负功，但这个力不一定阻碍物体的运动
D．某个力对物体做功越快，它的功率一定越大
【答案】D
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AC．功有正、负之分， 功是标量；正功表示该力是动力，促进物体的运动；负功表示该力是阻力，阻碍物体的运动。AC不符合题意；
B．力对物体没有做功有可能是力的方向与位移方向垂直，B不符合题意；
D．功率是描述力做功快慢的物理量，所以某个力对物体做功越快，它的功率一定越大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】功是标量，力对物体没有做功时可能力的方向与位移方向的垂直；功率是描述力做功快慢的物理量。
2．（2022高一下·武功期中）如图所示是机械工人打磨一个金属圆环发出火花的情景照片，打磨点在圆环的最低点。下列说法正确的是（ ）
A．图中所有火花都是从打磨点脱离圆环的
B．图中所有火花都是沿半径方向脱离圆环的
C．图中所有火花都是沿切线方向脱离圆环的
D．图中所有火花一定是同一时刻发出的
【答案】C
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】BC．根据离心运动知识可知，火花脱离圆环后，不受到摩擦力，所有火花都是沿切线方向脱离圆环的，B不符合题意，C符合题意；
AD．由图可知，火花的速度方向不同，则并不都是从同一点脱离圆环，则不是从同一时刻发出，AD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当合力不足以提供向心力时物体做离心运动，根据图像得出所有火花不是从同一时刻出发。
3．（2022高一下·武功期中）一个物体做变速运动，在t时刻其速度大小是v，在2t时刻其速度大小是nv，那么在2t时刻物体的动能是它在t时刻动能的（ ）
A．n倍 B．n2倍 C． 倍 D． 倍
【答案】B
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体做变速运动，在t时刻其速度大小是v，在2t时刻其速度大小是nv，故Ek1= mv2
Ek2= m(nv)2
故 =
故答案为：B。
【分析】根据动能的表达式得出物体在t时刻和2t时刻的动能，从而得出两个时刻的动能比。
4．（2022高一下·武功期中）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（ ）
A．初速度增大，提高抛出点高度
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．减小初速度，抛出点高度不变
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的上沿高度为h，水平位移为x，则
得
水平位移
A．初速度增大，抛出点高度提高，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，A不符合题意；
B．高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，B不符合题意；
C．抛出点高度不变，减小初速度，则水平位移x减小，会抛进小桶中，C符合题意；
D．初速度大小不变，提高高度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
5．（2022高一下·武功期中）校足球队队长在进行训练时以200N的力将0.5kg的足球以10m/s的速度沿水平方向踢出50m远，则队长对足球做功为（ ）
A．10000J B．250J C．25J D．无法确定
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理 。
故答案为：C。
【分析】足球飞出后根据动能定理得出队长对足球做的功。
6．（2022高一下·武功期中）如图，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，两个轮子靠摩擦力传动。已知两个轮子半径之比为 ，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点线速度之比为
B．A，B两点角速度之比为
C．A，B两点周期之比为
D．A，B两点向心加速度之比为
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．在相等时间内A，B两点转过的弧长相等，根据
可知A，B两点线速度之比为 ，A不符合题意；
B．由A项可知， ，根据
求得
B符合题意；
C．由B项可知 ，根据
可得
C不符合题意；
D．根据
可得A，B两点向心加速度之比为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意得出AB两点线速度的大小关系，利用线速度和角速度的关系得出AB两点角速度的比值；通过向心加速度与线速度和角速度的关系得出AB两点向心加速度之比。
7．（2022高一下·武功期中）对于常见的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A．车辆在经过拱形桥时，对桥的压力大于自身重力
B．洗衣机脱水时，利用的是离心现象
C．汽车通过水平弯道时，由重力提供向心力
D．若火车大于规定速度通过外轨高于内轨的弯道，则内轨对火车有压力
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．通过桥面时，对桥面的压力为
A不符合题意；
B．离心现象铸圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需要的向心力，产生的逐渐远离圆心移动的物理现象，B符合题意；
C．汽车通过水平弯道时是地面的摩擦力提供向心力，C不符合题意；
D．当火车高速通过弯道时，有离心运动的趋势，外轨对火车有向内的压力，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在桥面时利用牛顿第二定律得出对桥面的压力；当物体所受的合力不足以提供向心力时该物体做离心运动；汽车转弯时摩擦力提供向心力。
8．（2022高一下·武功期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为600N，半径r为0.5m，转动一周为5s，则（ ）
A．驴转动一周拉力所做的功为0J
B．驴转动一周拉力所做的功为650πJ
C．驴转动一周拉力的平均功率为120πW
D．磨盘边缘的线速度为πm/s
【答案】C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AB．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长
所以拉力所做的功
AB不符合题意；
C．根据功率的定义得
C符合题意；
D．线速度为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用恒力做功的表达式得出拉力所做的功，结合功率的定义式得出驴转动一周拉力的平均功率，结合线速度和周期的关系得出磨盘边缘的线速度。
9．（2022高一下·武功期中）小明参加学校铅球考试时，以初速度 抛出铅球，已知抛出时速度方向与地面的夹角为α，抛出点距离地面高h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球落地时间为
B．铅球落地时间为
C．铅球水平位移为
D．铅球水平位移为
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】铅球在竖直方向的速度
水平方向的速度
AB．铅球上升到最到点的时间
上升的高度
解得
铅球下降时间
解得
则铅球落地时间为
A不符合题意B符合题意；
CD．铅球水平位移为
CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据速度的分解得出该铅球水平方向的分速度，结合速度与时间的关系以及位移与速度的关系得出上升的高度，通过自由落体运动的规律得出得出铅球运动的时间；通过匀速直线运动的规律得出铅球的水平位移。
二、多选题
10．（2022高一下·武功期中）关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动的加速度始终不变
C．做平抛运动的物体落地时的速度方向可能竖直向下
D．做匀速圆周运动的物体的角速度不变
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动加速度是恒定不变的，则是匀变速曲线运动，A符合题意；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，B不符合题意；
C．做平抛运动的物体落地时有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，C不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体的角速度不变，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】平抛运动是初速度沿水平方向，只受重力的运动；匀速圆周运动加速度大小不变，方向时刻发生变化；匀速圆周运动的线速度大小和角速度不变。
11．（2022高一下·武功期中）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为 ，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（ ）
A．水流方向向右，大小为
B．两船同时到达河对岸，花费时间均为
C．甲船水平位移为
D．甲乙两船会在PN上某点相遇
【答案】A,B,D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．以乙船为研究对象，如果水流方向向左，则如图1所示
则船的合速度方向为左斜向上，不可能会到达P点，则说明水流方向一定向右，且依题意乙船的合速度垂直对岸，则船向左的分速度与水流速度相抵消，有
A符合题意；
B．两船在与垂直水流方向上的速度都是 ，且河宽均为d，则两船同时到达河对岸，根据运动的独立性，可知花费时间均为
B符合题意；
C．以甲船为研究对象，水流方向向右，则如图2所示
则船在水平方向上的速度为
则甲船水平位移为
C不符合题意；
D．甲乙两船在纵向上的速度都为 ，且这也是乙的合速度，而甲船还有横向速度，相当于两船在纵向上相对静止，而横向上甲船以 水平速度的靠近乙船，所以甲乙两船会在PN上某点相遇，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】当船在静水中的速度垂直于河岸时渡河时间最短，结合速度的合成得出水流的速度以及沿水流方向的位移。
12．（2022高一下·武功期中）如图所示，质量相同的质点A，B分别用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．A的线速度一定大于B的线速度
B．B的角速度一定大于B的角速度
C．A的加速度一定大于B的加速度
D．A受到细线的拉力小于B受到细线的拉力
【答案】A,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．设绳与竖直方向的夹角为 ，根据圆锥摆的向心力为
得
A球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比B球的加速度大，两球Lcosθ相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，A项和C项正确，B不符合题意；
D．根据竖直方向上平衡有
A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在圆锥摆中摆球做匀速圆周运动，根据合力提供向心力，从而得出向心加速度和线速度以及加速度的表达式，并判断AB两摆球的大小关系；在竖直方向上利用共点力平衡判断绳子对AB拉力 的大小关系。
13．（2022高一下·武功期中）如图所示为一动车在水平轨道上启动过程中的速度-时间图像，OA段为过原点的倾斜直线， 时刻速度为 且达到额定功率P，此后保持功率不变， 时刻达到最大速度 ，之后保持匀速运动，若汽车受到的阻力大小不变，则以下判断正确的是（ ）
A．汽车所受阻力的大小为
B．汽车受到的最大牵引力为
C．t1~t2时间内，汽车受到牵引力逐渐减小
D．t1~t2时间内，汽车的位移大小为
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；机车启动
【解析】【解答】A．汽车所受的恒定阻力大小为
A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律
解得
B不符合题意；
C．t1~t2时间内功率恒定，但速度逐渐增大，故牵引力逐渐减小，C符合题意；
D．根据动能定理得
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用机车的启动的原理得出汽车做匀速直线运动时牵引力和摩擦力相等，根据瞬时功率的表达式得出汽车所受的阻力；结合牛顿第二定律得出汽车受到的最大牵引力，利用动能定理得出汽车的位移。
三、实验题
14．（2022高一下·河南月考）如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆孤轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球．断开开关两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
（1）球在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是 运动；
（2）球在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是 运动；
（3）忽略小球的大小，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为，则小球A做平抛运动的初速度大小为 ，落到P点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 。（取重力加速度）
【答案】（1）匀速直线
（2）自由落体
（3）1.5；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）球 在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）球 在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；
（3）正方形小格的边长L= 5cm=0.05m，A球做平抛运动，在竖直方向：，
球C到P的时间
A球平抛运动的初速度
到达P点时的竖直分速度
因此落到P点时的速度方向与水平方向夹角正切值
【分析】（1）利用两个小球水平方向相遇可以判别平抛运动在水平方向是匀速直线运动；
（2）利用两个小球在竖直方向相遇可以判别平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合其速度公式可以求出P点竖直方向速度的大小，利用分速度的大小可以求出速度的方向。
15．（2022高一下·武功期中）做“探究功与速度变化的关系”实验时，有如图甲、乙所示的两套实验装置。请回答下列问题。
（1）两种实验装置都必须满足的条件或进行的操作是___________（填选项前的字母）。
A．都需要平衡摩擦力
B．小车的质量必须足够大，甲图中小车的质量要远大于橡皮筋的质量，乙图中小车的质量要远大于钩码的质量
C．木板必须是光滑的
D．所用的打点计时器都必须使用交流电源
（2）用图甲实验装置打的纸带如图丙所示，其中在 段小车做加速运动，在 段小车做匀速运动，那么应该用 （选填“ ”或“ ”）段来计算小车的速度。
（3）用图乙实验装置打出的纸带如图丁所示。某同学想利用 段验证动能定理，测出纸带上A、C间的距离为 ，D、F间的距离为 ，B、E间的距离为 ；该同学又用天平分别测出小车质量为M，钩码的总质量为m；已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，钩码的质量m远小于小车质量M，则从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ，小车动能的增量是 。（用题中的物理量符号表示）
【答案】（1）A；D
（2）GJ
（3）；
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）A. 两套装置都需要平衡摩擦力，只有这样小车的合外力做的功才等于橡皮筋做的功或者钩码的重力做的功，A符合题意；
B. 甲图中橡皮筋的质量对实验没影响，B不符合题意；
C．因为要平衡摩擦力，所以木板没必要是光滑的，C不符合题意；
D．打点计时器都必须使用交流电源，D符合题意。
故答案为：AD。
（2）用甲图实验装置打的纸带，在GJ段小车做匀速运动，应该用GJ段来计算小车的速度；
（3）从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ；
打点计时器打B点时小车的速度
打E点时小车的速度
小车动能的增加量是
联立解得
【分析】（1） 根据“探究功与速度变化的关系”实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据匀速直线运动的规律得出小车的速度；
（3）根据恒力做功的表达式得出合力对小车做的功；根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出BE点的速度，结合动能的表达式得出小车动能的增加量。
四、解答题
16．（2022高一下·武功期中）如图所示，一长 的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量 的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，角速度 ，重力加速度 。求：
（1）小球的线速度大小及向心加速度大小；
（2）当小球位于最低点C与最高点A时，杆对小球的作用力 、 的大小之差。
【答案】（1）解：依题意，线速度为
向心加速度为
（2）解：根据圆周运动规律，在最高点A时有
在最低点C时有
故
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做匀速圆周运动，利用线速度和角速度的关系以及向心加速度和角速度的关系得出线速度和向心加速度的大小；
（2）在最高点时根据合力等于向心力，从而得出AC两点杆对小球的作用力。
17．（2022高一下·武功期中）中国面食文化博大精深，“刀削面”的历史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平抛运动的模型来进行分析。如图所示，古人在制作刀削面时面团距离锅的高度 ，与锅沿的水平距离 ，锅的半径也为 ，“刀削面”在空中的运动可看为平抛运动，重力加速度 。求：
（1）面条在空中运动的时间；
（2）面条恰好落在锅中心O点时的速度大小；（结果可带根号）
（3）为保证削出的面条都落在锅内，削出的面条初速度 大小的取值范围。
【答案】（1）解：据平抛运动特点，竖直方向上
得
（2）解：落在锅中心O点时的水平速度大小
竖直方向速度大小
恰好落在锅中心O点时的速度大小
（3）解：面条水平位移的范围：
据平抛运动特点，有
代入数据得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）面条做平抛运动，根据自由落体运动的规律得出面条在空中运动的时间；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律 以及速度的合成得出O点时的速度；
（3）利用几何关系以及匀速直线运动的规律得出削出的面条初速度 大小的取值范围。
18．（2022高一下·武功期中）如图所示，曲面EC是半径为 的四分之一圆弧，C端切线水平且与水平面CA相连，在CE上固定一光滑木板CD，CD与CA平滑连接，质量为 的小物块从水平面上A处以初速度 向左运动，恰好可以到达木板的D端，下滑后停在B处。 ，重力加速度取 。求：
（1）木板CD与水平面的夹角θ；
（2）滑块在木板CD上下滑时重力做的功及重力的平均功率。
【答案】（1）解：对全过程，由动能定理得
设CD的长度为L，由几何关系知
对A到D过程，由动能定理得
由题知
联立解得
木板与水平面的夹角
（2）解：滑块在木板CD上下滑时重力做的功
滑块在CD上下滑的加速度
根据运动学公式得
重力的平均功率
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物块运动的过程中根据动能定理以及几何关系和A到D的过程结合动能定理得出木板与水平面的夹角；
（2）利用恒力做功得出滑块在木板CD上下滑时重力做的功，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律和功率的定义式得出重力的平均功率。
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