山东省枣庄滕州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2019高二上·河北月考）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电。把带正电荷的物体C移近导体A，再把A和B分开，然后移去C。则（ ）
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A，B带同种电荷 D．A，B都不带电
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；
先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，所以A端带负电，B端带正电；B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据静电感应规律可明确AB两端所带电性，再根据电荷间的相互作用分析移走C后AB所带电量。
2．（2022高一下·滕州期中）如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，A、B不符合题意；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据离心运动得出陀螺上的墨水以切线方向飞出，陀螺立在某一点顺时针匀速转动时墨水滴的方向与与顺时针方向的前方一致。
3．（2022高一下·滕州期中）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，节气，惊艳全球。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．秋分时地球公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳匀速率运动
C．从正对纸面的方向看，地球绕太阳沿顺时针方向运动
D．地球从冬至至春分的运动时间小于地球公转周期的
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点公转速度最快，即冬至时地球公转速度最大，A不符合题意；
B．由开普勒第一定律知地球绕太阳运动的轨道是椭圆，由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球绕太阳是非匀速率椭圆轨道运动，B不符合题意；
C．二十四节气中，夏至在春分后，秋分在夏至后，地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针方向，C不符合题意；
D．由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知地球在近地点比远地点转动的快，地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据开普勒三定律进行分析判断正确的选项，根据四季更替的方向得出地球的运行方向。
4．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在B，D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在A，B，C，D四处向心加速度的大小不等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的角速度不得小于
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在C和A处，向心力均由弹力与重力的合力提供，而C处弹力与重力反向，A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，A不符合题意；
B．由于做匀速圆周运动，切线方向的合力应为零。衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B不符合题意；
C．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，C不符合题意；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据合力提供向心力从而得出衣物在C处对筒壁的压力和A处的大小关系；当物体匀速圆周运动时合力指向圆心，线速度大小不变，滚筒匀速转动时利用重力等于向心力从而得出滚筒转动的角速度表达式。
5．（2022高一下·滕州期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO′匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角 ，重力加速度为g，转台转动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的线速度为v，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得 。
故答案为：B。
【分析】小物块受到的摩擦力是0时，对陶罐进行受力分析，利用牛顿第二定律得出重力等于向心力，从而得出线速度的表达式。
6．（2022高一下·滕州期中）将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．小球运动过程中受的空气阻力大小不变，则上升、下降过程中加速度大小分别为
所以
A不符合题意；
B．小球上升过程中克服重力做的功等于下落过程中重力做的功相等，即
B不符合题意；
C．小球机械能的变化，等于空气阻力对小球做的功，即
所以小球上升过程中的机械能变化等于下落过程中机械能的变化，C不符合题意；
D．上升、下降过程所用时间分别为 、 ，则有
由于 ，则
上升、下降过程的平均功率分别为
所以
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球运动过程中，对小球进行受力分析，结合牛顿第二定律得出上下过程加速度的大小，利用匀变速直线运动的规律得出上升和下降的过程中所用时间的长短，结合平均功率定义式得出上升过程中所受重力做功的平均功率和下落过程中重力做功的平均功率大小关系。
7．（2022高一下·滕州期中）如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（ ）
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能定理得
知
两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同。A不符合题意；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由WG=mgh=mgR
由于质量m相同，则重力做功相同，B不符合题意；
C．两小球到达底端时动能
m不同，则动能不同，C符合题意；
D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】两小球运动的过程中利用动能定理得出小球到达低端的速度表达式并判断大小；结合恒力做功的表达式得出两小球重力做功的大小关系，利用机械能守恒得出两小球到达低端的动能。
8．（2022高一下·滕州期中）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=10cm，bc=6cm，ac=8cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电性相同，k= B．a、b的电性相同，k=
C．a、b的电性相反，k= D．a、b的电性相反，k=
【答案】D
【知识点】库仑定律；受力分析的应用
【解析】【解答】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电性相反，对小球c受力分析，如下图所示：
因ab=10cm，bc=6cm，ac=8cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，
依据相似三角形之比，则有
而根据库仑定律 ，
综上所得
故答案为：D。
【分析】根据点电荷之间的相互作用力得出ab小球的电性，对小球C进行受力分析，结合几何关系以及库仑定律得出ab小球的电荷量比值。
二、多选题
9．（2022高一下·滕州期中）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道Ⅰ上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为 、 ；加速度大小分别为 、 。则（ ）
A． > B． < C． > D． =
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ，环绕器做近心运动，需要在 点减速，所以
根据
可得
可知
AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】环绕器在两个轨道上根据近心运动判断两个轨道上的速度大小，万有引力为环绕器所受的合力，利用牛顿第二定律得出两个轨道上加速度的大小关系。
10．（2022·丰顺模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（ ）
A．克服摩擦力做功为
B．处于先失重后超重状态
C．重力的功率先减小后增大
D．在最低点B时对滑道的压力大小为
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在整个运动过程中，由动能定理得
联立可得克服摩擦力做功为
A不符合题意；
B．小朋友在点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，B符合题意；
C．小朋友在点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，C不符合题意；
D．在点，根据牛顿第二定律得
解得
结合牛顿第三定律得小朋友在最低点时对滑道的压力大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；利用其加速度的方向可以判别超重和失重；利用其牛顿第二定律可以求出小朋友对轨道压力的大小；利用其重力和竖直方向速率的大小可以判别重力功率的大小变化。
11．（2022高一下·滕州期中）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为 ，当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时，与长木板保持相对静止，此时长木板对地的位移为x，在这个过程中，下面说法正确的是（ ）
A．小铁块增加的动能为
B．长木板减少的动能为
C．摩擦产生的热量为
D．系统机械能的减少量为
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；功的计算
【解析】【解答】A．小铁块相对地面的位移为 ，水平方向只受到木板对铁块的摩擦力，根据动能定理有
A符合题意；
B．对长木板，摩擦力做负功，根据动能定理
B不符合题意；
C．摩擦产生的热量与相对位移有关，为
C符合题意；
D．根据能量守恒定律，系统机械能的减少量等于摩擦力产生的热量，为 ，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】铁块在水平方向上运动时利用动能定理得出小铁块增加的动能；对长木板利用动能定理得出木板减少的动能，结合摩擦力做功得出摩擦产生的热量。
12．（2022高一下·滕州期中）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变大 B．小球A对筒底的压力不变
C．小球B对筒壁的压力变大 D．小球B对筒壁的压力不变
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，A不符合题意B符合题意；
CD．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡， 角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，C符合题意D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】以整体为研究对象，对小球进行受力分析，根据牛顿第三定律得出小球对筒的压力变化情况，隔离B球进行受力分析，利用共点力平衡得出小球B对筒壁的压力变化情况。
三、实验题
13．（2022高一下·滕州期中）向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺。标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 方法；
（2）如图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系；
（3）某次实验时，两个钢球质量和运动半径相等，标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球B所受向心力的比值为4：1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为 。
【答案】（1）控制变量
（2）角速度ω
（3）1：2
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法；
（2）根据向心力表达式
可知，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小与角速度关系；
（3）当向心力比值为4：1时，角速度比值为2：1，因为靠皮带传动，故两轮线速度带线速度相等，根据
可得对应的半径比应为1：2。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系 时利用控制变量法；
（2）结合向心力和角速度的关系得出两个钢球质量和运动半径相等时，探究向心力和角速度的关系；
（3）几何向心力的表达式 以及线速度和角速度的关系得出皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比 。
14．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）某次实验得到的一条纸带如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为 、 、 重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量 = ，动能的增加量 = 。
（2）由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到的阻力较大，这样会导致实验结果 （填“<”、“=”或“>”）mgh。
【答案】（1）；
（2）<
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量为
重锤动能的增加量为
（2）纸带通过时受到的阻力较大，重锤克服阻力做功，根据动能定理有
所以会导致实验结果
【分析】（1）根据功能关系得出重力势能的减少量，结合动能的定义式得出动能的变化量；
（3）重锤运动的过程中利用动能定理得出重力势能和动能的大小关系。
四、解答题
15．（2022高一下·滕州期中）2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自 高处以初速度 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 。已知月球半径为 ，万有引力常量为 ，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
【答案】（1）解：对平抛运动，则
对月球表面的物体
解得
（2）解：对月球表面的卫星
解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在月球表面重力等于万有引力，结合平抛运动的规律得出月球的质量；
（2）在月球表面，重力等于向心力，从而得出卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
16．（2022高一下·滕州期中）“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘。如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r，转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g
（1）当转盘的角速度大小为 时，人未滑动，求此时人受到的摩擦力大小；
（2）使转盘的转速缓慢增大，求人与转盘刚发生相对滑动时转盘的角速度大小。
（3）当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值 ，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动，试求角速度 的大小。
【答案】（1）解：人做圆周运动，摩擦力作为向心力，有
（2）解：静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则μmg=mω2r
解得
（3）解：人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有 ，μFN=mg
解得ωm=
【知识点】受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对人进行受力分析，根据匀速圆周运动得出摩擦力提供向心力，从而得出人受到的摩擦力；
（2）根据最大静摩擦提供向心力，从而得出角速度的最大值；
（3）对人进行受力分析，李立勇合力提供向心力以及竖直方向上共点力平衡得出角速度的最大值。
17．（2020高一下·汕尾期末）如图所示，质量为 的“玉兔一号”月球车以 的水平速度离开探测器开始在月球表面行走。月球车在水平直线 段的速度—时间图象如图乙所示，在 时汽车到达 点，月球车在行走过程中保持功率 不变，假设月球车受到的阻力恒为车重力的0.2倍，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2） 时月球车行走的加速度大小；
（3）AB段的长度。
【答案】（1）解：由图乙可知，月球车匀速时速度为 ，则
可得
（2）解： 时， ，依 可得
又
代入数据可得
加速度大小为0.17m/s2。
（3）解：对 段依动能定理
代入数据可得
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）月球车做匀速直线运动时，其阻力等于牵引力的大小，结合功率的表达式可以求出其重力加速度的大小；
（2）已知车的初速度，利用功率的表达式可以求出最初牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出车的加速度大小；
（3）AB段车子在额定功率下运动，利用这个过程的动能定理可以求出AB段长度的大小。
18．（2022高一下·滕州期中）如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA=3R。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数 。
（1）求物块P第一次到达圆轨道A点时的速度；
（2）求OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）换一个和物块P材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，求物块Q若能通过半圆轨道最高点C，其质量 须满足的条件。（ 用物块P的质量m表示）
【答案】（1）解：物块P从B到A由能量守恒
解得
（2）解：物块P从B到E，由能量守恒
物块P由E到A，由能量守恒
解得
（3）解：物块Q在C点刚好做圆周运动，由向心力公式
解得
所以要使物块Q不脱离轨道，从E到C由能量守恒可知
解得
【知识点】能量守恒定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）物块从B到A的过程根据能量守恒得出物块P第一次到达圆轨道A点时的速度；
（2）物块P从B到E 的过程以及物块P由E到A的过程利用能量守恒得出OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3） 物块Q在C点刚好做圆周运动 ，利用重力等于向心力得出C点的速度 ，要使Q不脱离轨道时 结合能量守恒得出质量 须满足的条件。
1 / 1山东省枣庄滕州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2019高二上·河北月考）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电。把带正电荷的物体C移近导体A，再把A和B分开，然后移去C。则（ ）
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A，B带同种电荷 D．A，B都不带电
2．（2022高一下·滕州期中）如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·滕州期中）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，节气，惊艳全球。二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．秋分时地球公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳匀速率运动
C．从正对纸面的方向看，地球绕太阳沿顺时针方向运动
D．地球从冬至至春分的运动时间小于地球公转周期的
4．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在B，D两处所受摩擦力方向相反
C．衣物在A，B，C，D四处向心加速度的大小不等
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的角速度不得小于
5．（2022高一下·滕州期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO′匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角 ，重力加速度为g，转台转动的线速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·滕州期中）将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
7．（2022高一下·滕州期中）如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（ ）
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率
8．（2022高一下·滕州期中）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=10cm，bc=6cm，ac=8cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电性相同，k= B．a、b的电性相同，k=
C．a、b的电性相反，k= D．a、b的电性相反，k=
二、多选题
9．（2022高一下·滕州期中）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道Ⅰ上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所示，环绕器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为 、 ；加速度大小分别为 、 。则（ ）
A． > B． < C． > D． =
10．（2022·丰顺模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（ ）
A．克服摩擦力做功为
B．处于先失重后超重状态
C．重力的功率先减小后增大
D．在最低点B时对滑道的压力大小为
11．（2022高一下·滕州期中）如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木板右端，小铁块与长木板间的动摩擦因数为 ，当小铁块在长木板上相对长木板滑动L时，与长木板保持相对静止，此时长木板对地的位移为x，在这个过程中，下面说法正确的是（ ）
A．小铁块增加的动能为
B．长木板减少的动能为
C．摩擦产生的热量为
D．系统机械能的减少量为
12．（2022高一下·滕州期中）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变大 B．小球A对筒底的压力不变
C．小球B对筒壁的压力变大 D．小球B对筒壁的压力不变
三、实验题
13．（2022高一下·滕州期中）向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺。标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 方法；
（2）如图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系；
（3）某次实验时，两个钢球质量和运动半径相等，标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球B所受向心力的比值为4：1，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为 。
14．（2022高一下·滕州期中）如图甲所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）某次实验得到的一条纸带如图乙所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为 、 、 重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量 = ，动能的增加量 = 。
（2）由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到的阻力较大，这样会导致实验结果 （填“<”、“=”或“>”）mgh。
四、解答题
15．（2022高一下·滕州期中）2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自 高处以初速度 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 。已知月球半径为 ，万有引力常量为 ，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：
（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
16．（2022高一下·滕州期中）“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘。如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r，转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g
（1）当转盘的角速度大小为 时，人未滑动，求此时人受到的摩擦力大小；
（2）使转盘的转速缓慢增大，求人与转盘刚发生相对滑动时转盘的角速度大小。
（3）当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值 ，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动，试求角速度 的大小。
17．（2020高一下·汕尾期末）如图所示，质量为 的“玉兔一号”月球车以 的水平速度离开探测器开始在月球表面行走。月球车在水平直线 段的速度—时间图象如图乙所示，在 时汽车到达 点，月球车在行走过程中保持功率 不变，假设月球车受到的阻力恒为车重力的0.2倍，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2） 时月球车行走的加速度大小；
（3）AB段的长度。
18．（2022高一下·滕州期中）如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA=3R。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数 。
（1）求物块P第一次到达圆轨道A点时的速度；
（2）求OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）换一个和物块P材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，求物块Q若能通过半圆轨道最高点C，其质量 须满足的条件。（ 用物块P的质量m表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；
先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，所以A端带负电，B端带正电；B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据静电感应规律可明确AB两端所带电性，再根据电荷间的相互作用分析移走C后AB所带电量。
2．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，A、B不符合题意；
CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据离心运动得出陀螺上的墨水以切线方向飞出，陀螺立在某一点顺时针匀速转动时墨水滴的方向与与顺时针方向的前方一致。
3．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近地点公转速度最快，即冬至时地球公转速度最大，A不符合题意；
B．由开普勒第一定律知地球绕太阳运动的轨道是椭圆，由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球绕太阳是非匀速率椭圆轨道运动，B不符合题意；
C．二十四节气中，夏至在春分后，秋分在夏至后，地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针方向，C不符合题意；
D．由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知地球在近地点比远地点转动的快，地球从冬至至春分的时间小于地球公转周期的四分之一，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据开普勒三定律进行分析判断正确的选项，根据四季更替的方向得出地球的运行方向。
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在C和A处，向心力均由弹力与重力的合力提供，而C处弹力与重力反向，A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，A不符合题意；
B．由于做匀速圆周运动，切线方向的合力应为零。衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，B不符合题意；
C．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，则向心加速度的大小相等，C不符合题意；
D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
即滚筒匀速转动的角速度不小于
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据合力提供向心力从而得出衣物在C处对筒壁的压力和A处的大小关系；当物体匀速圆周运动时合力指向圆心，线速度大小不变，滚筒匀速转动时利用重力等于向心力从而得出滚筒转动的角速度表达式。
5．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的线速度为v，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得 。
故答案为：B。
【分析】小物块受到的摩擦力是0时，对陶罐进行受力分析，利用牛顿第二定律得出重力等于向心力，从而得出线速度的表达式。
6．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．小球运动过程中受的空气阻力大小不变，则上升、下降过程中加速度大小分别为
所以
A不符合题意；
B．小球上升过程中克服重力做的功等于下落过程中重力做的功相等，即
B不符合题意；
C．小球机械能的变化，等于空气阻力对小球做的功，即
所以小球上升过程中的机械能变化等于下落过程中机械能的变化，C不符合题意；
D．上升、下降过程所用时间分别为 、 ，则有
由于 ，则
上升、下降过程的平均功率分别为
所以
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球运动过程中，对小球进行受力分析，结合牛顿第二定律得出上下过程加速度的大小，利用匀变速直线运动的规律得出上升和下降的过程中所用时间的长短，结合平均功率定义式得出上升过程中所受重力做功的平均功率和下落过程中重力做功的平均功率大小关系。
7．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能定理得
知
两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同。A不符合题意；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由WG=mgh=mgR
由于质量m相同，则重力做功相同，B不符合题意；
C．两小球到达底端时动能
m不同，则动能不同，C符合题意；
D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】两小球运动的过程中利用动能定理得出小球到达低端的速度表达式并判断大小；结合恒力做功的表达式得出两小球重力做功的大小关系，利用机械能守恒得出两小球到达低端的动能。
8．【答案】D
【知识点】库仑定律；受力分析的应用
【解析】【解答】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电性相反，对小球c受力分析，如下图所示：
因ab=10cm，bc=6cm，ac=8cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，
依据相似三角形之比，则有
而根据库仑定律 ，
综上所得
故答案为：D。
【分析】根据点电荷之间的相互作用力得出ab小球的电性，对小球C进行受力分析，结合几何关系以及库仑定律得出ab小球的电荷量比值。
9．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】从轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ，环绕器做近心运动，需要在 点减速，所以
根据
可得
可知
AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】环绕器在两个轨道上根据近心运动判断两个轨道上的速度大小，万有引力为环绕器所受的合力，利用牛顿第二定律得出两个轨道上加速度的大小关系。
10．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在整个运动过程中，由动能定理得
联立可得克服摩擦力做功为
A不符合题意；
B．小朋友在点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，B符合题意；
C．小朋友在点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，C不符合题意；
D．在点，根据牛顿第二定律得
解得
结合牛顿第三定律得小朋友在最低点时对滑道的压力大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；利用其加速度的方向可以判别超重和失重；利用其牛顿第二定律可以求出小朋友对轨道压力的大小；利用其重力和竖直方向速率的大小可以判别重力功率的大小变化。
11．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；功的计算
【解析】【解答】A．小铁块相对地面的位移为 ，水平方向只受到木板对铁块的摩擦力，根据动能定理有
A符合题意；
B．对长木板，摩擦力做负功，根据动能定理
B不符合题意；
C．摩擦产生的热量与相对位移有关，为
C符合题意；
D．根据能量守恒定律，系统机械能的减少量等于摩擦力产生的热量，为 ，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】铁块在水平方向上运动时利用动能定理得出小铁块增加的动能；对长木板利用动能定理得出木板减少的动能，结合摩擦力做功得出摩擦产生的热量。
12．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，A不符合题意B符合题意；
CD．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡， 角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，C符合题意D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】以整体为研究对象，对小球进行受力分析，根据牛顿第三定律得出小球对筒的压力变化情况，隔离B球进行受力分析，利用共点力平衡得出小球B对筒壁的压力变化情况。
13．【答案】（1）控制变量
（2）角速度ω
（3）1：2
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法；
（2）根据向心力表达式
可知，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小与角速度关系；
（3）当向心力比值为4：1时，角速度比值为2：1，因为靠皮带传动，故两轮线速度带线速度相等，根据
可得对应的半径比应为1：2。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系 时利用控制变量法；
（2）结合向心力和角速度的关系得出两个钢球质量和运动半径相等时，探究向心力和角速度的关系；
（3）几何向心力的表达式 以及线速度和角速度的关系得出皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比 。
14．【答案】（1）；
（2）<
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量为
重锤动能的增加量为
（2）纸带通过时受到的阻力较大，重锤克服阻力做功，根据动能定理有
所以会导致实验结果
【分析】（1）根据功能关系得出重力势能的减少量，结合动能的定义式得出动能的变化量；
（3）重锤运动的过程中利用动能定理得出重力势能和动能的大小关系。
15．【答案】（1）解：对平抛运动，则
对月球表面的物体
解得
（2）解：对月球表面的卫星
解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在月球表面重力等于万有引力，结合平抛运动的规律得出月球的质量；
（2）在月球表面，重力等于向心力，从而得出卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。
16．【答案】（1）解：人做圆周运动，摩擦力作为向心力，有
（2）解：静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则μmg=mω2r
解得
（3）解：人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有 ，μFN=mg
解得ωm=
【知识点】受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）对人进行受力分析，根据匀速圆周运动得出摩擦力提供向心力，从而得出人受到的摩擦力；
（2）根据最大静摩擦提供向心力，从而得出角速度的最大值；
（3）对人进行受力分析，李立勇合力提供向心力以及竖直方向上共点力平衡得出角速度的最大值。
17．【答案】（1）解：由图乙可知，月球车匀速时速度为 ，则
可得
（2）解： 时， ，依 可得
又
代入数据可得
加速度大小为0.17m/s2。
（3）解：对 段依动能定理
代入数据可得
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）月球车做匀速直线运动时，其阻力等于牵引力的大小，结合功率的表达式可以求出其重力加速度的大小；
（2）已知车的初速度，利用功率的表达式可以求出最初牵引力的大小，结合牛顿第二定律可以求出车的加速度大小；
（3）AB段车子在额定功率下运动，利用这个过程的动能定理可以求出AB段长度的大小。
18．【答案】（1）解：物块P从B到A由能量守恒
解得
（2）解：物块P从B到E，由能量守恒
物块P由E到A，由能量守恒
解得
（3）解：物块Q在C点刚好做圆周运动，由向心力公式
解得
所以要使物块Q不脱离轨道，从E到C由能量守恒可知
解得
【知识点】能量守恒定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）物块从B到A的过程根据能量守恒得出物块P第一次到达圆轨道A点时的速度；
（2）物块P从B到E 的过程以及物块P由E到A的过程利用能量守恒得出OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3） 物块Q在C点刚好做圆周运动 ，利用重力等于向心力得出C点的速度 ，要使Q不脱离轨道时 结合能量守恒得出质量 须满足的条件。
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