山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期物理期中检测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·联合期中）如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间不变
C．水速大时，路程长，时间短 D．路程、时间与水速无关
2．（2022高一下·柳林期中）如图，轻质不可伸长的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，如果条件合适，细绳会突然被拉断（ ）
A．小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，细绳越容易断
B．小球质量一定，钉子的位置越靠近O点，细绳越容易断
C．钉子的位置确定，小球质量越小，细绳越容易断
D．钉子的位置确定，小球的质量大小不会影响细绳的断裂
3．（2022高一下·柳林期中）如图所示，倾角为θ的斜面上有A，B，C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD，不计空气阻力，由此可以判断（ ）
A．从A，B，C处抛出的三个小球运动时间之比为3：2：1
B．从A，B，C处抛出的三个小球的初速度大小相等
C．从A，B，C处抛出的三个小球的初速度大小之比为 ： ：1
D．从A，B，C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角正切值之比为 ： ：1
4．（2022高一下·柳林期中）如图所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演。设该盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力为零
B．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力一定不为零
C．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
D．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小一定为
5．（2022高一下·柳林期中）下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能是均匀变化的
B．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
C．物体做曲线运动的速度大小一定是变化的
D．物体做曲线运动时，其合力的方向有可能与速度方向相同
6．（2022高一下·柳林期中）如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高一下·柳林期中）某排球教练给队员进行击球示范，她先站着将排球以某速度水平击出，然后她又进行起跳击球示范，她起跳后将同一排球以另一速度水平击出，若两次击球点分别为N点、M点，击球高度分别为h 、2h，两击球点在同一竖直线上，且排球落地时的水平位移分别为2h、h，如图所示。则（ ）
A．排球第一、二次的位移大小之比为1∶1
B．排球第一、二次的运动时间之比为1∶2
C．排球第一次的初速度是第二次的2倍
D．排球第二次的末速度比第一次的末速度小
8．（2022高一下·柳林期中）某人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，忽略空气阻力，下图中能大致正确表示小球在0时刻、t时刻、 时刻、 时刻（未落地）速度情况的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2015高一下·惠阳期中）如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022高一下·柳林期中）如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做速圆周运动，两线与竖直方向的夹角分别为60°、 ，关于两球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A与摆球B的速率之比为3：1
D．摆球A与摆球B的周期之比为3：1
二、多选题
11．（2022高一下·柳林期中）如图所示，一个圆盘绕过圆心的竖直轴在水平面内转动，盘面上距圆盘中心某位置有一个小物体，始终相对盘面静止，下列说法正确的是（ ）
A．盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力一定指向圆心
B．盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力一定沿切线朝后
C．盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力一定指向圆心
D．盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力一定不指向圆心
12．（2022高一下·柳林期中）如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球。轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为 的匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定竖直向上
B．小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能等于零
C．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力大小等于
D．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力大小等于
13．（2022高一下·柳林期中）如图所示，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度方向夹角为 ，且该位置两小球速度大小相等。已知B、C高度差为h，甲乙两球质量相同，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A，B两点高度差为
D．A，B两点水平距离为
14．（2022高一下·柳林期中）玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃板以 的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为 ，为了使割的玻璃板都成为边长为12m的正方形（已知 ），则下列说法正确的是（ ）
A．切割一次的时间为1.5 s
B．切割一次的时间为2.0 s
C．割刀与玻璃运动方向的夹角为143°
D．割刀与玻璃运动方向的夹角为37°
15．（2022高一下·柳林期中）如图甲是研究小球在长为L的斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 ，获得不同的水平位移x，最后作出了如图乙所示的 图像，当 时，图像为直线，当 时图像为曲线， 。则下列判断正确的是（ ）
A．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
B． 超过 后，小球将不会掉落在斜面上
C．斜面的长度为
D．斜面的长度为
三、实验题
16．（2022高一下·柳林期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，
（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L， 、 和 是轨迹图线上的3个点， 和 、 和 之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从 运动到 所用的时间为 ，小球抛出时的水平速度为 。
17．（2022高一下·柳林期中）花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目，小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图甲所示）。他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，他们的实验操作步骤如下：
⑴将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上。按如图乙所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
⑵给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平面内做圆周运动，这样小球的运动可以看作是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数。从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到n时按停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期 。在小明数数计时的同时，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h，多次测量后取平均值 ，这样做的目的是减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
⑶由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动的周期有如下规律：小球质量增大，周期 （选填“增大”或“减小”或“不变”）； 增大，周期 （选填“增大”或“减小”或“不变”）；具体的表达式 。（用题目所给出的符号表示）
四、解答题
18．（2022高一下·柳林期中）同步卫星、月球分别绕地球公转，它们的轨道均接近圆，均可看作匀速圆周运动。查阅资料得到关于它们的数据如下：
轨道半径 公转周期
同步卫星
月球
根据所给数据，求：（结果保留整数）
（1）同步卫星与月球绕地球做匀速圆周运动的线速度之比；
（2）同步卫星与月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度之比。
19．（2022高一下·柳林期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为 ，不考虑空气阻力，g取 。（答案可保留根号）
（1）篮球在空中运动时间有多长？
（2）篮球运动过程中的最小速度有多大？
（3）篮球进筐的速度有多大？
20．（2021高三上·吕梁月考）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】将人运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动，在垂直于河岸方向上
人的划水速度不变，所以过河的时间不变．水流速的大小影响在沿河岸方向上的位移
x=v水t
时间不变，水流速越大，沿河岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移（路程）越大．B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B。
【分析】其过河时间为河岸宽度与人的速度的比值，与水速大小无关，利用其位移的合成可以判别水速越大其过河位移越大。
2．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】ABCD．假设小球摆到最低点的速度为v，则由牛顿第二定律可知
解得
知当质量m一定时，可知r越小，T越大，绳子越容易断，即小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，细绳越容易断；当钉子的位置确定时，质量m越大，T越大，绳子越容易断，即钉子的位置确定，小球质量越大，细绳越容易断，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球摆到最低点的，利用牛顿第二定律得出绳子拉力的表达式，结合拉力的表达式进行分析判断正确的选项。
3．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．三球下降的高度之比为3：2：1，根据
知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为 ，A不符合题意；
BC．三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据
知初速度之比为 ，B不符合题意，C符合题意；
D．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同，正切值相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】三个小球做平抛运动，三小球位移的偏角和速度的偏角相等，利用平抛运动的规律进行分析判断。
4．【答案】B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力一定不为零，大小为mω2r，A不符合题意，B符合题意；
C．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀速运动，则盘受力平衡，则不会受到手水平向右的静摩擦力，C不符合题意；
D．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律而可止，手对盘的摩擦力为ma，但是不一定为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当盘匀速转动时，合力一定不为零，若盘自身不转动时，根据盘的受力得出静摩擦力的方向，结合牛顿第二定律得出手对盘的摩擦力。
5．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，速度是均匀变化的，如平抛运动，A符合题意；
B．物体在恒力作用下可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，B不符合题意；
C．物体做曲线运动的速度大小不一定是变化的，如匀速圆周运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动的条件是速度方向与合外力方向不在同一直线上，所以其合力的方向有不可能与速度方向相同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】曲线运动的加速度可能是定值，也可能是变值；物体在恒力作用下做匀变速曲线 运动，曲线运动的速度可变可不变。
6．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故答案为：B。
【分析】同轴转动时各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系判断线速度的大小关系。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由图可知两次的位移均为
A符合题意；
B．由公式
可得
B不符合题意；
C．由公式
可知
C不符合题意；
D．由上述公式联立可得，排球两次运动水平初速度分别为
落地时，竖直方向的分速度分别为
故落地速度分别为
故
即排球第二次的末速度比第一次的末速度大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据平抛运动位移的合成得出两次的位移之比，结合自由落体的运动规律以及速度的合成得出两次末速度的大小关系。
8．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，水平分速度不变，所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量，根据△v=gt，知在t时刻、 时刻、 时刻内速度变化量之比为1：3：6，且方向为竖直向下。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，结合自由落体运动的规律得出速度变化量之比，从而进行分析判断。
9．【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用；向心力
【解析】【解答】解：在最低点根据牛顿第二定律得：
解得：N= ．
而FN=N，则：Ff=μFN．
解得：μ=
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
【分析】在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据f=μFN求出动摩擦因数．
10．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．摆球A受重力、拉力的作用，A不符合题意；
B．摆球质量未知，无法比较线的拉力，B不符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的速率之比为3：1，C符合题意；
D．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的周期之比为1：1，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据受力分析的顺序对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律得出两小球的线速度之比，利用合力提供向心力得出AB运动周期的比值。
11．【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力提供向心力，方向一定指向圆心。盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力沿半径方向的一个分量提供向心力，沿与速度平行方向存在另一个分量，故小物体所受静摩擦力一定不指向圆心。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当盘面匀速转动时根据静摩擦力提供向心力得出静摩擦力的方向；当圆盘加速转动时物块不做匀速圆周运动，从而得出静摩擦力不一定指向圆心。
12．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小球运动到最低点时，向心力向上，重力和杆的作用力提供向心力，而重力向下，则杆对球的作用力一定竖直向上，A符合题意；
B．小球运动到最高点时，当重力恰好提供向心力是，杆对球的作用力等于零，B符合题意；
CD．小球运动到水平位置A时，水平方向，根据牛顿第二定律
杆对球的作用力大小为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】小球运动的最高点时合力指向圆心，从而得出杆对球的作用力方向，运动到水平位置时利用牛顿第二定律得出杆对球的作用力。
13．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由
可得乙到达C点所用时间为
乙到达C点的速度
所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为
A符合题意；
B．物体甲沿竖直方向的分速度为
由
所以B在空中运动的时间为
甲乙两小球到达C点所用时间之比为
B不符合题意；
C．小球甲下降的高度为
A、B两点间的高度差
C符合题意；
D．A、B两点水平距离为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】平抛运动分解为水平方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，结合平抛运动的规律以及速度的分解进行分析判断正确的选项。
14．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．为了使被割的玻璃板都成为边长为12m的正方形，割刀参与了两个运动，其一随玻璃前进的运动和其二是垂直于玻璃相对玻璃的运动，刀的速度应该是两个速度的合速度，如图所示
割刀相对玻璃板速度的大小
则切割一次的时间
A不符合题意，B符合题意；
CD．设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α，
可得α=37°
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据速度的合成与分解得出割刀相对玻璃板速度，利用匀速直线运动的规律得出切割一次的时间，根据速度偏角的表达式得出割刀与玻璃运动方向的夹角。
15．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．球在空中做平抛运动，在竖直方向上有y= gt2
水平方向上有x=v0t
又
联立解得
当0＜tanθ＜1时，图象为直线，当tanθ＞1时图象为曲线，可知θ超过45°后，小球将不会掉落在斜面上，根据图线的斜率
得v0=1m/s
A不符合题意，B符合题意；
CD．当θ=45°时，小球落在斜面的底端，根据
得平抛运动的时间
斜面的长度
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的规律以及位移的偏角和图像得出小球的初速度；结合平抛运动的规律得出小球运动的时间，进一步得出斜面的长度。
16．【答案】（1）B
（2）B；D
（3）；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，AC不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
（2） AB．轨道不一定要光滑，只要求末端水平即可，A不符合题意，B符合题意。
C．若出现偶然误差，则有个别点偏离轨迹太远，应舍掉，C不符合题意；
D．建立坐标系时，应该用重锤线确定y轴的方向，D符合题意。
故答案为：BD。
（3）由于小球水平方向做匀速直线运动，根据题意可知， 和 、 和 之间的水平距离相等，则可得 到 和 到 的运动时间相等，小球竖直方向做匀变速直线运功，根据匀变速直线运动的推论可得
又图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，解得
即小球从 运动到 所用的时间为 ；
根据位移时间公式可得
即有
解得
【分析】（1）根据 “探究平抛运动的特点”实验原理得出球的最高点即球的上端；
（2）根据“探究平抛运动的特点”实验原理以及注意事项选择正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动的规律和竖直方向的自由落体运动，结合图像得出小球抛出时的水平速度 。
17．【答案】；偶然误差；不变；增大；
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀速圆周运动
【解析】【解答】（2）因为从计时开始数0，所以数到n时，经历了n个周期，则有
多次测量求平均值是为了减小偶然误差；
（3）根据实验模型，小球受重力、绳子拉力，二者的合力做为向心力
其中θ为绳与竖直方向夹角，L为绳长，又h=Lcosθ
联立可得
由此可知周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关，与小球质量无关。即小球质量增大，周期不变， 增大，周期增大。
【分析】（2）根据小球摆动的时间和周期的关系得出小球做圆周运动的周期，多次测量取平均值；
（3）小球做匀速圆周运动，合力提供向心力以及几何关系得出小球摆动周期的表达式。
18．【答案】（1）解：由题知，同步卫星的轨道半径
周期
月球的轨道半径
周期
根据
得同步卫星与月球的线速度之比
（2）解：根据
联立解得
所以同步卫星与月球的向，心加速度之比
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据线速度和周期的关系得出同步卫星与月球的线速度之比 ；
（2）根据向心加速度的表达式得出同步卫星与月球的心加速度之比。
19．【答案】（1）解：由题意知，篮球在空中做斜抛运动，水平位移 ，落入篮筐时的速度v与水平方向的夹角 ，由于投球点和篮筐正好在同一水平面上，根据对称关系，设篮球从最高点到落入筐中的时间为t，则水平方向
竖直方向上
根据角度关系
联立解得： ， ，
根据对称性，篮球在空中运动的时间 ，所以
（2）解：根据
可知篮球运动过程的最小速度是最高点的速度，即最小速度为
（3）解：篮球进筐的速度 ，得
【知识点】速度的合成与分解；斜抛运动
【解析】【分析】（1）篮球在空中做斜抛运动，根据匀变速直线运动的规律以及速度的偏角得出篮球在空中运动时间；
（2）根据速度的合成得出篮球运动过程的最小速度；
（3）利用速度的合成得出篮球进筐的速度 。
20．【答案】（1）解：铁轨对车轮没有侧向弹力时，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，据牛顿第二定律可得
解得火车过弯的速度为
（2）解：若机车以kv的速度匀速转弯，由于k>1，铁轨对车轮有指向内侧的压力F，水平方向指向圆心的合力作为向心力，可得
竖直方向由平衡条件可得
联立解得轨道对火车的支持力为
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当铁轨对车轮没有侧向弹力时，利用重力和支持力的合力结合牛顿第二定律可以求出火车速度的大小；
（2）当火车以一定速度拐弯时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出轨道对火车支持力的大小。
1 / 1山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期物理期中检测试卷
一、单选题
1．（2022高一下·联合期中）如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间不变
C．水速大时，路程长，时间短 D．路程、时间与水速无关
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】将人运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动，在垂直于河岸方向上
人的划水速度不变，所以过河的时间不变．水流速的大小影响在沿河岸方向上的位移
x=v水t
时间不变，水流速越大，沿河岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移（路程）越大．B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B。
【分析】其过河时间为河岸宽度与人的速度的比值，与水速大小无关，利用其位移的合成可以判别水速越大其过河位移越大。
2．（2022高一下·柳林期中）如图，轻质不可伸长的细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，如果条件合适，细绳会突然被拉断（ ）
A．小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，细绳越容易断
B．小球质量一定，钉子的位置越靠近O点，细绳越容易断
C．钉子的位置确定，小球质量越小，细绳越容易断
D．钉子的位置确定，小球的质量大小不会影响细绳的断裂
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】ABCD．假设小球摆到最低点的速度为v，则由牛顿第二定律可知
解得
知当质量m一定时，可知r越小，T越大，绳子越容易断，即小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，细绳越容易断；当钉子的位置确定时，质量m越大，T越大，绳子越容易断，即钉子的位置确定，小球质量越大，细绳越容易断，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球摆到最低点的，利用牛顿第二定律得出绳子拉力的表达式，结合拉力的表达式进行分析判断正确的选项。
3．（2022高一下·柳林期中）如图所示，倾角为θ的斜面上有A，B，C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB=BC=CD，不计空气阻力，由此可以判断（ ）
A．从A，B，C处抛出的三个小球运动时间之比为3：2：1
B．从A，B，C处抛出的三个小球的初速度大小相等
C．从A，B，C处抛出的三个小球的初速度大小之比为 ： ：1
D．从A，B，C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角正切值之比为 ： ：1
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．三球下降的高度之比为3：2：1，根据
知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为 ，A不符合题意；
BC．三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据
知初速度之比为 ，B不符合题意，C符合题意；
D．因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同，正切值相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】三个小球做平抛运动，三小球位移的偏角和速度的偏角相等，利用平抛运动的规律进行分析判断。
4．（2022高一下·柳林期中）如图所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演。设该盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力为零
B．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力一定不为零
C．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
D．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小一定为
【答案】B
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．若手指静止，盘匀速转动，盘边缘某点所受合力一定不为零，大小为mω2r，A不符合题意，B符合题意；
C．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀速运动，则盘受力平衡，则不会受到手水平向右的静摩擦力，C不符合题意；
D．若盘自身不转动，用手指支撑着盘一起水平向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律而可止，手对盘的摩擦力为ma，但是不一定为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当盘匀速转动时，合力一定不为零，若盘自身不转动时，根据盘的受力得出静摩擦力的方向，结合牛顿第二定律得出手对盘的摩擦力。
5．（2022高一下·柳林期中）下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能是均匀变化的
B．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
C．物体做曲线运动的速度大小一定是变化的
D．物体做曲线运动时，其合力的方向有可能与速度方向相同
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，速度是均匀变化的，如平抛运动，A符合题意；
B．物体在恒力作用下可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，B不符合题意；
C．物体做曲线运动的速度大小不一定是变化的，如匀速圆周运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动的条件是速度方向与合外力方向不在同一直线上，所以其合力的方向有不可能与速度方向相同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】曲线运动的加速度可能是定值，也可能是变值；物体在恒力作用下做匀变速曲线 运动，曲线运动的速度可变可不变。
6．（2022高一下·柳林期中）如图所示，置于圆盘上的A、B两物块（均可视为质点）随圆盘一起绕圆心O在水平面内匀速转动，两物块始终未滑动。A到O的距离为R，B到O的距离为2R，A、B两物块的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两物块随圆盘一起绕圆心匀速转动属于同轴转动，角速度大小相等，即
由
得
故答案为：B。
【分析】同轴转动时各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系判断线速度的大小关系。
7．（2022高一下·柳林期中）某排球教练给队员进行击球示范，她先站着将排球以某速度水平击出，然后她又进行起跳击球示范，她起跳后将同一排球以另一速度水平击出，若两次击球点分别为N点、M点，击球高度分别为h 、2h，两击球点在同一竖直线上，且排球落地时的水平位移分别为2h、h，如图所示。则（ ）
A．排球第一、二次的位移大小之比为1∶1
B．排球第一、二次的运动时间之比为1∶2
C．排球第一次的初速度是第二次的2倍
D．排球第二次的末速度比第一次的末速度小
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由图可知两次的位移均为
A符合题意；
B．由公式
可得
B不符合题意；
C．由公式
可知
C不符合题意；
D．由上述公式联立可得，排球两次运动水平初速度分别为
落地时，竖直方向的分速度分别为
故落地速度分别为
故
即排球第二次的末速度比第一次的末速度大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据平抛运动位移的合成得出两次的位移之比，结合自由落体的运动规律以及速度的合成得出两次末速度的大小关系。
8．（2022高一下·柳林期中）某人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为v0，忽略空气阻力，下图中能大致正确表示小球在0时刻、t时刻、 时刻、 时刻（未落地）速度情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，水平分速度不变，所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量，根据△v=gt，知在t时刻、 时刻、 时刻内速度变化量之比为1：3：6，且方向为竖直向下。A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，结合自由落体运动的规律得出速度变化量之比，从而进行分析判断。
9．（2015高一下·惠阳期中）如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用；向心力
【解析】【解答】解：在最低点根据牛顿第二定律得：
解得：N= ．
而FN=N，则：Ff=μFN．
解得：μ=
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
【分析】在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据f=μFN求出动摩擦因数．
10．（2022高一下·柳林期中）如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做速圆周运动，两线与竖直方向的夹角分别为60°、 ，关于两球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A所受的拉力小于摆球B所受的拉力
C．摆球A与摆球B的速率之比为3：1
D．摆球A与摆球B的周期之比为3：1
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．摆球A受重力、拉力的作用，A不符合题意；
B．摆球质量未知，无法比较线的拉力，B不符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的速率之比为3：1，C符合题意；
D．根据牛顿第二定律得
解得
摆球A与摆球B的周期之比为1：1，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据受力分析的顺序对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律得出两小球的线速度之比，利用合力提供向心力得出AB运动周期的比值。
二、多选题
11．（2022高一下·柳林期中）如图所示，一个圆盘绕过圆心的竖直轴在水平面内转动，盘面上距圆盘中心某位置有一个小物体，始终相对盘面静止，下列说法正确的是（ ）
A．盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力一定指向圆心
B．盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力一定沿切线朝后
C．盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力一定指向圆心
D．盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力一定不指向圆心
【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】盘面匀速转动时，小物体所受静摩擦力提供向心力，方向一定指向圆心。盘面加速转动时，小物体所受静摩擦力沿半径方向的一个分量提供向心力，沿与速度平行方向存在另一个分量，故小物体所受静摩擦力一定不指向圆心。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当盘面匀速转动时根据静摩擦力提供向心力得出静摩擦力的方向；当圆盘加速转动时物块不做匀速圆周运动，从而得出静摩擦力不一定指向圆心。
12．（2022高一下·柳林期中）如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球。轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为 的匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定竖直向上
B．小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能等于零
C．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力大小等于
D．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力大小等于
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．小球运动到最低点时，向心力向上，重力和杆的作用力提供向心力，而重力向下，则杆对球的作用力一定竖直向上，A符合题意；
B．小球运动到最高点时，当重力恰好提供向心力是，杆对球的作用力等于零，B符合题意；
CD．小球运动到水平位置A时，水平方向，根据牛顿第二定律
杆对球的作用力大小为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】小球运动的最高点时合力指向圆心，从而得出杆对球的作用力方向，运动到水平位置时利用牛顿第二定律得出杆对球的作用力。
13．（2022高一下·柳林期中）如图所示，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度方向夹角为 ，且该位置两小球速度大小相等。已知B、C高度差为h，甲乙两球质量相同，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C．A，B两点高度差为
D．A，B两点水平距离为
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由
可得乙到达C点所用时间为
乙到达C点的速度
所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为
A符合题意；
B．物体甲沿竖直方向的分速度为
由
所以B在空中运动的时间为
甲乙两小球到达C点所用时间之比为
B不符合题意；
C．小球甲下降的高度为
A、B两点间的高度差
C符合题意；
D．A、B两点水平距离为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】平抛运动分解为水平方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，结合平抛运动的规律以及速度的分解进行分析判断正确的选项。
14．（2022高一下·柳林期中）玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃板以 的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为 ，为了使割的玻璃板都成为边长为12m的正方形（已知 ），则下列说法正确的是（ ）
A．切割一次的时间为1.5 s
B．切割一次的时间为2.0 s
C．割刀与玻璃运动方向的夹角为143°
D．割刀与玻璃运动方向的夹角为37°
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．为了使被割的玻璃板都成为边长为12m的正方形，割刀参与了两个运动，其一随玻璃前进的运动和其二是垂直于玻璃相对玻璃的运动，刀的速度应该是两个速度的合速度，如图所示
割刀相对玻璃板速度的大小
则切割一次的时间
A不符合题意，B符合题意；
CD．设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α，
可得α=37°
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据速度的合成与分解得出割刀相对玻璃板速度，利用匀速直线运动的规律得出切割一次的时间，根据速度偏角的表达式得出割刀与玻璃运动方向的夹角。
15．（2022高一下·柳林期中）如图甲是研究小球在长为L的斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 ，获得不同的水平位移x，最后作出了如图乙所示的 图像，当 时，图像为直线，当 时图像为曲线， 。则下列判断正确的是（ ）
A．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
B． 超过 后，小球将不会掉落在斜面上
C．斜面的长度为
D．斜面的长度为
【答案】B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．球在空中做平抛运动，在竖直方向上有y= gt2
水平方向上有x=v0t
又
联立解得
当0＜tanθ＜1时，图象为直线，当tanθ＞1时图象为曲线，可知θ超过45°后，小球将不会掉落在斜面上，根据图线的斜率
得v0=1m/s
A不符合题意，B符合题意；
CD．当θ=45°时，小球落在斜面的底端，根据
得平抛运动的时间
斜面的长度
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的规律以及位移的偏角和图像得出小球的初速度；结合平抛运动的规律得出小球运动的时间，进一步得出斜面的长度。
三、实验题
16．（2022高一下·柳林期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，
（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L， 、 和 是轨迹图线上的3个点， 和 、 和 之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从 运动到 所用的时间为 ，小球抛出时的水平速度为 。
【答案】（1）B
（2）B；D
（3）；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，AC不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
（2） AB．轨道不一定要光滑，只要求末端水平即可，A不符合题意，B符合题意。
C．若出现偶然误差，则有个别点偏离轨迹太远，应舍掉，C不符合题意；
D．建立坐标系时，应该用重锤线确定y轴的方向，D符合题意。
故答案为：BD。
（3）由于小球水平方向做匀速直线运动，根据题意可知， 和 、 和 之间的水平距离相等，则可得 到 和 到 的运动时间相等，小球竖直方向做匀变速直线运功，根据匀变速直线运动的推论可得
又图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，解得
即小球从 运动到 所用的时间为 ；
根据位移时间公式可得
即有
解得
【分析】（1）根据 “探究平抛运动的特点”实验原理得出球的最高点即球的上端；
（2）根据“探究平抛运动的特点”实验原理以及注意事项选择正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动的规律和竖直方向的自由落体运动，结合图像得出小球抛出时的水平速度 。
17．（2022高一下·柳林期中）花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目，小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图甲所示）。他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g，他们的实验操作步骤如下：
⑴将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上。按如图乙所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
⑵给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平面内做圆周运动，这样小球的运动可以看作是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数。从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到n时按停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期 。在小明数数计时的同时，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h，多次测量后取平均值 ，这样做的目的是减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
⑶由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动的周期有如下规律：小球质量增大，周期 （选填“增大”或“减小”或“不变”）； 增大，周期 （选填“增大”或“减小”或“不变”）；具体的表达式 。（用题目所给出的符号表示）
【答案】；偶然误差；不变；增大；
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀速圆周运动
【解析】【解答】（2）因为从计时开始数0，所以数到n时，经历了n个周期，则有
多次测量求平均值是为了减小偶然误差；
（3）根据实验模型，小球受重力、绳子拉力，二者的合力做为向心力
其中θ为绳与竖直方向夹角，L为绳长，又h=Lcosθ
联立可得
由此可知周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关，与小球质量无关。即小球质量增大，周期不变， 增大，周期增大。
【分析】（2）根据小球摆动的时间和周期的关系得出小球做圆周运动的周期，多次测量取平均值；
（3）小球做匀速圆周运动，合力提供向心力以及几何关系得出小球摆动周期的表达式。
四、解答题
18．（2022高一下·柳林期中）同步卫星、月球分别绕地球公转，它们的轨道均接近圆，均可看作匀速圆周运动。查阅资料得到关于它们的数据如下：
轨道半径 公转周期
同步卫星
月球
根据所给数据，求：（结果保留整数）
（1）同步卫星与月球绕地球做匀速圆周运动的线速度之比；
（2）同步卫星与月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度之比。
【答案】（1）解：由题知，同步卫星的轨道半径
周期
月球的轨道半径
周期
根据
得同步卫星与月球的线速度之比
（2）解：根据
联立解得
所以同步卫星与月球的向，心加速度之比
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据线速度和周期的关系得出同步卫星与月球的线速度之比 ；
（2）根据向心加速度的表达式得出同步卫星与月球的心加速度之比。
19．（2022高一下·柳林期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为 ，不考虑空气阻力，g取 。（答案可保留根号）
（1）篮球在空中运动时间有多长？
（2）篮球运动过程中的最小速度有多大？
（3）篮球进筐的速度有多大？
【答案】（1）解：由题意知，篮球在空中做斜抛运动，水平位移 ，落入篮筐时的速度v与水平方向的夹角 ，由于投球点和篮筐正好在同一水平面上，根据对称关系，设篮球从最高点到落入筐中的时间为t，则水平方向
竖直方向上
根据角度关系
联立解得： ， ，
根据对称性，篮球在空中运动的时间 ，所以
（2）解：根据
可知篮球运动过程的最小速度是最高点的速度，即最小速度为
（3）解：篮球进筐的速度 ，得
【知识点】速度的合成与分解；斜抛运动
【解析】【分析】（1）篮球在空中做斜抛运动，根据匀变速直线运动的规律以及速度的偏角得出篮球在空中运动时间；
（2）根据速度的合成得出篮球运动过程的最小速度；
（3）利用速度的合成得出篮球进筐的速度 。
20．（2021高三上·吕梁月考）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
【答案】（1）解：铁轨对车轮没有侧向弹力时，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，据牛顿第二定律可得
解得火车过弯的速度为
（2）解：若机车以kv的速度匀速转弯，由于k>1，铁轨对车轮有指向内侧的压力F，水平方向指向圆心的合力作为向心力，可得
竖直方向由平衡条件可得
联立解得轨道对火车的支持力为
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当铁轨对车轮没有侧向弹力时，利用重力和支持力的合力结合牛顿第二定律可以求出火车速度的大小；
（2）当火车以一定速度拐弯时，利用竖直方向的平衡方程结合水平方向的牛顿第二定律可以求出轨道对火车支持力的大小。
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