人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 194.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 07:34:51 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
八年级 下册
20.1.2 中位数和众数（1）
学习目标：
1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；
2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．
学习重点：
体会中位数和众数的意义．
【环节一】激趣引入
阿冲的故事
这个公司员工收入到底怎样？
经理
第二天，阿冲上班了。
我这里报酬不错, 月平均工资6000元,你在这里好好干!
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.
经理
阿冲
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过6000元的
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了阿冲
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适．
【环节二】概念形成
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．
【环节二】概念形成
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
3400
计算中间两个数据的平均值：
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
【环节二】概念形成
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
求下列各组数据的中位数：
① 5 6 3 2 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
3
4
4.5
7.5
【环节三】概念剖析
观察结果，你能发现中位数有哪些特征？
中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.
例4 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手所用时间如下(单位：分)
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
则这组数据的中位数是
所以样本数据的中位数是147.
【环节四】学以致用
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：②由①中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
【环节四】学以致用
根据例题中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？
【环节五】概念形成
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
练习：求下列各级数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，30
⑷ 2，2，3，3，4，4
⑸ 1，2，3，5，7
观察结果，你能发现众数有哪些特征？
【环节六】概念剖析
5
3, 6
2, 3
2, 3, 4
无
众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.
5
3, 6
2, 3
2, 3, 4
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数反映数据的平均水平，容易受极端值影响.
中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.
众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
思考：你还能给老板其他的建议吗？
下面的扇形图描述了某种品牌服装的S号，M号，L号，XL号、XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议： ．
小试牛刀
建议多进M号服装
某校要参考高考的两名体育考生在6次百米跑训练中的成绩如下：
甲 (秒) 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 (秒) 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，然后判断谁成绩更好。
分析：实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣
小试牛刀
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出
这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的
意义（结果取整数）．
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
小试牛刀
2
6
8
3
2
1
小试牛刀
1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,
中位数是 .
20和30
2.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= .
21
2
3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的
中位数是 .
8
小试牛刀
4. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
A
【归纳与小结】
谈谈你对这节课的感受：
1、你发现了...
2、我学会了...
3、我想对我的同学温馨提示点...
作业:
必作题:第118页练习1，2．
选作题:如果你是刚大学毕业的学生,你去找工作,会关心哪一种工资
八年级 下册
20.1.2 中位数和众数（1）
学习目标：
1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；
2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．
学习重点：
体会中位数和众数的意义．
【环节一】激趣引入
阿冲的故事
这个公司员工收入到底怎样？
经理
第二天，阿冲上班了。
我这里报酬不错, 月平均工资6000元,你在这里好好干!
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.
经理
阿冲
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过6000元的
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了阿冲
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适．
【环节二】概念形成
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．
【环节二】概念形成
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
3400
计算中间两个数据的平均值：
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
少？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
【环节二】概念形成
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
求下列各组数据的中位数：
① 5 6 3 2 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
3
4
4.5
7.5
【环节三】概念剖析
观察结果，你能发现中位数有哪些特征？
中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.
例4 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手所用时间如下(单位：分)
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
则这组数据的中位数是
所以样本数据的中位数是147.
【环节四】学以致用
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：②由①中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
【环节四】学以致用
根据例题中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？
【环节五】概念形成
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
练习：求下列各级数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，30
⑷ 2，2，3，3，4，4
⑸ 1，2，3，5，7
观察结果，你能发现众数有哪些特征？
【环节六】概念剖析
5
3, 6
2, 3
2, 3, 4
无
众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.
5
3, 6
2, 3
2, 3, 4
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数反映数据的平均水平，容易受极端值影响.
中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.
众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
思考：你还能给老板其他的建议吗？
下面的扇形图描述了某种品牌服装的S号，M号，L号，XL号、XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议： ．
小试牛刀
建议多进M号服装
某校要参考高考的两名体育考生在6次百米跑训练中的成绩如下：
甲 (秒) 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 (秒) 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，然后判断谁成绩更好。
分析：实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣
小试牛刀
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出
这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的
意义（结果取整数）．
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
小试牛刀
2
6
8
3
2
1
小试牛刀
1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,
中位数是 .
20和30
2.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= .
21
2
3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的
中位数是 .
8
小试牛刀
4. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
A
【归纳与小结】
谈谈你对这节课的感受：
1、你发现了...
2、我学会了...
3、我想对我的同学温馨提示点...
作业:
必作题:第118页练习1，2．
选作题:如果你是刚大学毕业的学生,你去找工作,会关心哪一种工资