20.2数据的波动程度（二）课件2021-2022学年人教版八年级数学下册(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 20.2数据的波动程度（二）课件2021-2022学年人教版八年级数学下册(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 692.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 10:40:52 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
20.2《数据的波动程度》(二)
1. 理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；
2. 会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进
一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
学习目标
一、温故知新
2
2
2
+
+
+
则它们的方差：
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择甲、乙两种甜玉米种子
时各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各块试验田每亩产量
（单位：t），求得 ，方差分别为__________________.
据此可以推测，这个地区比较适合种植_______种甜玉米.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
2
2
2
+
+
+
2
2
2
+
+
+
乙
一、温故知新
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
数据波动较小
方差
二、典例分析
方差分别是：
+
+
+
=1.5，
解：甲、乙两团演员的身高平均数是：
163+164+164+165+165+166+166+167
8
163+164×2+165×2+166×2+167
=165，
163+165×2+166×2+167+168×2
8
=166.
2
2
2
+
+
+
=2.5.
2
2
2
二、典例分析
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
可用计算器计算平均数和方差
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.如果你是推销员，你会怎样做？
抽样调查
统计思想
样本估计总体
收集数据
小思考
注意：一般情况下，鸡腿的质量标准是 。
大小均匀
平均质量适中，
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示，根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
平均质量适中
大小均匀
平均数
方差
二、典例分析
解：样本数据的平均数分别是：
样本数据的方差分别是：
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
样本
总体
估计
二、典例分析
方
差
数据的波动程度
样
本
估
计
总
体
用样本方差
估计总体方差
用样本平均数
估计总体平均数
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小.
三、课堂小结
四、综合运用
（课本第128页综合运用第3题）
为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得
苗高（单位：cm）如下表.
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
解：（1）样本数据的平均数分别是：
（2）样本数据的方差分别是：
四、综合运用
四、综合运用
2、如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，
下列说法正确的是（ ）.
（A）甲平均分高，成绩稳定
（B）甲平均分高，成绩不稳定
（C）乙平均分高，成绩稳定
（D）乙平均分高，成绩不稳定
分析：由图可知，
甲同学的成绩分别为85、90、80、85、80
乙同学的成绩分别为100、85、90、80、95
因此，答案选D.
四、综合运用
四、综合运用
3、我校举行“校园好声音”歌手大赛，初二年级有两组各5名选手参加了
年级初赛，需选出一组代表初二年级参加学校总决赛.两个组各选手的成绩
（单位：分）如下所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a=______；b=_______；m=________.
（2）请求出第一组初赛成绩的方差；
（3）经计算，第二组初赛成绩的方差 ，你认为选择第几组代表
初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由.
四、综合运用
（1）a=______；b=_______；m=________.
四、综合运用
解：由图表可知，a=100，b=85
（2）请求出第一组初赛成绩的方差；
四、综合运用
（3）经计算，第二组初赛成绩的方差 ，你认为选择第几组代表
初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由.
第一组成绩更稳定
因此，第一组代表初二年级参加学校总决赛更合适.
四、综合运用
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.
下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
（课本第127页练习）
五、课后作业
20.2《数据的波动程度》(二)
1. 理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；
2. 会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进
一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.
学习目标
一、温故知新
2
2
2
+
+
+
则它们的方差：
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择甲、乙两种甜玉米种子
时各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各块试验田每亩产量
（单位：t），求得 ，方差分别为__________________.
据此可以推测，这个地区比较适合种植_______种甜玉米.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
2
2
2
+
+
+
2
2
2
+
+
+
乙
一、温故知新
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
数据波动较小
方差
二、典例分析
方差分别是：
+
+
+
=1.5，
解：甲、乙两团演员的身高平均数是：
163+164+164+165+165+166+166+167
8
163+164×2+165×2+166×2+167
=165，
163+165×2+166×2+167+168×2
8
=166.
2
2
2
+
+
+
=2.5.
2
2
2
二、典例分析
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
可用计算器计算平均数和方差
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.如果你是推销员，你会怎样做？
抽样调查
统计思想
样本估计总体
收集数据
小思考
注意：一般情况下，鸡腿的质量标准是 。
大小均匀
平均质量适中，
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示，根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
平均质量适中
大小均匀
平均数
方差
二、典例分析
解：样本数据的平均数分别是：
样本数据的方差分别是：
因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
样本
总体
估计
二、典例分析
方
差
数据的波动程度
样
本
估
计
总
体
用样本方差
估计总体方差
用样本平均数
估计总体平均数
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小.
三、课堂小结
四、综合运用
（课本第128页综合运用第3题）
为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得
苗高（单位：cm）如下表.
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
解：（1）样本数据的平均数分别是：
（2）样本数据的方差分别是：
四、综合运用
四、综合运用
2、如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，
下列说法正确的是（ ）.
（A）甲平均分高，成绩稳定
（B）甲平均分高，成绩不稳定
（C）乙平均分高，成绩稳定
（D）乙平均分高，成绩不稳定
分析：由图可知，
甲同学的成绩分别为85、90、80、85、80
乙同学的成绩分别为100、85、90、80、95
因此，答案选D.
四、综合运用
四、综合运用
3、我校举行“校园好声音”歌手大赛，初二年级有两组各5名选手参加了
年级初赛，需选出一组代表初二年级参加学校总决赛.两个组各选手的成绩
（单位：分）如下所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a=______；b=_______；m=________.
（2）请求出第一组初赛成绩的方差；
（3）经计算，第二组初赛成绩的方差 ，你认为选择第几组代表
初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由.
四、综合运用
（1）a=______；b=_______；m=________.
四、综合运用
解：由图表可知，a=100，b=85
（2）请求出第一组初赛成绩的方差；
四、综合运用
（3）经计算，第二组初赛成绩的方差 ，你认为选择第几组代表
初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由.
第一组成绩更稳定
因此，第一组代表初二年级参加学校总决赛更合适.
四、综合运用
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.
下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
（课本第127页练习）
五、课后作业