广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册第10章 数据的收集、整理与描述 期末考试专题练 （word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册第10章 数据的收集、整理与描述 期末考试专题练 （word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 140.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 16:00:18 | ||
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文档简介
第10章 数据的收集、整理与描述 期末考试专题练 广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册
一．选择题（共16小题）
1．（2021秋 茂南区期末）某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体
B．200名学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．200是样本容量
2．（2021秋 福田区校级期末）在“社会主义核心价值观”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校八年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取800名学生进行调查
C．在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
3．（2021秋 大埔县期末）下列调查中适合采用普查方式的是（ ）
A．了解一大批炮弹的杀伤半径
B．调查全国初中学生的上网情况
C．了解我市中小学生环保意识
D．旅客登机前的安检
4．（2021秋 顺德区期末）最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生的体重
B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件
C．调查某市居民日平均用水量
D．调查某种品牌电器的使用寿命
5．（2021秋 阳江期末）以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．了解全市中小学生每天的零花线
6．（2021秋 南海区期末）下列调查最适合用普查的是（ ）
A．了解七年级1班每位学生身高情况
B．检测一款新手机的待机时长
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
7．（2021秋 禅城区期末）某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021秋 罗湖区期末）下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
9．（2021秋 宝安区期末）下列说法正确的是（ ）
A．|﹣2|的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点
10．（2021秋 福田区期末）下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
11．（2021秋 汕尾期末）一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（ ）
A．10个 B．20个 C．30个 D．40个
12．（2021秋 惠来县期末）下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
13．（2021秋 河源期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
14．（2021秋 大埔县期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为28人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
15．（2021秋 紫金县期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某批次灯泡的使用寿命
B．了解长征五号运载火箭零件的质量
C．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
D．了解全班同学的血型
16．（2021春 广宁县期末）如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．九年级的男生是女生的两倍
B．七年级学生最多
C．九年级学生女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
二．填空题（共6小题）
17．（2021秋 连州市期末）四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了．
你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是 的调查方式．（填甲或乙或丙或丁）
18．（2021秋 连州市期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 ．
19．（2021秋 深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 个．
20．（2021秋 南沙区期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 条．
21．（2021秋 白云区期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼．如果在这10条鱼中有1条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条．
22．（2021秋 禅城区期末）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
三．解答题（共7小题）
23．（2021秋 连州市期末）用边长为10cm的正方形纸按如图方式剪去四个边长相等的小正方形制作无盖长方体形盒子．
（1）如果剪去的小正方形边长按0.5cm的间隔取值依次变化，即分别取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少？
请你将计算的结果填入下表，并制作折线统计图．
剪去小正方形的边长/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
容积/cm3 40.5 64 72 62.5 31.5 16 4.5 0
（2）观察统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？
（3）观察统计图，当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？
24．（2021秋 河源期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，E组对应的圆心角度数为 °；
（2）补全频数分布直方图．
25．（2021秋 和平县期末）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识“竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
26．（2021秋 福田区校级期末）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布直方图中的a＝ ，b＝ ；
（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为 °；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
27．（2021秋 大埔县期末）某校七年级（1）班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）七年级（1）班接受调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
28．（2021秋 高州市期末）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息解答．
（1）本次抽样调查的样本容量是多少；
（2）求扇形图中m的值；
（3）若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有多少万人？
29．（2021秋 大埔县期末）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
九年级测试学生人数统计表
等级 人数
优秀 4
良好 a
及格 28
不及格 b
合计 50
（1）统计表中a的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
第10章 数据的收集、整理与描述 期末考试专题练 广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：A．800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C．200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本容量是200，故本选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：A．抽取乙校八年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
B．在丙校随机抽取800名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
C．在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：A、了解一大批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、调查全国初中学生的上网情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、了解我市中小学生环保意识，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、旅客登机前的安检，应采用普查，故此选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：A．调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，故本选项符合题意；
C．调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
5．【解答】解：A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合全面调查，故此选项不合题意；
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，必须全面调查，故此选项不合题意；
C．调查本班同学的身高，人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项不合题意；
D．了解全市中小学生每天的零花线，不适合普查，故此选项符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；
②每个学生的身高情况是个体．故②错误；
③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；
④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；
故正确的说法有2个．
故选：B．
8．【解答】解：A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查，故本选项不合题意；
B．为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
9．【解答】解：A．|﹣2|的相反数是﹣2，故本选项不合题意；
B．各角相等，各边都相等的多边形叫正多边形，故本选项不合题意；
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故本选项符合题意；
D．若线段AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，故本选项不合题意；
故选：C．
10．【解答】解：A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，应该采用普查的方式，故本选项不合题意；
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
11．【解答】解：设估计口袋中白球的个数约为x个，
由题意得：，
解得：x＝20，
故选：B．
12．【解答】解：A．了解某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况适合全面调查（普查），故本选项符合题意；
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．了解公民的环保意识适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
13．【解答】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；
B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；
C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；
D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意；
故选：D．
14．【解答】解：被调查的学生人数为：21÷30%＝70（人）；
喜欢篮球的人数为：70×20%＝14（人）；
70﹣21﹣14＝35（人），
喜欢足球的人数为：3528（人）；
喜欢羽毛球的人数为：357（人）；
故选：B．
15．【解答】解：A．了解某批次灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项A符合题意；
B．了解长征五号运载火箭零件的质量，适合全面调查，故选项B不符合题意；
C．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合全面调查，故选项C不符合题意；
D．了解全班同学的血型，适合全面调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
16．【解答】解：由统计图可知，七年级女生8人，男生12人；八年级女生14人，男生16人；九年级女生10人，男生20人；
A．九年级的男生是女生的2倍，因此选项A符合题意；
B．七年级20人，八年级30人，九年级30人，因此七年级人数最多是错误的，所以选项B不符合题意；
C．九年级的男生比女生多，因此选项C不符合题意；
D．八年级和九年级的人数都是30人，因此选项D不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题）
17．【解答】解：能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是丁的调查方式，
甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
丁样本具广泛性，能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大．
故答案为：丁．
18．【解答】解：身高在155～160的有157，156，158，
则频数是3；
故答案为：3．
19．【解答】解：设袋中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得：x＝3，
答：估计袋中红球的个数为3个；
故答案为：3．
20．【解答】解：估计池塘里有鱼1002000（条），
故答案为：2000．
21．【解答】解：估计鱼塘中鱼的条数为1001000（条），
故答案为：1000．
22．【解答】解：100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
三．解答题（共7小题）
23．【解答】解：（1）当剪去小正方形的边长为1.5cm时，盒子的容积是（10﹣1.5×2）2×1.5＝73.5（cm3），
当剪去小正方形的边长为3cm时，盒子的容积是（10﹣3×2）2×3＝48（cm3），
故答案为：73.5，48；
折线统计图如下：
（2）当小正方形边长逐渐变大时，所得到的无盖长方体形盒子的容积先变大再变小；
（3）当小正方形边长为1.5cm时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大，
此时，无盖长方体形盒子的容积是73.5cm3．
24．【解答】解：（1）本次调查的人数为：10÷10%＝100，
m%＝40÷100×100%＝40%，
∴m＝40，
E组对应的圆心角度数为：（1﹣21%﹣40%﹣25%﹣10%）×360°＝14.4°，
故答案为：40，14.4；
（2）D组的频数为：100×25%＝25，
补全的频数分布直方图如图所示；
．
25．【解答】解：（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%＝40（名），
则在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为：40﹣10﹣16﹣2＝12（名），
∴在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：360°108°；
故答案为：40；108°；
（2）把条形统计图补充完整如下：
（3）1400350（名），
即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀．
26．【解答】解：（1）∵A组的频数比D组小54，D组频数为70，
∴A组频数a＝70﹣54＝16，
则样本容量为16÷8%＝200，
∴b＝200×20%＝40，
故答案为：16、40；
（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为360°126°，
故答案为：126；
（3）C组频数为200×25%＝50（人），E组频数为200﹣（16+40+50+70）＝24（人），
补全直方图如下：
（4）30001410（人），
答：估计成绩优秀的学生有1410名．
27．【解答】解：（1）10÷20%＝50（人），
故答案为：50；
（2）50﹣10﹣5﹣15﹣8＝12（人），
补全条形统计图如图所示：
360°108°，
答：扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为108°．
28．【解答】解：（1）本次抽样调查的人数是2000÷40%＝5000（人），
答：本次抽样调查的样本容量是5000；
（2）样本中“公共交通”的人数为：5000×50%＝2500（人），
样本中“其他”的人数为：5000﹣2500﹣2000＝＝500（人），
所以样本中“其他”所占的百分比为100%＝10%，
即m＝10%，
（3）若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，
则选择自驾方式出行的有50×40%＝20万人．
29．【解答】解：（1）根据条形统计图可得a＝6，
故答案为：6；
（2）b＝50﹣4﹣6﹣28＝12，补全条形统计图如图所示：
（3），
答：这50名男生的达标率为76%；
（4）35084（人），
答：估计不及格的男生大约有84人．
一．选择题（共16小题）
1．（2021秋 茂南区期末）某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体
B．200名学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．200是样本容量
2．（2021秋 福田区校级期末）在“社会主义核心价值观”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校八年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取800名学生进行调查
C．在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
3．（2021秋 大埔县期末）下列调查中适合采用普查方式的是（ ）
A．了解一大批炮弹的杀伤半径
B．调查全国初中学生的上网情况
C．了解我市中小学生环保意识
D．旅客登机前的安检
4．（2021秋 顺德区期末）最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生的体重
B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件
C．调查某市居民日平均用水量
D．调查某种品牌电器的使用寿命
5．（2021秋 阳江期末）以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．了解全市中小学生每天的零花线
6．（2021秋 南海区期末）下列调查最适合用普查的是（ ）
A．了解七年级1班每位学生身高情况
B．检测一款新手机的待机时长
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
7．（2021秋 禅城区期末）某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021秋 罗湖区期末）下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
9．（2021秋 宝安区期末）下列说法正确的是（ ）
A．|﹣2|的相反数是2
B．各边都相等的多边形叫正多边形
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式
D．若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点
10．（2021秋 福田区期末）下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
11．（2021秋 汕尾期末）一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（ ）
A．10个 B．20个 C．30个 D．40个
12．（2021秋 惠来县期末）下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
13．（2021秋 河源期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
14．（2021秋 大埔县期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为28人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
15．（2021秋 紫金县期末）下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某批次灯泡的使用寿命
B．了解长征五号运载火箭零件的质量
C．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
D．了解全班同学的血型
16．（2021春 广宁县期末）如图，所提供的信息正确的是（ ）
A．九年级的男生是女生的两倍
B．七年级学生最多
C．九年级学生女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
二．填空题（共6小题）
17．（2021秋 连州市期末）四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了．
你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是 的调查方式．（填甲或乙或丙或丁）
18．（2021秋 连州市期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 ．
19．（2021秋 深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 个．
20．（2021秋 南沙区期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼 条．
21．（2021秋 白云区期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞10条鱼．如果在这10条鱼中有1条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条．
22．（2021秋 禅城区期末）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是 ．
三．解答题（共7小题）
23．（2021秋 连州市期末）用边长为10cm的正方形纸按如图方式剪去四个边长相等的小正方形制作无盖长方体形盒子．
（1）如果剪去的小正方形边长按0.5cm的间隔取值依次变化，即分别取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少？
请你将计算的结果填入下表，并制作折线统计图．
剪去小正方形的边长/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
容积/cm3 40.5 64 72 62.5 31.5 16 4.5 0
（2）观察统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？
（3）观察统计图，当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？
24．（2021秋 河源期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，E组对应的圆心角度数为 °；
（2）补全频数分布直方图．
25．（2021秋 和平县期末）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识“竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
26．（2021秋 福田区校级期末）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布直方图中的a＝ ，b＝ ；
（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为 °；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
27．（2021秋 大埔县期末）某校七年级（1）班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）七年级（1）班接受调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
28．（2021秋 高州市期末）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息解答．
（1）本次抽样调查的样本容量是多少；
（2）求扇形图中m的值；
（3）若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有多少万人？
29．（2021秋 大埔县期末）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
九年级测试学生人数统计表
等级 人数
优秀 4
良好 a
及格 28
不及格 b
合计 50
（1）统计表中a的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
第10章 数据的收集、整理与描述 期末考试专题练 广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：A．800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C．200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本容量是200，故本选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：A．抽取乙校八年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
B．在丙校随机抽取800名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
C．在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：A、了解一大批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、调查全国初中学生的上网情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、了解我市中小学生环保意识，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、旅客登机前的安检，应采用普查，故此选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：A．调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，故本选项符合题意；
C．调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
5．【解答】解：A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合全面调查，故此选项不合题意；
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，必须全面调查，故此选项不合题意；
C．调查本班同学的身高，人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项不合题意；
D．了解全市中小学生每天的零花线，不适合普查，故此选项符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；
②每个学生的身高情况是个体．故②错误；
③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；
④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；
故正确的说法有2个．
故选：B．
8．【解答】解：A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查，故本选项不合题意；
B．为了解某市2000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
9．【解答】解：A．|﹣2|的相反数是﹣2，故本选项不合题意；
B．各角相等，各边都相等的多边形叫正多边形，故本选项不合题意；
C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故本选项符合题意；
D．若线段AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，故本选项不合题意；
故选：C．
10．【解答】解：A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，应该采用普查的方式，故本选项不合题意；
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
11．【解答】解：设估计口袋中白球的个数约为x个，
由题意得：，
解得：x＝20，
故选：B．
12．【解答】解：A．了解某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况适合全面调查（普查），故本选项符合题意；
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．了解公民的环保意识适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
13．【解答】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；
B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；
C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；
D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意；
故选：D．
14．【解答】解：被调查的学生人数为：21÷30%＝70（人）；
喜欢篮球的人数为：70×20%＝14（人）；
70﹣21﹣14＝35（人），
喜欢足球的人数为：3528（人）；
喜欢羽毛球的人数为：357（人）；
故选：B．
15．【解答】解：A．了解某批次灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项A符合题意；
B．了解长征五号运载火箭零件的质量，适合全面调查，故选项B不符合题意；
C．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合全面调查，故选项C不符合题意；
D．了解全班同学的血型，适合全面调查，故选项D不符合题意；
故选：A．
16．【解答】解：由统计图可知，七年级女生8人，男生12人；八年级女生14人，男生16人；九年级女生10人，男生20人；
A．九年级的男生是女生的2倍，因此选项A符合题意；
B．七年级20人，八年级30人，九年级30人，因此七年级人数最多是错误的，所以选项B不符合题意；
C．九年级的男生比女生多，因此选项C不符合题意；
D．八年级和九年级的人数都是30人，因此选项D不符合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题）
17．【解答】解：能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是丁的调查方式，
甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”；
丁样本具广泛性，能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大．
故答案为：丁．
18．【解答】解：身高在155～160的有157，156，158，
则频数是3；
故答案为：3．
19．【解答】解：设袋中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得：x＝3，
答：估计袋中红球的个数为3个；
故答案为：3．
20．【解答】解：估计池塘里有鱼1002000（条），
故答案为：2000．
21．【解答】解：估计鱼塘中鱼的条数为1001000（条），
故答案为：1000．
22．【解答】解：100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
三．解答题（共7小题）
23．【解答】解：（1）当剪去小正方形的边长为1.5cm时，盒子的容积是（10﹣1.5×2）2×1.5＝73.5（cm3），
当剪去小正方形的边长为3cm时，盒子的容积是（10﹣3×2）2×3＝48（cm3），
故答案为：73.5，48；
折线统计图如下：
（2）当小正方形边长逐渐变大时，所得到的无盖长方体形盒子的容积先变大再变小；
（3）当小正方形边长为1.5cm时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大，
此时，无盖长方体形盒子的容积是73.5cm3．
24．【解答】解：（1）本次调查的人数为：10÷10%＝100，
m%＝40÷100×100%＝40%，
∴m＝40，
E组对应的圆心角度数为：（1﹣21%﹣40%﹣25%﹣10%）×360°＝14.4°，
故答案为：40，14.4；
（2）D组的频数为：100×25%＝25，
补全的频数分布直方图如图所示；
．
25．【解答】解：（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%＝40（名），
则在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为：40﹣10﹣16﹣2＝12（名），
∴在扇形统计图中，成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：360°108°；
故答案为：40；108°；
（2）把条形统计图补充完整如下：
（3）1400350（名），
即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀．
26．【解答】解：（1）∵A组的频数比D组小54，D组频数为70，
∴A组频数a＝70﹣54＝16，
则样本容量为16÷8%＝200，
∴b＝200×20%＝40，
故答案为：16、40；
（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为360°126°，
故答案为：126；
（3）C组频数为200×25%＝50（人），E组频数为200﹣（16+40+50+70）＝24（人），
补全直方图如下：
（4）30001410（人），
答：估计成绩优秀的学生有1410名．
27．【解答】解：（1）10÷20%＝50（人），
故答案为：50；
（2）50﹣10﹣5﹣15﹣8＝12（人），
补全条形统计图如图所示：
360°108°，
答：扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为108°．
28．【解答】解：（1）本次抽样调查的人数是2000÷40%＝5000（人），
答：本次抽样调查的样本容量是5000；
（2）样本中“公共交通”的人数为：5000×50%＝2500（人），
样本中“其他”的人数为：5000﹣2500﹣2000＝＝500（人），
所以样本中“其他”所占的百分比为100%＝10%，
即m＝10%，
（3）若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，
则选择自驾方式出行的有50×40%＝20万人．
29．【解答】解：（1）根据条形统计图可得a＝6，
故答案为：6；
（2）b＝50﹣4﹣6﹣28＝12，补全条形统计图如图所示：
（3），
答：这50名男生的达标率为76%；
（4）35084（人），
答：估计不及格的男生大约有84人．