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河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）爱因斯坦为近代物理开辟了新纪元，如图为写有著名质能方程的爱因斯坦亲笔信。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（ ）
A．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的
B．经典时空观认为时间、长度和质量都与参照系的运动有关
C．经典力学就是牛顿运动定律，适用于宏观、低速、弱引力的情况
D．相对论表明真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的
【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的，A符合题意；
B．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的，时间，长度和质量都与参照系的运动无关， B不符合题意；
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，C不符合题意；
D．相对论告诉我们，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】相对论的观点时不同参考系中物理规律和形式是一样的；经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的；经典力学并不等于牛顿运动定律。
2．（2022高一下·河南期中）一匀速水平飞行的飞机，每隔一段相同的时间投下一颗炸弹，地面上的人员发现投下的炸弹落地前和飞机始终在同一竖直线上，如图所示。不计空气阻力，由此可说明的是（ ）
A．平抛运动的物体竖直方向上做自由落体运动
B．平抛运动的物体水平方向上做匀速运动
C．平抛运动的物体在竖直方向上做匀速运动
D．平抛运动的物体在水平方向上做匀加速运动
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】炸弹投出后做平抛运动，水平方向上的运动和飞机运动相同，说明炸弹在水平方向上做匀速运动，即平抛运动的物体水平方向上做匀速运动，但不能说明竖直方向的运动规律。
故答案为：B。
【分析】平抛运动分解为 水平方向 的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而进行分析判断。
3．（2022高一下·河南期中）2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军，如图所示，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做圆周运动，关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．运动员做匀速圆周运动，其向心加速度时刻在改变
B．运动员向心加速度越大，其速率变化越快
C．向心力可以改变速度的大小和方向
D．女运动员重力的分力提供向心力
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在改变，A符合题意；
B．向心加速度和向心力始终指向心，与速度方向直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，B不符合题意；
C．做圆周运动的物体，向心加速度和向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，是变量，C不符合题意；
D．女运动员所受男运动员对她的拉力的水平分力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀速圆周运动的线速度大小、角速度、周期，向心力和向心加速度的大小均不变，合力和加速度永远指向圆心，匀速圆周运动的物体合力提供向心力。
4．（2022高一下·河南期中）卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量。某位科学家在重做扭秤实验过程中，将质量分别为M、m和半径分别为R、r的两均匀小球分别放置，两小球球面间的最小距离为L，通过巧妙的放大方法测得两小球之间的万有引力大小为F，则所测万有引力常量G的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】根据万有引力定律可得
解得
故答案为：D。
【分析】卡文迪许用扭称实验测引力常量时万有引力的表达式得出引力常量的表达式。
5．（2022高一下·河南期中）2022年3月5日，我国成功将银河航天02批卫星（6颗）发射升空，六颗卫星是我国自主研发的低轨宽带通信卫星。已知地球同步卫星轨道半径为低轨宽带通信卫星轨道半径的6倍，则该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间约为（ ）
A． B． C．4h D．2h
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】已知地球同步卫星的周期为T同=24h，设低轨宽带通信卫星的周期为T卫，根据开普勒第三定律有
解得
故答案为：B。
【分析】根据开普勒第三定律卫星绕行星半长轴的三次方与公转周期的平方比值相等得出 该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间 。
6．（2022高一下·河南期中）如图所示为飞机进行特技表演时在空中划出优美的弧线。若将飞机的飞行轨迹视作竖直面内的圆周，且圆周的半径为R。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．飞机在通过最高点时的速率可能小于
B．飞机在通过最高点时飞行员可能受到竖直向上的支持力
C．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员处于超重状态
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力、支持力、向心力
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设飞机通过最高点时的最小速率为v，根据牛顿第二定律有
解得
所以飞机在通过最高点时的速率不可能小于，A不符合题意；
B．当飞机在通过最高点时的速率等于时，飞行员所受支持力为零；当飞机在通过最高点时的速率大于时，重力不足以提供向心力，所以飞行员还将受到向下的支持力。因此飞行员不可能受到向上的支持力，B不符合题意；
C．飞机在圆周轨迹的最低点时，飞行员的向心加速度方向向上，处于超重状态，C符合题意；
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力和支持力，这两个力的合力提供向心力。向心力是效果力，受力分析时不可将其与其他性质力并列分析，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】飞机通过最高点时利用重力等于向心力，从而得处飞机在最高点的速率；当合力不足以提供向心力时该飞机做离心运动。
7．（2022高一下·河南期中）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，且半径=，正常骑行自行车时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据传动规律可知
根据可得
根据共轴转动规律可知
根据可得
综上所述可得
故答案为：D。
【分析】同皮带转动各点的线速度相等，利用线速度和向心加速度的 关系得出AB两点的向心加速度的比值；同轴转动各点的角速度相等，结合向心加速度和角速度的关系得出BC两点的向心加速度之比。
8．（2022高一下·河南期中）如图所示，竖直线为两个竖直光滑的墙壁和的中心线，将一小球从O点水平向左抛出，小球与墙壁发生两次弹性碰撞之后恰好落在地面上的A点。已知小球从O点运动到B点的时间为，从B点运动到C点的时间为，从C点运动到A点所用的时间为；O、B两点之间的高度差为，B、C两点之间的高度差为，C、A两点之间的高度差为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设两墙壁之间的距离为2L，小球在水平方向做匀速直线运动，有
所以有
小球在竖直方向做自由落体运动，有
即
化简得。
故答案为：B。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
二、多选题
9．（2022高一下·河南期中）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，总重量约100t，地球半径约6400km，已知地球表而重力加速度g取10，忽略地球自转影响。下列说法正确的有（ ）
A．空间站实质上就是一颗同步卫星
B．宇航员进驻空间站时为完全失重状态
C．空间站的环绕地球的速度大于7.9km/s
D．空间站向心加速度大小约为8.9
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．地球同步卫星的轨道平面在赤道平面，倾角为0，且轨道位于赤道上方高度约36000km，所以空间站显然不是同步卫星，A不符合题意；
B．宇航员进驻空间站时随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，宇航员处于完全失重状态，B符合题意；
C．第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球运行的最大环绕速度，所以空间站的环绕速度不可能大于第一宇宙速度7.9km/s，C不符合题意；
D．近地轨道卫星的向心加速度等于重力加速度g，根据牛顿第二定律有
设空间站的向心加速度大小为a，同理有
联立以上两式可得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】 地球同步卫星在赤道正上方，距地面的高度一定，第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，对近地卫星重力等于万有引力从而得出空间站的向心加速度大小。
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船在静水中的速度方向与河岸的夹角大小相等，水流速度恒定，则（ ）
A．甲过河的位移大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．仅河水流速增大，两小船渡河时间相同且不变
D．若河水流速改变，只要适当改变θ角，甲总能到达正对岸
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．由于两小船在静水中的速度大小相等，且两小船在静水中的速度方向与河岸的夹角大小相等，所以两小船在垂直于河岸方向的分速度大小相等，则两小船渡河时间相等，故两小船在沿各自船头指向的位移大小相等，且沿水流方向的位移大小相等，而甲船沿船头指向的位移与沿水流方向的位移夹角大于90°，乙船沿船头指向的位移与沿水流方向的位移夹角小于90°，根据平行四边形法则可知甲过河的位移小于乙过河的位移，A不符合题意；
B．甲船在沿水流方向的分速度一定小于乙船在沿水流方向的分速度，所以两小船不可能相遇，B符合题意；
C．仅河水流速增大，两小船在垂直于河岸方向的分速度不变，渡河时间相同且不变，C符合题意；
D．当水流速度增至比甲船在静水中的速度大时，无论怎样改变θ角，甲船的合速度方向都不可能垂直于河岸方向，既不可能到达正对岸，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当船头与河岸垂直时具有最短渡河时间，分运动和合运动具有等时性，当水流速度大于船在静水中的速度时间关系船无法垂直到岸，仅增大水流速度时无法改表小船的渡河时间。
11．（2022高一下·河南期中）如图所示，a为近地卫星，轨道半径为；b为地球同步卫星，轨道半径为。下列说法正确的是（ ）
A．提供给近地卫星和同步卫星向心力都是万有引力
B．近地卫星的角速度小于同步卫星的角速度
C．近地卫星的线速度小于同步卫星的线速度
D．近地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．提供给近地卫星和同步卫星向心力都是万有引力，A符合题意；
BCD．设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r，线速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以根据以上三式可知近地卫星的角速度大于同步卫星的角速度，近地卫星的线速度大于同步卫星的线速度，近地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】对近地卫星和同步卫星利用万有引力提供向心力，从而得出卫星的线速度和角速度以及向心加速度的表达式，从而判断各物理量的大小关系。
12．（2022高一下·河南期中）如图所示，一质量的物块（可视为质点）随圆锥面绕竖直轴以角速度（大小未知）匀速转动。已知圆锥面与水平面所成的角°，物块到圆锥顶点的距离，物块和圆锥面间的动摩擦因数，重力加速度g取10，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到静摩擦力的作用且方向平行圆锥面向下
B．当时，物块受到的静摩擦力大小为6.08N
C．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），斜面对物块支持力不变
D．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），物块受到的摩擦力变大
【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物块所受合力提供向心力，指向圆心，而重力和支持力的合力方向不可能指向圆心，所以物块还一定受到静摩擦力的作用，且方向平行圆锥面向上，A不符合题意；
B．当时，假设此时物块未相对圆锥面滑动，对物块受力分析如图所示，在竖直方向上根据平衡条件有①
在水平方向上根据牛顿第二定律有②
联立①②解得
假设成立，B符合题意；
CD．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），假设FN不变，则根据①式可知f将不变，此时将不满足②式，所以FN一定变化；假设FN增大，则根据①式可知f将减小，此时同样不满足②式，所以FN一定减小，对应f一定增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物块进行受力分析，利用合力提供向心力，从而得出摩擦力的方向，当时根据共点力平衡以及合力提供向心力得出摩擦力的大小，结合力提供向心力判断随角速度的变化f如何变化。
三、实验题
13．（2022高一下·河南期中）如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置。
（1）进行该实验时，需要用到下列哪些器材____；
A．打点计时器 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
（2）研究平抛运动，下列说法正确的是____；
A．应使用密度大、体积小的小球
B．必须测出小球的质量
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C所示，测出x、的长度则小球平抛的初速度的计算式为= （用测出的长度、和当地重力加速度g表示）。
【答案】（1）C
（2）A；C
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．本实验测量小球的速度时需要通过小球的位置坐标并结合运动学规律计算，不需要计时仪器，AD不需要；
B．本实验研究运动学规律，不需要测量力，B不需要；
C．本实验需要测量小球运动轨迹上点的坐标，C需要。
故答案为：C；
（2）A．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，应使用密度大、体积小的小球，A符合题意；
B．本实验研究运动学规律，不需要测出小球的质量，B不符合题意；
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，一方面确保小球运动过程中不与木板相接处，另一方面确保在白纸上作出的轨迹反映小球的真实轨迹而不是轨迹的投影，C符合题意；
D．本实验中要求小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，这就要求每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放，而小球与斜槽之间摩擦的大小对上述要求并无影响，所以不必尽量减小小球与斜槽之间的摩擦，D不符合题意。
故答案为：AC；
（3）由题图乙并根据平抛运动规律可知，A、B间与B、C间时间间隔相等，均设为t，根据运动学规律有
解得
所以小球平抛的初速度为
【分析】（1）根据 “探究平抛运动”的实验原理选择进行该实验室时需要的器材；
（2）根据 “探究平抛运动”的实验原理选择正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出 小球平抛的初速度 。
14．（2022高一下·河南期中）如图是利用激光测定圆盘圆周运动的原理示意图，图中圆盘绕固定轴匀速转动，圆盘边缘侧面上右一小段涂有反光材料，当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，之后实验测得接收器接收到n次激光束所花时间为，每次激光束持续时间为t，圆盘的直径为d，圆周率用π表示。（计算结果用题中所给字母表示）
（1）由实验可知，圆盘角速度= ；
（2）圆盘边缘上的点的向心加速度大小= ；
（3）圆盘侧面反光涂层的长度l= 。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】（1）由题意可知圆盘转动的周期为
所以角速度为
（2）圆盘边缘上的点的向心加速度大小为
（3）由题意可得
解得
【分析】根据转盘运动的时间和周期的关系得出该转盘的周期；通过周期和角速度的关系得出圆盘的角速度；
（2）通过向心加速度和角速度的关系得出圆盘边缘上的点的向心加速度；
（3）根据圆周运动得出圆盘侧面反光涂层的长度 。
四、解答题
15．（2022高一下·河南期中）一架四旋翼无人机质量为2kg，某段时间内，其在水平x方向的速度—时间图像和竖直y方向的位移—时间图像如图所示，求：
（1）无人机的初速度大小；
（2）2s内无人机的位移大小。（计算结果保留根号）
【答案】（1）解：由x方向的速度图像可知无人机在x方向的初速度大小为
由y方向的位移图像可知无人机在y方向做匀速直线运动，速度大小为
所以无人机的初速度大小为
（2）解：无人机在x轴方向的加速度大小为
2s内无人机在x方向上位移大小为
在y方向上位移大小为
所以2s内无人机的位移大小为
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）根据x-t图像的斜率表示物体运动的速度，结合速度的合成得出无人机的初速度；
（2）利用加速度的定义式以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出2s内无人机的位移 。
16．（2022高一下·河南期中）如图所示，一辆质量为1000kg的轿车经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点。已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半径为R，假设轿车整个运动过程速率不变，轿车经过最高点M时对轨道的压力为轿车自重的0.8倍，重力加速度大小，求轿车经过最低点N时路面对它的支持力大小。
【答案】解：根据牛顿第三定律可知，轿车在最高点M时所受轨道的支持力大小为
①
设轿车的速率为v，根据牛顿第二定律有②
设轿车经过最低点N时路面对它的支持力大小为，同理有③
联立①②③解得④
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】桥车在最高点时，根据牛顿第二定律合力提供向心力得出轿车的速度大小，轿车经过最低点时根据合力提供向心力得出轿车经过最低点N时路面对它的支持力。
17．（2022高一下·河南期中）2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径R的1.5倍。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求：
（1）地球的质量和密度；
（2）卫星绕地球转动的角速度；
（3）卫星所在处的重力加速度大小。
【答案】（1）解：在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
得地球质量
地球的密度
又
解得
（2）解：根据万有引力提供向心力，有
联立可得卫星绕地球转动的角速度
（3）解：在轨道半径为处，仍有万有引力等于重力，即
联立解得卫星所在处的重力加速度大小
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在地球表面根据重力等于万有引力以及质量和密度的关系得出地球的质量和密度；
（2）卫星绕地球转动时根据万有引力提供向心力从而得出卫星的角速度；
（3）在距地面的某一高度时利用重力等于万有引力从而得出卫星所在处的重力加速度 。
18．（2022高一下·河南期中）某游乐场有一游乐项目，装置如图所示。被固定的装置A上有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧R处有一平台。游戏选手站在平台上将手中的小球水平抛出，球砸在圆形轨道上还能沿原路弹回到选手手中即为游戏成功。某次有一游戏选手把球从平台边缘与圆心等高处将一个弹性球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度大小为g，如果小球与圆形轨道碰撞后（碰撞没有动能损失），该选手要想游戏成功，求：
（1）小球被水平抛出时的速度大小；
（2）小球到圆形轨道时的速度大小。
【答案】（1）解：根据运动过程的可逆性可知，要想球砸在圆形轨道上还能沿原路返回到游戏选手手中，即球反弹后速度方向相反，球应垂直打在圆形轨道上，即速度方向的反向延长线过圆心O，如图所示。
设小球的水平位移为x，竖直位移为y，根据平抛运动规律的推论可知小球速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
解得
根据几何关系有
解得
小球被水平抛出时的速度大小为
（2）解：小球到圆形轨道时的速度方向与水平方向的夹角的余弦值为
小球到圆形轨道时的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律以及几何关系得出小球被水平抛出时的速度；
（2）利用几何关系以及速度的分解得出小球到圆形轨道时的速度。
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河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）爱因斯坦为近代物理开辟了新纪元，如图为写有著名质能方程的爱因斯坦亲笔信。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（ ）
A．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的
B．经典时空观认为时间、长度和质量都与参照系的运动有关
C．经典力学就是牛顿运动定律，适用于宏观、低速、弱引力的情况
D．相对论表明真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的
2．（2022高一下·河南期中）一匀速水平飞行的飞机，每隔一段相同的时间投下一颗炸弹，地面上的人员发现投下的炸弹落地前和飞机始终在同一竖直线上，如图所示。不计空气阻力，由此可说明的是（ ）
A．平抛运动的物体竖直方向上做自由落体运动
B．平抛运动的物体水平方向上做匀速运动
C．平抛运动的物体在竖直方向上做匀速运动
D．平抛运动的物体在水平方向上做匀加速运动
3．（2022高一下·河南期中）2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军，如图所示，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做圆周运动，关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．运动员做匀速圆周运动，其向心加速度时刻在改变
B．运动员向心加速度越大，其速率变化越快
C．向心力可以改变速度的大小和方向
D．女运动员重力的分力提供向心力
4．（2022高一下·河南期中）卡文迪什通过扭秤实验第一次测出了引力常量。某位科学家在重做扭秤实验过程中，将质量分别为M、m和半径分别为R、r的两均匀小球分别放置，两小球球面间的最小距离为L，通过巧妙的放大方法测得两小球之间的万有引力大小为F，则所测万有引力常量G的表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·河南期中）2022年3月5日，我国成功将银河航天02批卫星（6颗）发射升空，六颗卫星是我国自主研发的低轨宽带通信卫星。已知地球同步卫星轨道半径为低轨宽带通信卫星轨道半径的6倍，则该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间约为（ ）
A． B． C．4h D．2h
6．（2022高一下·河南期中）如图所示为飞机进行特技表演时在空中划出优美的弧线。若将飞机的飞行轨迹视作竖直面内的圆周，且圆周的半径为R。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．飞机在通过最高点时的速率可能小于
B．飞机在通过最高点时飞行员可能受到竖直向上的支持力
C．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员处于超重状态
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力、支持力、向心力
7．（2022高一下·河南期中）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，且半径=，正常骑行自行车时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比等于（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·河南期中）如图所示，竖直线为两个竖直光滑的墙壁和的中心线，将一小球从O点水平向左抛出，小球与墙壁发生两次弹性碰撞之后恰好落在地面上的A点。已知小球从O点运动到B点的时间为，从B点运动到C点的时间为，从C点运动到A点所用的时间为；O、B两点之间的高度差为，B、C两点之间的高度差为，C、A两点之间的高度差为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多选题
9．（2022高一下·河南期中）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，总重量约100t，地球半径约6400km，已知地球表而重力加速度g取10，忽略地球自转影响。下列说法正确的有（ ）
A．空间站实质上就是一颗同步卫星
B．宇航员进驻空间站时为完全失重状态
C．空间站的环绕地球的速度大于7.9km/s
D．空间站向心加速度大小约为8.9
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船在静水中的速度方向与河岸的夹角大小相等，水流速度恒定，则（ ）
A．甲过河的位移大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．仅河水流速增大，两小船渡河时间相同且不变
D．若河水流速改变，只要适当改变θ角，甲总能到达正对岸
11．（2022高一下·河南期中）如图所示，a为近地卫星，轨道半径为；b为地球同步卫星，轨道半径为。下列说法正确的是（ ）
A．提供给近地卫星和同步卫星向心力都是万有引力
B．近地卫星的角速度小于同步卫星的角速度
C．近地卫星的线速度小于同步卫星的线速度
D．近地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
12．（2022高一下·河南期中）如图所示，一质量的物块（可视为质点）随圆锥面绕竖直轴以角速度（大小未知）匀速转动。已知圆锥面与水平面所成的角°，物块到圆锥顶点的距离，物块和圆锥面间的动摩擦因数，重力加速度g取10，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到静摩擦力的作用且方向平行圆锥面向下
B．当时，物块受到的静摩擦力大小为6.08N
C．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），斜面对物块支持力不变
D．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），物块受到的摩擦力变大
三、实验题
13．（2022高一下·河南期中）如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置。
（1）进行该实验时，需要用到下列哪些器材____；
A．打点计时器 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
（2）研究平抛运动，下列说法正确的是____；
A．应使用密度大、体积小的小球
B．必须测出小球的质量
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C所示，测出x、的长度则小球平抛的初速度的计算式为= （用测出的长度、和当地重力加速度g表示）。
14．（2022高一下·河南期中）如图是利用激光测定圆盘圆周运动的原理示意图，图中圆盘绕固定轴匀速转动，圆盘边缘侧面上右一小段涂有反光材料，当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，之后实验测得接收器接收到n次激光束所花时间为，每次激光束持续时间为t，圆盘的直径为d，圆周率用π表示。（计算结果用题中所给字母表示）
（1）由实验可知，圆盘角速度= ；
（2）圆盘边缘上的点的向心加速度大小= ；
（3）圆盘侧面反光涂层的长度l= 。
四、解答题
15．（2022高一下·河南期中）一架四旋翼无人机质量为2kg，某段时间内，其在水平x方向的速度—时间图像和竖直y方向的位移—时间图像如图所示，求：
（1）无人机的初速度大小；
（2）2s内无人机的位移大小。（计算结果保留根号）
16．（2022高一下·河南期中）如图所示，一辆质量为1000kg的轿车经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点。已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半径为R，假设轿车整个运动过程速率不变，轿车经过最高点M时对轨道的压力为轿车自重的0.8倍，重力加速度大小，求轿车经过最低点N时路面对它的支持力大小。
17．（2022高一下·河南期中）2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径R的1.5倍。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求：
（1）地球的质量和密度；
（2）卫星绕地球转动的角速度；
（3）卫星所在处的重力加速度大小。
18．（2022高一下·河南期中）某游乐场有一游乐项目，装置如图所示。被固定的装置A上有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧R处有一平台。游戏选手站在平台上将手中的小球水平抛出，球砸在圆形轨道上还能沿原路弹回到选手手中即为游戏成功。某次有一游戏选手把球从平台边缘与圆心等高处将一个弹性球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度大小为g，如果小球与圆形轨道碰撞后（碰撞没有动能损失），该选手要想游戏成功，求：
（1）小球被水平抛出时的速度大小；
（2）小球到圆形轨道时的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的，A符合题意；
B．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的，时间，长度和质量都与参照系的运动无关， B不符合题意；
C．经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，C不符合题意；
D．相对论告诉我们，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】相对论的观点时不同参考系中物理规律和形式是一样的；经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的；经典力学并不等于牛顿运动定律。
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】炸弹投出后做平抛运动，水平方向上的运动和飞机运动相同，说明炸弹在水平方向上做匀速运动，即平抛运动的物体水平方向上做匀速运动，但不能说明竖直方向的运动规律。
故答案为：B。
【分析】平抛运动分解为 水平方向 的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，从而进行分析判断。
3．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在改变，A符合题意；
B．向心加速度和向心力始终指向心，与速度方向直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，B不符合题意；
C．做圆周运动的物体，向心加速度和向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，是变量，C不符合题意；
D．女运动员所受男运动员对她的拉力的水平分力提供向心力，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀速圆周运动的线速度大小、角速度、周期，向心力和向心加速度的大小均不变，合力和加速度永远指向圆心，匀速圆周运动的物体合力提供向心力。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】根据万有引力定律可得
解得
故答案为：D。
【分析】卡文迪许用扭称实验测引力常量时万有引力的表达式得出引力常量的表达式。
5．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】已知地球同步卫星的周期为T同=24h，设低轨宽带通信卫星的周期为T卫，根据开普勒第三定律有
解得
故答案为：B。
【分析】根据开普勒第三定律卫星绕行星半长轴的三次方与公转周期的平方比值相等得出 该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间 。
6．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设飞机通过最高点时的最小速率为v，根据牛顿第二定律有
解得
所以飞机在通过最高点时的速率不可能小于，A不符合题意；
B．当飞机在通过最高点时的速率等于时，飞行员所受支持力为零；当飞机在通过最高点时的速率大于时，重力不足以提供向心力，所以飞行员还将受到向下的支持力。因此飞行员不可能受到向上的支持力，B不符合题意；
C．飞机在圆周轨迹的最低点时，飞行员的向心加速度方向向上，处于超重状态，C符合题意；
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力和支持力，这两个力的合力提供向心力。向心力是效果力，受力分析时不可将其与其他性质力并列分析，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】飞机通过最高点时利用重力等于向心力，从而得处飞机在最高点的速率；当合力不足以提供向心力时该飞机做离心运动。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据传动规律可知
根据可得
根据共轴转动规律可知
根据可得
综上所述可得
故答案为：D。
【分析】同皮带转动各点的线速度相等，利用线速度和向心加速度的 关系得出AB两点的向心加速度的比值；同轴转动各点的角速度相等，结合向心加速度和角速度的关系得出BC两点的向心加速度之比。
8．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设两墙壁之间的距离为2L，小球在水平方向做匀速直线运动，有
所以有
小球在竖直方向做自由落体运动，有
即
化简得。
故答案为：B。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
9．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．地球同步卫星的轨道平面在赤道平面，倾角为0，且轨道位于赤道上方高度约36000km，所以空间站显然不是同步卫星，A不符合题意；
B．宇航员进驻空间站时随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，宇航员处于完全失重状态，B符合题意；
C．第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球运行的最大环绕速度，所以空间站的环绕速度不可能大于第一宇宙速度7.9km/s，C不符合题意；
D．近地轨道卫星的向心加速度等于重力加速度g，根据牛顿第二定律有
设空间站的向心加速度大小为a，同理有
联立以上两式可得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】 地球同步卫星在赤道正上方，距地面的高度一定，第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，对近地卫星重力等于万有引力从而得出空间站的向心加速度大小。
10．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．由于两小船在静水中的速度大小相等，且两小船在静水中的速度方向与河岸的夹角大小相等，所以两小船在垂直于河岸方向的分速度大小相等，则两小船渡河时间相等，故两小船在沿各自船头指向的位移大小相等，且沿水流方向的位移大小相等，而甲船沿船头指向的位移与沿水流方向的位移夹角大于90°，乙船沿船头指向的位移与沿水流方向的位移夹角小于90°，根据平行四边形法则可知甲过河的位移小于乙过河的位移，A不符合题意；
B．甲船在沿水流方向的分速度一定小于乙船在沿水流方向的分速度，所以两小船不可能相遇，B符合题意；
C．仅河水流速增大，两小船在垂直于河岸方向的分速度不变，渡河时间相同且不变，C符合题意；
D．当水流速度增至比甲船在静水中的速度大时，无论怎样改变θ角，甲船的合速度方向都不可能垂直于河岸方向，既不可能到达正对岸，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当船头与河岸垂直时具有最短渡河时间，分运动和合运动具有等时性，当水流速度大于船在静水中的速度时间关系船无法垂直到岸，仅增大水流速度时无法改表小船的渡河时间。
11．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．提供给近地卫星和同步卫星向心力都是万有引力，A符合题意；
BCD．设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r，线速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以根据以上三式可知近地卫星的角速度大于同步卫星的角速度，近地卫星的线速度大于同步卫星的线速度，近地卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】对近地卫星和同步卫星利用万有引力提供向心力，从而得出卫星的线速度和角速度以及向心加速度的表达式，从而判断各物理量的大小关系。
12．【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物块所受合力提供向心力，指向圆心，而重力和支持力的合力方向不可能指向圆心，所以物块还一定受到静摩擦力的作用，且方向平行圆锥面向上，A不符合题意；
B．当时，假设此时物块未相对圆锥面滑动，对物块受力分析如图所示，在竖直方向上根据平衡条件有①
在水平方向上根据牛顿第二定律有②
联立①②解得
假设成立，B符合题意；
CD．若逐渐增大角速度（物块未发生相对滑动），假设FN不变，则根据①式可知f将不变，此时将不满足②式，所以FN一定变化；假设FN增大，则根据①式可知f将减小，此时同样不满足②式，所以FN一定减小，对应f一定增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物块进行受力分析，利用合力提供向心力，从而得出摩擦力的方向，当时根据共点力平衡以及合力提供向心力得出摩擦力的大小，结合力提供向心力判断随角速度的变化f如何变化。
13．【答案】（1）C
（2）A；C
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）AB．本实验测量小球的速度时需要通过小球的位置坐标并结合运动学规律计算，不需要计时仪器，AD不需要；
B．本实验研究运动学规律，不需要测量力，B不需要；
C．本实验需要测量小球运动轨迹上点的坐标，C需要。
故答案为：C；
（2）A．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，应使用密度大、体积小的小球，A符合题意；
B．本实验研究运动学规律，不需要测出小球的质量，B不符合题意；
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，一方面确保小球运动过程中不与木板相接处，另一方面确保在白纸上作出的轨迹反映小球的真实轨迹而不是轨迹的投影，C符合题意；
D．本实验中要求小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，这就要求每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放，而小球与斜槽之间摩擦的大小对上述要求并无影响，所以不必尽量减小小球与斜槽之间的摩擦，D不符合题意。
故答案为：AC；
（3）由题图乙并根据平抛运动规律可知，A、B间与B、C间时间间隔相等，均设为t，根据运动学规律有
解得
所以小球平抛的初速度为
【分析】（1）根据 “探究平抛运动”的实验原理选择进行该实验室时需要的器材；
（2）根据 “探究平抛运动”的实验原理选择正确的选项；
（3）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出 小球平抛的初速度 。
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】（1）由题意可知圆盘转动的周期为
所以角速度为
（2）圆盘边缘上的点的向心加速度大小为
（3）由题意可得
解得
【分析】根据转盘运动的时间和周期的关系得出该转盘的周期；通过周期和角速度的关系得出圆盘的角速度；
（2）通过向心加速度和角速度的关系得出圆盘边缘上的点的向心加速度；
（3）根据圆周运动得出圆盘侧面反光涂层的长度 。
15．【答案】（1）解：由x方向的速度图像可知无人机在x方向的初速度大小为
由y方向的位移图像可知无人机在y方向做匀速直线运动，速度大小为
所以无人机的初速度大小为
（2）解：无人机在x轴方向的加速度大小为
2s内无人机在x方向上位移大小为
在y方向上位移大小为
所以2s内无人机的位移大小为
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）根据x-t图像的斜率表示物体运动的速度，结合速度的合成得出无人机的初速度；
（2）利用加速度的定义式以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出2s内无人机的位移 。
16．【答案】解：根据牛顿第三定律可知，轿车在最高点M时所受轨道的支持力大小为
①
设轿车的速率为v，根据牛顿第二定律有②
设轿车经过最低点N时路面对它的支持力大小为，同理有③
联立①②③解得④
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】桥车在最高点时，根据牛顿第二定律合力提供向心力得出轿车的速度大小，轿车经过最低点时根据合力提供向心力得出轿车经过最低点N时路面对它的支持力。
17．【答案】（1）解：在地球表面处物体受到的重力等于万有引力
得地球质量
地球的密度
又
解得
（2）解：根据万有引力提供向心力，有
联立可得卫星绕地球转动的角速度
（3）解：在轨道半径为处，仍有万有引力等于重力，即
联立解得卫星所在处的重力加速度大小
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在地球表面根据重力等于万有引力以及质量和密度的关系得出地球的质量和密度；
（2）卫星绕地球转动时根据万有引力提供向心力从而得出卫星的角速度；
（3）在距地面的某一高度时利用重力等于万有引力从而得出卫星所在处的重力加速度 。
18．【答案】（1）解：根据运动过程的可逆性可知，要想球砸在圆形轨道上还能沿原路返回到游戏选手手中，即球反弹后速度方向相反，球应垂直打在圆形轨道上，即速度方向的反向延长线过圆心O，如图所示。
设小球的水平位移为x，竖直位移为y，根据平抛运动规律的推论可知小球速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
解得
根据几何关系有
解得
小球被水平抛出时的速度大小为
（2）解：小球到圆形轨道时的速度方向与水平方向的夹角的余弦值为
小球到圆形轨道时的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）根据平抛运动的规律以及几何关系得出小球被水平抛出时的速度；
（2）利用几何关系以及速度的分解得出小球到圆形轨道时的速度。
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