黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·黑龙江期中）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度大小一定变化
B．做圆周运动的物体所受的合力方向一定指向圆心
C．做平抛运动的物体其运动性质属于变加速曲线运动
D．做曲线运动的物体合力一定不为零
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化，但大小不一定变化，如：匀速圆周运动，A不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合力方向一定指向圆心，变速圆周运动的物体所受合力的方向指向圆内，但不指向圆心，B不符合题意；
C．做平抛运动的物体只受重力，属于加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动，需要物体受到的合外力与速度不共线，可知做曲线运动的物体合力一定不为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的速度方向为该点的切线方向，合力指向曲线运动的凹侧，曲线运动的合力一定不为零。
2．（2022高一下·黑龙江期中）唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人取经路上遇到了一条河，他们想划船渡过这条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（ ）
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸划船
B．悟空说：我们要想节省时间就得让船头一直朝着上游行驶
C．沙僧说：我们要想节省时间就得让船头朝着正对岸划船
D．八戒说：今天这种情况我们是不能到达正对岸的
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AD．因船的静水速度大于水流速度，则要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸偏上游划船，使得合速度方向正对河岸，AD不符合题意；
BC．当静水速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，即要想节省时间就得让船头一直朝着正对岸划行，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】当船头垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，当船在静水中的速度大于水的流速时要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸偏上游划船。
3．（2022高一下·黑龙江期中）2021年9月2日，第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，运送烈士棺椁的运专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度间距约。重力加速度取，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则（ ）
A．水喷出后经过约到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为
D．水喷出的瞬间，速度竖直方向分量约为
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇，可把水柱看成逆过程的平抛运动，竖直方向有
解得
A符合题意；
BC．水柱在水平方向做匀速直线运动，在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度等于水喷出的瞬间的水平分速度，则有
BC不符合题意；
D．水喷出的瞬间，速度竖直方向分量为
D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据水门的特点可知水门可看做从最高点到左右两边的平抛运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
4．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
A不符合题意；
B．根据
可得线速度约为
B不符合题意；
C．根据
得转速约为
C不符合题意；
D．根据
得向心加速度约为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据角速度的定义式得出角速度的大小，通过线速度和角速度的关系得出线速度的大小，通过转速和角速度的关系得出转速的大小，结合向心加速度和角速度的关系得出该同学的向心加速度。
5．（2022高一下·黑龙江期中）2021年7月6日，我国成功将“天链一号05”卫星发射升空，卫星进入预轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保特不变。则（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为
B．卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过处的加速度大小大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过处的加速度大小
C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于第一宇宙速度
D．卫星在轨道Ⅰ上的角速度等于地球自转的角速度
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力
解得
可知卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为
A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律可得
记得
由于、都相同，可知卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过处的加速度大小等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过处的加速度大小，B不符合题意；
C．根据万有引力提供向心力
解得
第一宇宙速度为地球表面轨道处卫星的运行速度，可知卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于第一宇宙速度，C符合题意；
D．根据万有引力提供向心力
解得
可知卫星在轨道Ⅰ上的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据万有引力提供向心力，从而得出线速度、角速度、向心加速度以及周期的表达式，并判断大小关系。
6．（2022高一下·黑龙江期中）质量为2kg的物体（可视为质点）在水平外力F的作用下，从开始在平面直角坐标系xOy（未画出）所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，x方向的x-t图象如图甲所示，y方向的v-t图象如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻，物体的速度大小为10m/s
B．物体做匀变速直线运动
C．在s内F对物体做功为J
D．2s末，外力F的功率大小为25W
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图甲图得知物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为
vx=xt=104m/s=2.5m/s
t=0时刻，y方向物体的分速度为vy=10m/s，物体的速度大小为v=2.52+102m/s>10m/s
A不符合题意；
B．物体在x方向做匀速直线运动，合外力为零，y方向做匀减速直线运动，则物体的合外力沿 y轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向不共线，故物体做曲线运动，B不符合题意；
C．由A选项知，t=0时刻，物体的速度大小为v=2.52+102m/s
t=4s时物体的速度大小为v4=2.52+02m/s
由动能定理知，F对物体做功为WF=12mv42 12mv2= 100J
C不符合题意；
D．根据P=Fvcosθ=mayvcosθ
知2s末外力F的功率大小P=Fvy=mayvy=2.5×2×5W=25W
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，x-t图像的斜率表示物体运动的速度，结合运动的合成得出和速度，通过瞬时功率的求解得出2s末外力F的功率。
7．（2022高一下·黑龙江期中）2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、水星进动、光线偏折等七大天文现象。北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波，它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（甲黑洞的质量为太阳质量的13倍，乙黑洞的质量为太阳质量的39倍）互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个黑洞绕行的线速度大小之比为
B．甲、乙两个黑洞绕行的向心加速度大小之比为
C．乙黑洞的旋转半径大
D．若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量以及万有引力常量G，可以估算出两黑洞之间的距离
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．两个黑洞相互绕转形成一个双星系统，双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等。根据万有引力提供向心力有
解得
甲、乙两个黑洞绕行的线速度之比为
A不符合题意；
B．由
可知甲、乙两个黑洞绕行的向心加速度之比为3：1，B不符合题意；
C．因为
可知质量大的乙黑洞旋转半径小，C不符合题意；
D．根据
可得
若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量，可以估算出两黑洞的距离，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对与双星系，各自所需的向心力由两星体间的万有引力提供，从而得出两星体的半径之比；通过万有引力提供向心力信而得出周期的表达式，并判断大小。
8．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
C．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为
D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数减小，人处于失重状态
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，根据牛顿第二定律可得
解得小球速度为
A不符合题意；
B．小球在b位置时，悬线拉力为0，此时对人进行受力分析，得出台秤对人的支持力为
在a、c二个位置时小球受重力和水平指向圆心的拉力，拉力水平指向圆心，充当向心力，绳对人的反作用力水平背离圆心，所以台秤对人的支持力为
则台秤的示数相同，B符合题意；
C．当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，C不符合题意；
D．小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球恰好能通过圆轨道最高点时，利用重力等于向心力，得出最高点的速度，当悬线拉力为零时进行受力分析，利用共点力平衡得知平台对人的支持力；结合加速度的方向判断超失重。
二、多选题
9．（2022高一下·黑龙江期中）关于如图a、图b、图c、图d所示的四种情况，下列说法中不正确的是（ ）
A．图a中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车对外轨有压力
B．图b中，英国科学家卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量
C．图c中，牛顿根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律
D．图d中，小球通过轻杆在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为
【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动；开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．图a中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车重力和轨道对火车的支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有压力，从而提供一部分向心力，根据牛顿第三定律可知火车对外轨有压力，A正确，不符合题意；
B．图b中，英国科学家卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量，B正确，不符合题意；
C．图c中，开普勒根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律，C错误，符合题意；
D．图d中，小球通过轻杆在竖直面内做圆周运动，由于轻杆对小球可以有竖直向上支持力的作用，所以小球通过最高点时向心力可以为零，即最小速度为零，D错误，符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据合力提供向心力得出火车对轨道的压力；卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量；开普勒根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律。
10．（2022高一下·黑龙江期中）一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为3×103kg
B．v0=6m/s
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a==1m/s2
汽车匀加速阶段的牵引力F==3000N
匀加速阶段由牛顿第二定律得F-mg=ma
解得m=1000kg，A不符合题意；
B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度v0===7.5m/s
B不符合题意；
C．前5s内汽车的位移x=at2=12.5m
克服阻力做功Wf=mgx=2.5×104J
C符合题意；
D.5～15s内，由动能定理得Pt-mgs=-mv2
解得s≈67.19m，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示该物体的加速度，结合瞬时功率的表达式以及牛顿第二定律得出该汽车的质量，结合匀变速直线运动的规律以及恒力做功得出克服阻力做的功，通过动能定理得出汽车的位移大小。
11．（2022高一下·黑龙江期中）两个质量均为m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b比a先达到最大静摩擦力
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．是轻绳即将出现张力的临界角速度
D．当时，a所受摩擦力的大小为
【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AC．开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，对a物块
解得
对b物块
解得
由于，所以b比a先达到最大静摩擦力，AC符合题意；
B．当圆盘转动的角速度满足时，对a物块受力分析可知
对b受力分析可知
显然，a、b所受的摩擦力不一定始终相等，B不符合题意；
D．当时，a，b物块在圆盘上已发生滑动，所以a所受的摩擦力为kmg，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】开始时轻绳刚好伸直但无张力，根据摩擦力提供向心力 从而得出ab的角速度大小关系，当圆盘转动的角速度满足时对ab物块进行受力分析，利用合力提供向心力判断ab摩擦力的大小关系。
12．（2022高一下·黑龙江期中）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（ ）
A．物体的初速率v0＝3m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44m
D．当某次＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知 ；解得
当时 ，由动能定理可得
解得
A符合题意B不符合题意；
C．根据动能定理得
解得
式中有
当 ，即 时；此时位移最小，，C符合题意；
D．若 时，物体受到的重力的分力为 ，摩擦力
一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，D不符合题意．
故答案为：BC。
【分析】物体冲上斜面后做上抛运动，结合上抛运动的规律以及匀变速直线运动的特点得出物体的初速度，利用动能定理得出物体在斜面上能达到的位移的最小值。
三、实验题
13．（2022高一下·黑龙江期中）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材____；
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列的一些操作要求，正确的是____；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．斜槽必须是光滑的
C．记录的点应适当多一些
D．用折线描绘出小球的运动轨迹
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A． B． C． D．
【答案】（1）B
（2）A；C
（3）；D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．本实验不涉及力的测量，不需要弹簧秤，A不符合题意；
B．本实验中要确保木板保持竖直，且白纸上的y轴也要竖直，因此需要重锤线来检验，B符合题意；
C．本实验通过在描绘的抛物线轨迹上所取点的坐标并根据运动学规律计算速度，不需要打点计时器，C不符合题意。
故答案为：B。
（2）AB．本实验要求小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以每次必须由同一位置静止释放小球，而斜槽是否光滑对上述要求无影响，A符合题意，B不符合题意；
C．记录的点应适当多一些，从而使所绘抛物线尽可能接近小球的实际运动轨迹，有利于减小误差，C符合题意；
D．小球的运动轨迹为抛物线，所以应用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，D不符合题意。
故答案为：AC。
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则小球在每个频闪间隔内水平方向的位移相等，所以需要验证的关系是
将所测数据都利用上，求解水平速度为
相当于多次测量取平均值，所以用误差较小的计算式是。
故答案为：D。
【分析】（1）根据 “研究平抛运动”的实验 原理得出需要的实验器材；
（2）根据 “研究平抛运动”的实验 原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（3）根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出水平速度。
14．（2022高一下·黑龙江期中）如图1所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g，实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力，FA应取该次摆动过程中示数的 （选填“平均值”或“最大值”），然后再用计算向心力；
（3）改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是____。
A．钢球的质量偏大 B．钢球初速不为零
C．存在空气阻力 D．速度的测量值偏大
【答案】（1）1.50；1.50
（2）最大值
（3）D
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1）根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50cm。
根据速度公式可得
（2）因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足
（3）因为
当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于，故答案为：D。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出 遮光条宽度 ，结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出小钢球在A点的速度；
（2）根据实验原理以及误差分析得出FA应取该次摆动过程中示数的 平均值；
（3）根据 “做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验 原理选择造成系统误差的原因。
四、解答题
15．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，一名运动员欲骑摩托车越过宽度的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差。（）求：
（1）车速至少多大才能安全越过壕沟；
（2）满足第一问情况下摩托车落地瞬间的速度大小为多少？（结果用根式表示）
【答案】（1）解：设摩托车从飞出后刚好落到点，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
水平方向做匀速直线运动，则有
解得
可知车速至少才能安全越过壕沟
（2）解：摩托车落地瞬间的竖直分速度为
摩托车落地瞬间的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1） 摩托车从飞出后刚好落到B点的过程中做平抛运动，结合平抛运动 的规律得出该摩托车的最小车速；
（2）结合竖直方向的速度与时间的关系以及速度的合成得出摩托车落地瞬间的速度 。
16．（2022高一下·黑龙江期中）一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t =2s.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）该星球地面的重力加速度g；
（2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的密度ρ。
【答案】（1）解：对滑块：在斜面运动时，有
解得
由滑块受力可知
求得
（2）解：在该星球表面时，有
可求得
星球的密度
解得或者
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对滑块根据匀变速直线运动的规律以及牛顿第二定律得出该星球地面的重力加速度g；
（2）在该星球表面重力等于万有引力，结合质量和密度的关系得出 星球的密度ρ。
17．（2022高一下·黑龙江期中）学校科技小组设计了“”字型竖直轨道。该轨道由两个光滑半圆形轨道、和粗糙的水平直轨道组成，末端与竖直的弹性挡板连接，轨道半径，轨道半径为，端与地面相切。质量的小滑块从光滑水平地面点以速度滑上轨道，运动到点时与挡板发生完全弹性碰撞并以原速率反弹，已知直线轨道长为，小滑块与轨道的动摩擦因数，其余阻力均不计，小滑块可视为质点，重力加速度取。求：
（1）小滑块第一次经过轨道最高点时的速率；
（2）小滑块最终停止的位置到点的距离；
（3）若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度应满足什么条件？（结果可含根号）
【答案】（1）解：设小滑块的质量为m，第一次经过轨道最高点C时的速率为vC，对小滑块从P到C的运动过程由动能定理有
解得
（2）解：假设小滑块第一次滑上轨道EF后就未再离开EF，且运动的距离为s，则对小滑块从开始运动到最终停下由动能定理有
解得
假设成立，所以小滑块最终停止的位置到F点的距离为
（3）解：为满足题意，当小滑块初速度取最小值v1时，它恰好可以通过C点，当小滑块初速度取最大值v2时，它在第一次被挡板反弹后可以恰好运动至D点。设小滑块恰好通过C点时的速率为vC′，则由牛顿第二定律有
对小滑块从P到C的运动过程由动能定理有
解得
对小滑块从P到D的运动过程由动能定理有
解得
故小滑块的初速度应满足
【知识点】动能定理的综合应用；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小滑块从P到C的运动过程中根据动能定理得出C点的速度；
（2）小滑块从开始运动到最终停下由动能定理以及几何关系得出小滑块最终停止的位置到点的距离；
（3） 小滑块恰好通过C点时 ，根据重力等于向心力，得出C点的速度， 对小滑块从P到C的运动过程由动能定理 得出P点的速度，从而得出小滑块的初速度应满足 的条件。
1 / 1黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·黑龙江期中）关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度大小一定变化
B．做圆周运动的物体所受的合力方向一定指向圆心
C．做平抛运动的物体其运动性质属于变加速曲线运动
D．做曲线运动的物体合力一定不为零
2．（2022高一下·黑龙江期中）唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人取经路上遇到了一条河，他们想划船渡过这条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（ ）
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸划船
B．悟空说：我们要想节省时间就得让船头一直朝着上游行驶
C．沙僧说：我们要想节省时间就得让船头朝着正对岸划船
D．八戒说：今天这种情况我们是不能到达正对岸的
3．（2022高一下·黑龙江期中）2021年9月2日，第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，运送烈士棺椁的运专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度间距约。重力加速度取，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则（ ）
A．水喷出后经过约到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为
D．水喷出的瞬间，速度竖直方向分量约为
4．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
5．（2022高一下·黑龙江期中）2021年7月6日，我国成功将“天链一号05”卫星发射升空，卫星进入预轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，卫星在半径为的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保特不变。则（ ）
A．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为
B．卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过处的加速度大小大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过处的加速度大小
C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于第一宇宙速度
D．卫星在轨道Ⅰ上的角速度等于地球自转的角速度
6．（2022高一下·黑龙江期中）质量为2kg的物体（可视为质点）在水平外力F的作用下，从开始在平面直角坐标系xOy（未画出）所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，x方向的x-t图象如图甲所示，y方向的v-t图象如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻，物体的速度大小为10m/s
B．物体做匀变速直线运动
C．在s内F对物体做功为J
D．2s末，外力F的功率大小为25W
7．（2022高一下·黑龙江期中）2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、水星进动、光线偏折等七大天文现象。北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波，它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（甲黑洞的质量为太阳质量的13倍，乙黑洞的质量为太阳质量的39倍）互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个黑洞绕行的线速度大小之比为
B．甲、乙两个黑洞绕行的向心加速度大小之比为
C．乙黑洞的旋转半径大
D．若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量以及万有引力常量G，可以估算出两黑洞之间的距离
8．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，一质量为M的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点时，小球的速度为零
B．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同
C．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为
D．小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数减小，人处于失重状态
二、多选题
9．（2022高一下·黑龙江期中）关于如图a、图b、图c、图d所示的四种情况，下列说法中不正确的是（ ）
A．图a中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车对外轨有压力
B．图b中，英国科学家卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量
C．图c中，牛顿根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律
D．图d中，小球通过轻杆在竖直面内做圆周运动，通过最高点的最小速度为
10．（2022高一下·黑龙江期中）一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为3×103kg
B．v0=6m/s
C．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104J
D．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
11．（2022高一下·黑龙江期中）两个质量均为m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b比a先达到最大静摩擦力
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．是轻绳即将出现张力的临界角速度
D．当时，a所受摩擦力的大小为
12．（2022高一下·黑龙江期中）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（ ）
A．物体的初速率v0＝3m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44m
D．当某次＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
三、实验题
13．（2022高一下·黑龙江期中）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材____；
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列的一些操作要求，正确的是____；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．斜槽必须是光滑的
C．记录的点应适当多一些
D．用折线描绘出小球的运动轨迹
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A． B． C． D．
14．（2022高一下·黑龙江期中）如图1所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g，实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为 cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v= m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力，FA应取该次摆动过程中示数的 （选填“平均值”或“最大值”），然后再用计算向心力；
（3）改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是____。
A．钢球的质量偏大 B．钢球初速不为零
C．存在空气阻力 D．速度的测量值偏大
四、解答题
15．（2022高一下·黑龙江期中）如图所示，一名运动员欲骑摩托车越过宽度的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差。（）求：
（1）车速至少多大才能安全越过壕沟；
（2）满足第一问情况下摩托车落地瞬间的速度大小为多少？（结果用根式表示）
16．（2022高一下·黑龙江期中）一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t =2s.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）该星球地面的重力加速度g；
（2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的密度ρ。
17．（2022高一下·黑龙江期中）学校科技小组设计了“”字型竖直轨道。该轨道由两个光滑半圆形轨道、和粗糙的水平直轨道组成，末端与竖直的弹性挡板连接，轨道半径，轨道半径为，端与地面相切。质量的小滑块从光滑水平地面点以速度滑上轨道，运动到点时与挡板发生完全弹性碰撞并以原速率反弹，已知直线轨道长为，小滑块与轨道的动摩擦因数，其余阻力均不计，小滑块可视为质点，重力加速度取。求：
（1）小滑块第一次经过轨道最高点时的速率；
（2）小滑块最终停止的位置到点的距离；
（3）若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度应满足什么条件？（结果可含根号）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化，但大小不一定变化，如：匀速圆周运动，A不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合力方向一定指向圆心，变速圆周运动的物体所受合力的方向指向圆内，但不指向圆心，B不符合题意；
C．做平抛运动的物体只受重力，属于加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，C不符合题意；
D．物体做曲线运动，需要物体受到的合外力与速度不共线，可知做曲线运动的物体合力一定不为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的速度方向为该点的切线方向，合力指向曲线运动的凹侧，曲线运动的合力一定不为零。
2．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AD．因船的静水速度大于水流速度，则要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸偏上游划船，使得合速度方向正对河岸，AD不符合题意；
BC．当静水速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，即要想节省时间就得让船头一直朝着正对岸划行，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】当船头垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，当船在静水中的速度大于水的流速时要想到达正对岸就得让船头朝着正对岸偏上游划船。
3．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇，可把水柱看成逆过程的平抛运动，竖直方向有
解得
A符合题意；
BC．水柱在水平方向做匀速直线运动，在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度等于水喷出的瞬间的水平分速度，则有
BC不符合题意；
D．水喷出的瞬间，速度竖直方向分量为
D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据水门的特点可知水门可看做从最高点到左右两边的平抛运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
A不符合题意；
B．根据
可得线速度约为
B不符合题意；
C．根据
得转速约为
C不符合题意；
D．根据
得向心加速度约为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据角速度的定义式得出角速度的大小，通过线速度和角速度的关系得出线速度的大小，通过转速和角速度的关系得出转速的大小，结合向心加速度和角速度的关系得出该同学的向心加速度。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据万有引力提供向心力
解得
可知卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为
A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律可得
记得
由于、都相同，可知卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过处的加速度大小等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过处的加速度大小，B不符合题意；
C．根据万有引力提供向心力
解得
第一宇宙速度为地球表面轨道处卫星的运行速度，可知卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于第一宇宙速度，C符合题意；
D．根据万有引力提供向心力
解得
可知卫星在轨道Ⅰ上的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据万有引力提供向心力，从而得出线速度、角速度、向心加速度以及周期的表达式，并判断大小关系。
6．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象；功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图甲图得知物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为
vx=xt=104m/s=2.5m/s
t=0时刻，y方向物体的分速度为vy=10m/s，物体的速度大小为v=2.52+102m/s>10m/s
A不符合题意；
B．物体在x方向做匀速直线运动，合外力为零，y方向做匀减速直线运动，则物体的合外力沿 y轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向不共线，故物体做曲线运动，B不符合题意；
C．由A选项知，t=0时刻，物体的速度大小为v=2.52+102m/s
t=4s时物体的速度大小为v4=2.52+02m/s
由动能定理知，F对物体做功为WF=12mv42 12mv2= 100J
C不符合题意；
D．根据P=Fvcosθ=mayvcosθ
知2s末外力F的功率大小P=Fvy=mayvy=2.5×2×5W=25W
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，x-t图像的斜率表示物体运动的速度，结合运动的合成得出和速度，通过瞬时功率的求解得出2s末外力F的功率。
7．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．两个黑洞相互绕转形成一个双星系统，双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等。根据万有引力提供向心力有
解得
甲、乙两个黑洞绕行的线速度之比为
A不符合题意；
B．由
可知甲、乙两个黑洞绕行的向心加速度之比为3：1，B不符合题意；
C．因为
可知质量大的乙黑洞旋转半径小，C不符合题意；
D．根据
可得
若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量，可以估算出两黑洞的距离，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对与双星系，各自所需的向心力由两星体间的万有引力提供，从而得出两星体的半径之比；通过万有引力提供向心力信而得出周期的表达式，并判断大小。
8．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，根据牛顿第二定律可得
解得小球速度为
A不符合题意；
B．小球在b位置时，悬线拉力为0，此时对人进行受力分析，得出台秤对人的支持力为
在a、c二个位置时小球受重力和水平指向圆心的拉力，拉力水平指向圆心，充当向心力，绳对人的反作用力水平背离圆心，所以台秤对人的支持力为
则台秤的示数相同，B符合题意；
C．当小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但不是最小，C不符合题意；
D．小球从c点运动到最低点的过程中增加，方向向上，球处于超重状态，台秤的示数增大，人处于静止状态，不会有超重失重状态，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球恰好能通过圆轨道最高点时，利用重力等于向心力，得出最高点的速度，当悬线拉力为零时进行受力分析，利用共点力平衡得知平台对人的支持力；结合加速度的方向判断超失重。
9．【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动；开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．图a中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车重力和轨道对火车的支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有压力，从而提供一部分向心力，根据牛顿第三定律可知火车对外轨有压力，A正确，不符合题意；
B．图b中，英国科学家卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量，B正确，不符合题意；
C．图c中，开普勒根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律，C错误，符合题意；
D．图d中，小球通过轻杆在竖直面内做圆周运动，由于轻杆对小球可以有竖直向上支持力的作用，所以小球通过最高点时向心力可以为零，即最小速度为零，D错误，符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据合力提供向心力得出火车对轨道的压力；卡文迪什利用了扭秤实验成功地测出了引力常量；开普勒根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律。
10．【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a==1m/s2
汽车匀加速阶段的牵引力F==3000N
匀加速阶段由牛顿第二定律得F-mg=ma
解得m=1000kg，A不符合题意；
B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度v0===7.5m/s
B不符合题意；
C．前5s内汽车的位移x=at2=12.5m
克服阻力做功Wf=mgx=2.5×104J
C符合题意；
D.5～15s内，由动能定理得Pt-mgs=-mv2
解得s≈67.19m，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示该物体的加速度，结合瞬时功率的表达式以及牛顿第二定律得出该汽车的质量，结合匀变速直线运动的规律以及恒力做功得出克服阻力做的功，通过动能定理得出汽车的位移大小。
11．【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AC．开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，对a物块
解得
对b物块
解得
由于，所以b比a先达到最大静摩擦力，AC符合题意；
B．当圆盘转动的角速度满足时，对a物块受力分析可知
对b受力分析可知
显然，a、b所受的摩擦力不一定始终相等，B不符合题意；
D．当时，a，b物块在圆盘上已发生滑动，所以a所受的摩擦力为kmg，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】开始时轻绳刚好伸直但无张力，根据摩擦力提供向心力 从而得出ab的角速度大小关系，当圆盘转动的角速度满足时对ab物块进行受力分析，利用合力提供向心力判断ab摩擦力的大小关系。
12．【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知 ；解得
当时 ，由动能定理可得
解得
A符合题意B不符合题意；
C．根据动能定理得
解得
式中有
当 ，即 时；此时位移最小，，C符合题意；
D．若 时，物体受到的重力的分力为 ，摩擦力
一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，D不符合题意．
故答案为：BC。
【分析】物体冲上斜面后做上抛运动，结合上抛运动的规律以及匀变速直线运动的特点得出物体的初速度，利用动能定理得出物体在斜面上能达到的位移的最小值。
13．【答案】（1）B
（2）A；C
（3）；D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．本实验不涉及力的测量，不需要弹簧秤，A不符合题意；
B．本实验中要确保木板保持竖直，且白纸上的y轴也要竖直，因此需要重锤线来检验，B符合题意；
C．本实验通过在描绘的抛物线轨迹上所取点的坐标并根据运动学规律计算速度，不需要打点计时器，C不符合题意。
故答案为：B。
（2）AB．本实验要求小球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以每次必须由同一位置静止释放小球，而斜槽是否光滑对上述要求无影响，A符合题意，B不符合题意；
C．记录的点应适当多一些，从而使所绘抛物线尽可能接近小球的实际运动轨迹，有利于减小误差，C符合题意；
D．小球的运动轨迹为抛物线，所以应用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，D不符合题意。
故答案为：AC。
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则小球在每个频闪间隔内水平方向的位移相等，所以需要验证的关系是
将所测数据都利用上，求解水平速度为
相当于多次测量取平均值，所以用误差较小的计算式是。
故答案为：D。
【分析】（1）根据 “研究平抛运动”的实验 原理得出需要的实验器材；
（2）根据 “研究平抛运动”的实验 原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（3）根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出水平速度。
14．【答案】（1）1.50；1.50
（2）最大值
（3）D
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1）根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50cm。
根据速度公式可得
（2）因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足
（3）因为
当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于，故答案为：D。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出 遮光条宽度 ，结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出小钢球在A点的速度；
（2）根据实验原理以及误差分析得出FA应取该次摆动过程中示数的 平均值；
（3）根据 “做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验 原理选择造成系统误差的原因。
15．【答案】（1）解：设摩托车从飞出后刚好落到点，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
水平方向做匀速直线运动，则有
解得
可知车速至少才能安全越过壕沟
（2）解：摩托车落地瞬间的竖直分速度为
摩托车落地瞬间的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1） 摩托车从飞出后刚好落到B点的过程中做平抛运动，结合平抛运动 的规律得出该摩托车的最小车速；
（2）结合竖直方向的速度与时间的关系以及速度的合成得出摩托车落地瞬间的速度 。
16．【答案】（1）解：对滑块：在斜面运动时，有
解得
由滑块受力可知
求得
（2）解：在该星球表面时，有
可求得
星球的密度
解得或者
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对滑块根据匀变速直线运动的规律以及牛顿第二定律得出该星球地面的重力加速度g；
（2）在该星球表面重力等于万有引力，结合质量和密度的关系得出 星球的密度ρ。
17．【答案】（1）解：设小滑块的质量为m，第一次经过轨道最高点C时的速率为vC，对小滑块从P到C的运动过程由动能定理有
解得
（2）解：假设小滑块第一次滑上轨道EF后就未再离开EF，且运动的距离为s，则对小滑块从开始运动到最终停下由动能定理有
解得
假设成立，所以小滑块最终停止的位置到F点的距离为
（3）解：为满足题意，当小滑块初速度取最小值v1时，它恰好可以通过C点，当小滑块初速度取最大值v2时，它在第一次被挡板反弹后可以恰好运动至D点。设小滑块恰好通过C点时的速率为vC′，则由牛顿第二定律有
对小滑块从P到C的运动过程由动能定理有
解得
对小滑块从P到D的运动过程由动能定理有
解得
故小滑块的初速度应满足
【知识点】动能定理的综合应用；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小滑块从P到C的运动过程中根据动能定理得出C点的速度；
（2）小滑块从开始运动到最终停下由动能定理以及几何关系得出小滑块最终停止的位置到点的距离；
（3） 小滑块恰好通过C点时 ，根据重力等于向心力，得出C点的速度， 对小滑块从P到C的运动过程由动能定理 得出P点的速度，从而得出小滑块的初速度应满足 的条件。
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