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河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·驻马店期中）关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB．只要合力与速度不共线，物体就做曲线运动，合力可以是恒力也可以是变力，A不符合题意，B符合题意；
CD．做曲线运动的物体速度方向不断变化，加速度不为零，所以所受合力不可以为零，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在一条直线上，合力指向曲线的凹侧 。
2．（2022高一下·驻马店期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．只受重力作用的物体所做的运动是平抛运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
D．平抛运动是曲线运动，每秒内速度的变化量不同
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的运动就是平抛运动，A不符合题意；
B．做平抛运动的物体，只受重力作用，则加速度为重力加速度，保持恒定不变，且与速度方向存在夹角，故平抛运动是匀变速曲线运动，B符合题意；
C．平抛运动合位移的方向是从初位置指向末位置，而合速度方向是沿运动轨迹的切线方向，C不符合题意；
D．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度，根据
可知每秒内速度的变化量相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】初速度沿水平方向，只受重力作用下的运动叫做平抛运动，平抛运动的加速度为重力加速度，某点的速度方向为该点的切线方向，利用加速度的定义式得出每秒内速度的变化量。
3．（2022高一下·驻马店期中）对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （ ）
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】匀速圆周运动是线速度大小不变，角速度、周期频率均不变的曲线运动。
4．（2022高一下·驻马店期中）质点在平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述，正确的是（ ）
A．质点在x方向先减速运动后加速运动
B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向
C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D．质点所受合外力的大小不可能恒定不变
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．速度沿轨迹的切线方向，所以合力方向先与速度成锐角后与速度成钝角，即质点在x轴方向先加速运动后减速运动，A不符合题意；
B．质点所受合力方向与加速度方向相同，质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则Fy=0，合力一定在x轴方向上，由于合力指向曲线轨迹的凹侧，所以合力方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，B符合题意；
C．加速度总沿x轴方向，而速度并不总沿y轴方向，因此加速度方向并不始终与速度方向垂直，C不符合题意；
D．质点在x轴方向的加速度大小可能是恒定值，因此合力的大小也可能是恒定值，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当速度与合力成锐角时该物体做加速运动，成钝角时该物体做减速运动，曲线运动的合力直线凹侧，速度方向为该点的切线方向。
5．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，将一小球以20m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向夹角，不计空气阻力，g取10，则（ ）
A．小球抛出点离地面的高度为5m B．小球抛出点离地面的高度为10m
C．小球飞行的水平距离为10m D．小球飞行的水平距离为40m
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．落地时的速度方向与水平方向夹角，可知此时小球在竖直方向的速度与水平方向的速度大小相等，由竖直方向的自由落体运动，可得小球抛出点离地面的高度为
AB不符合题意；
CD．小球在空中飞行时间为
由水平方向的匀速直线运动，可得小球飞行的水平距离为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛与动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
6．（2022高一下·驻马店期中）如图所示A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．转速之比为 D．圆周运动的半径之比为
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在相同的时间内，它们通过的路程之比是，由线速度的定义式，则有线速度之比是，A不符合题意；
B．在相同的时间内，运动方向改变的角度之比是，由角速度的定义式，则有角速度之比是，B不符合题意；
C．由角速度与转速的关系，可知转速之比与角速度之比相等，则为，C符合题意；
D．由线速度与角速度的关系式，可有
则有
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点以及线速度的定义式的粗线速度大小之比；利用角速度的定义式得出角速度之比；通过线速度和角速度的关系得出AB两艘快艇的半径之比。
7．（2022高一下·驻马店期中）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴。A、B、C分别是三个轮边缘的质点且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于（ ）
A．4∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶2∶4 D．4∶1∶4
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意可知ωA=ωB，vB=vC，则根据a=ω2r
可得
根据
可得
所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1，
故答案为：A。
【分析】同皮带转动各点的线速度 相等，同轴转动各点的角速度相等，利用向心加速度和角速度的关系以及向心加速度和线速度的关系得出三质点的向心加速度之比。
8．（2022高一下·克东月考）如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 （ ）
A．汽车对路面的压力等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力小于路面对汽车的支持力
C．汽车所需的向心力等于路面对汽车的支持力
D．为了防止爆胎，汽车应低速驶过
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】ABC．设路面对汽车的支持力为N，在最低点，根据牛顿第二定律有N-mg=m
所以N>mg
根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力等于路面对汽车的支持力，所以汽车对路面的压力大于汽车的重力，ABC不符合题意；
D．为了防止爆胎，应使路面对汽车的支持力N小一些，由N=m+mg
可知应该减小车速，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】已知汽车做圆周运动，利用牛顿第二定律可以比较压力和重力的大小；其压力和支持力属于相互作用力其大小相等；利用其牛顿第二定律可以判别其应该减小车速。
二、多选题
9．（2022高一下·驻马店期中）某船在静水中的划行速度，要渡过宽为的河，河水的流速，则下列说法正确的是（ ）
A．该船渡河所用时间至少是6s
B．该船的最短航程为30m
C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变
D．该船以最短时间渡河时的位移大小为30m
【答案】A,B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
A符合题意；
B．因v1>v2，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，故渡河最短航程为30m，B符合题意；
C．水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河的最短时间不变，C符合题意；
D．般以最短时间渡河时沿河岸的位移
合位移
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当船在静水中的速度垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，利用平行四边形定则得出该船的最短航程，根据合运动和分运动具有等时性得出该船以最短时间渡河时的位移。
10．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）现用水平变力F拉着物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体B做匀速直线运动 B．物体B做加速直线运动
C．绳子对物体B的拉力大于mg D．绳子对物体B的拉力小于mg
【答案】B,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．将物体A的速度沿着绳和垂直于绳分解，物体B速度为
物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，α减小，vB增大，物体B做加速直线运动，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据牛顿第二定律，绳子对物体B的拉力大于mg，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当物块A向右运动时根据速度的分解将A的速度沿着绳子和垂直于绳子方向进行分解，两物体沿着绳子方向的分速度相等，从而得出B的速度表达式，并盘那段B的运动情况；利用牛顿第二定律得出绳子对物体B的拉力大小。
11．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落在斜面中点；第二次小球落在斜面底端；第三次落在水平面上，落地点与斜面底端间的距离为l，斜面底边长为2l，忽略空气阻力，则（ ）
A．小球运动时间之比
B．小球运动时间之比
C．小球抛出时初速度大小之比
D．小球抛出时初速度大小之比
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．根据
得
由题可知，小球三次下落的高度之比为，则小球三次运动的时间之比为，A符合题意，B不符合题意；
CD．由题可知，小球三次水平位移之比为，时间之比为，根据
知初速度之比为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】从斜面顶端将小球水平抛出，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律得出三小球运动的时间之比以及水平初速度之比。
12．（2022高一下·驻马店期中）如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是（ ）
A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B．过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于
C．过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态
D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】运动过程中，重力势能和动能相互转化，即速度大小在变化，所以不是做匀速圆周运动，A符合题意；在最高点重力完全充当向心力时，速度最小，故有，解得，B符合题意；在最低点，乘客受到竖直向上指向圆心的加速度，故处于超重状态，C不符合题意；若过山车能顺利通过整个圆轨道，即在最高点重力完全充当向心力，所以安全带对假人一定无作用力，D符合题意．
故答案为：BD
【分析】过山车运动的过程中根据能量的变化判断运动情况，在最高点重力等于万有引力时获得最小速度表达式，利用加速度的方向判断乘客的超失重。
三、实验题
13．（2022高一下·驻马店期中）三位同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ；
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为，则该小球抛出时的水平初速度v0= m/s（结果保留两位有效数字，g取10）；
（3）丙同学采用如图丙所示的装置关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是____ 。
A．槽与小球间有摩擦
B．槽末端切线不水平
C．小球每次自由滚下的位置不同
D．小球在同一位置由静止状态释放
【答案】（1）做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动
（2）1.0
（3）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）B球做自由落体运动，而无论击打A球的力度大小如何，A、B两球总能同时落地，说明A球竖直方向的运动与B球运动性质相同，即平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动。
（2）由图可知a、b、c、d四点中相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学规律有
解得
所以小球平抛的初速度为
（3）ACD．本实验要求小球每次到达斜槽末端时速度相同，所以要求小球每次在同一位置由静止状态释放，否则会造成一定误差，而槽与小球有摩擦并不影响上述要求，与实验误差无关，A符合题意，CD不符合题意；
B．本实验要求小球离开斜槽末端后做平抛运动，即在斜槽末端的速度沿水平方向，这就要求槽末端切线水平，否则会造成一定误差，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）当两球同时着地时说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出该小球抛出得初速度；
（3） 根据“探究平抛运动的特点”的实验 原理以及注意事项分析判断正确的选项。
14．（2022高一下·驻马店期中）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值请回答相关问题：
（1）在探究向心力的大小F与质量m、角速度半径r之间的关系时我们主要用到的物理学是____
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）若图中两个小钢球质量相等，运动的半径也相等，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：16，运用圆周运动的知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为____；
A．1：16 B．1：4 C．4：1 D．1：1
【答案】（1）C
（2）C
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故答案为：C。
（2）根据Fn=mrω2
两球的向心力之比为1：16，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：4，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=ωr
知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为4：1。
故答案为：C。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系 时用到的方法为控制变量法；
（2）通过向心力和角速度的关系以及线速度和角速度的关系从而得出变速轮塔对应的半径之比。
四、解答题
15．（2022高一下·驻马店期中）高5m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘m处以5m/s的初速度向平台边缘匀速滑去，如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10求：
（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（2）滑雪者着地时的速度大小和方向。
【答案】（1）解：根据
解得
则水平距离为
（2）解：竖直方向上的速度为
根据平行四边形定则知
速度与水平方向夹角θ的正切值为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）滑雪者抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，结合平啊抛运动的规律得出滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（2）根据竖直方向自由落体运动的规律以及速度的合成得出滑雪者着地时的速度大小和方向。
16．（2022高一下·驻马店期中）如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g
（1）当水平转盘以角速度1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求1的值；
（2）如图乙所示，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力的大小。
【答案】（1）解：当水平转盘以角速度匀速转动时，物块与转盘刚好要相对滑动，此时物块所需向心力恰好由最大静摩擦力提供，则有
解得
（2）解：由于，物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，此时细绳对物块有拉力，由牛顿第二定律可得
解得此时细绳对物块拉力的大小为
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）转盘转动时根据静摩擦力提供向心力，从而得出角速度的表达式；
（2）对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出细绳对物块拉力 。
17．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆形轨道顶端的压力大小为8mg（忽略空气阻力）求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间t；
（3）小球离开B后，距离斜面的最远距离d。
【答案】（1）解：在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
（2）解：小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
（3）解：小球离开B后，当垂直于斜面方向的速度为零时离斜面最远，分解v0如图所示
则有
又因为
解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1） 在B点由重力和轨道的支持力提供向心力 ，结合牛顿第二定律合力提供向心力从而得出 小球到达B点时的速度 ；
（2） 小球离开B点后做平抛运动 ，利用平抛运动的规律得出小球从B点运动到C点所用的时间 ；
（3） 小球离开B后 ，利用速度的分解以及匀变速直线运动的规律得出距离斜面的最远距离 。
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河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·驻马店期中）关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
2．（2022高一下·驻马店期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．只受重力作用的物体所做的运动是平抛运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
D．平抛运动是曲线运动，每秒内速度的变化量不同
3．（2022高一下·驻马店期中）对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （ ）
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
4．（2022高一下·驻马店期中）质点在平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述，正确的是（ ）
A．质点在x方向先减速运动后加速运动
B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向
C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D．质点所受合外力的大小不可能恒定不变
5．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，将一小球以20m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向夹角，不计空气阻力，g取10，则（ ）
A．小球抛出点离地面的高度为5m B．小球抛出点离地面的高度为10m
C．小球飞行的水平距离为10m D．小球飞行的水平距离为40m
6．（2022高一下·驻马店期中）如图所示A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．转速之比为 D．圆周运动的半径之比为
7．（2022高一下·驻马店期中）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴。A、B、C分别是三个轮边缘的质点且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于（ ）
A．4∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶2∶4 D．4∶1∶4
8．（2022高一下·克东月考）如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 （ ）
A．汽车对路面的压力等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力小于路面对汽车的支持力
C．汽车所需的向心力等于路面对汽车的支持力
D．为了防止爆胎，汽车应低速驶过
二、多选题
9．（2022高一下·驻马店期中）某船在静水中的划行速度，要渡过宽为的河，河水的流速，则下列说法正确的是（ ）
A．该船渡河所用时间至少是6s
B．该船的最短航程为30m
C．河水的流速增大，而渡河的最短时间不变
D．该船以最短时间渡河时的位移大小为30m
10．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）现用水平变力F拉着物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体B做匀速直线运动 B．物体B做加速直线运动
C．绳子对物体B的拉力大于mg D．绳子对物体B的拉力小于mg
11．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落在斜面中点；第二次小球落在斜面底端；第三次落在水平面上，落地点与斜面底端间的距离为l，斜面底边长为2l，忽略空气阻力，则（ ）
A．小球运动时间之比
B．小球运动时间之比
C．小球抛出时初速度大小之比
D．小球抛出时初速度大小之比
12．（2022高一下·驻马店期中）如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是（ ）
A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B．过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于
C．过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态
D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力
三、实验题
13．（2022高一下·驻马店期中）三位同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ；
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为，则该小球抛出时的水平初速度v0= m/s（结果保留两位有效数字，g取10）；
（3）丙同学采用如图丙所示的装置关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是____ 。
A．槽与小球间有摩擦
B．槽末端切线不水平
C．小球每次自由滚下的位置不同
D．小球在同一位置由静止状态释放
14．（2022高一下·驻马店期中）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值请回答相关问题：
（1）在探究向心力的大小F与质量m、角速度半径r之间的关系时我们主要用到的物理学是____
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）若图中两个小钢球质量相等，运动的半径也相等，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：16，运用圆周运动的知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为____；
A．1：16 B．1：4 C．4：1 D．1：1
四、解答题
15．（2022高一下·驻马店期中）高5m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘m处以5m/s的初速度向平台边缘匀速滑去，如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10求：
（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（2）滑雪者着地时的速度大小和方向。
16．（2022高一下·驻马店期中）如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g
（1）当水平转盘以角速度1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求1的值；
（2）如图乙所示，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力的大小。
17．（2022高一下·驻马店期中）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆形轨道顶端的压力大小为8mg（忽略空气阻力）求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间t；
（3）小球离开B后，距离斜面的最远距离d。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB．只要合力与速度不共线，物体就做曲线运动，合力可以是恒力也可以是变力，A不符合题意，B符合题意；
CD．做曲线运动的物体速度方向不断变化，加速度不为零，所以所受合力不可以为零，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在一条直线上，合力指向曲线的凹侧 。
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的运动就是平抛运动，A不符合题意；
B．做平抛运动的物体，只受重力作用，则加速度为重力加速度，保持恒定不变，且与速度方向存在夹角，故平抛运动是匀变速曲线运动，B符合题意；
C．平抛运动合位移的方向是从初位置指向末位置，而合速度方向是沿运动轨迹的切线方向，C不符合题意；
D．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度，根据
可知每秒内速度的变化量相同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】初速度沿水平方向，只受重力作用下的运动叫做平抛运动，平抛运动的加速度为重力加速度，某点的速度方向为该点的切线方向，利用加速度的定义式得出每秒内速度的变化量。
3．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】匀速圆周运动是线速度大小不变，角速度、周期频率均不变的曲线运动。
4．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．速度沿轨迹的切线方向，所以合力方向先与速度成锐角后与速度成钝角，即质点在x轴方向先加速运动后减速运动，A不符合题意；
B．质点所受合力方向与加速度方向相同，质点在y轴方向的分运动是匀速运动，则Fy=0，合力一定在x轴方向上，由于合力指向曲线轨迹的凹侧，所以合力方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，B符合题意；
C．加速度总沿x轴方向，而速度并不总沿y轴方向，因此加速度方向并不始终与速度方向垂直，C不符合题意；
D．质点在x轴方向的加速度大小可能是恒定值，因此合力的大小也可能是恒定值，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当速度与合力成锐角时该物体做加速运动，成钝角时该物体做减速运动，曲线运动的合力直线凹侧，速度方向为该点的切线方向。
5．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．落地时的速度方向与水平方向夹角，可知此时小球在竖直方向的速度与水平方向的速度大小相等，由竖直方向的自由落体运动，可得小球抛出点离地面的高度为
AB不符合题意；
CD．小球在空中飞行时间为
由水平方向的匀速直线运动，可得小球飞行的水平距离为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球抛出后做平抛运动，平抛与动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
6．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．在相同的时间内，它们通过的路程之比是，由线速度的定义式，则有线速度之比是，A不符合题意；
B．在相同的时间内，运动方向改变的角度之比是，由角速度的定义式，则有角速度之比是，B不符合题意；
C．由角速度与转速的关系，可知转速之比与角速度之比相等，则为，C符合题意；
D．由线速度与角速度的关系式，可有
则有
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据匀速圆周运动的特点以及线速度的定义式的粗线速度大小之比；利用角速度的定义式得出角速度之比；通过线速度和角速度的关系得出AB两艘快艇的半径之比。
7．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意可知ωA=ωB，vB=vC，则根据a=ω2r
可得
根据
可得
所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1，
故答案为：A。
【分析】同皮带转动各点的线速度 相等，同轴转动各点的角速度相等，利用向心加速度和角速度的关系以及向心加速度和线速度的关系得出三质点的向心加速度之比。
8．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】ABC．设路面对汽车的支持力为N，在最低点，根据牛顿第二定律有N-mg=m
所以N>mg
根据牛顿第三定律知，汽车对路面的压力等于路面对汽车的支持力，所以汽车对路面的压力大于汽车的重力，ABC不符合题意；
D．为了防止爆胎，应使路面对汽车的支持力N小一些，由N=m+mg
可知应该减小车速，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】已知汽车做圆周运动，利用牛顿第二定律可以比较压力和重力的大小；其压力和支持力属于相互作用力其大小相等；利用其牛顿第二定律可以判别其应该减小车速。
9．【答案】A,B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
A符合题意；
B．因v1>v2，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，故渡河最短航程为30m，B符合题意；
C．水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河的最短时间不变，C符合题意；
D．般以最短时间渡河时沿河岸的位移
合位移
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当船在静水中的速度垂直于河岸时该船具有最短渡河时间，利用平行四边形定则得出该船的最短航程，根据合运动和分运动具有等时性得出该船以最短时间渡河时的位移。
10．【答案】B,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．将物体A的速度沿着绳和垂直于绳分解，物体B速度为
物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，α减小，vB增大，物体B做加速直线运动，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据牛顿第二定律，绳子对物体B的拉力大于mg，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当物块A向右运动时根据速度的分解将A的速度沿着绳子和垂直于绳子方向进行分解，两物体沿着绳子方向的分速度相等，从而得出B的速度表达式，并盘那段B的运动情况；利用牛顿第二定律得出绳子对物体B的拉力大小。
11．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．根据
得
由题可知，小球三次下落的高度之比为，则小球三次运动的时间之比为，A符合题意，B不符合题意；
CD．由题可知，小球三次水平位移之比为，时间之比为，根据
知初速度之比为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】从斜面顶端将小球水平抛出，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律得出三小球运动的时间之比以及水平初速度之比。
12．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】运动过程中，重力势能和动能相互转化，即速度大小在变化，所以不是做匀速圆周运动，A符合题意；在最高点重力完全充当向心力时，速度最小，故有，解得，B符合题意；在最低点，乘客受到竖直向上指向圆心的加速度，故处于超重状态，C不符合题意；若过山车能顺利通过整个圆轨道，即在最高点重力完全充当向心力，所以安全带对假人一定无作用力，D符合题意．
故答案为：BD
【分析】过山车运动的过程中根据能量的变化判断运动情况，在最高点重力等于万有引力时获得最小速度表达式，利用加速度的方向判断乘客的超失重。
13．【答案】（1）做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动
（2）1.0
（3）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）B球做自由落体运动，而无论击打A球的力度大小如何，A、B两球总能同时落地，说明A球竖直方向的运动与B球运动性质相同，即平抛运动的物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动。
（2）由图可知a、b、c、d四点中相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学规律有
解得
所以小球平抛的初速度为
（3）ACD．本实验要求小球每次到达斜槽末端时速度相同，所以要求小球每次在同一位置由静止状态释放，否则会造成一定误差，而槽与小球有摩擦并不影响上述要求，与实验误差无关，A符合题意，CD不符合题意；
B．本实验要求小球离开斜槽末端后做平抛运动，即在斜槽末端的速度沿水平方向，这就要求槽末端切线水平，否则会造成一定误差，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）当两球同时着地时说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出该小球抛出得初速度；
（3） 根据“探究平抛运动的特点”的实验 原理以及注意事项分析判断正确的选项。
14．【答案】（1）C
（2）C
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故答案为：C。
（2）根据Fn=mrω2
两球的向心力之比为1：16，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：4，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=ωr
知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为4：1。
故答案为：C。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系 时用到的方法为控制变量法；
（2）通过向心力和角速度的关系以及线速度和角速度的关系从而得出变速轮塔对应的半径之比。
15．【答案】（1）解：根据
解得
则水平距离为
（2）解：竖直方向上的速度为
根据平行四边形定则知
速度与水平方向夹角θ的正切值为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）滑雪者抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，结合平啊抛运动的规律得出滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（2）根据竖直方向自由落体运动的规律以及速度的合成得出滑雪者着地时的速度大小和方向。
16．【答案】（1）解：当水平转盘以角速度匀速转动时，物块与转盘刚好要相对滑动，此时物块所需向心力恰好由最大静摩擦力提供，则有
解得
（2）解：由于，物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，此时细绳对物块有拉力，由牛顿第二定律可得
解得此时细绳对物块拉力的大小为
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）转盘转动时根据静摩擦力提供向心力，从而得出角速度的表达式；
（2）对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出细绳对物块拉力 。
17．【答案】（1）解：在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
（2）解：小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
解得
（3）解：小球离开B后，当垂直于斜面方向的速度为零时离斜面最远，分解v0如图所示
则有
又因为
解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1） 在B点由重力和轨道的支持力提供向心力 ，结合牛顿第二定律合力提供向心力从而得出 小球到达B点时的速度 ；
（2） 小球离开B点后做平抛运动 ，利用平抛运动的规律得出小球从B点运动到C点所用的时间 ；
（3） 小球离开B后 ，利用速度的分解以及匀变速直线运动的规律得出距离斜面的最远距离 。
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