圆锥的侧面积
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附表1 屏山县大乘初级中学校
教师集体备课教案
科目 数学 年级 九年级 主备人 何龙
课 题 圆锥的侧面积和全面积 上课人
知识与技能目标 1．使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。2．掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题．
过程与方法目标 通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．
情感态度与价值观目标 通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系．
教学重点 会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式．
教学难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点
问题探讨 如何计算计算圆锥的侧面积和全面积
要点记忆 圆锥侧面积和全面积的计算方法
教具、学具准备 常规用具、图片、圆规、三角板
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动
一、情景导入[图片展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］图片展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。二、新课 ［教师边演示模型，边启发提问］：1. 给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［扇形的弧长是底面圆的周长，即 l=2πr ，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于S扇形=1/2.lr，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．例1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，高为38。7CM，计算烟囱帽的面积.例2、如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75派CM2，求圆锥的底面半径和母线的长三、练习1.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.2.圆锥的底面半径为2 cm，高为 cm，则这个圆锥表面积_____________3．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________5．一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）A、6cm B、12cm C、13cm D、16c四、总结、扩展请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？ 学生观察、并做思考回答问题观察老师展示的模型、思考、回答问题师生互动、得出圆锥侧面积和全面积的计算方法分小组讨论解决例题分小组练习、代表回答答案学生尝试小结、教师点评总结
板书设计 圆锥的侧面积和全面积 左： 中： 右：圆锥侧面积和 二、新课 三、练习 拓展：全面积计算公式： 例题1 。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。。。。。四、课堂小结： 例题2 。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。
迁移拓展训练 已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积。
本课最大特色 本节课让学生通过观察、在教师的引导下一步步得出圆锥侧面积和全面积的方法，锻炼了学生的观察能力，让学生形成知识来源于生活，同时又服务于生活的观点
教学反思
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附表1 屏山县大乘初级中学校
教师集体备课教案
科目 数学 年级 九年级 主备人 何龙
课 题 圆锥的侧面积和全面积 上课人
知识与技能目标 1．使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。2．掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题．
过程与方法目标 通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．
情感态度与价值观目标 通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系．
教学重点 会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式．
教学难点 圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点
问题探讨 如何计算计算圆锥的侧面积和全面积
要点记忆 圆锥侧面积和全面积的计算方法
教具、学具准备 常规用具、图片、圆规、三角板
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动
一、情景导入[图片展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］图片展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。二、新课 ［教师边演示模型，边启发提问］：1. 给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［扇形的弧长是底面圆的周长，即 l=2πr ，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于S扇形=1/2.lr，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．例1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，高为38。7CM，计算烟囱帽的面积.例2、如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75派CM2，求圆锥的底面半径和母线的长三、练习1.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.2.圆锥的底面半径为2 cm，高为 cm，则这个圆锥表面积_____________3．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________5．一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）A、6cm B、12cm C、13cm D、16c四、总结、扩展请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？ 学生观察、并做思考回答问题观察老师展示的模型、思考、回答问题师生互动、得出圆锥侧面积和全面积的计算方法分小组讨论解决例题分小组练习、代表回答答案学生尝试小结、教师点评总结
板书设计 圆锥的侧面积和全面积 左： 中： 右：圆锥侧面积和 二、新课 三、练习 拓展：全面积计算公式： 例题1 。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。。。。。 。。。。。。。。四、课堂小结： 例题2 。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。
迁移拓展训练 已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积。
本课最大特色 本节课让学生通过观察、在教师的引导下一步步得出圆锥侧面积和全面积的方法，锻炼了学生的观察能力，让学生形成知识来源于生活，同时又服务于生活的观点
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