直线与圆的位置关系
图片预览
文档简介
附表1 屏山县大乘初级中学校
教师集体备课教案
科目 数学 年级 九年级 主备人 胡小燕
课 题 直线与圆的位置关系 上课人
知识与技能目标 使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，
过程与方法目标 由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观目标 通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想
教学重点 理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；
教学难点 学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。
问题探讨 直线与圆的位置关系有哪些情况
要点记忆 直线与圆的位置关系
教具、学具准备 圆规，常规教具
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动
引入课题——直线与圆的位置关系1、提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。二、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。大胆猜想，探索结论：演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。（当d r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切d r 直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？ 若直线与圆相交，有d r吗？总结： d r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切d r 直线与圆相交 三、例题讲解 例1、已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？四、小结五、作业 观察思考，动手探究，交流发现观察、思考、猜测、概括概括定义学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正观察分析积极思考，小组交流
板书设计 直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。二、例题讲解
迁移拓展训练 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求 圆形区域的面积（取3.14（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？
本课最大特色 通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
教学反思
教师集体备课教案
科目 数学 年级 九年级 主备人 胡小燕
课 题 直线与圆的位置关系 上课人
知识与技能目标 使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，
过程与方法目标 由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观目标 通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想
教学重点 理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；
教学难点 学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。
问题探讨 直线与圆的位置关系有哪些情况
要点记忆 直线与圆的位置关系
教具、学具准备 圆规，常规教具
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动
引入课题——直线与圆的位置关系1、提出问题（让学生带着问题去学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。二、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。大胆猜想，探索结论：演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。（当d r时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当d r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切d r 直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？ 若直线与圆相交，有d r吗？总结： d r 直线与圆相离 d=r 直线与圆相切d r 直线与圆相交 三、例题讲解 例1、已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？四、小结五、作业 观察思考，动手探究，交流发现观察、思考、猜测、概括概括定义学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正观察分析积极思考，小组交流
板书设计 直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。二、例题讲解
迁移拓展训练 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。（1）求 圆形区域的面积（取3.14（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？
本课最大特色 通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
教学反思