浙江省杭州市“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·杭州期中）物理观念的形成是学好物理的基础，下列物理量属于矢量的是（ ）
A．速率 B．时间 C．路程 D．力
2．（2022高一下·杭州期中）物理观念的形成是学好物理的基础，发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪什 D．焦耳
3．（2018高二上·普兰店期末）人用手托着质量为m的“小苹果”，沿水平方向以速度为v匀速前进（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则对于“小苹果”的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力、压力、摩擦力 B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、支持力 D．重力、支持力、压力
4．（2022高一下·杭州期中）我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为 ，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。根据以上信息，下列选项中正确的是（ ）
A．“10月16日6时56分”指的是时间间隔
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的路程和位移都为零
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，可以将飞船看成质点
D．“180吨”对应的物理量是基本物理量
5．（2022高一下·杭州期中）我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为 ，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。对于火箭在加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．火箭受到的合力方向竖直向下
B．飞船内的宇航员处于失重状态
C．火箭受到的重力与喷出的气体对火箭的作用力是一对相互作用力
D．飞船内的宇航员对椅子的压力与椅子对宇航员的弹力是一对相互作用力
6．（2022高一下·杭州期中）2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约 的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（ ）
A．在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体
C．天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
D．天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同
7．（2022高一下·杭州期中）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为
D．旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为
8．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示为某游泳爱好者横渡富春江，他以恒定的速度向对岸游去，面部始终保持于河岸垂直。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速变大后，路程变长，时间不变
B．水速变大后，路程变长，时间变长
C．水速变大后，合速度变大，时间变短
D．路程、时间与水速无关
9．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，幼儿园里有一种亲子游戏——投壶。如图所示，家长和儿童在同一竖直线的不同高度，分别以不同的水平速度 与 同时抛出“箭矢”，都将“箭矢”投进壶内。若“箭矢”离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．家长先将“箭矢”投进壶内 B．两人同时将“箭矢”投进壶内
C． D．
10．（2021高一下·罗山期中）小明家餐桌的上面一层是半径为的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已知碗和转盘表面的动摩擦因数为0.64，妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转盘，结果菜碟子从转盘上滑落，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则小明转动转盘的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
11．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时，另一只处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍
12．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示，环保人员发现有一根水平排污管正在向外排出大量污水，这根管道水平放置。为估测其排放情况，测出此排污管口直径约为 ，管口离河面高度约为 ，管口到落点的水平距离约为 。假定管口横截面上各处污水的速度都相同，则该排污管每秒排放的污水体积约为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
13．（2022高一下·杭州期中）同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中，此过程忽略空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是曲线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度
14．（2022高一下·杭州期中）关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（ ）
A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身的重力
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体的向心力由它的重力和绳的拉力的合力提供
C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
15．（2022高一下·信阳月考）狮河公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大
三、实验题
16．（2022高一下·杭州期中）在“研究小球平抛运动”的实验中：
（1）如图甲所示的演示实验中，下面选项中说法正确和必要的是___________（单选）
A．要用眼睛看两球是否同时落地
B．调整A，B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地
C．如果A，B两球同时落地，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动
D．该实验能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）小李设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明 。
（3）为了进一步研究平抛运动，小军用如图丙所示的装置实验。实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列操作正确的是 （多选）
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．斜槽末端必须是光滑的，以消除摩擦力的影响
②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点， 竖直方向高度分别为 ，按照自由落体规律，若 ，则 段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若 ，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
17．（2022高一下·杭州期中）用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将 相同的小球分别放在挡板 和挡板 处（后两空选填“A”或“B”或“C”）
（3）皮带套在半径分别为 与 的左右两个塔轮上。某次实验使 ，则A、C两处的角速度之比为 。
四、解答题
18．（2021高一下·临沂期中）刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，到锅上沿最近的水平距离为0.8m，锅的直径为0.4m。已知重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，面片可视作质点。求：
（1）面片落到锅中所用时间；
（2）若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。
19．（2022高一下·杭州期中）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 是与水平甲板 相切的一段圆弧，如图乙所示， 长 ， 水平投影 ，图中C点切线方向与水平方向的夹角 。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经 到达B点进入 。已知飞行员的质量 ， ，求：
（1）舰载机运动到B点的速度；
（2）舰载机刚经过B点时，飞行员受到竖直向上的支持力 多大。
20．（2022高一下·杭州期中）2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。中国月球探测工程的形象标志是以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度 竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的速率。
21．（2022高一下·杭州期中）小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为 ，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小 ；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】矢量既有大小又有方向，速率、时间、路程都只有大小，没有方向。力既有大小又有方向，则力是矢量。
故答案为：D。
【分析】其力属于矢量，其他三个物理量属于标量。
2．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】牛顿在前人研究的基础上总结和发现了万有引力定律.
故答案为：A。
【分析】牛顿发现了万有引力定律。
3．【答案】C
【知识点】力与运动的关系
【解析】【解答】苹果在水平方向匀速运动，所以水平方向上不受摩擦力的作用，只受到竖直方向上的重力和手给的支持力的作用，C选项正确。
故答案为：C
【分析】物体处于平衡状态，合外力为零
4．【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻
【解析】【解答】A．“10月16日6时56分”指的是时刻，A不符合题意；
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的位移为零，路程不为零，B不符合题意；
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，飞船的形状和体积不能忽略，不可以将飞船看成质点，C不符合题意；
D．“180吨”对应的物理量是质量，属于基本物理量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对接时间代表时刻；其卫星飞行一圈其路程不等于0；研究其飞船与组合体对接时其飞船不能作为质点。
5．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；加速度
【解析】【解答】AB．火箭在加速上升的过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，AB不符合题意；
C．火箭对喷出的气体的作用力与喷出的气体对火箭的作用力才是一对相互作用力，C不符合题意；
D．飞船内的宇航员对椅子的压力与椅子对宇航员的弹力是一对相互作用力，大小相同，方向相反，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其加速度的方向可以判别火箭加速上升处于超重状态；火箭受到的重力和喷出气体对火箭的作用力不属于相互作用力。
6．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．在“天宫”中宇航员仍然要受到地球引力，但是由于处于完全失重状态，使得处于漂浮状态，A不符合题意；
B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体，B符合题意；
C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D．根据
可知天宫绕地球运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，可知天宫绕地球运行角速度大于地球自转角速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】宇航员在天宫中仍然受到重力的作用；处于完全失重可以利用弹簧弹力锻炼身体；利用引力提供向心力可以比较线速度和角速度的大小。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，A不符合题意；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，B符合题意；
C．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
C不符合题意；
D．线速度大小
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】宇航员做匀速圆周运动其合力不等于0；利用支持力提供向心力可以求出向心加速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小；利用角速度和半径可以求出线速度的大小。
8．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间
与水速无关，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A
【分析】利用其过河宽度与船速的比值可以求出过河最短时间，与水速无关，其水速影响过河的位移。
9．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．家长的“箭矢”抛出的位置高，由 可知家长的的“箭矢”平抛运动的时间长，则儿童先将“箭矢”投进壶内，AB不符合题意；
CD．由 、家长和儿童的“箭矢”的水平位移相等、家长的“箭矢”的运动时间长知家长抛出的“箭矢”的速度小，即 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较其运动的时间和初速度的大小。
10．【答案】B
【知识点】静摩擦力；向心力
【解析】【解答】根据
解得
若小明转动转盘的角速度大于时盘子掉落，则小明转动转盘的角速度至少。
故答案为：B。
【分析】餐桌转动时根据最大静摩擦力提供向心力得出角速度的大小。
11．【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】由题意可知两只杯子做圆周运动有相同大小的线速度 ，有相同的半径 ，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时，该杯子中水的重力刚好提供向心力，则有
设杯底对另一只处于最低点的杯子中水的支持力为 ，根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可知水对杯底的压力大小为
故处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的2倍，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】两个杯子其线速度相同；利用牛顿第二定律结合其杯子的线速度大小可以求出处于最低点杯子中的水对杯底的压力大小。
12．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意可知，水从管口出来做平抛运动，竖直方向根据
可得
水平方向根据
可得
该排污管每秒排放的污水体积约为
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，结合其水的体积公式可以求出每秒污水的排放体积大小。
13．【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．相对于小车，小球与小车的水平速度相同，做的是竖直上抛运动，运动的轨迹是直线，A不符合题意；
B．相对于地面，小球抛出时有竖直向上和水平方向的速度，做的是斜抛运动，轨迹是曲线，B符合题意；
CD．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用相对于小车其小球水平方向速度相同所以做竖直上抛运动；相对于地面，由于水平方向有速度所以做斜抛运动；小球能落回孔内是由于惯性。
14．【答案】A,B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，A符合题意；
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，B符合题意；
C．图丙中，火车以理想速度转弯时，支持力和重力的合力才恰好可以提供向心力，铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，C不符合题意；
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】汽车过拱形桥，利用向心力的方向可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别超重与失重；做圆锥摆的物体其向心力由重力和拉力所提供；火车当其速度等于规定速度时不会挤压内外轨道。
15．【答案】C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．向心力是效果力，是合力作用，物体实际不受向心力作用，A不符合题意；
B．模型飞机在水平面内匀速圆周运动，竖直方向平衡，所以杆的一个分力平衡了飞机的重力，另一个分力提供了飞机匀速圆周运动的向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，B不符合题意；
CD．旋臂对模型飞机的作用力大小
当夹角θ增大，旋臂对模型飞机的作用力增大，CD符合题意。
故答案为：CD。
【分析】物体实际不受向心力的作用；利用其力的合成可以判别悬臂对飞机的作用力方向；利用力的合成可以判别悬臂对飞机的作用力大小，结合角度的变化可以判别悬臂对飞机的作用力大小变化。
16．【答案】（1）B
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
（3）ABC；；
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（1） A．要用听声音的方法判断两球是否同时落地，A不符合题意；
B．要多次实验，调整A、B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地，B符合题意；
C．如果A、B两球同时落地，说明两球竖直方向运动规律相同，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，但水平方向的规律无法判断，C不符合题意；
D．该实验只能说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）此实验说明两小球水平方向运动规律相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
（3） A．为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽，使其末端水平，A符合题意；
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直，减小阻力带来的影响，B符合题意；
C．为保证每次平抛的初速度相同，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，C符合题意；
D．斜槽末端不必须光滑，只要平抛初速度相同即可，D不符合题意。
故答案为：ABC。
根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间段的位移之比规律可知，若 ，则 段时间间隔相等。
在误差允许的范围内，若 ，则相等时间内水平位移相等，则说明水平方向速度不变，小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【分析】（1）实验利用其听声音判别两个小球是否同时落地；两个小球同时落地只能说明其A球竖直方向的分运动为自由落体运动；本实验不能说明平抛运动的轨迹为抛物线；
（2）两个小球在水平轨道相遇说明平抛运动其水平方向的分运动为匀速直线运动；
（3）斜槽轨道是否光滑对小球的平抛运动没有影响；
（4）利用其平抛运动的位移公式可以求出其位移的大小关系。
17．【答案】（1）线速度
（2）质量；A；C
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等。
（2）由向心力公式
则探究向心力和角速度的关系时，根据控制变量法可知，需要保证小球的质量相等，两个小球做圆周运动的半径相等，则应将质量相等的两个小球分别放在挡板A和挡板C处。
（3）根据
可知，当线速度相等时，角速度和半径成反比，由于 ，则A、C两处的角速度之比为 。
【分析】（1）两个塔轮其边缘处线速度相等；
（2）利用控制变量法探究向心力和角速度的关系时，应该保持小球其质量和轨道半径大小相等；
（3）利用其线速度相等结合塔轮的半径大小可以求出角速度之比。
18．【答案】（1）解：面片落到锅中所用时间
代入数据
（2）解：平抛的水平位移
因锅的直径为0.4m，若保证削出的面片落入锅中，面片水平位移应满足
所以，初速度 的范围为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）面片做平抛运动，利用下落的位移公式结合运动的高度可以求出运动的时间；
（2）面片做平抛运动，利用水平方向的位移大小及位移公式可以求出水平初速度的大小。
19．【答案】（1）解：舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
可得，舰载机运动到B点的速度为
（2）解：设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
得到
舰载机刚经过B点时，由牛顿第二定律有
联立上式，代入数据，得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）舰载机做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出经过B点速度的大小；
（2）舰载机通过B点时，利用其几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出飞行员受到的支持力大小。
20．【答案】（1）解：设月球表面的重力加速度为 ，则由题意，根据运动学规律有 ①
解得 ②
（2）解：设月球质量为M，则月球表面质量为 的物体所受重力等于万有引力，即 ③
月球的质量为 ④
（3）解：设宇宙飞船绕月球表面运行时的速率为v，则根据牛顿第二定律有 ⑤
联立②③⑤解得 ⑥
【知识点】速度与速率；重力加速度；竖直上抛运动；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出表面重力加速度的大小；
（2）月球对表面的物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（3）月球对宇宙飞船的引力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出运行速率的大小。
21．【答案】（1）解：绳突然断掉，小球做平抛运动，平抛高度
则水平方向上做匀速直线运动
竖直方向上自由落体运动
联立可解得
（2）解：当小球在最低点时，绳恰好断，故绳能承受的拉力满足
代入数据解得
（3）解：设绳长为x，最低点的速度为 ，绳仍在球运动到最低点时断掉，则
得
小球以 在最低点做平抛运动，则有
得
联立得
当 时，即 时，最大水平距离为
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球断开绳子后做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）当小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律可以求出绳子的最大拉力；
（3）当小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的最大值及绳子对应的长度大小。
1 / 1浙江省杭州市“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·杭州期中）物理观念的形成是学好物理的基础，下列物理量属于矢量的是（ ）
A．速率 B．时间 C．路程 D．力
【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】矢量既有大小又有方向，速率、时间、路程都只有大小，没有方向。力既有大小又有方向，则力是矢量。
故答案为：D。
【分析】其力属于矢量，其他三个物理量属于标量。
2．（2022高一下·杭州期中）物理观念的形成是学好物理的基础，发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪什 D．焦耳
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】牛顿在前人研究的基础上总结和发现了万有引力定律.
故答案为：A。
【分析】牛顿发现了万有引力定律。
3．（2018高二上·普兰店期末）人用手托着质量为m的“小苹果”，沿水平方向以速度为v匀速前进（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则对于“小苹果”的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力、压力、摩擦力 B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、支持力 D．重力、支持力、压力
【答案】C
【知识点】力与运动的关系
【解析】【解答】苹果在水平方向匀速运动，所以水平方向上不受摩擦力的作用，只受到竖直方向上的重力和手给的支持力的作用，C选项正确。
故答案为：C
【分析】物体处于平衡状态，合外力为零
4．（2022高一下·杭州期中）我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为 ，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。根据以上信息，下列选项中正确的是（ ）
A．“10月16日6时56分”指的是时间间隔
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的路程和位移都为零
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，可以将飞船看成质点
D．“180吨”对应的物理量是基本物理量
【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻
【解析】【解答】A．“10月16日6时56分”指的是时刻，A不符合题意；
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的位移为零，路程不为零，B不符合题意；
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，飞船的形状和体积不能忽略，不可以将飞船看成质点，C不符合题意；
D．“180吨”对应的物理量是质量，属于基本物理量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对接时间代表时刻；其卫星飞行一圈其路程不等于0；研究其飞船与组合体对接时其飞船不能作为质点。
5．（2022高一下·杭州期中）我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为 ，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。对于火箭在加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．火箭受到的合力方向竖直向下
B．飞船内的宇航员处于失重状态
C．火箭受到的重力与喷出的气体对火箭的作用力是一对相互作用力
D．飞船内的宇航员对椅子的压力与椅子对宇航员的弹力是一对相互作用力
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；加速度
【解析】【解答】AB．火箭在加速上升的过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，AB不符合题意；
C．火箭对喷出的气体的作用力与喷出的气体对火箭的作用力才是一对相互作用力，C不符合题意；
D．飞船内的宇航员对椅子的压力与椅子对宇航员的弹力是一对相互作用力，大小相同，方向相反，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其加速度的方向可以判别火箭加速上升处于超重状态；火箭受到的重力和喷出气体对火箭的作用力不属于相互作用力。
6．（2022高一下·杭州期中）2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约 的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（ ）
A．在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体
C．天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
D．天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．在“天宫”中宇航员仍然要受到地球引力，但是由于处于完全失重状态，使得处于漂浮状态，A不符合题意；
B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体，B符合题意；
C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，C不符合题意；
D．根据
可知天宫绕地球运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，可知天宫绕地球运行角速度大于地球自转角速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】宇航员在天宫中仍然受到重力的作用；处于完全失重可以利用弹簧弹力锻炼身体；利用引力提供向心力可以比较线速度和角速度的大小。
7．（2022高一下·杭州期中）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为
D．旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，A不符合题意；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，B符合题意；
C．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
C不符合题意；
D．线速度大小
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】宇航员做匀速圆周运动其合力不等于0；利用支持力提供向心力可以求出向心加速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小；利用角速度和半径可以求出线速度的大小。
8．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示为某游泳爱好者横渡富春江，他以恒定的速度向对岸游去，面部始终保持于河岸垂直。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速变大后，路程变长，时间不变
B．水速变大后，路程变长，时间变长
C．水速变大后，合速度变大，时间变短
D．路程、时间与水速无关
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间
与水速无关，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A
【分析】利用其过河宽度与船速的比值可以求出过河最短时间，与水速无关，其水速影响过河的位移。
9．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，幼儿园里有一种亲子游戏——投壶。如图所示，家长和儿童在同一竖直线的不同高度，分别以不同的水平速度 与 同时抛出“箭矢”，都将“箭矢”投进壶内。若“箭矢”离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．家长先将“箭矢”投进壶内 B．两人同时将“箭矢”投进壶内
C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．家长的“箭矢”抛出的位置高，由 可知家长的的“箭矢”平抛运动的时间长，则儿童先将“箭矢”投进壶内，AB不符合题意；
CD．由 、家长和儿童的“箭矢”的水平位移相等、家长的“箭矢”的运动时间长知家长抛出的“箭矢”的速度小，即 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以比较其运动的时间和初速度的大小。
10．（2021高一下·罗山期中）小明家餐桌的上面一层是半径为的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已知碗和转盘表面的动摩擦因数为0.64，妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转盘，结果菜碟子从转盘上滑落，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则小明转动转盘的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】静摩擦力；向心力
【解析】【解答】根据
解得
若小明转动转盘的角速度大于时盘子掉落，则小明转动转盘的角速度至少。
故答案为：B。
【分析】餐桌转动时根据最大静摩擦力提供向心力得出角速度的大小。
11．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时，另一只处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】由题意可知两只杯子做圆周运动有相同大小的线速度 ，有相同的半径 ，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来时，该杯子中水的重力刚好提供向心力，则有
设杯底对另一只处于最低点的杯子中水的支持力为 ，根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可知水对杯底的压力大小为
故处于最低点的杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的2倍，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】两个杯子其线速度相同；利用牛顿第二定律结合其杯子的线速度大小可以求出处于最低点杯子中的水对杯底的压力大小。
12．（2022高一下·杭州期中）物理来源于生活，也可以运用物理知识解释生活中的一些现象，如图所示，环保人员发现有一根水平排污管正在向外排出大量污水，这根管道水平放置。为估测其排放情况，测出此排污管口直径约为 ，管口离河面高度约为 ，管口到落点的水平距离约为 。假定管口横截面上各处污水的速度都相同，则该排污管每秒排放的污水体积约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意可知，水从管口出来做平抛运动，竖直方向根据
可得
水平方向根据
可得
该排污管每秒排放的污水体积约为
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，结合其水的体积公式可以求出每秒污水的排放体积大小。
二、多选题
13．（2022高一下·杭州期中）同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中，此过程忽略空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是曲线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度
【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．相对于小车，小球与小车的水平速度相同，做的是竖直上抛运动，运动的轨迹是直线，A不符合题意；
B．相对于地面，小球抛出时有竖直向上和水平方向的速度，做的是斜抛运动，轨迹是曲线，B符合题意；
CD．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用相对于小车其小球水平方向速度相同所以做竖直上抛运动；相对于地面，由于水平方向有速度所以做斜抛运动；小球能落回孔内是由于惯性。
14．（2022高一下·杭州期中）关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（ ）
A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身的重力
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体的向心力由它的重力和绳的拉力的合力提供
C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
【答案】A,B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，A符合题意；
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，B符合题意；
C．图丙中，火车以理想速度转弯时，支持力和重力的合力才恰好可以提供向心力，铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，C不符合题意；
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】汽车过拱形桥，利用向心力的方向可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别超重与失重；做圆锥摆的物体其向心力由重力和拉力所提供；火车当其速度等于规定速度时不会挤压内外轨道。
15．（2022高一下·信阳月考）狮河公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大
【答案】C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．向心力是效果力，是合力作用，物体实际不受向心力作用，A不符合题意；
B．模型飞机在水平面内匀速圆周运动，竖直方向平衡，所以杆的一个分力平衡了飞机的重力，另一个分力提供了飞机匀速圆周运动的向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，B不符合题意；
CD．旋臂对模型飞机的作用力大小
当夹角θ增大，旋臂对模型飞机的作用力增大，CD符合题意。
故答案为：CD。
【分析】物体实际不受向心力的作用；利用其力的合成可以判别悬臂对飞机的作用力方向；利用力的合成可以判别悬臂对飞机的作用力大小，结合角度的变化可以判别悬臂对飞机的作用力大小变化。
三、实验题
16．（2022高一下·杭州期中）在“研究小球平抛运动”的实验中：
（1）如图甲所示的演示实验中，下面选项中说法正确和必要的是___________（单选）
A．要用眼睛看两球是否同时落地
B．调整A，B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地
C．如果A，B两球同时落地，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动
D．该实验能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）小李设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明 。
（3）为了进一步研究平抛运动，小军用如图丙所示的装置实验。实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列操作正确的是 （多选）
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．斜槽末端必须是光滑的，以消除摩擦力的影响
②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点， 竖直方向高度分别为 ，按照自由落体规律，若 ，则 段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若 ，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【答案】（1）B
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
（3）ABC；；
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（1） A．要用听声音的方法判断两球是否同时落地，A不符合题意；
B．要多次实验，调整A、B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地，B符合题意；
C．如果A、B两球同时落地，说明两球竖直方向运动规律相同，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，但水平方向的规律无法判断，C不符合题意；
D．该实验只能说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）此实验说明两小球水平方向运动规律相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
（3） A．为保证小球做平抛运动，必须调整斜槽，使其末端水平，A符合题意；
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直，减小阻力带来的影响，B符合题意；
C．为保证每次平抛的初速度相同，每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，C符合题意；
D．斜槽末端不必须光滑，只要平抛初速度相同即可，D不符合题意。
故答案为：ABC。
根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间段的位移之比规律可知，若 ，则 段时间间隔相等。
在误差允许的范围内，若 ，则相等时间内水平位移相等，则说明水平方向速度不变，小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【分析】（1）实验利用其听声音判别两个小球是否同时落地；两个小球同时落地只能说明其A球竖直方向的分运动为自由落体运动；本实验不能说明平抛运动的轨迹为抛物线；
（2）两个小球在水平轨道相遇说明平抛运动其水平方向的分运动为匀速直线运动；
（3）斜槽轨道是否光滑对小球的平抛运动没有影响；
（4）利用其平抛运动的位移公式可以求出其位移的大小关系。
17．（2022高一下·杭州期中）用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
（2）探究向心力和角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将 相同的小球分别放在挡板 和挡板 处（后两空选填“A”或“B”或“C”）
（3）皮带套在半径分别为 与 的左右两个塔轮上。某次实验使 ，则A、C两处的角速度之比为 。
【答案】（1）线速度
（2）质量；A；C
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度大小相等。
（2）由向心力公式
则探究向心力和角速度的关系时，根据控制变量法可知，需要保证小球的质量相等，两个小球做圆周运动的半径相等，则应将质量相等的两个小球分别放在挡板A和挡板C处。
（3）根据
可知，当线速度相等时，角速度和半径成反比，由于 ，则A、C两处的角速度之比为 。
【分析】（1）两个塔轮其边缘处线速度相等；
（2）利用控制变量法探究向心力和角速度的关系时，应该保持小球其质量和轨道半径大小相等；
（3）利用其线速度相等结合塔轮的半径大小可以求出角速度之比。
四、解答题
18．（2021高一下·临沂期中）刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀飞快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飞向锅中，假定面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，到锅上沿最近的水平距离为0.8m，锅的直径为0.4m。已知重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，面片可视作质点。求：
（1）面片落到锅中所用时间；
（2）若保证削出的面片落入锅中，面片的水平初速度应满足什么条件。
【答案】（1）解：面片落到锅中所用时间
代入数据
（2）解：平抛的水平位移
因锅的直径为0.4m，若保证削出的面片落入锅中，面片水平位移应满足
所以，初速度 的范围为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）面片做平抛运动，利用下落的位移公式结合运动的高度可以求出运动的时间；
（2）面片做平抛运动，利用水平方向的位移大小及位移公式可以求出水平初速度的大小。
19．（2022高一下·杭州期中）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图甲所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 是与水平甲板 相切的一段圆弧，如图乙所示， 长 ， 水平投影 ，图中C点切线方向与水平方向的夹角 。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经 到达B点进入 。已知飞行员的质量 ， ，求：
（1）舰载机运动到B点的速度；
（2）舰载机刚经过B点时，飞行员受到竖直向上的支持力 多大。
【答案】（1）解：舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
可得，舰载机运动到B点的速度为
（2）解：设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
得到
舰载机刚经过B点时，由牛顿第二定律有
联立上式，代入数据，得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】（1）舰载机做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出经过B点速度的大小；
（2）舰载机通过B点时，利用其几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出飞行员受到的支持力大小。
20．（2022高一下·杭州期中）2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。中国月球探测工程的形象标志是以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度 竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）宇宙飞船环绕月球表面运行时的速率。
【答案】（1）解：设月球表面的重力加速度为 ，则由题意，根据运动学规律有 ①
解得 ②
（2）解：设月球质量为M，则月球表面质量为 的物体所受重力等于万有引力，即 ③
月球的质量为 ④
（3）解：设宇宙飞船绕月球表面运行时的速率为v，则根据牛顿第二定律有 ⑤
联立②③⑤解得 ⑥
【知识点】速度与速率；重力加速度；竖直上抛运动；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出表面重力加速度的大小；
（2）月球对表面的物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（3）月球对宇宙飞船的引力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出运行速率的大小。
21．（2022高一下·杭州期中）小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为 ，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小 ；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）解：绳突然断掉，小球做平抛运动，平抛高度
则水平方向上做匀速直线运动
竖直方向上自由落体运动
联立可解得
（2）解：当小球在最低点时，绳恰好断，故绳能承受的拉力满足
代入数据解得
（3）解：设绳长为x，最低点的速度为 ，绳仍在球运动到最低点时断掉，则
得
小球以 在最低点做平抛运动，则有
得
联立得
当 时，即 时，最大水平距离为
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球断开绳子后做平抛运动，利用位移公式可以求出初速度的大小；
（2）当小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律可以求出绳子的最大拉力；
（3）当小球运动到最低点时，利用牛顿第二定律结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的最大值及绳子对应的长度大小。
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