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安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷（A卷）
一、单选题
1．（2022高一下·安徽期中）许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，他们大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）
A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，A符合题意；
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，B不符合题意；
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，C不符合题意；
D．牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】海王星被称为“笔尖下的行星”；开普勒第一定律提出行星绕太阳做椭圆运动；牛顿发现万有引力定律后，进行了月地检验。
2．（2022高一下·安徽期中）在某次拉雪橇表演中，一只雪橇犬拉着雪橇沿圆弧从向运动，速率逐渐增大，已知雪地对雪橇的阻力不能忽略，则关于雪橇犬对雪橇的拉力方向，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】雪橇为速率增大的圆周运动，雪橇受到的阻力与速度方向相反，把雪橇犬的拉力沿着径向和切线方向分解，径向分力作为向心力改变速度方向，切线分力大于阻力时，沿切线方向的合力与速度方向相同，速度增大，综合以上分析C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其雪橇曲线轨迹弯曲的方向结合其速度的变化可以判别其拉力的方向。
3．（2022高一下·安徽期中）2021年，河南发生特大洪灾，社会各界众志成城，抗洪抢险，其中还启用飞机空投救援物资。假如投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔投下1包救援物资，先后共投下3包，若不计空气阻力，则3包物资落地前（ ）
A．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
B．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点不是等间距的
C．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点不是等间距的
D．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
【答案】D
【知识点】参考系与坐标系；平抛运动
【解析】【解答】匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，且与飞机的速度相同，因此，3包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等，落地点是等间距的。所以，在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点是等间距的，在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的。D符合题意，A，B、C均错误。
故答案为：D
【分析】由于惯性，其物资在水平方向速度相同所以在地面看到的轨迹为抛物线，在飞机看到的轨迹为竖直直线；利用其水平方向的匀速运动可以判别落地的间距相等。
4．（2022高一下·安徽期中）有 关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】分析每种模型的受力情况，根据合外力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
A.汽车在最高点处受重力和拱桥的支持力作用，其合力提供向心力，，
则，汽车处于失重状态，A不符合题意；
B.如图所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力，
其中，
则，
故增大但保持圆锥的高不变时，角速度不变，B不符合题意；
C.根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同．由知，r不同，角速度不同，C不符合题意；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，D符合题意．
故答案为：D
【分析】汽车过拱形桥由于圆心在下方所以处于失重；利用牛顿第二定律可以求出小球做圆锥摆其角速度和高度的关系；当小球在圆锥筒中运动，利用牛顿第二定律可以判别半径不同角速度不同；利用其火车速度的大小与实际速度比较可以判别火车对轨道的挤压。
5．（2022高一下·安徽期中）中国空间站按计划于2022年年底建成，是一个低轨道的60至80吨级的大型空间站，2021年4月，中国空间站天和核心舱进入设定的轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为T，离地高度约为h；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体；10月，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功进入了天和核心舱。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道上运行速度大于7.9km/s
B．神舟十三号载人飞船，与空间站组合体对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大，速度变小
C．利用上面数据可得地球质量为
D．航天员在空间站内均处于平衡状态
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则空间站运行速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．由
得
可知运行周期、速度与空间站质量无关，B不符合题意；
C．万有引力提供向心力，有
得
C符合题意；
D．航天员随空间站绕地球做匀速圆周运动，则航天员在空间站内不是处于平衡状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度的大小，结合其牛顿第二定律可以判别其空间站的周期和速度与质量无关；利用引力提供向心力可以求出地球的质量；利用航天员做匀速圆周运动所以不属于平衡状态。
6．（2022高一下·安徽期中）如图甲所示，两个质量分别为、的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。如图乙所示（俯视图），两个质量均为的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴、与转轴的距离均为，与之间用长度也为的水平轻质细线相连。已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，、同时开始滑动
B．图甲中，先开始滑动
C．图乙中，、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
D．图乙中，、与圆盘相对静止时，、所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．图甲中
得
越大，开始滑动时的角速度越小，则先滑动，AB不符合题意；
CD．图乙中，当时，细线的拉力和静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，若角速度足够大，由对称性可知，它们相对于圆盘的运动是沿垂直于绳子的方向向外。故即将滑动前，静摩擦力达到最大，以为例静摩擦力方向如图所示，木块受到的合力合也达到最大，圆盘转动的角速度最大，根据几何关系
解得=
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别其a先滑动；利用其力的合成结合牛顿第二定律可以求出其c、d开始滑动的角速度大小，其合力由绳子的拉力及摩擦力提供。
7．（2022高一下·安徽期中）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目在张家口的国家跳台滑雪中心举行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。滑雪轨道由斜面与水平面连接而成，运动员从O点以一定的初速度水平滑出，过一段时间后运动员落在倾斜轨道上的A点。若运动员改变水平滑出的初速度，就会落在倾斜轨道上的B点，已知OA=AB，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达A，B两点速度方向不同
B．运动员从O点出发分别到达A，B两点过程中速率增加量之比为
C．运动员从O点出发分别到达A，B两点所用的时间比为
D．运动员从O点出发分别到达A，B两点过程中速度增加量之比为1∶2
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．运动员到达A和B两点时，位移方向相同，因为速度偏转角的正切是位移与水平方向夹角正切的2倍，可得速度偏转角相同，所以运动员到达A，B两点速度方向相同，A不符合题意；
C．到达A，B两点竖直位移比为1∶2，由
可知时间比为，C符合题意；
D．运动员到达A，B两点时速度增加量为，所以速度增加量之比为，D不符合题意；
B．因为初速度未知，无法判断速率的变化，B不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其位移方向相同可以判别其运动员到达A、B两点的速度方向相同；利用其位移公式可以求出运动时间之比；利用其速度公式可以求出速度之比；由于未知初速度不能求出速率的变化。
二、多选题
8．（2022高一下·安徽期中）篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。如图甲所示，某篮球运动员正在进行投篮表演，篮球以与水平面成角准确落入篮筐。若将篮球视为质点，其运动轨迹简化如图乙所示，A是篮球的投出点，是运动轨迹的最高点，是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为，在点的速度大小为、与水平方向的夹为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在点的速度为0 B．篮球做匀变速曲线运动
C．可以计算出的水平距离 D．点到点的高度差为
【答案】B,C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．在点将速度按水平和竖直方向分解可得：水平速度为
竖直速度为
在点竖直速度为零，水平速度为，A不符合题意；
B．篮球在运动过程中，合力为重力，篮球做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．将A点的速度按水平和竖直方向分解可得在A点竖直速度为
A到时间为
到的时间为
距离为
C符合题意；
D．点到A点的高度为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】对速度进行分解可以求出其篮球到达B点的速度大小；由于只有重力作用所以篮球做匀变速曲线运动；利用其速度公式可以求出A到C所花的时间；利用其位移公式可以求出AC之间的距离；利用其速度位移公式可以求出B点到A点的高度差。
9．（2022高一下·安徽期中）如图所示，用一轻质绳拴着一可视为质点、质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动。小球运动到最高点时和最低点时绳对小球的拉力分别用和表示，小球在最高点和最低点时的速度大小分别用和表示。改变小球运动的速度，其和关系图像如图甲乙中两条图线A，B所示，图线中A，B均为已知值，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．图线A和图线B斜率相同
B．根据图像可得
C．当时，小球不能过最高点
D．只要，小球就能够在竖直平面内做完整的匀速圆周运动
【答案】A,B,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得
则
同理：在最低点有
两线斜率相等，A符合题意；
B．对应图象有：当
得
B符合题意；
CD．只有当
时，小球才能通过最高点，能做完整的圆周运动，但不是匀速圆周运动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用竖直平面的牛顿第二定律可以求出拉力的表达式，结合其表达式的斜率符号可以比较斜率的大小；利用其坐标可以求出重力加速度的大小；利用其牛顿第二定律可以判别做圆周运动的临界速度。
10．（2022高一下·安徽期中）2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，轨道Ⅱ上正常运行时经过点的速度为，关于探测器，下列说法正确的是（ ）
A．探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度
B．沿轨道Ⅲ运动时，探测器经过点的加速度大小小于
C．探测器由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，需在点加速
D．沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ的运动周期
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．探测器沿轨道Ⅱ运动，经过点时需要减速以进入轨道Ⅲ，所以轨道Ⅱ的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度，轨道Ⅱ是圆轨道，探测器匀速圆周运动，所以探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度，A符合题意；
B．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为，经过点的速度为，根据圆周运动的规律可知，探测器经过点的加速度
在轨道Ⅲ上经过点时，受力情况没有改变，只是速度大小变化了，加速度大小没变，所以加速度还是，B不符合题意；
C．探测器由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，需在点减速，做近心运动，C不符合题意；
D．轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅲ的半长轴，由开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ运动周期，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】利用开普勒第二定律可以判别探测器在II轨道其P点速度大于其O点速度，在O点要减速再进入III轨道，所以探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度；利用其牛顿第二定律可以求出其探测器经过O点的加速度大小；利用开普勒第三定律可以比较运动周期的大小。
三、实验题
11．（2022高一下·安徽期中）用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．类比法 D．控制变量法
（2）某同学把两个大小相同、质量相等的钢球放在、位置，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄时，左边标尺露出1个格，右边标尺露出2个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），两标尺示数的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）D
（2）；变大；不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小与质量的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小与角速度的关系时，控制质量和半径不变，在研究向心力的大小与和半径之间的关系时，控制角速度和质量不变，主要用到了物理学中的控制变量法，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D；
（2）由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为
两球做圆周运动的半径之比为
根据向心力表达式
可得
根据线速度与角速度关系
可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为
其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，根据
可知左右两标尺的示数将变大；
其他条件不变，若增大手柄转动的速度，根据
可得
可知两标尺的示数比值不变。
【分析】（1）探究向心力大小的实验使用控制变量法；
（2）利用向心力大小结合向心力的表达式可以求出角速度之比，再利用其线速度相等可以求出塔轮半径之比；利用其向心力的表达式可以判别角速度增大其向心力大小增大；利用其角速度之比可以求出其向心力的比值。
12．（2022高一下·安徽期中）某同学在做“探究平抛运动的规律”实验时，确定平抛小球在运动中的准确位置很不容易操作。于是他在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，将小球从斜槽上h高处由静止释放，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度由静止释放，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度由静止释放，再得到痕迹C，A，B间距离，A、C间距离。（重力加速度为g）
（1）安装器材时要使斜槽末端 ；
（2）根据以上物理量导出测量小球水平抛出的速度公式 （用题中所给字母表示）。
（3）若将木板向后移动不是等距移动，第一次小球撞在木板上留下痕迹A时，木板距斜槽末端水平距离为，第二次小球撞在木板上留下痕迹B时，木板距斜槽末端水平距离为，A，B间距离为d，则小球水平抛出的速度为 （用题中所给字母表示）。
【答案】（1）保持水平
（2）
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）安装器材时要使斜槽末端保持水平，小球作平抛运动。
（2）由平抛小球水平方向做匀速运动可以知道，A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据竖直方向做匀变速直线运动规律有
水平方向小球做匀速运动，故有
解得
（3）根据题意代入数据可知，设从抛出到A时间为，竖直位移，设从抛出到B时间为，竖直位移，有
联立解得
【分析】（1）斜槽末端切线水平可以保证小球初速度沿水平方向；
（2）利用竖直方向的邻差公式结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小表达式；
（3）利用其竖直方向的位移公式结合其水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
四、解答题
13．（2022高一下·安徽期中）水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为，系统静止时，细线刚好伸直但绳中张力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为，重力加速度用g表示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中，求：
（1）绳子刚好对物块有拉力时，转台的角速度大小；
（2）转台对物块支持力刚好为零时，转台的角速度大小。
【答案】（1）解：绳子拉力为零，物块所受最大静摩擦力提供向心力，有，
得
（2）解：转台对物块支持力刚好为零时，设绳子拉力为，对物块进行受力分析得
得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当绳子的拉力等于0，利用其牛顿第二定律可以求出其转台角速度的大小；
（2）当转台对物块的支持力等于0时，利用绳子的拉力和重力的合力结合牛顿第二定律可以求出转台角速度的大小。
14．（2022高一下·安徽期中）在发射卫星、飞船等太空活动中，航天测控站是至关重要的组成部分，它通过对航天器进行跟踪测量、遥测、遥控和通信等，将接收到的测量、遥测信息传送给航天控制中心，根据航天控制中心的指令与航天器通信，配合控制中心完成对航天器的控制。假设某卫星A进入预定轨道后在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一航天测控站B。已知地球的半径为R，自转周期为，地球两极的重力加速度为g，卫星距地面的高度等于地球半径R。求：
（1）卫星A做圆周运动的运行速度v和周期T；
（2）卫星A和航天测控站B从相距最近到开始不能直接通信的间隔时间t。（卫星信号传输时间可忽略，为了计算结果简洁，卫星的周期用T表示，不必代入（1）问结果）。
【答案】（1）解：设地球质量为M，卫星A的质量为m，根据万有引力提供向心力，有
解得
（2）解：如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地面测控站B不能一直保持直接通讯。假设地球不自转，设间隔时间为t，从距离最近开始，卫星A相对于测控站B超过位置时，即它们转过的角度之差最多为时就不能直接通信。
解得
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）地球对卫星的引力提供向心力，结合黄金代换等式可以求出卫星的线速度和周期的大小；
（2）两个卫星周期已知，结合其不能通讯时的角度大小可以求出不能直接通讯的时间。
15．（2022高一下·安徽期中）如图所示，一个可以看成质点的滑块以一定的初速度从平台上水平滑出，恰好落在一倾角为的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。滑块到达斜面底端后滑上一个放在地面上的长木板上，长木板与斜面底端平齐，且滑块从斜面上滑到木板上时无能量损失。已知斜面顶端与平台的高度差，斜面顶端离地面的高度，木板长，木板厚度不计，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为，滑块与木板质量相等，重力加速度，，，求：
（1）滑块从平台水平滑出时的初速度的大小；
（2）滑块到达斜面底端时速度大小；
（3）滑块离开平台后运动的总时间。
【答案】（1）解：滑块做平抛运动，落在斜面顶端时的竖直分速度设为，由
得
在斜面顶端，把滑块速度分解，则有
（2）解：滑块到达斜面顶端之前的运动时间设为，有
解得
根据分速度与合速度的关系，可得滑块在斜面顶端时，沿斜面下滑的初速度为
设滑块质量为，由牛顿第二定律，可得
解得
结合几何关系，由运动学公式可得
解得
离开平台后，到达斜面底端的速度为
（3）解：滑块以速度滑上木板，滑块加速度
做匀减速运动，木板加速度
做匀加速运动，设经过时间达到共同速度，有
得运动时间
共速后的速度为
滑块位移
木板位移
则
所以共速时滑块没有离开木板，由于，共速后滑块和木板一起减速，减速时加速度大小
设减速到停止所用时间为，则
得总时间
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块做平抛运动，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的分解可以求出初速度的大小；
（2）滑块做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合其牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小；结合位移公式可以求从运动的时间，再利用速度公式可以求出到达斜面底端速度的大小；
（3）滑块离开斜面后，利用牛顿第二定律可以求出滑块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两者的位移，再利用其牛顿第二定律可以共速后一起减速的加速度大小，结合速度公式可以求出减速的时间。
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安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷（A卷）
一、单选题
1．（2022高一下·安徽期中）许多科学家在物理学的发展过程中做出了重要贡献，他们大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）
A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
D．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
2．（2022高一下·安徽期中）在某次拉雪橇表演中，一只雪橇犬拉着雪橇沿圆弧从向运动，速率逐渐增大，已知雪地对雪橇的阻力不能忽略，则关于雪橇犬对雪橇的拉力方向，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022高一下·安徽期中）2021年，河南发生特大洪灾，社会各界众志成城，抗洪抢险，其中还启用飞机空投救援物资。假如投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔投下1包救援物资，先后共投下3包，若不计空气阻力，则3包物资落地前（ ）
A．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
B．在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点不是等间距的
C．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点不是等间距的
D．在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的
4．（2022高一下·安徽期中）有 关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
5．（2022高一下·安徽期中）中国空间站按计划于2022年年底建成，是一个低轨道的60至80吨级的大型空间站，2021年4月，中国空间站天和核心舱进入设定的轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为T，离地高度约为h；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体；10月，我国成功发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功进入了天和核心舱。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道上运行速度大于7.9km/s
B．神舟十三号载人飞船，与空间站组合体对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大，速度变小
C．利用上面数据可得地球质量为
D．航天员在空间站内均处于平衡状态
6．（2022高一下·安徽期中）如图甲所示，两个质量分别为、的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。如图乙所示（俯视图），两个质量均为的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴、与转轴的距离均为，与之间用长度也为的水平轻质细线相连。已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，、同时开始滑动
B．图甲中，先开始滑动
C．图乙中，、与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
D．图乙中，、与圆盘相对静止时，、所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的
7．（2022高一下·安徽期中）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目在张家口的国家跳台滑雪中心举行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。滑雪轨道由斜面与水平面连接而成，运动员从O点以一定的初速度水平滑出，过一段时间后运动员落在倾斜轨道上的A点。若运动员改变水平滑出的初速度，就会落在倾斜轨道上的B点，已知OA=AB，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达A，B两点速度方向不同
B．运动员从O点出发分别到达A，B两点过程中速率增加量之比为
C．运动员从O点出发分别到达A，B两点所用的时间比为
D．运动员从O点出发分别到达A，B两点过程中速度增加量之比为1∶2
二、多选题
8．（2022高一下·安徽期中）篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。如图甲所示，某篮球运动员正在进行投篮表演，篮球以与水平面成角准确落入篮筐。若将篮球视为质点，其运动轨迹简化如图乙所示，A是篮球的投出点，是运动轨迹的最高点，是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为，在点的速度大小为、与水平方向的夹为，重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在点的速度为0 B．篮球做匀变速曲线运动
C．可以计算出的水平距离 D．点到点的高度差为
9．（2022高一下·安徽期中）如图所示，用一轻质绳拴着一可视为质点、质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动。小球运动到最高点时和最低点时绳对小球的拉力分别用和表示，小球在最高点和最低点时的速度大小分别用和表示。改变小球运动的速度，其和关系图像如图甲乙中两条图线A，B所示，图线中A，B均为已知值，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．图线A和图线B斜率相同
B．根据图像可得
C．当时，小球不能过最高点
D．只要，小球就能够在竖直平面内做完整的匀速圆周运动
10．（2022高一下·安徽期中）2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在点登陆火星，点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的、、三点与火星中心在同一直线上，、分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，，轨道Ⅱ上正常运行时经过点的速度为，关于探测器，下列说法正确的是（ ）
A．探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度
B．沿轨道Ⅲ运动时，探测器经过点的加速度大小小于
C．探测器由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，需在点加速
D．沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ的运动周期
三、实验题
11．（2022高一下·安徽期中）用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．类比法 D．控制变量法
（2）某同学把两个大小相同、质量相等的钢球放在、位置，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄时，左边标尺露出1个格，右边标尺露出2个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），两标尺示数的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
12．（2022高一下·安徽期中）某同学在做“探究平抛运动的规律”实验时，确定平抛小球在运动中的准确位置很不容易操作。于是他在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，将小球从斜槽上h高处由静止释放，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度由静止释放，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度由静止释放，再得到痕迹C，A，B间距离，A、C间距离。（重力加速度为g）
（1）安装器材时要使斜槽末端 ；
（2）根据以上物理量导出测量小球水平抛出的速度公式 （用题中所给字母表示）。
（3）若将木板向后移动不是等距移动，第一次小球撞在木板上留下痕迹A时，木板距斜槽末端水平距离为，第二次小球撞在木板上留下痕迹B时，木板距斜槽末端水平距离为，A，B间距离为d，则小球水平抛出的速度为 （用题中所给字母表示）。
四、解答题
13．（2022高一下·安徽期中）水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为，系统静止时，细线刚好伸直但绳中张力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为，重力加速度用g表示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中，求：
（1）绳子刚好对物块有拉力时，转台的角速度大小；
（2）转台对物块支持力刚好为零时，转台的角速度大小。
14．（2022高一下·安徽期中）在发射卫星、飞船等太空活动中，航天测控站是至关重要的组成部分，它通过对航天器进行跟踪测量、遥测、遥控和通信等，将接收到的测量、遥测信息传送给航天控制中心，根据航天控制中心的指令与航天器通信，配合控制中心完成对航天器的控制。假设某卫星A进入预定轨道后在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一航天测控站B。已知地球的半径为R，自转周期为，地球两极的重力加速度为g，卫星距地面的高度等于地球半径R。求：
（1）卫星A做圆周运动的运行速度v和周期T；
（2）卫星A和航天测控站B从相距最近到开始不能直接通信的间隔时间t。（卫星信号传输时间可忽略，为了计算结果简洁，卫星的周期用T表示，不必代入（1）问结果）。
15．（2022高一下·安徽期中）如图所示，一个可以看成质点的滑块以一定的初速度从平台上水平滑出，恰好落在一倾角为的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。滑块到达斜面底端后滑上一个放在地面上的长木板上，长木板与斜面底端平齐，且滑块从斜面上滑到木板上时无能量损失。已知斜面顶端与平台的高度差，斜面顶端离地面的高度，木板长，木板厚度不计，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与木板间动摩擦因数为，木板与地面间动摩擦因数为，滑块与木板质量相等，重力加速度，，，求：
（1）滑块从平台水平滑出时的初速度的大小；
（2）滑块到达斜面底端时速度大小；
（3）滑块离开平台后运动的总时间。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，A符合题意；
B．海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，B不符合题意；
C．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做椭圆运动，C不符合题意；
D．牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】海王星被称为“笔尖下的行星”；开普勒第一定律提出行星绕太阳做椭圆运动；牛顿发现万有引力定律后，进行了月地检验。
2．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】雪橇为速率增大的圆周运动，雪橇受到的阻力与速度方向相反，把雪橇犬的拉力沿着径向和切线方向分解，径向分力作为向心力改变速度方向，切线分力大于阻力时，沿切线方向的合力与速度方向相同，速度增大，综合以上分析C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其雪橇曲线轨迹弯曲的方向结合其速度的变化可以判别其拉力的方向。
3．【答案】D
【知识点】参考系与坐标系；平抛运动
【解析】【解答】匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，且与飞机的速度相同，因此，3包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线，因各物资落地间隔时间相等，落地点是等间距的。所以，在地面上的人看来3包物资的轨迹都是抛物线，它们的落地点是等间距的，在飞机上的人看来3包物资的轨迹都是竖直的直线，它们的落地点是等间距的。D符合题意，A，B、C均错误。
故答案为：D
【分析】由于惯性，其物资在水平方向速度相同所以在地面看到的轨迹为抛物线，在飞机看到的轨迹为竖直直线；利用其水平方向的匀速运动可以判别落地的间距相等。
4．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】分析每种模型的受力情况，根据合外力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可．
A.汽车在最高点处受重力和拱桥的支持力作用，其合力提供向心力，，
则，汽车处于失重状态，A不符合题意；
B.如图所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力，
其中，
则，
故增大但保持圆锥的高不变时，角速度不变，B不符合题意；
C.根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同．由知，r不同，角速度不同，C不符合题意；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，D符合题意．
故答案为：D
【分析】汽车过拱形桥由于圆心在下方所以处于失重；利用牛顿第二定律可以求出小球做圆锥摆其角速度和高度的关系；当小球在圆锥筒中运动，利用牛顿第二定律可以判别半径不同角速度不同；利用其火车速度的大小与实际速度比较可以判别火车对轨道的挤压。
5．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则空间站运行速度小于第一宇宙速度，A不符合题意；
B．由
得
可知运行周期、速度与空间站质量无关，B不符合题意；
C．万有引力提供向心力，有
得
C符合题意；
D．航天员随空间站绕地球做匀速圆周运动，则航天员在空间站内不是处于平衡状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度的大小，结合其牛顿第二定律可以判别其空间站的周期和速度与质量无关；利用引力提供向心力可以求出地球的质量；利用航天员做匀速圆周运动所以不属于平衡状态。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．图甲中
得
越大，开始滑动时的角速度越小，则先滑动，AB不符合题意；
CD．图乙中，当时，细线的拉力和静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，若角速度足够大，由对称性可知，它们相对于圆盘的运动是沿垂直于绳子的方向向外。故即将滑动前，静摩擦力达到最大，以为例静摩擦力方向如图所示，木块受到的合力合也达到最大，圆盘转动的角速度最大，根据几何关系
解得=
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别其a先滑动；利用其力的合成结合牛顿第二定律可以求出其c、d开始滑动的角速度大小，其合力由绳子的拉力及摩擦力提供。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．运动员到达A和B两点时，位移方向相同，因为速度偏转角的正切是位移与水平方向夹角正切的2倍，可得速度偏转角相同，所以运动员到达A，B两点速度方向相同，A不符合题意；
C．到达A，B两点竖直位移比为1∶2，由
可知时间比为，C符合题意；
D．运动员到达A，B两点时速度增加量为，所以速度增加量之比为，D不符合题意；
B．因为初速度未知，无法判断速率的变化，B不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其位移方向相同可以判别其运动员到达A、B两点的速度方向相同；利用其位移公式可以求出运动时间之比；利用其速度公式可以求出速度之比；由于未知初速度不能求出速率的变化。
8．【答案】B,C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．在点将速度按水平和竖直方向分解可得：水平速度为
竖直速度为
在点竖直速度为零，水平速度为，A不符合题意；
B．篮球在运动过程中，合力为重力，篮球做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．将A点的速度按水平和竖直方向分解可得在A点竖直速度为
A到时间为
到的时间为
距离为
C符合题意；
D．点到A点的高度为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】对速度进行分解可以求出其篮球到达B点的速度大小；由于只有重力作用所以篮球做匀变速曲线运动；利用其速度公式可以求出A到C所花的时间；利用其位移公式可以求出AC之间的距离；利用其速度位移公式可以求出B点到A点的高度差。
9．【答案】A,B,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设绳长为L，最高点由牛顿第二定律得
则
同理：在最低点有
两线斜率相等，A符合题意；
B．对应图象有：当
得
B符合题意；
CD．只有当
时，小球才能通过最高点，能做完整的圆周运动，但不是匀速圆周运动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用竖直平面的牛顿第二定律可以求出拉力的表达式，结合其表达式的斜率符号可以比较斜率的大小；利用其坐标可以求出重力加速度的大小；利用其牛顿第二定律可以判别做圆周运动的临界速度。
10．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．探测器沿轨道Ⅱ运动，经过点时需要减速以进入轨道Ⅲ，所以轨道Ⅱ的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度，轨道Ⅱ是圆轨道，探测器匀速圆周运动，所以探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度，A符合题意；
B．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为，经过点的速度为，根据圆周运动的规律可知，探测器经过点的加速度
在轨道Ⅲ上经过点时，受力情况没有改变，只是速度大小变化了，加速度大小没变，所以加速度还是，B不符合题意；
C．探测器由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，需在点减速，做近心运动，C不符合题意；
D．轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅲ的半长轴，由开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ的运动周期大于沿轨道Ⅲ运动周期，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】利用开普勒第二定律可以判别探测器在II轨道其P点速度大于其O点速度，在O点要减速再进入III轨道，所以探测器沿轨道Ⅱ运动时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ经过点的速度；利用其牛顿第二定律可以求出其探测器经过O点的加速度大小；利用开普勒第三定律可以比较运动周期的大小。
11．【答案】（1）D
（2）；变大；不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小与质量的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小与角速度的关系时，控制质量和半径不变，在研究向心力的大小与和半径之间的关系时，控制角速度和质量不变，主要用到了物理学中的控制变量法，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D；
（2）由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为
两球做圆周运动的半径之比为
根据向心力表达式
可得
根据线速度与角速度关系
可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为
其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，根据
可知左右两标尺的示数将变大；
其他条件不变，若增大手柄转动的速度，根据
可得
可知两标尺的示数比值不变。
【分析】（1）探究向心力大小的实验使用控制变量法；
（2）利用向心力大小结合向心力的表达式可以求出角速度之比，再利用其线速度相等可以求出塔轮半径之比；利用其向心力的表达式可以判别角速度增大其向心力大小增大；利用其角速度之比可以求出其向心力的比值。
12．【答案】（1）保持水平
（2）
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）安装器材时要使斜槽末端保持水平，小球作平抛运动。
（2）由平抛小球水平方向做匀速运动可以知道，A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据竖直方向做匀变速直线运动规律有
水平方向小球做匀速运动，故有
解得
（3）根据题意代入数据可知，设从抛出到A时间为，竖直位移，设从抛出到B时间为，竖直位移，有
联立解得
【分析】（1）斜槽末端切线水平可以保证小球初速度沿水平方向；
（2）利用竖直方向的邻差公式结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小表达式；
（3）利用其竖直方向的位移公式结合其水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
13．【答案】（1）解：绳子拉力为零，物块所受最大静摩擦力提供向心力，有，
得
（2）解：转台对物块支持力刚好为零时，设绳子拉力为，对物块进行受力分析得
得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当绳子的拉力等于0，利用其牛顿第二定律可以求出其转台角速度的大小；
（2）当转台对物块的支持力等于0时，利用绳子的拉力和重力的合力结合牛顿第二定律可以求出转台角速度的大小。
14．【答案】（1）解：设地球质量为M，卫星A的质量为m，根据万有引力提供向心力，有
解得
（2）解：如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地面测控站B不能一直保持直接通讯。假设地球不自转，设间隔时间为t，从距离最近开始，卫星A相对于测控站B超过位置时，即它们转过的角度之差最多为时就不能直接通信。
解得
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）地球对卫星的引力提供向心力，结合黄金代换等式可以求出卫星的线速度和周期的大小；
（2）两个卫星周期已知，结合其不能通讯时的角度大小可以求出不能直接通讯的时间。
15．【答案】（1）解：滑块做平抛运动，落在斜面顶端时的竖直分速度设为，由
得
在斜面顶端，把滑块速度分解，则有
（2）解：滑块到达斜面顶端之前的运动时间设为，有
解得
根据分速度与合速度的关系，可得滑块在斜面顶端时，沿斜面下滑的初速度为
设滑块质量为，由牛顿第二定律，可得
解得
结合几何关系，由运动学公式可得
解得
离开平台后，到达斜面底端的速度为
（3）解：滑块以速度滑上木板，滑块加速度
做匀减速运动，木板加速度
做匀加速运动，设经过时间达到共同速度，有
得运动时间
共速后的速度为
滑块位移
木板位移
则
所以共速时滑块没有离开木板，由于，共速后滑块和木板一起减速，减速时加速度大小
设减速到停止所用时间为，则
得总时间
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块做平抛运动，利用竖直方向的速度位移公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的分解可以求出初速度的大小；
（2）滑块做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间，结合其牛顿第二定律可以求出下滑加速度的大小；结合位移公式可以求从运动的时间，再利用速度公式可以求出到达斜面底端速度的大小；
（3）滑块离开斜面后，利用牛顿第二定律可以求出滑块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出两者的位移，再利用其牛顿第二定律可以共速后一起减速的加速度大小，结合速度公式可以求出减速的时间。
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