重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期物理期中联合诊断性测试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·重庆期中）物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新，促进了物质生产繁荣与人类文明的进步．关于物理学发展过程的认识，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略利用理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B．牛顿是最早将实验和逻辑推理和谐地结合起来的人，并且提出牛顿三大运动定律
C．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”
D．开普勒研究了行星运动得出开普勒三大定律，并从中发现了万有引力定律
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验说明力是改变物体运动的原因，A不符合题意；伽利略是最早将实验和逻辑推理和谐结合起来的人，B不符合题意；卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”，C符合题意；牛顿发现了万有引力定律，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】伽利略利用斜面实验说明力不是维持物体运动的原因；伽利略最早将实验和逻辑推理相结合的人；牛顿发现了万有引力定律。
2．（2022高一下·重庆期中）经典力学有一定的适用范围和局限性，不适合用经典力学描述的运动是（ ）
A．子弹的飞行 B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行 D．粒子接近光速的运动
【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】经典力学的局限性是宏观物体及低速运动。当达到高速时，经典力学就不在适用。子弹的飞行、飞船绕地球的运行及列车的运行都属低速，经典力学能适用。而粒子接近光速运动，则经典力学就不在适用。
故答案为：D。
【分析】经典力学的局限性是高速运动及微观的粒子运动，所以粒子接近光速的运动不适用。
3．（2022高一下·重庆期中）河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河（河宽为300m），下列说法正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间为100s
B．船渡河的位移为300m
C．船在河中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度为7m/s
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大，渡河时间越短，即船头始终与河岸垂直，航行时所用时间最短
A符合题意；
B．速度是矢量，矢量的合成遵循平行四边形定则，由图可知，船在垂直河岸方向和平行于河岸方向都有速度，即船的合速度方向不与河岸垂直，运动轨迹不与河岸垂直，故位移大小应大于300m，B不符合题意；
C．当物体沿某一方向做直线运动时，速度的方向不会发生变化。由题图甲可知，水流速度在变化，根据平行四边形定则，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，因此轨迹不是直线，C不符合题意；
D．船在静水中的速度与水流方向垂直，水流速度最大值为4m/s，矢量合成遵循平行四边形定则，则船在河水中最大速度为5m/s，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间；利用其位移的合成可以求出合位移的大小；利用其速度的合成结合其加速度的方向可以判别运动的轨迹；利用速度的合成可以求出合速度的最大值。
4．（2016高三上·崇礼期中）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vsinθ B．人拉绳行走的速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ D．人拉绳行走的速度为vtanθ
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右上图所示根据平行四边形定则有：v人=vcosθ．故ABD错误，C正确．
故选：C
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度．
5．（2022高一下·重庆期中）某物体在地面上受到地球（地球半径为R）对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到 ，应把此物体置于距地面的高度h为（ ）
A．R B．2R C．4R D．8R
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在地球表面时有
当物体受到的引力减小到 时有
解得h＝R。
故答案为：A。
【分析】利用引力形成重力可以求出物体距离地面的高度。
6．（2022高一下·重庆期中）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．球做平抛运动，从击出至落地所用时间为
B符合题意；
A．球的速度
A不符合题意；
CD．球从击球点至落地点的位移为
这个位移与球的质量无关，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球做平抛运动，利用位移公式可以求出其运动的时间及初速度的大小，利用位移的合成可以判别与质量大小无关。
7．（2022高一下·重庆期中）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（ ）
A．球A的向心加速度小于球B的向心加速度
B．球A的线速度大于球B的线速度
C．球A的运动周期等于球B的运动周期
D．球A与球B对筒壁的压力相等
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】设筒壁与轴线的夹角为θ，受力分析如图
A．根据牛顿第二定律，可得
解得
可知球A的向心加速度等于球B的向心加速度，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律得
解得
因为球A的半径大于球B的半径，则球A的线速度大于球B的线速度，B符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
解得
因为球A的半径大于球B的半径，则球A的运动周期大于球B的运动周期，C不符合题意；
D．将FN沿水平和竖直方向分解得
解得
由于两球质量大小不知道，则两球对筒壁的压力大小不确定，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较向心加速度的大小；利用其牛顿第二定律结合半径的大小可以比较其线速度和周期的大小；利用其竖直方向的平衡方程可以比较压力的大小。
二、多选题
8．（2022高一下·重庆期中）如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（ ）
A．该卫星在轨道I上运动的周期大于卫星在轨道II上运动的周期
B．卫星在同步轨道II上的运行速度小于7.9km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道I进入轨道II
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第三定律可得
由于轨道I的半长轴小于轨道II的半径，则该卫星在轨道I上运动的周期小于卫星在轨道II上运动的周期，A不符合题意；
B.7.9km/s是卫星在近地轨道运行的速度，也是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星在同步轨道II上的运行速度小于7.9km/s，B符合题意；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C符合题意；
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较卫星周期的大小；利用其引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用其开普勒第二定律可以比较近地点和远地点的速度大小；卫星从A点实验变轨需要进行加速。
9．（2022高一下·重庆期中）长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度 ，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
A．球过最高点时，速度为零
B．球过最高点时，速度大小为
C．开始运动时，绳的拉力为 +mg
D．球过最高点时，绳的拉力为mg
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球刚好越过最高点，知T=0，根据牛顿第二定律得， ，解得 ．AD不符合题意，B符合题意．开始运动时，根据牛顿第二定律得， ，解得 ．C符合题意．
故答案为：BC．
【分析】利用牛顿第二定律可以求出拉力等于0速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
10．（2022高一下·重庆期中）在一斜面项端，将甲、乙两个小球分别以v和v/2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球在空中运动时间之比为
B．甲、乙两球落到斜面上时速度与斜面夹角的正切之比为
C．甲、乙两球平抛运动的位移之比为
D．如果此斜面光滑且倾角为 ，在斜面顶端甲以v的速度水平出抛出的同时，乙以 的速度由斜面顶端沿斜面抛出，则甲在落到斜面之前，甲乙之间的最大距离为
【答案】A,D
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A．设斜面倾角为θ，则对甲球有
对乙球，有
即
即
A符合题意；
B．设甲球速度与水平方向夹角为α，有
设乙球速度与水平方向夹角为β，有
所以
因斜面倾角不变，则速度与水平方向的夹角不变，所以速度方向与斜面之间的夹角不变，则甲、乙两球落到斜面上时速度与斜面夹角的正切值之比也恒定不变，因速度与水平夹角的正切之比为 ，则速度与斜面夹角的正切值之比也为 ，B不符合题意；
C．根据
甲球初速度和运动时间均为乙球的2倍，可得两球水平方向的位移之比为 ，因斜面为同一斜面，即夹角相同，所以根据相似三角形可知，平抛运动的位移之比为 ，C不符合题意；
D．对乙，其沿斜面抛出，设其沿斜面方向的加速度为a，有 ，
如图所示，将甲的初速度和重力加速度沿着斜面和垂直斜面的方向进行分解，如图所示
在沿斜面方向上有 ，
这与乙的运动是一样的，所以在沿斜面方向上两球运动相同，则若要求解甲乙之间的最大距离，求甲距离斜面的最大距离即可，在垂直于斜面的方向上满足 ，
则最大距离为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）利用位移的公式结合位移 的方向可以求出运动时间的比值；利用其位移的方向可以比较速度的方向；利用其位移方向结合水平位移之比可以求出合位移大小之比；利用其速度的分解及加速度的分解结合速度位移公式可以求出离斜面最大的距离。
三、实验题
11．（2022高一下·重庆期中）向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为 ，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。
【答案】（1）C
（2）D
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，需要保持质量m、角速度 和半径r中的两个量不变，研究向心力F与其它一个量的关系，因此采用的为控制变量法。
故答案为：C。
（2）若两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力的大小F与角速度 的关系。
故答案为：D。
（3）根据
因钢球A和钢球C所受向心力的比值为 ，则两轮的角速度之比为 ，根据
因变速塔轮为皮带传动，则边缘线速度相等，则半径之比为 。
【分析】（1）探究向心力的影响因素需要使用控制变量法；
（2）当两个小球质量和半径相同时，其探究的是向心力与角速度的大小关系；
（3）利用向心力的表达式可以求出角速度之比，结合线速度相等可以求出半径之比。
12．（2022高一下·重庆期中）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月飞船登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
（1）图中A点 （“是”或“不是”）平抛运动抛出点
（2）小球平抛的初速度为 ；
（3）月球上的重力加速度为 ；
（4）嫦娥五号上升器月面点火，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。已知月球半径为R，结合实验结果估算返回时上升器的最小发射速度 。
【答案】（1）是
（2）
（3）
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】(1)图中四点水平方向间距相等，可知时间间隔相等，竖直方向位移之比为1∶3∶5，根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，可知A点是平抛运动抛出点。
(2)小球平抛的初速度为
(3)竖直方向，根据
可得月球上的重力加速度为
(4)根据
可得返回时上升器的最小发射速度
【分析】（1）利用其相同时间的位移之比可以判别其A是平抛运动的抛出点；
（2）利用其水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（4）利用引力形成重力可以求出最小的发射速度。
四、解答题
13．（2022高一下·重庆期中）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1，在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期。
【答案】（1）解：选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则
解得X星球的质量为
（2）解：登陆舱在r2的轨道上运动时满足
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）X星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出星球的质量；
（2）登陆舱做匀速圆周运动，利用引力提供向心力可以求出周期的大小。
14．（2021高一下·柳林期中）在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与物体A间的距离为25cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动g=10m/s2。问：
（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物体B对地面的压力多大？
（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？
【答案】（1）解：对物体A运用牛顿第二定律，绳子的拉力
对B受力分析有
解得
由牛顿第三定律
（2）解：当B受的支持力为零时，其将要离开地面，则绳子上的拉力为
对A有
代入数据解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）A做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；B处于静止，利用平衡方程可以求出物体B对地面压力的大小；
（2）当B受到的支持力等于0时，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合A的牛顿第二定律可以求出转盘角速度的大小。
15．（2022高一下·重庆期中）某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8m，BC段长L=1.6m弹射装置将一质量m=0.2kg的小球（可视为质点）以某一水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s=1.6m，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）小球水平初速度v0的大小。
（2）小球从A点运动到D点的时间t。
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
【答案】（1）解：小球离开轨道后做平抛运动，则有
竖直方向
解得
水平方向
解得
（2）解：小球从A到B的时间为
从B到C做匀速直线运动，时间为
从C到D做匀平抛运动
因此从A点运动到C点的时间为
（3）解：根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平方向作用力大小为
竖直方向作用力大小为
故细圆管对小球的作用力为
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，利用其位移公式可以求出初速度的大小；
（2）小球从A到B的过程，利用其位移公式可以求出运动的时间，利用匀速运动的位移公式可以求出小球从B到C的运动时间，利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动的时间；
（3）小球经过管道时，利用其向心力的表达式结合力的合成可以求出小球对圆管作用力的大小。
1 / 1重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期物理期中联合诊断性测试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·重庆期中）物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新，促进了物质生产繁荣与人类文明的进步．关于物理学发展过程的认识，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略利用理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B．牛顿是最早将实验和逻辑推理和谐地结合起来的人，并且提出牛顿三大运动定律
C．卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”
D．开普勒研究了行星运动得出开普勒三大定律，并从中发现了万有引力定律
2．（2022高一下·重庆期中）经典力学有一定的适用范围和局限性，不适合用经典力学描述的运动是（ ）
A．子弹的飞行 B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行 D．粒子接近光速的运动
3．（2022高一下·重庆期中）河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河（河宽为300m），下列说法正确的是（ ）
A．船渡河的最短时间为100s
B．船渡河的位移为300m
C．船在河中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度为7m/s
4．（2016高三上·崇礼期中）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vsinθ B．人拉绳行走的速度为
C．人拉绳行走的速度为vcosθ D．人拉绳行走的速度为vtanθ
5．（2022高一下·重庆期中）某物体在地面上受到地球（地球半径为R）对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到 ，应把此物体置于距地面的高度h为（ ）
A．R B．2R C．4R D．8R
6．（2022高一下·重庆期中）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）
A．球的速度v等于L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
7．（2022高一下·重庆期中）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（ ）
A．球A的向心加速度小于球B的向心加速度
B．球A的线速度大于球B的线速度
C．球A的运动周期等于球B的运动周期
D．球A与球B对筒壁的压力相等
二、多选题
8．（2022高一下·重庆期中）如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道II，则（ ）
A．该卫星在轨道I上运动的周期大于卫星在轨道II上运动的周期
B．卫星在同步轨道II上的运行速度小于7.9km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道I进入轨道II
9．（2022高一下·重庆期中）长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度 ，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
A．球过最高点时，速度为零
B．球过最高点时，速度大小为
C．开始运动时，绳的拉力为 +mg
D．球过最高点时，绳的拉力为mg
10．（2022高一下·重庆期中）在一斜面项端，将甲、乙两个小球分别以v和v/2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球在空中运动时间之比为
B．甲、乙两球落到斜面上时速度与斜面夹角的正切之比为
C．甲、乙两球平抛运动的位移之比为
D．如果此斜面光滑且倾角为 ，在斜面顶端甲以v的速度水平出抛出的同时，乙以 的速度由斜面顶端沿斜面抛出，则甲在落到斜面之前，甲乙之间的最大距离为
三、实验题
11．（2022高一下·重庆期中）向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为 ，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。
12．（2022高一下·重庆期中）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回并安全着陆，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月飞船登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此分析：
（1）图中A点 （“是”或“不是”）平抛运动抛出点
（2）小球平抛的初速度为 ；
（3）月球上的重力加速度为 ；
（4）嫦娥五号上升器月面点火，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。已知月球半径为R，结合实验结果估算返回时上升器的最小发射速度 。
四、解答题
13．（2022高一下·重庆期中）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1，在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量；
（2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期。
14．（2021高一下·柳林期中）在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与物体A间的距离为25cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动g=10m/s2。问：
（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物体B对地面的压力多大？
（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？
15．（2022高一下·重庆期中）某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R=0.8m，BC段长L=1.6m弹射装置将一质量m=0.2kg的小球（可视为质点）以某一水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s=1.6m，桌子的高度h=0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）小球水平初速度v0的大小。
（2）小球从A点运动到D点的时间t。
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验说明力是改变物体运动的原因，A不符合题意；伽利略是最早将实验和逻辑推理和谐结合起来的人，B不符合题意；卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”，C符合题意；牛顿发现了万有引力定律，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】伽利略利用斜面实验说明力不是维持物体运动的原因；伽利略最早将实验和逻辑推理相结合的人；牛顿发现了万有引力定律。
2．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】经典力学的局限性是宏观物体及低速运动。当达到高速时，经典力学就不在适用。子弹的飞行、飞船绕地球的运行及列车的运行都属低速，经典力学能适用。而粒子接近光速运动，则经典力学就不在适用。
故答案为：D。
【分析】经典力学的局限性是高速运动及微观的粒子运动，所以粒子接近光速的运动不适用。
3．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大，渡河时间越短，即船头始终与河岸垂直，航行时所用时间最短
A符合题意；
B．速度是矢量，矢量的合成遵循平行四边形定则，由图可知，船在垂直河岸方向和平行于河岸方向都有速度，即船的合速度方向不与河岸垂直，运动轨迹不与河岸垂直，故位移大小应大于300m，B不符合题意；
C．当物体沿某一方向做直线运动时，速度的方向不会发生变化。由题图甲可知，水流速度在变化，根据平行四边形定则，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，因此轨迹不是直线，C不符合题意；
D．船在静水中的速度与水流方向垂直，水流速度最大值为4m/s，矢量合成遵循平行四边形定则，则船在河水中最大速度为5m/s，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间；利用其位移的合成可以求出合位移的大小；利用其速度的合成结合其加速度的方向可以判别运动的轨迹；利用速度的合成可以求出合速度的最大值。
4．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度．如右上图所示根据平行四边形定则有：v人=vcosθ．故ABD错误，C正确．
故选：C
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度．
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】在地球表面时有
当物体受到的引力减小到 时有
解得h＝R。
故答案为：A。
【分析】利用引力形成重力可以求出物体距离地面的高度。
6．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B．球做平抛运动，从击出至落地所用时间为
B符合题意；
A．球的速度
A不符合题意；
CD．球从击球点至落地点的位移为
这个位移与球的质量无关，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】小球做平抛运动，利用位移公式可以求出其运动的时间及初速度的大小，利用位移的合成可以判别与质量大小无关。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】设筒壁与轴线的夹角为θ，受力分析如图
A．根据牛顿第二定律，可得
解得
可知球A的向心加速度等于球B的向心加速度，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律得
解得
因为球A的半径大于球B的半径，则球A的线速度大于球B的线速度，B符合题意；
C．根据牛顿第二定律得
解得
因为球A的半径大于球B的半径，则球A的运动周期大于球B的运动周期，C不符合题意；
D．将FN沿水平和竖直方向分解得
解得
由于两球质量大小不知道，则两球对筒壁的压力大小不确定，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较向心加速度的大小；利用其牛顿第二定律结合半径的大小可以比较其线速度和周期的大小；利用其竖直方向的平衡方程可以比较压力的大小。
8．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒第三定律可得
由于轨道I的半长轴小于轨道II的半径，则该卫星在轨道I上运动的周期小于卫星在轨道II上运动的周期，A不符合题意；
B.7.9km/s是卫星在近地轨道运行的速度，也是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星在同步轨道II上的运行速度小于7.9km/s，B符合题意；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C符合题意；
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较卫星周期的大小；利用其引力提供向心力可以比较线速度的大小；利用其开普勒第二定律可以比较近地点和远地点的速度大小；卫星从A点实验变轨需要进行加速。
9．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球刚好越过最高点，知T=0，根据牛顿第二定律得， ，解得 ．AD不符合题意，B符合题意．开始运动时，根据牛顿第二定律得， ，解得 ．C符合题意．
故答案为：BC．
【分析】利用牛顿第二定律可以求出拉力等于0速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】速度的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】A．设斜面倾角为θ，则对甲球有
对乙球，有
即
即
A符合题意；
B．设甲球速度与水平方向夹角为α，有
设乙球速度与水平方向夹角为β，有
所以
因斜面倾角不变，则速度与水平方向的夹角不变，所以速度方向与斜面之间的夹角不变，则甲、乙两球落到斜面上时速度与斜面夹角的正切值之比也恒定不变，因速度与水平夹角的正切之比为 ，则速度与斜面夹角的正切值之比也为 ，B不符合题意；
C．根据
甲球初速度和运动时间均为乙球的2倍，可得两球水平方向的位移之比为 ，因斜面为同一斜面，即夹角相同，所以根据相似三角形可知，平抛运动的位移之比为 ，C不符合题意；
D．对乙，其沿斜面抛出，设其沿斜面方向的加速度为a，有 ，
如图所示，将甲的初速度和重力加速度沿着斜面和垂直斜面的方向进行分解，如图所示
在沿斜面方向上有 ，
这与乙的运动是一样的，所以在沿斜面方向上两球运动相同，则若要求解甲乙之间的最大距离，求甲距离斜面的最大距离即可，在垂直于斜面的方向上满足 ，
则最大距离为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】（1）利用位移的公式结合位移 的方向可以求出运动时间的比值；利用其位移的方向可以比较速度的方向；利用其位移方向结合水平位移之比可以求出合位移大小之比；利用其速度的分解及加速度的分解结合速度位移公式可以求出离斜面最大的距离。
11．【答案】（1）C
（2）D
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度 和半径r之间的关系时，需要保持质量m、角速度 和半径r中的两个量不变，研究向心力F与其它一个量的关系，因此采用的为控制变量法。
故答案为：C。
（2）若两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力的大小F与角速度 的关系。
故答案为：D。
（3）根据
因钢球A和钢球C所受向心力的比值为 ，则两轮的角速度之比为 ，根据
因变速塔轮为皮带传动，则边缘线速度相等，则半径之比为 。
【分析】（1）探究向心力的影响因素需要使用控制变量法；
（2）当两个小球质量和半径相同时，其探究的是向心力与角速度的大小关系；
（3）利用向心力的表达式可以求出角速度之比，结合线速度相等可以求出半径之比。
12．【答案】（1）是
（2）
（3）
（4）
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】(1)图中四点水平方向间距相等，可知时间间隔相等，竖直方向位移之比为1∶3∶5，根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，可知A点是平抛运动抛出点。
(2)小球平抛的初速度为
(3)竖直方向，根据
可得月球上的重力加速度为
(4)根据
可得返回时上升器的最小发射速度
【分析】（1）利用其相同时间的位移之比可以判别其A是平抛运动的抛出点；
（2）利用其水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（4）利用引力形成重力可以求出最小的发射速度。
13．【答案】（1）解：选飞船为研究对象，由万有引力提供向心力，则
解得X星球的质量为
（2）解：登陆舱在r2的轨道上运动时满足
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）X星球对卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出星球的质量；
（2）登陆舱做匀速圆周运动，利用引力提供向心力可以求出周期的大小。
14．【答案】（1）解：对物体A运用牛顿第二定律，绳子的拉力
对B受力分析有
解得
由牛顿第三定律
（2）解：当B受的支持力为零时，其将要离开地面，则绳子上的拉力为
对A有
代入数据解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）A做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；B处于静止，利用平衡方程可以求出物体B对地面压力的大小；
（2）当B受到的支持力等于0时，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合A的牛顿第二定律可以求出转盘角速度的大小。
15．【答案】（1）解：小球离开轨道后做平抛运动，则有
竖直方向
解得
水平方向
解得
（2）解：小球从A到B的时间为
从B到C做匀速直线运动，时间为
从C到D做匀平抛运动
因此从A点运动到C点的时间为
（3）解：根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平方向作用力大小为
竖直方向作用力大小为
故细圆管对小球的作用力为
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，利用其位移公式可以求出初速度的大小；
（2）小球从A到B的过程，利用其位移公式可以求出运动的时间，利用匀速运动的位移公式可以求出小球从B到C的运动时间，利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动的时间；
（3）小球经过管道时，利用其向心力的表达式结合力的合成可以求出小球对圆管作用力的大小。
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