福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期物理期中联合考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·宁德期中）关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体的能越大
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是矢量，所以有正负
2．（2021高一下·钦州期末）如图所示，物体从同高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、C三点，则下列说法正确的有（ ）
A．重力做的功不相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等
C．滑到地面前瞬间物体的动能相等
D．滑到地面前瞬间物体的速度相同
3．（2022高一下·宁德期中）投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（ ）
A．换用质量稍大些的飞镖 B．换用质量稍小些的飞镖
C．适当增大投飞镖的初速度 D．到稍远些的地方投飞镖
4．（2022高一下·宁德期中）物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动 B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动 D．物体在斜面上匀速下滑
5．（2022高一下·宁德期中）如图所示，物体A和B的质量均为，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力拉物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动，当连接B的轻绳与水平方向夹角为时，（ ）
A．A的速度为 B．物体A做匀速直线运动
C．物体A的速度大于物体B的速度 D．细绳的张力大于A的重力
二、多选题
6．（2022高一下·宁德期中）如图所示，在一端封闭、长为l的玻璃管中注满凊水，水中放一个蜡块（视为质点），将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，迅速将玻璃管翻转，蜡块以速度v沿玻璃管竖直向上匀速运动，在蜡块刚向上运动的同时，使玻璃管沿水平方向匀速运动，当蜡块到达玻璃管上端时，玻璃管沿水平方向运动的距离为x。整个运动过程中，玻璃管保持竖直，则该过程中判断正确的是（ ）
A．蜡块的运动时间为 B．蜡块的运动时间为
C．玻璃管运动的速度大小为 D．玻璃管运动的速度大小为
7．（2022高一下·宁德期中）一条两岸笔直且宽为，流速为的河流，小船在静水中的最大速度为，则该小船（ ）
A．渡河的最短时间为
B．渡河的最短位移大小
C．以最短位移渡河时，渡河的时间为
D．以最短位移渡河时，它沿水流方向的位移大小为
8．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体克服阻力做功为
C．物体重力势能增加了 D．物体动能增加
9．（2022高一下·宁德期中）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力的大小随小球下落的位置坐标变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ）
A．当，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
C．当，小球的加速度大小为
D．小球动能的最大值为
三、填空题
10．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体从高处自由下落，重力在前内的平均功率为 W，重力在第末的即时功率为 W。（）
11．（2022高一下·宁德期中）有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体的初速度大小为 ，所受的合外力为 N。
四、实验题
12．（2022高一下·宁德期中）
（1）如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中、为两个同时由同一点出发的小球，为球以速度被水平抛出后的运动轨迹；为球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论： 。
（2）在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须由静止释放小球
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
13．（2022高一下·宁德期中）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量 ，动能变化量 。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确 。（填“正确”或“不正确”）
五、解答题
14．（2022高一下·宁德期中）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落，如图所示，现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，测得AB间的距离是，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，，，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从A处水平飞出的速度大小。
15．（2022高一下·宁德期中）一辆小汽车的额定功率为P=80kW，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取10m/s2。
（1）求汽车能达到的最大速度；
（2）若汽车以a=2m/s2的恒定加速度启动，求匀加速维持的时间t1；
（3）若汽车以恒定功率启动，经t2＝12s达到最大速度，求该过程汽车的位移。
16．（2022高一下·宁德期中）如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为R=0.2m，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m=1kg的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为，BD和DO间距离均为s=0.5m，g=10m/s2，试求：
（1）物块运动到B点的速度vB；
（2）整个过程中弹簧的最大压缩量x1；
（3）已知轻质弹簧劲度系数为k=24N/m，物块向左运动过程中最大的速度为m/s，求此时弹簧的弹性势能Ep。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．功是能量转化的量度，不是同一个概念，A不符合题意；
B．做功越多，物体能量转化越多，不是物体的能量越多，B不符合题意；
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多，C符合题意；
D．功是标量，正负号表示能量的增减，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】功不属于能；做功越多其能量转化越多；功属于标量，其正负代表其力的作用效果。
2．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】A．重力做的功为 ，所以重力做功相等，A不符合题意；
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率为 ，重力方向的速度不同，所以重力的瞬时功率不相等，B不符合题意；
C．滑到地面前瞬间物体的动能，由动能定理可知
滑到地面前瞬间物体的动能相等，C符合题意；
D．滑到地面前瞬间物体的速度大小相同，但是方向不相同，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用高度变化相同可以判别重力做功相等；利用重力和竖直方向的速度可以比较重力瞬时功率的大小；利用动能定理可以判别物体滑动地面时动能相等，但速度方向不同。
3．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍小的或者稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变．AB不符合题意；
C．增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，则适当增大投飞镖的初速度，飞镖能命中靶心．C符合题意；
D．水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在靶心的正下方，且更远离靶心．D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】其平抛运动的运动规律与质量无关；利用其竖直的位移公式可以判别需要减小下落的时间，结合其水平方向的位移公式可以判别需要增大其出手速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，A不符合题意；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，C不符合题意；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体当只有重力做功或系统内弹力做功时其物体机械能守恒。
5．【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AC．B物体速度的分解图如下
由运动的分解可知，A的速度为
可知物体A的速度小于物体B的速度，AC不符合题意；
BD．物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动时，连接B的轻绳与水平方向夹角减小，可知物体A加速上升，加速度方向向上，由
可知细绳的张力大于A的重力，B不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对其B速度进行分解，利用其B的速度可以求出A速度的大小；结合角度的变化可以判别A速度的变化，利用其速度的变化可以判别加速度的方向进而比较张力和重力的大小。
6．【答案】A,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．蜡块在竖直方向上做匀速运动，位移为l，速度为v，则运动时间为
A符合题意，B不符合题意；
CD．玻璃管在t时间沿水平方向运动的距离为x，玻璃管运动的速度大小为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合其水平方向的位移公式可以求出玻璃管运动的速度大小。
7．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．船头方向垂直河岸渡河时，时间最短为
A不符合题意；
B．由于船的静水速大于水流的速度，所以当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，即
B符合题意；
C．以最短位移渡河时，合速度大小为
所需的时间为
C符合题意；
D．综上所述，以最短位移渡河时，小船的实际位移垂直河岸，所以它沿水流方向的位移为零。
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当船头垂直于河岸时，利用其河岸宽度和船在静水中速度的大小可以求出最短过河时间；由于船在静水中速度大于水速，其最短位移为河岸宽度；利用其合速度及位移公式可以求出过河的时间；当其最短位移过河时其船沿水流方向的位移等于0.
8．【答案】A,B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由牛顿第二定律，可得
解得
重力做功
阻力做功
即物体克服阻力做功为。AB符合题意；
C．根据重力做功与重力势能变化的关系
可知，重力做正功，物体重力势能减少了。C不符合题意；
D．由动能定理，可得
解得
即物体动能增加。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，利用恒力做功可以求出重力做功及阻力做功的大小；利用其重力做功的大小可以求出重力势能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体动能的变化量。
9．【答案】A,B,C
【知识点】加速度；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．根据乙图可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小。A符合题意；
B．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，由牛顿第二定律可得
可知小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，有
小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大。B符合题意；
C．当时，有mg= kx0
当时，由牛顿第二定律得k·2xo一mg=ma
联立解得a=g
C符合题意；
D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知
小球动能的最大值为
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当其弹力和重力相等时其小球动能最大，结合能量守恒定律可以判别其弹性势能和重力势能之和最小；利用其牛顿第二定律结合弹力的大小变化可以判别加速度的大小变化；利用其牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用动能定理可以求出动能的最大值。
10．【答案】150；300
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体下落高度和末速度分别为，
因此平均功率为
瞬时功率
【分析】利用自由落体运动的位移公式可以求出下落的高度，结合速度公式可以求出速度的大小，结合重力做功可以求出平均功率和瞬时功率的大小。
11．【答案】5；3
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由甲图可知，物体在x轴方向的初速度为
物体在y 轴方向的速度为
故物体的初速度为
物体在y轴方向上做匀速直线运动，即合力沿x轴方向。速度时间图像斜率表示加速度，所以x轴方向上的加速度，也就是物体的合加速度
根据牛顿第二定律可得
【分析】利用其x轴的坐标可以求出速度的大小，利用其斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其合外力的大小；利用其y轴方向的斜率可以求出其速度的大小，结合速度的合成可以求出其初速度的大小。
12．【答案】（1）平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）A；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)通过分析上述两条轨迹可得出结论：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动；
(2)A．斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度。A符合题意；
B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度。B符合题意；
C．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降。C不符合题意；
D．小球的运行轨迹是平滑曲线，不能画成折线。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）利用其运动的轨迹可以判别平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动；
（2）斜槽末端必须切线水平；其挡板不需要等距离下降；利用其平滑曲线记录小球运动的轨迹。
13．【答案】（1）A；B
（2）；
（3）不正确
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量。
故答案为：AB。
(2)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
B点的瞬时速为
则动能的增加量为
(3)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
可得
则此时-h图象就不是过原点的一条直线，所以要想通过-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
【分析】（1）打点计时器需要使用交流电源，利用机械能守恒定律可以判别不需要测量其重物的质量；测量纸带上位移需要使用刻度尺；
（2）利用其高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用动能的表达式可以求出动能的增量；
（3）利用动能定理可以判别其重物受到阻力时其图像还是经过原点，所以不能利用其图线是否过原点判别机械能是否守恒。
14．【答案】（1）解：设AB长度为s，根据平抛运动规律，运动员在竖直方向上的位移大小
在竖直方向上的分运动为自由落体运动
运动员在空中的飞行时间为
（2）解：运动员在水平方向上的位移大小
在水平方向上的分运动为匀速直线运动
运动员在A处水平飞出的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员离开A点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间；
（2）已知运动员运动的时间，结合位移公式可以求出初速度的大小。
15．【答案】（1）解：牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，即F1=f=kmg=4×103 N
根据P=F1vm
代入数据得vm=20 m/s
（2）解：由牛顿第二定律得F2 f=ma
匀加速运动的最大速度设为v1，此时功率达到最大P=F2v1
v1=a t1
代入数据得t1=5 s
（3）解：启动过程由动能定理得Pt2 fs＝
代入数据求得该过程汽车的位移s=140m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）当汽车速度最大时其牵引力等于阻力，利用其额定功率的表达式可以求出最大速度的大小；
（2）当已知汽车加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其牵引力的大小，结合额定功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出匀加速的时间；
（3）当汽车以额定功率启动时，利用其动能定理可以求出汽车位移的大小。
16．【答案】（1）解：物块从A滑到B过程，根据动能定理得
小球运动到B点的速度
（2）解：整个过程根据动能定理得
解得
（3）解：物块速度最大时加速度为0，设此时弹簧压缩量为x，有
解得
从B到向左速度最大过程，根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从A运动到B的过程中，利用动能定理可以求出运动到B点速度的大小；
（2）物块从A到挤压弹簧到速度为0时，利用动能定理可以求出最大压缩量的大小；
（3）已知其物块最大的速度，利用其平衡方程结合其动能定理可以求出弹性势能的大小。
1 / 1福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期物理期中联合考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·宁德期中）关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体的能越大
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是矢量，所以有正负
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．功是能量转化的量度，不是同一个概念，A不符合题意；
B．做功越多，物体能量转化越多，不是物体的能量越多，B不符合题意；
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多，C符合题意；
D．功是标量，正负号表示能量的增减，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】功不属于能；做功越多其能量转化越多；功属于标量，其正负代表其力的作用效果。
2．（2021高一下·钦州期末）如图所示，物体从同高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、C三点，则下列说法正确的有（ ）
A．重力做的功不相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等
C．滑到地面前瞬间物体的动能相等
D．滑到地面前瞬间物体的速度相同
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；功率及其计算
【解析】【解答】A．重力做的功为 ，所以重力做功相等，A不符合题意；
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率为 ，重力方向的速度不同，所以重力的瞬时功率不相等，B不符合题意；
C．滑到地面前瞬间物体的动能，由动能定理可知
滑到地面前瞬间物体的动能相等，C符合题意；
D．滑到地面前瞬间物体的速度大小相同，但是方向不相同，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用高度变化相同可以判别重力做功相等；利用重力和竖直方向的速度可以比较重力瞬时功率的大小；利用动能定理可以判别物体滑动地面时动能相等，但速度方向不同。
3．（2022高一下·宁德期中）投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（ ）
A．换用质量稍大些的飞镖 B．换用质量稍小些的飞镖
C．适当增大投飞镖的初速度 D．到稍远些的地方投飞镖
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍小的或者稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变．AB不符合题意；
C．增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，则适当增大投飞镖的初速度，飞镖能命中靶心．C符合题意；
D．水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在靶心的正下方，且更远离靶心．D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】其平抛运动的运动规律与质量无关；利用其竖直的位移公式可以判别需要减小下落的时间，结合其水平方向的位移公式可以判别需要增大其出手速度的大小。
4．（2022高一下·宁德期中）物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动 B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动 D．物体在斜面上匀速下滑
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，A不符合题意；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，B符合题意；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，C不符合题意；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体当只有重力做功或系统内弹力做功时其物体机械能守恒。
5．（2022高一下·宁德期中）如图所示，物体A和B的质量均为，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力拉物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动，当连接B的轻绳与水平方向夹角为时，（ ）
A．A的速度为 B．物体A做匀速直线运动
C．物体A的速度大于物体B的速度 D．细绳的张力大于A的重力
【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AC．B物体速度的分解图如下
由运动的分解可知，A的速度为
可知物体A的速度小于物体B的速度，AC不符合题意；
BD．物体B沿水平方向以速度向右做匀速直线运动时，连接B的轻绳与水平方向夹角减小，可知物体A加速上升，加速度方向向上，由
可知细绳的张力大于A的重力，B不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对其B速度进行分解，利用其B的速度可以求出A速度的大小；结合角度的变化可以判别A速度的变化，利用其速度的变化可以判别加速度的方向进而比较张力和重力的大小。
二、多选题
6．（2022高一下·宁德期中）如图所示，在一端封闭、长为l的玻璃管中注满凊水，水中放一个蜡块（视为质点），将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，迅速将玻璃管翻转，蜡块以速度v沿玻璃管竖直向上匀速运动，在蜡块刚向上运动的同时，使玻璃管沿水平方向匀速运动，当蜡块到达玻璃管上端时，玻璃管沿水平方向运动的距离为x。整个运动过程中，玻璃管保持竖直，则该过程中判断正确的是（ ）
A．蜡块的运动时间为 B．蜡块的运动时间为
C．玻璃管运动的速度大小为 D．玻璃管运动的速度大小为
【答案】A,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．蜡块在竖直方向上做匀速运动，位移为l，速度为v，则运动时间为
A符合题意，B不符合题意；
CD．玻璃管在t时间沿水平方向运动的距离为x，玻璃管运动的速度大小为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合其水平方向的位移公式可以求出玻璃管运动的速度大小。
7．（2022高一下·宁德期中）一条两岸笔直且宽为，流速为的河流，小船在静水中的最大速度为，则该小船（ ）
A．渡河的最短时间为
B．渡河的最短位移大小
C．以最短位移渡河时，渡河的时间为
D．以最短位移渡河时，它沿水流方向的位移大小为
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．船头方向垂直河岸渡河时，时间最短为
A不符合题意；
B．由于船的静水速大于水流的速度，所以当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，即
B符合题意；
C．以最短位移渡河时，合速度大小为
所需的时间为
C符合题意；
D．综上所述，以最短位移渡河时，小船的实际位移垂直河岸，所以它沿水流方向的位移为零。
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】当船头垂直于河岸时，利用其河岸宽度和船在静水中速度的大小可以求出最短过河时间；由于船在静水中速度大于水速，其最短位移为河岸宽度；利用其合速度及位移公式可以求出过河的时间；当其最短位移过河时其船沿水流方向的位移等于0.
8．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体克服阻力做功为
C．物体重力势能增加了 D．物体动能增加
【答案】A,B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由牛顿第二定律，可得
解得
重力做功
阻力做功
即物体克服阻力做功为。AB符合题意；
C．根据重力做功与重力势能变化的关系
可知，重力做正功，物体重力势能减少了。C不符合题意；
D．由动能定理，可得
解得
即物体动能增加。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，利用恒力做功可以求出重力做功及阻力做功的大小；利用其重力做功的大小可以求出重力势能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体动能的变化量。
9．（2022高一下·宁德期中）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力的大小随小球下落的位置坐标变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ）
A．当，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
C．当，小球的加速度大小为
D．小球动能的最大值为
【答案】A,B,C
【知识点】加速度；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．根据乙图可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小。A符合题意；
B．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，由牛顿第二定律可得
可知小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，有
小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大。B符合题意；
C．当时，有mg= kx0
当时，由牛顿第二定律得k·2xo一mg=ma
联立解得a=g
C符合题意；
D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知
小球动能的最大值为
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当其弹力和重力相等时其小球动能最大，结合能量守恒定律可以判别其弹性势能和重力势能之和最小；利用其牛顿第二定律结合弹力的大小变化可以判别加速度的大小变化；利用其牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用动能定理可以求出动能的最大值。
三、填空题
10．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体从高处自由下落，重力在前内的平均功率为 W，重力在第末的即时功率为 W。（）
【答案】150；300
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】自由落体下落高度和末速度分别为，
因此平均功率为
瞬时功率
【分析】利用自由落体运动的位移公式可以求出下落的高度，结合速度公式可以求出速度的大小，结合重力做功可以求出平均功率和瞬时功率的大小。
11．（2022高一下·宁德期中）有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体的初速度大小为 ，所受的合外力为 N。
【答案】5；3
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由甲图可知，物体在x轴方向的初速度为
物体在y 轴方向的速度为
故物体的初速度为
物体在y轴方向上做匀速直线运动，即合力沿x轴方向。速度时间图像斜率表示加速度，所以x轴方向上的加速度，也就是物体的合加速度
根据牛顿第二定律可得
【分析】利用其x轴的坐标可以求出速度的大小，利用其斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其合外力的大小；利用其y轴方向的斜率可以求出其速度的大小，结合速度的合成可以求出其初速度的大小。
四、实验题
12．（2022高一下·宁德期中）
（1）如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中、为两个同时由同一点出发的小球，为球以速度被水平抛出后的运动轨迹；为球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论： 。
（2）在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次必须由静止释放小球
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
【答案】（1）平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）A；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)通过分析上述两条轨迹可得出结论：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动；
(2)A．斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度。A符合题意；
B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度。B符合题意；
C．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降。C不符合题意；
D．小球的运行轨迹是平滑曲线，不能画成折线。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）利用其运动的轨迹可以判别平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动；
（2）斜槽末端必须切线水平；其挡板不需要等距离下降；利用其平滑曲线记录小球运动的轨迹。
13．（2022高一下·宁德期中）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量 ，动能变化量 。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确 。（填“正确”或“不正确”）
【答案】（1）A；B
（2）；
（3）不正确
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量。
故答案为：AB。
(2)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
B点的瞬时速为
则动能的增加量为
(3)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
可得
则此时-h图象就不是过原点的一条直线，所以要想通过-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。
【分析】（1）打点计时器需要使用交流电源，利用机械能守恒定律可以判别不需要测量其重物的质量；测量纸带上位移需要使用刻度尺；
（2）利用其高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用动能的表达式可以求出动能的增量；
（3）利用动能定理可以判别其重物受到阻力时其图像还是经过原点，所以不能利用其图线是否过原点判别机械能是否守恒。
五、解答题
14．（2022高一下·宁德期中）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落，如图所示，现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，测得AB间的距离是，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，，，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从A处水平飞出的速度大小。
【答案】（1）解：设AB长度为s，根据平抛运动规律，运动员在竖直方向上的位移大小
在竖直方向上的分运动为自由落体运动
运动员在空中的飞行时间为
（2）解：运动员在水平方向上的位移大小
在水平方向上的分运动为匀速直线运动
运动员在A处水平飞出的速度大小为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员离开A点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动的时间；
（2）已知运动员运动的时间，结合位移公式可以求出初速度的大小。
15．（2022高一下·宁德期中）一辆小汽车的额定功率为P=80kW，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取10m/s2。
（1）求汽车能达到的最大速度；
（2）若汽车以a=2m/s2的恒定加速度启动，求匀加速维持的时间t1；
（3）若汽车以恒定功率启动，经t2＝12s达到最大速度，求该过程汽车的位移。
【答案】（1）解：牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，即F1=f=kmg=4×103 N
根据P=F1vm
代入数据得vm=20 m/s
（2）解：由牛顿第二定律得F2 f=ma
匀加速运动的最大速度设为v1，此时功率达到最大P=F2v1
v1=a t1
代入数据得t1=5 s
（3）解：启动过程由动能定理得Pt2 fs＝
代入数据求得该过程汽车的位移s=140m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）当汽车速度最大时其牵引力等于阻力，利用其额定功率的表达式可以求出最大速度的大小；
（2）当已知汽车加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其牵引力的大小，结合额定功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出匀加速的时间；
（3）当汽车以额定功率启动时，利用其动能定理可以求出汽车位移的大小。
16．（2022高一下·宁德期中）如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为R=0.2m，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m=1kg的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为，BD和DO间距离均为s=0.5m，g=10m/s2，试求：
（1）物块运动到B点的速度vB；
（2）整个过程中弹簧的最大压缩量x1；
（3）已知轻质弹簧劲度系数为k=24N/m，物块向左运动过程中最大的速度为m/s，求此时弹簧的弹性势能Ep。
【答案】（1）解：物块从A滑到B过程，根据动能定理得
小球运动到B点的速度
（2）解：整个过程根据动能定理得
解得
（3）解：物块速度最大时加速度为0，设此时弹簧压缩量为x，有
解得
从B到向左速度最大过程，根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从A运动到B的过程中，利用动能定理可以求出运动到B点速度的大小；
（2）物块从A到挤压弹簧到速度为0时，利用动能定理可以求出最大压缩量的大小；
（3）已知其物块最大的速度，利用其平衡方程结合其动能定理可以求出弹性势能的大小。
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