沪科版八年级下册 19.1 多边形内角和课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
19.1 多边形内角和
由这图形你能抽象出什么几何图形？
三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
四边形
由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三 角 形
三角形的定义:
边数若多于三条,那么将是什么图形 怎样定义？
……
二、类比推理，得出概念:
四
四边
五
五边
若干
多边
多边形
顶点
内角
边
对角线
外角
类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。
组成多边形的线段叫做多边形的边．
相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点．
相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 ．
在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角.
A
B
C
D
四边形ABCD
五边形ABCDE
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
六边形ABCDEF
正多边形：多边形中如果各边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形 叫做凸多边形。
图 2
比
一
比
图1
我们所研究的多边形都指凸多边形
D
A
B
C
连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。则四边形的内角和是_____
任意四边形的内角和是多少？
2×180 °
三、合作交流，探索新知:
E
A
B
C
D
五边形的内角和是多少？
五边形的内角和是_______0
3×180
思考
F
A
B
C
D
E
六边形的内角和是多少？
六边形的内角和是________0
4×180
归纳总结
多边形边数 图形 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4
5
6
... …… …… ……
n
2
2×1800
3
3×1800
4
4×1800
n-2
(n-2)×1800
由此我们得出了：
多边形内角和定理:
n边形的内角和等于（n-2) ·1800
﹙n为不小于3的整数﹚
你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？
探索多边形的内角和关键是：
把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。
议
一
议
你还有其它的分法吗？
P
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
P
5×180o－360o
4×180o－180o
例1.已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.
解：设每份为x,则四个角的度数表示为x， 2x，3x，4x，由题意得：
x＋2x＋3x＋4x ＝（4－2）×180
解得 x=36
最大的角的度数为 4×36 ＝144
答：这个四边形最大的角为1440
四、典型例题，巩固新知；
例2、求下列图形中 x的值
140°
x°
x°
90°
2x °
150 °
120 °
x °
五、应用新知
考考你
1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格 为什么
一个多边形的内角和为1080°，
这个多边形是几边形？
解：设这个多边形为n边形，由题意可得：
1800×（n-2）＝10800
解得 ： n＝8
答：这个多边形为8边形.
试一试
练练你的“本领”
有一把锋利的“小剪刀”，把你手中的纸片（四边形）一个角剪去，剩下的是一个几边形？它的内角和是多少？
创新思维
①
②
③
A
B
C
D
E
M
N
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、课堂小结，内化新知:
概念
边
角（内角和外角）
顶点
对角线
多边形的内角和
(n－2) ·1800
多边形
类比、转化、归纳的数学思想方法.
作业
73页练习:2；75页习题：1、5
谢 谢