人教版七年级下册5.1.1 相交线课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
5 . 1 . 1 相交线
学习目标：
（1）理解邻补角和对顶角的概念．
（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：
“对顶角相等”的性质
观察这些图片,你能否看到相交线、平行线？
一、创设情境
说一说
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能
剪开物体，你能说出其中的道理吗？
二、导入新课
如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
三、探索新知
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？
2
4
3
1
邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。
邻补角的特征：1.两个角相邻；
2.两个角互为补角（即两个角和为1 8 0 ）
图中还有哪些邻补角？
1.邻补角
思考：∠1与∠3的顶点、边有怎样的位置关系？
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
图中还有哪些对顶角？
2.对顶角
、
、
、
两直线相交 名称 两角的顶点、边的特点 举例
邻补角 1.有公共顶点 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线 ∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
对顶角 1.有公共顶点 2.没有公共边 3.两边互为反向延长线
∠1和∠3
∠2和∠4
3.对比小结
四、例题展示
例 1、（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1）
（2）
（3）
2
1 1
1
2 2
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
（5）
1
2
1
2
例 1、（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
五、再次探索
做一做【请同学们先在本子上画图（如下图）】
（1）分别用量角器量一量4个角的度数，比较∠1与∠3的大小，
∠2与∠4的大小；度量发现∠1=∠3，∠2=∠4
（2）根据（1）中度量的情况，请猜想互为对顶角的两个角之间有什么数量关系？你是如何推导出这个结论的？
因为∠1与∠2互补，
∠2与∠3互补（邻补角定义）
所以∠1=∠3 (同角的补角相等)同理∠2=∠4
变式：若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
六、例题展示
例2、如图,直线a、b相交，∠1=40°，
求∠2，∠3，∠4的度数。（课本第3页例1）
解： 由邻补角的定义，可得
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°
＝140°
变式：若 ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
答： 1= 3 40 , 2= 4 140
七、课堂小结
两直线相交 名称 两角的顶点、 边的特点 数量
关系
邻 补角 1.有公共顶点 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线 互补
对顶 角 1.有公共顶点 2.没有公共边 3.两边互为反向延长线 相等
本节课的知识点对应 数学课本 第2~3页 内容
1.如图1，直线ＡＢ,ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是____∠__A_O_D_____，
∠1的对顶角是___∠__B__O_D_____，
∠1的邻补角是_∠__3_,_∠__A__O_D___，
∠2的邻补角是___∠__C__O_E_____。
图1
八、课后练习
2. 若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=_1__6___°；若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =_1__8_0__°
3. 若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则
∠2+∠3= 180 °
4.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
八、课后练习