青岛版（五四制）三年级下册第9单元 解决问题 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 青岛版（五四制）三年级下册第9单元 解决问题 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 14:11:45 | ||
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文档简介
单 元 备 课
课题 第九单元 快捷的物流运输——解决问题
教 学 总 目 标 1.使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”并能应用解决实际问题。 2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。 3.使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。 4.通过建立学生解决问题的成就感，培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力，继续培养学生学习数学的学习兴趣。
教 材 解 读 本单元是在学生学习了乘除法的意义，多位数乘除法，及乘除法之间的关系的基础上学习的，原有知识技能和生活经验的掌握使得学生有一定的计算基础和理解分析基础，学生对速度、时间、路程的关系已有模糊的认识，但刚升入四年级的学生对于速度这一相对抽象的概念经验积累不多。 本册教材的编排从现实生活中学生比较熟知的物流运输教学。采用直观描述的方式呈现速度的概念，紧然后呈现速度的复合单位书写。认识速度以后，通过解决问题重点探究速度、时间、路程三者关系。让学生经历“解决具体问题--抽象出数学模型—解释并说明模型—再用模型解决问题”，建立初步的模型化数学思想方法。
教学 重点 1.速度、时间和路程三者数量关系的数学建模。 2.学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的方法。
教学 难点 1.“速度”概念的理解和书写。 2.相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。
课 时 安 排 速度、时间、路程三者之间的关系 1课时 相遇问题 1课时 我学会了吗 1课时
课 题 速度、时间、路程三者之间的关系 课 型 新授
教学内容 教科书第98-99页 备课教师
教学时间 共1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”并能应用解决实际问题。 2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度*时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。
教学重点 理解速度的概念，构建并运用“速度×时间＝路程”这一数学模型。
教学难点 对速度概念的理解和正确书写速度单位。
教学准备 课件。
教 学 过 程 复 备
一、情境导入，引出课题 泰安的小欣在同一天网购了两件衣服，都是从浙江义乌同一天同一时间段发货，一件下单后三天就收货了，一件却是一个星期后收的货，这是为什么呢？ 预设学生 ：发货的途径不同，运货的工具不同（或许第一件选择的是快递,航空运来的，第二间选择的是ems等,公路或火车运输来的） 教师揭示答案：下单备注：第一件选择的是中通快递(运费10元)，第二件选择的是ems.（免邮） 如果是你你会选择那种运出方式？为什么？说一下各自的优点。 预设学生：选中通快递，发货速度快等，急需时最好的选择。选ems,没有运费，还能送货上门等。 师：同学们，你们知道现代的运输途径有哪些吗？谁能说一说公路运输的优点？ 学生：分组讨论，然后汇报交流。 教师简单介绍：机动灵活，适应性强；可实现门到门服务直达运输； 在中、短途运输中运送速度快；原始投资少，资金周转快；车辆驾驶容易；全运程速度快；运用灵活；受地形气候限制小等。 今天老师就带领大家去物流中心看一看，好不好？ （课件出示情境窗）
教 学 过 程 复 备
【借助学生比较感兴趣的最新的购物方式-网购，引出同样从义乌到泰安路程相同，（尽管空路和陆路并不同，但学生的认知上是一样的）会花相差甚远的时间。创设一个认知冲突，让学生寻找和交通工具的速度有关。在现实的情境中感受物流的快捷之时，产生认识速度的需求。】 二、理解速度的概念 1.借助情境窗理解速度的概念。 师：认真观察情境图说一说你发现了什么？你能找到哪些数学信息？ 学生汇报后教师分组用幻灯片呈现信息：摩托车平均每分钟行驶900米，摩托车从车站出发8分钟到达物流中心。 大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。两辆货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。 师：看到这些信息，你能提出什么问题？ 学生：根据信息提出问题。 师：有选择的用幻灯片需解决的问题： 车站与物流中心相距多少米？ 西城与物流中心相距多少千米？ …… 学生:逐一独立列式解决后汇报交流。 师：引导学生说出算式中的每个量表是什么？然后板书： 每分钟行驶的米数×行驶时间=车站与物流中心的距离 900×8=7200（米） 每小时行驶的千米数×行驶时间=西城与物流中心的距离 65×4=260（千米） 教师小结：像这样每分钟行驶的米数和每小时行驶的千米数，叫作速度。车站、西城与物流中心相距的米数，叫作路程。每分钟行驶900米，可以写作900米∕分，读作900米每分。 2.深化理解。 提问：（1）速度的这种写法有什么好处？（简单、清楚）清楚地表达了哪些信息？学生汇报。 （2）你还知道哪些物体的运动速度？学生一边汇报，其余学生用速度统一的方式一边记录。（课前布置搜集生活中一些物体运动的速度） 三、探究三者关系，建立“时间×速度=路程”数学模型 幻灯片再次打出第一个红点标示的问题，提问：你能结合上面的问题说出速度、时间、路程三者之间的关系吗？
教 学 过 程 复 备
学生分组讨论，汇报交流。 教师用幻灯片的形式呈现如下： 摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。 900米∕分×8分=7200米 速度×时间=路程。 如果求速度呢，须知道哪些信息？怎么求？学生汇报交流，教师呈现如下： 摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。 7200米÷8分=900米∕分 路程÷时间=速度 如果求时间呢？（环节同上） 从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。 7200米÷900米∕分=8分 路程÷速度=时间。 【通过解决的实际问题中抽象出速度×时间=路程的数学模型，在解决问题中让学生通过乘除法的关系进行推理猜测，抽象出另两条关系式，求时间、求速度要求学生思考：还需要补充什么条件？体会无论求什么，时间，路程和速度缺一不可。】 对应练习：从我家到学校的路程是 600 米，我步行的速度是 60 米/分，我从家出发步行 9 分钟能否到达学校？（你 有不同方法吗？） 四、课堂小结 这节课你有什么收获？
板 书 设 计 快捷的物流运输 每分钟行驶的米数和每小时行驶的千米数 速度 如：每分钟行驶900米 写作900米∕分 读作900米每分。 车站、西城与物流中心相距的米数 路程 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
教 学 反 思
一、知识点回顾。 1.路程、时间和速度之间的关系。
路程=（ ）×（ ） 时间=（ ）÷（ ） 速度=路程（ ）时间 2. 填一填,利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 速度12千米/时100米/分时间3秒22时2分路程240千米2500米180千米
3.表示以下速度，并说出哪种速度快？ （1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。 （2）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米。 （3）声音传播的速度是每秒340米。 (
让我来告诉你！
) 每时、每秒、每分都表示单位时间。单位时间内所行的路程，就是物体的运动速度。单位时间不同，我们不能直接比较速度。各种物体的运动速度有所不同，有快也慢，比声音传播速度更快的有光的传播速度达到30万千米/秒。所以在打雷天，我们都是先看到闪电，再听到雷鸣。 二、灵活应用。 1. 的速度是1425千米/时， 3小时行驶285千米。 (1) 每小时行驶多少千米？ (2) 的速度是 的几倍？ 2.甲乙两镇的距离是15千米，如果步行的速度是3千米/小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？ 3.一辆客车从A城开往B城，客车的速度是50千米/小时，经过2小时顺利到达，AB两城相距多少千米？
达标检测题
课 题 相遇问题 课 型 新授
教学内容 教科书第99-101页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。 2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。 3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 掌握相遇问题求路程的解题方法。
教学难点 分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
课前互动 平时你是怎样上学的 你知道自己家到学校有多远吗 一、创设情境，导入新课 师介绍小青每分钟走60米， 3分钟就可以到学校。请同学们帮忙算算小青家到学校有多少米。 问：为什么要用乘法计算？ 导：速度×时间=路程，这是同学们已经掌握的知识，今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题） 【从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算小青家到学校有多少米，唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索中。】 二、尝试探索，合作交流 1.初步感知，理解题意。 课件出示情境图。 教师介绍：两位快递员相约去物流中心取货，分别开小货车和大货车从东西两城同时出发，相向而行，小货车平均每小时行驶65千米，大货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。再次出示上节课提出的未解决的问题：
教 学 过 程 复 备
东西两城相距多少千米？ 学生读题，教师提问：你从题中知道了什么信息？ 例题与复习题有什么不同？ 教师小结：复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。 【初次读题，让学生找出题中已知的信息，与情境题进行比较，初步感知相遇问题的特征。】 2.学生表演，加深理解。 安排两名同学分别扮演大、小货车司机.引导学生找出题中关键词，并说说自己是怎样理解的 教师说明：同时：同一时间、一齐开始。 相向：面对面 相遇：在物流中心相遇上或碰面。 相距：东西两城相距多少千米？ 学生上台表演，走之前提问：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 预设：有的学生说：在中间就相遇了。有的学生说：在靠近西城或东城的地方相遇了等说法。 教师：出现不同方法的思考，他们谁说的更准确些？ 学生说：小货车和大货车的速度不一样小货车的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离西城近些。 教师叙述情境，学生模拟表演。 师问：一同学，你走了多长时间？另一同学，你走了多长时间？你们同时走了多长时间？也就是从开始到相遇，经过了多长时间？教师根据学生的表演配以画线段图表示。 【让两名学生分别扮演两位快递员，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】 3.小组交流，探索方法。 学生分组交流想法，提出要求：(1)说说你是怎样列式的；(2)说清楚算式里每一步算出的是什么。 学生汇报：注意让学生按要求说清楚。（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。） 第一种方法：先求每辆车4小时行驶的路程，再求两车的
教 学 过 程 复 备
路程和。 65×4＋75×4 小结：通过这种方法，我们可以知道东西两城相距的路程，其实包括哪两部分。 第二种方法：先求出两车每小时所走的路程和，再求出两车4小时所走的路程和。 （65＋75）×4 =140×4 =560（千米） 多媒体演示，介绍：1小时，她们一共走了1个（65＋75）千米；2小时，一共走了2个（66＋75）千米；……4小时，一共走了几个（65＋75）千米？走完4个（66＋75）千米，他们就相遇了。 小结：两车每分钟所走的速度和×走的时间=两家相距的路程 即速度和×时间=路程 引导学生尝试推导出：路程÷速度和=时间 路程÷时间=速度和 速度和—一方速度=另一方速度 提醒：做解决问题最后别忘了作答。 【在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。】 三、课堂总结 说一说你们今天在课堂上有什么收获？
板 书 设 计 相遇问题 大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程=东西两城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米） 两人每分钟所走的速度和×走的时间=两家相距的路程 （60＋65）×3 =125×3 =375（米） 速度和×时间=路程
教 学 反 思
达标训练题 一、填一填。 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 1.小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米；两人5分钟走了 （ ）米。 2.小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。 二、我是小法官。 1.两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？ 列式是：60×5＋70×5 （ ） 2.张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？ 列式是:(80－60)×10 （ ） (
相距？千米
车站
每小时65千米
每小时80千米
)三、选择 1. 列式是( ) A、80×3＋65×3 B、80＋65×3 C、(80＋65)×6 2.甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ） A、(25－15)×10 B、(25＋15)×10 C、25×10－15×10 四、智力冲浪 小青和小红同时从自己家出发相向而行，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？
课 题 我学会了吗 课 型 新授
教学内容 教科书第102页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.通过实际问题的解决，进一步了解学生对本单元所学知识的掌握情况。 2.引导学生通过回顾与反思总结本单元的表现和收获。 3.培养学生独立思考、分析、归纳整理和解决问题的能力。
教学重点 了解学生对本单元所学知识的掌握情况及应用能力。
教学难点 进一步提高学生分析解决问题的能力。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
一、借助情境图，解决问题 1.幻灯片出示情境图，引导学生说一说这幅图呈现的是什么情境？ 2.引导学生认真观察情境图，汇报了解到的数学信息：小萍行走的速度是60米∕分，小明行走的速度是70米∕分，刘林家到栈桥的距离是660米，刘林从家走到栈桥需要11分钟，图书馆到学校的距离是840米。 3.学生选择条件独立逐一解决前三个问题： （1）小萍从家走到学校需要18分钟，小萍家与学校相距多少米？ （2）小明家距图书馆420米，小明从家出发去图书馆，步行需要几分钟？ （3）小萍和小明同时从家去栈桥，经过9分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？（用两种方法解决） 4.教师引导学生汇报交流。 【目的是让学生深化认识速度、时间路程三者之间的关系，以及巩固解决相遇问题的两种策略。】 5.分组解决第四个问题：你还能提出什么问题？ 【目的是培养学生的问题意识和合作探究能力。】
教 学 过 程 复 备
二、课堂复习练习 1.填空。 （1）小明的行走速度是每分钟66米，可写作（ ）。 （2）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作（ ）。 （3）一列普通火车的速度是每小时160千米，可以写作（ ）。 （41）运动员的速度是10米/秒，表示的意思是（ ）， （5）一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米 “每小时行驶80千米/时”是指汽车的（ ），“2小时”是指汽车行驶的（ ），求“2小时可行多少千米 ”就是求汽车两小时共行驶的（ ）。（在括号里填上“时间、速度和路程” ） （6）速度、时间和路程之间的关系:： （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2.判断（对的在括号里打“√”，错的打“×” ）。 （1）一列火车行驶的速度为110千米/时。“110千米/时”表这列火车每时行110千米。…… ( ) （2）速度÷时间＝路程。……( ) （3）飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为 80千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。……（ ） 3.能力提升。 1.已知速度30千米/时，时间6小时，求路程。 2.已知速度30千米/时，路程180千米，求时间。 3.已知时间6小时，路程180千米，求速度。
教 学 过 程 复 备
4.（1）两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行46千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ （2）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行45千米，乙列车每小时行55千米，几小时两列火车相遇？ （3）甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？ 5. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 三、回顾整理 说一说 本单元你学到了什么？给学生思考时间。 生汇报交流，师进一步总结。
板 书 设 计 速度、时间和路程之间的关系：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 相遇问题基本公式： 速度和×相遇时间=路程 路程÷（速度和）=相遇时间 路程÷相遇时间－乙的速度=甲的速度 路程÷相遇时间－甲的速度=乙的速度
教 学 反 思
达标训练题
一、解决问题。 1.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 2.甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ 3．甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1小时，A、B两站相距多少千米？ 二、智慧升级。 1.有100人排成140米长的队伍以2米/秒的速度匀速前进，队伍全部通过40米长的桥需要多长时间？ 2.两地相距960千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ (
可以先求出速度和，因为已知甲车的速度是乙车的2倍，也就是说乙车的速度为1份，甲车的速度就有这样的2份，所以说，先求出来的速度和就是3个乙车的速度，也就能用速度和÷3，先求出乙车的速度了。
)
(
青岛版五年制三年级《数学》下册教学设计
第
237
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课题 第九单元 快捷的物流运输——解决问题
教 学 总 目 标 1.使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”并能应用解决实际问题。 2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。 3.使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。 4.通过建立学生解决问题的成就感，培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力，继续培养学生学习数学的学习兴趣。
教 材 解 读 本单元是在学生学习了乘除法的意义，多位数乘除法，及乘除法之间的关系的基础上学习的，原有知识技能和生活经验的掌握使得学生有一定的计算基础和理解分析基础，学生对速度、时间、路程的关系已有模糊的认识，但刚升入四年级的学生对于速度这一相对抽象的概念经验积累不多。 本册教材的编排从现实生活中学生比较熟知的物流运输教学。采用直观描述的方式呈现速度的概念，紧然后呈现速度的复合单位书写。认识速度以后，通过解决问题重点探究速度、时间、路程三者关系。让学生经历“解决具体问题--抽象出数学模型—解释并说明模型—再用模型解决问题”，建立初步的模型化数学思想方法。
教学 重点 1.速度、时间和路程三者数量关系的数学建模。 2.学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的方法。
教学 难点 1.“速度”概念的理解和书写。 2.相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。
课 时 安 排 速度、时间、路程三者之间的关系 1课时 相遇问题 1课时 我学会了吗 1课时
课 题 速度、时间、路程三者之间的关系 课 型 新授
教学内容 教科书第98-99页 备课教师
教学时间 共1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”并能应用解决实际问题。 2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度*时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。
教学重点 理解速度的概念，构建并运用“速度×时间＝路程”这一数学模型。
教学难点 对速度概念的理解和正确书写速度单位。
教学准备 课件。
教 学 过 程 复 备
一、情境导入，引出课题 泰安的小欣在同一天网购了两件衣服，都是从浙江义乌同一天同一时间段发货，一件下单后三天就收货了，一件却是一个星期后收的货，这是为什么呢？ 预设学生 ：发货的途径不同，运货的工具不同（或许第一件选择的是快递,航空运来的，第二间选择的是ems等,公路或火车运输来的） 教师揭示答案：下单备注：第一件选择的是中通快递(运费10元)，第二件选择的是ems.（免邮） 如果是你你会选择那种运出方式？为什么？说一下各自的优点。 预设学生：选中通快递，发货速度快等，急需时最好的选择。选ems,没有运费，还能送货上门等。 师：同学们，你们知道现代的运输途径有哪些吗？谁能说一说公路运输的优点？ 学生：分组讨论，然后汇报交流。 教师简单介绍：机动灵活，适应性强；可实现门到门服务直达运输； 在中、短途运输中运送速度快；原始投资少，资金周转快；车辆驾驶容易；全运程速度快；运用灵活；受地形气候限制小等。 今天老师就带领大家去物流中心看一看，好不好？ （课件出示情境窗）
教 学 过 程 复 备
【借助学生比较感兴趣的最新的购物方式-网购，引出同样从义乌到泰安路程相同，（尽管空路和陆路并不同，但学生的认知上是一样的）会花相差甚远的时间。创设一个认知冲突，让学生寻找和交通工具的速度有关。在现实的情境中感受物流的快捷之时，产生认识速度的需求。】 二、理解速度的概念 1.借助情境窗理解速度的概念。 师：认真观察情境图说一说你发现了什么？你能找到哪些数学信息？ 学生汇报后教师分组用幻灯片呈现信息：摩托车平均每分钟行驶900米，摩托车从车站出发8分钟到达物流中心。 大货车平均每小时行驶65千米。小货车平均每小时行驶75千米。两辆货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。 师：看到这些信息，你能提出什么问题？ 学生：根据信息提出问题。 师：有选择的用幻灯片需解决的问题： 车站与物流中心相距多少米？ 西城与物流中心相距多少千米？ …… 学生:逐一独立列式解决后汇报交流。 师：引导学生说出算式中的每个量表是什么？然后板书： 每分钟行驶的米数×行驶时间=车站与物流中心的距离 900×8=7200（米） 每小时行驶的千米数×行驶时间=西城与物流中心的距离 65×4=260（千米） 教师小结：像这样每分钟行驶的米数和每小时行驶的千米数，叫作速度。车站、西城与物流中心相距的米数，叫作路程。每分钟行驶900米，可以写作900米∕分，读作900米每分。 2.深化理解。 提问：（1）速度的这种写法有什么好处？（简单、清楚）清楚地表达了哪些信息？学生汇报。 （2）你还知道哪些物体的运动速度？学生一边汇报，其余学生用速度统一的方式一边记录。（课前布置搜集生活中一些物体运动的速度） 三、探究三者关系，建立“时间×速度=路程”数学模型 幻灯片再次打出第一个红点标示的问题，提问：你能结合上面的问题说出速度、时间、路程三者之间的关系吗？
教 学 过 程 复 备
学生分组讨论，汇报交流。 教师用幻灯片的形式呈现如下： 摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。 900米∕分×8分=7200米 速度×时间=路程。 如果求速度呢，须知道哪些信息？怎么求？学生汇报交流，教师呈现如下： 摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。 7200米÷8分=900米∕分 路程÷时间=速度 如果求时间呢？（环节同上） 从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。 7200米÷900米∕分=8分 路程÷速度=时间。 【通过解决的实际问题中抽象出速度×时间=路程的数学模型，在解决问题中让学生通过乘除法的关系进行推理猜测，抽象出另两条关系式，求时间、求速度要求学生思考：还需要补充什么条件？体会无论求什么，时间，路程和速度缺一不可。】 对应练习：从我家到学校的路程是 600 米，我步行的速度是 60 米/分，我从家出发步行 9 分钟能否到达学校？（你 有不同方法吗？） 四、课堂小结 这节课你有什么收获？
板 书 设 计 快捷的物流运输 每分钟行驶的米数和每小时行驶的千米数 速度 如：每分钟行驶900米 写作900米∕分 读作900米每分。 车站、西城与物流中心相距的米数 路程 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
教 学 反 思
一、知识点回顾。 1.路程、时间和速度之间的关系。
路程=（ ）×（ ） 时间=（ ）÷（ ） 速度=路程（ ）时间 2. 填一填,利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 速度12千米/时100米/分时间3秒22时2分路程240千米2500米180千米
3.表示以下速度，并说出哪种速度快？ （1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。 （2）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米。 （3）声音传播的速度是每秒340米。 (
让我来告诉你！
) 每时、每秒、每分都表示单位时间。单位时间内所行的路程，就是物体的运动速度。单位时间不同，我们不能直接比较速度。各种物体的运动速度有所不同，有快也慢，比声音传播速度更快的有光的传播速度达到30万千米/秒。所以在打雷天，我们都是先看到闪电，再听到雷鸣。 二、灵活应用。 1. 的速度是1425千米/时， 3小时行驶285千米。 (1) 每小时行驶多少千米？ (2) 的速度是 的几倍？ 2.甲乙两镇的距离是15千米，如果步行的速度是3千米/小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？ 3.一辆客车从A城开往B城，客车的速度是50千米/小时，经过2小时顺利到达，AB两城相距多少千米？
达标检测题
课 题 相遇问题 课 型 新授
教学内容 教科书第99-101页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。 2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。 3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 掌握相遇问题求路程的解题方法。
教学难点 分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
课前互动 平时你是怎样上学的 你知道自己家到学校有多远吗 一、创设情境，导入新课 师介绍小青每分钟走60米， 3分钟就可以到学校。请同学们帮忙算算小青家到学校有多少米。 问：为什么要用乘法计算？ 导：速度×时间=路程，这是同学们已经掌握的知识，今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题） 【从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算小青家到学校有多少米，唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索中。】 二、尝试探索，合作交流 1.初步感知，理解题意。 课件出示情境图。 教师介绍：两位快递员相约去物流中心取货，分别开小货车和大货车从东西两城同时出发，相向而行，小货车平均每小时行驶65千米，大货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心相遇。再次出示上节课提出的未解决的问题：
教 学 过 程 复 备
东西两城相距多少千米？ 学生读题，教师提问：你从题中知道了什么信息？ 例题与复习题有什么不同？ 教师小结：复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。 【初次读题，让学生找出题中已知的信息，与情境题进行比较，初步感知相遇问题的特征。】 2.学生表演，加深理解。 安排两名同学分别扮演大、小货车司机.引导学生找出题中关键词，并说说自己是怎样理解的 教师说明：同时：同一时间、一齐开始。 相向：面对面 相遇：在物流中心相遇上或碰面。 相距：东西两城相距多少千米？ 学生上台表演，走之前提问：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 预设：有的学生说：在中间就相遇了。有的学生说：在靠近西城或东城的地方相遇了等说法。 教师：出现不同方法的思考，他们谁说的更准确些？ 学生说：小货车和大货车的速度不一样小货车的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离西城近些。 教师叙述情境，学生模拟表演。 师问：一同学，你走了多长时间？另一同学，你走了多长时间？你们同时走了多长时间？也就是从开始到相遇，经过了多长时间？教师根据学生的表演配以画线段图表示。 【让两名学生分别扮演两位快递员，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】 3.小组交流，探索方法。 学生分组交流想法，提出要求：(1)说说你是怎样列式的；(2)说清楚算式里每一步算出的是什么。 学生汇报：注意让学生按要求说清楚。（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。） 第一种方法：先求每辆车4小时行驶的路程，再求两车的
教 学 过 程 复 备
路程和。 65×4＋75×4 小结：通过这种方法，我们可以知道东西两城相距的路程，其实包括哪两部分。 第二种方法：先求出两车每小时所走的路程和，再求出两车4小时所走的路程和。 （65＋75）×4 =140×4 =560（千米） 多媒体演示，介绍：1小时，她们一共走了1个（65＋75）千米；2小时，一共走了2个（66＋75）千米；……4小时，一共走了几个（65＋75）千米？走完4个（66＋75）千米，他们就相遇了。 小结：两车每分钟所走的速度和×走的时间=两家相距的路程 即速度和×时间=路程 引导学生尝试推导出：路程÷速度和=时间 路程÷时间=速度和 速度和—一方速度=另一方速度 提醒：做解决问题最后别忘了作答。 【在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。】 三、课堂总结 说一说你们今天在课堂上有什么收获？
板 书 设 计 相遇问题 大货车4小时走的路程＋小货车4小时走的路程=东西两城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米） 两人每分钟所走的速度和×走的时间=两家相距的路程 （60＋65）×3 =125×3 =375（米） 速度和×时间=路程
教 学 反 思
达标训练题 一、填一填。 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 1.小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米；两人5分钟走了 （ ）米。 2.小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。 二、我是小法官。 1.两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？ 列式是：60×5＋70×5 （ ） 2.张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？ 列式是:(80－60)×10 （ ） (
相距？千米
车站
每小时65千米
每小时80千米
)三、选择 1. 列式是( ) A、80×3＋65×3 B、80＋65×3 C、(80＋65)×6 2.甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ） A、(25－15)×10 B、(25＋15)×10 C、25×10－15×10 四、智力冲浪 小青和小红同时从自己家出发相向而行，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？
课 题 我学会了吗 课 型 新授
教学内容 教科书第102页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.通过实际问题的解决，进一步了解学生对本单元所学知识的掌握情况。 2.引导学生通过回顾与反思总结本单元的表现和收获。 3.培养学生独立思考、分析、归纳整理和解决问题的能力。
教学重点 了解学生对本单元所学知识的掌握情况及应用能力。
教学难点 进一步提高学生分析解决问题的能力。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
一、借助情境图，解决问题 1.幻灯片出示情境图，引导学生说一说这幅图呈现的是什么情境？ 2.引导学生认真观察情境图，汇报了解到的数学信息：小萍行走的速度是60米∕分，小明行走的速度是70米∕分，刘林家到栈桥的距离是660米，刘林从家走到栈桥需要11分钟，图书馆到学校的距离是840米。 3.学生选择条件独立逐一解决前三个问题： （1）小萍从家走到学校需要18分钟，小萍家与学校相距多少米？ （2）小明家距图书馆420米，小明从家出发去图书馆，步行需要几分钟？ （3）小萍和小明同时从家去栈桥，经过9分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？（用两种方法解决） 4.教师引导学生汇报交流。 【目的是让学生深化认识速度、时间路程三者之间的关系，以及巩固解决相遇问题的两种策略。】 5.分组解决第四个问题：你还能提出什么问题？ 【目的是培养学生的问题意识和合作探究能力。】
教 学 过 程 复 备
二、课堂复习练习 1.填空。 （1）小明的行走速度是每分钟66米，可写作（ ）。 （2）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作（ ）。 （3）一列普通火车的速度是每小时160千米，可以写作（ ）。 （41）运动员的速度是10米/秒，表示的意思是（ ）， （5）一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米 “每小时行驶80千米/时”是指汽车的（ ），“2小时”是指汽车行驶的（ ），求“2小时可行多少千米 ”就是求汽车两小时共行驶的（ ）。（在括号里填上“时间、速度和路程” ） （6）速度、时间和路程之间的关系:： （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2.判断（对的在括号里打“√”，错的打“×” ）。 （1）一列火车行驶的速度为110千米/时。“110千米/时”表这列火车每时行110千米。…… ( ) （2）速度÷时间＝路程。……( ) （3）飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为 80千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。……（ ） 3.能力提升。 1.已知速度30千米/时，时间6小时，求路程。 2.已知速度30千米/时，路程180千米，求时间。 3.已知时间6小时，路程180千米，求速度。
教 学 过 程 复 备
4.（1）两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行46千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ （2）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行45千米，乙列车每小时行55千米，几小时两列火车相遇？ （3）甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？ 5. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 三、回顾整理 说一说 本单元你学到了什么？给学生思考时间。 生汇报交流，师进一步总结。
板 书 设 计 速度、时间和路程之间的关系：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 相遇问题基本公式： 速度和×相遇时间=路程 路程÷（速度和）=相遇时间 路程÷相遇时间－乙的速度=甲的速度 路程÷相遇时间－甲的速度=乙的速度
教 学 反 思
达标训练题
一、解决问题。 1.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 2.甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ 3．甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1小时，A、B两站相距多少千米？ 二、智慧升级。 1.有100人排成140米长的队伍以2米/秒的速度匀速前进，队伍全部通过40米长的桥需要多长时间？ 2.两地相距960千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的2倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ (
可以先求出速度和，因为已知甲车的速度是乙车的2倍，也就是说乙车的速度为1份，甲车的速度就有这样的2份，所以说，先求出来的速度和就是3个乙车的速度，也就能用速度和÷3，先求出乙车的速度了。
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青岛版五年制三年级《数学》下册教学设计
第
237
页
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