青岛版（五四制） 四年级数学下册第二单元 多边形的面积 教学设计（表格式）
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| 名称 | 青岛版（五四制） 四年级数学下册第二单元 多边形的面积 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 14:39:53 | ||
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文档简介
单 元 备 课
课题 第二单元 生活中的多边形——多边形的面积
教学总目标 1.通过观察操作掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能运用公式正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形的面积计算方法。2.认识面积单位公顷和平方千米，了解它们之间的进率，并进行正确换算，能利用学习的知识解决实际问题。3.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。4.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教材解读 本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。本单元的主要教学内容是：平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算，面积单位公顷和平方千米以及它们之间的进率。教学中，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道公式的推导过程。
教学重点 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式正确计算相应图形的面积。
教学难点 探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及推导过程。
课时安排 信息窗1 1课时信息窗2 1课时信息窗3 1课时信息窗4 1课时相关链接 1课时回顾整理 1课时我学会了吗 1课时关注我们的生活空间 1课时
课 题 平行四边形的面积 课 型 新授
教学内容 教科书18-21页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点 理解并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程；感受转化的数学思想。
教学准备 教师准备两个底40厘米、高30厘米的平行四边形；每个学生准备一个平行四边形；课件。
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课1.今天老师给大家带来了几个平面图形，快来看一看认识它们吗？（课件出示图片）在这些图形中我们学过哪些图形的面积计算，它们的面积计算公式是什么？2.同学们，我们的新建教学楼马上就要完工了，请看装修工人们正在紧张忙碌的安装楼梯玻璃呢（课件出示信息窗）请同学们仔细观察信息窗，看看有什么发现？3.学生观察情境图，搜集信息，并汇报信息。教师引导学生根据信息提出问题:（1）这块玻璃的面积是多少平方米？引领学生分析问题:要想求玻璃的面积实际就是求平行四边形的面积。师：今天这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”（板书课题）。【学生通过看图，查找信息，提出数学问题。教师引导学生思考，经历了两个过程，一是分析整理信息的过程；二是物
教 学 过 程 复 备
形分离的过程。学生们清晰了这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。】二、先猜想，后验证1.回忆长方形的面积公式：长×宽，引导学生猜想平行四边形的面积该怎样计算呢？2.实践操作，验证猜想（1）介绍实验材料和要求（2）小组活动（3）全班汇报 汇报时，可能会出现以下的情况。数方格的方法和转化的方法。（4）讲解转化的思想师：仔细观察，同学们通过剪拼把平行四边形变成长方形，为什么要变成长方形？（会计算）师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。师：你们是怎样把平行四边形转化成长方形的？生：沿着平行四边形的高剪拼，就能把平行四边形转化成长方形。师：沿着这条高可以，沿着这条高也可以，沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。（5）以小组为单位研究平行四边形的各部分与长方形的各部分之间有什么关系，平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系。学生汇报，师生共同总结：:长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。.（6）总结公式：我们知道长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。课件演示公式的推导过程。（7）字母公式我们学过用字母表示公式，这个公式用字母怎样表示？（S=ah）
教 学 过 程 复 备
想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。【通过再次的实践验证，引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系，从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。】三、应用公式，解决问题 （练习题附后）四、回顾总结师：老师相信这节课大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。【师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等诸方面的收获，学生们总结概括的能力得到一定的发展。】
板书设计 平行四边形的面积猜想： 底×邻边 底×高 验证： （数方格 转化）结论：长方形的面积= 长 × 宽平行四边形的面积= 底 × 高 S=ah
教学反思
达标检测题
一、判断，并说明理由。1.两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）2、平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ） 二、填空1.把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。三、计算下面平行四边形的面积 1.底20米，高16米2.、底8.5cm,高14cm四、解决问题1.一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？2.一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
课 题 三角形的面积 课 型 新授
教学内容 教科书22-25页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教学重点 理解并掌握三角形面积计算公式。
教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程；感受转化的数学思想。
教学准备 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，课件。
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知，导入新知1.回忆平行四边形的面积公式及推导过程，并计算平行四边形的面积。2.谈话：为了大家的安全，我们的道路交通工作人员在道路的路口会设有很多标志牌，近期有一些路口的标志牌破损了，需要重新制作，现在工作人员遇到了一些麻烦，想请同学们来帮忙，可以吗？（课件出示信息窗）仔细观察信息窗，你能发现哪些数学信息？标志牌的形状是三角形的，它的底是9dm,高是7.8dm根据这些信息，你能提出什么数学问题？3.问题:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝片？4.师：要想求标志牌的面积，也就是求这个三角形的面积，今天这节课我们就一起探究三角形的面积计算。【复习平行四边形的面积公式及推导过程，既复习了旧知，也为下面学生自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。】二、探索交流、归纳新知1．三角形面积公式推导。（1）小组合作，互相探讨。请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。
教 学 过 程 复 备
有什么办法可以求出三角形的面积？学生分小组进行操作实践活动，教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。汇报交流操作结果①割补法：请学生展示剪拼过程。平行四边形的面积= 底 × 高↓ ↓（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）所以：三角形的面积= 底×高÷2②拼贴法。拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。师：同学们都很积极的开动自己的脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。（2）认真观察拼贴后的图形。①拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？②根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？引导学生概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，
教 学 过 程 复 备
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。（3）教师小结：我们用割补法、拼贴法把三角形转化成学过的的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生回答： S=ah÷2（板书）2.运用公式，解决问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝片？（1）学生尝试完成。 （2）交流做法和结果。3.做一做。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米） 【学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】三、运用新知，解决问题习题附后四、回顾总结，深化提高师：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
板书设计 三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
教学反思
达标检测题
一、判断1.一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2.等底等高的两个三角形的面积一定相等。（ ）3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4.三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）二、计算下面三角形的面积1.底是4.2米，高2米。2.底是3分米，高1.3分米。三、解决问题1.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？2.一面三角形的铁旗，底是20cm,高是15cm,做15面这样的小旗，要用多少平方米的铁皮？
课 题 梯形的面积 课 型 新授
教学内容 梯形的面积 教材26-28页 备课教师
教学时间 共1课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，通过合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
教学重点 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点 自主探究梯形面积公式。
教学准备 完全一样的梯形若干个，每生准备4个完全一样的梯形；多媒体课件。
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一、 复习旧知，进行铺垫。1.谈话：我们已经学习了三角形的面积，思考一下，在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。这节课，我们将用研究三角形面积的方法来研究梯形的面积。2.梯形的特征是什么？根据学生的回答，小结梯形的特征。【帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，准确定位，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。】二、串联情境，激发兴趣。（出示情境图）谈话：同学们，我们的座椅面是什么形状的？可以提出哪些有价值的数学问题？ 指名交流归纳小结：制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？【通过具体情境，激发学生的学习兴趣，引入下一步求梯
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形面积的探究。】三、小组合作、探究新知。1.出示问题：制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？谈话：求制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2.交流汇报。师归纳汇总：从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3.小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！ 想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡：用两个完全一样的梯形可以拼成一个---------------- 形。这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。4.学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。5.电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。6.师生归纳出公式（完成板书）：
教 学 过 程 复 备
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。7.师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？ 板书： S = （ a + b ）× h÷2 8.阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。【适当地引导学生自主探究，实现学生知识的迁移。让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。】四、运用知识，解决问题 1.现在你能算出椅子的面积了吗？学生填在课本上。2.做自主练习的第1题。学生独立练习。全班交流。3.做自主练习的第3题。你知道什么是水渠的横截面？学生独立练习，全班交流。4.做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。
板书设计 梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。S = （ a + b ）× h÷2
教学反思
达标检测题
一、填空题1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。 2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。 3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。二、判断(对的打“√”，错的打“×”) 1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( ) 2.正方形和长方形也是平行四边形.( ) 3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( ) 4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( ) 5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( )三、应用题 1.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块 2.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米
课 题 组合图形的面积 课 型 新授
教学内容 教材29-31页 备课教师
教学时间 共 1课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.掌握计算组合图形面积的基本方法；能正确、灵活地计算，组合图形的面积。2.体验灵活多变的图形面积的计算方法，促进空间观念得到进一步发展。
教学重点 灵活应用面积公式，计算组合图形面积。
教学难点 渗透转化的数学思想，运用知识解决实际问题的能力
教学准备 多媒体课件 。
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一、创设情景，引入课题1.课件展示：虾池的情境图和平面图。师：这些图形与以前学过的图形有什么不同？指名交流2.揭示组合图形的含义并板书课题。由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。【由生活情境引入新课，调动学生的学习兴趣，复习旧知，为新课教学打下铺垫，还让学生理解掌握了组合图形的含义】二、自主探索，合作交流1.独立思考，探究多种解题方法。（1）课件出示：虾池平面图 虾池的面积是多少平方米？（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来（3）请选择自己的一种想法进行计算。
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2.小组合作，交流多种解题思路和方法。（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。 哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？请组长发言交流3.比较归纳，揭示优化解题方法。（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”、“移补法”。比较各种解题方法，你能把它们进行分类吗？（2）揭示最优的解题方法。师：你最喜欢哪种解题方法？为什么？ 生：根据具体题目，哪种方法简单就用哪种方法。总结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。4.回顾反思，总结计算方法。 师：你能说说怎样计算组合图形的面积吗？生：一分图形 二找条件 三算面积 【通过学生计算、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，并通过比较，让学生懂得选择简便的方法进行计算。不仅使学生明白转化的数学思想，知道同一个图形可以用多种方法来解答，而且在探究中掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。这样既起到发散学生的思维的作用，又培养了学生的合作探究精神】
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三、实际应用，拓展延伸同学们积极动脑，总结了这么多的好方法，那你能运用这些方法解决下面的问题吗？1.学以致用（1）77页：“你会求下面图形的面积吗？”先请学生分成已学过的图形，然后根据相关条件进行计算。 （2）出示第77页“自主练习”第1题 师：你能简单介绍你的解题思路吗生：交流思路，独立完成2.一展身手：你能很快地解决生活中的数学问题吗？77页“自主练习”第2题，78页第4题、第6题、第7题。3.挑战本领：课件出示拓展题四、回顾反思，总结提高1.通过本节课学习，你有什么收获？指名交流收获，回顾复习2.你还有什么不懂的地方，或需要提醒大家注意的地方吗
板书设计 组合图形的面积
分割法、 添补法、移补法一分图形 二找条件 三算面积
教学反思
达标检测题
一、判断1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
2.三角形的底扩大3倍，高缩小三倍，它的面积不变。（ ）
3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）4.三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。 （ ）
5.两个面积一样的梯形，一定能拼成平行四边形。二、有一条小路穿过一平行四边形麦地（如下图），这块麦地的播种面积是多少平方米？三、平行四边形的面积是440平方厘米，求梯形的面积。
课 题 相关链接——土地面积单位 课 型 新授
教学内容 土地面积单位的认识 教材32-33页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米（平方公里），通过实际测量和观察，知道1公顷有多大． 2.掌握土地面积单位间的进率和简单换算．
教学重点 知道1公顷有多大，掌握土地面积单位间的进率．
教学难点 土地单位间的换算．
教学准备 多媒体课件、当堂检测题
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一、创设情境，导入新授1.填上合适的单位名称： 课桌面大约８０（ ）；小黑板面大约120（ ）；你的指甲盖大约１（ ） 我们学校的操场面积大约有5000（ ）；我们祖国的领土面积大约是960万（ ）。师：像这些平方米、平方分米、平方厘米等都是公制面积单位，是计量面积时使用的．在计算土地面积时要使用土地面积单位 。 板书课题：土地面积单位课件演示79页“学校二期工程鸟瞰图”常用的单位有平方米、公顷和平方千米。【 复习面积单位，使学生明白当测量面积较大的土地面积时，要用到较大的土地面积单位；同时，体会到土地面积单位和面积单位的联系与区别 】二、实际操作，探求新知 1.认识公顷，感知公顷有多大（1）让学生动手量一量学校操场的长和宽。（分组测量，
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并指定专人记录，集中后汇报测量结果）（2）师板书：学校操场长 = 100米 宽 = 50米 （3）计算出我们学校的操场面积：100×50 = 5000（平方米）师：我们学校的操场除了用平方米作单位外，还可以用什么作单位呢？引出地积单位：公顷2.公顷与平方米的关系师：那么公顷与平方米有什么关系？生：自学课本79页 师指名交流，板书：1公顷 = 10000平方米3.感知1公顷有多大(1)请你把我们学校的操场面积用公顷作单位5000平方米 = 0.5公顷（板书） (2)请你闭眼想一想1公顷的场地面积有多大？ 4.认识平方千米，感知1平方千米有多大。 师：计算更大的面积，如本地城市的面积，我们伟大祖国领土的面积，就要用到更大的面积单位——平方千米。那么平方千米与公顷、平方米的关系是什么？ (1) 学生自学(2）指名回答师板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷(3）感知1平方千米有多大？师：请你闭眼想一想1平方千米等于200个我们学校操场的面积，那1平方千米该有多大啊！师：我们伟大的祖国的领土面积有960万平方千米，是多么的辽阔呀！进行热爱祖国的教育…… （4）平方千米和公顷之间的进率是多少？师：谁能计算一下平方千米和公顷之间的进率是多少 生：计算并交流 师板书：1平方千米=100公顷【通过动手测量操场的长宽计算出操场的面积，真正理解公顷的大小，同时推理平方千米的大小；经过比较和换算，理
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清平方千米和公顷之间的关系，形成土地面积单位的全面认识】三、巩固练习1.填空2公顷＝（ ）平方米50000平方米＝（ ）公顷2平方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）平方千米 2.（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）平方米． （2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000平方米，合（ ）公顷． 3.一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？ 4.一个飞机场新建一条跑道，长2500米，宽80米．占地多少公顷？ 5.一块正方形的果园，周长是2400米．这个果园有多少公顷？四、课堂总结 通过这节课的学习你有了些什么新的收获？
板书设计 土地面积单位1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷
教学反思
达标检测题
一、填空常用的土地面积单位有( )、( )、( )。( )平方米=2公顷 10000000平方米=( )公顷=( )平方千米5.3平方千米=( )公顷 4.45公顷=( )平方千米832平方米=( )公顷 1240000平方米=( )公顷二、判断题(正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”)1.长方形土地长800米，宽250米，这个长方形土地有2公顷。 ( )2.学校操场长100米，宽55米，合55公顷。 ( )3.面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形面积。 ( )4.四年级一班教室的面积约54平方米。 ( )5.我国的领土面积大约有960.1万平方千米。 ( )6. 1平方千米＝10000平方米。 ( )三、应用题1.一条高速公路的路基长2000千米，宽50米。这条高速公路占地多少公顷 合多少平方千米 2.一块长方形稻田，长6000米，宽25米，这块稻田占地多少公顷 如果每公顷施肥300千克，这块稻田一共施肥多少千克
课 题 回顾整理 课 型 复习
教学内容 教科书34-37页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.通过整理复习，进一步理解、巩固所学知识，使所学知识系统化、网络化。2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。3.在对知识的整理和复习过程中养成回顾与反思的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点 多边形面积的应用。
教学难点 提高学生归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
教学准备 多媒体教学课件
教 学 过 程 复 备
一、回顾整理1.同学们，本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？它们各是怎样推导出来的？请同学们以小组为单位交流一下。2.教师出示表格，学生小组交流3.学生汇报，教师课件展示。4.知道了不同图形的面积计算公式，想一下我们都学过哪些面积单位，它们之间的进率是怎样的？5.学生以小组为单位将刚才的知识整理成表格。6.教师课件展示整理好的表格。【通过巩固、梳理所学知识、技能，促进知识系统化，深化基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。】二、基本练习1.教师出示课件，学生自主完成表格，然后全班交流。
教 学 过 程 复 备
2. 520公顷=（ ）平方千米0.27平方千米=（ ）公顷 1.8公顷= （ ）平方千米1.5公顷=（ ）平方米1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米3．教师出示课件（判断，并说明理由）4.填空。（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【基本练习的设计，重在引导学生对本单元知识点进一步掌握，也是对本单元知识的梳理和应用。学生思维能力和解决问题的能力将进一步提升。】三、综合练习1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3.有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？4.用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以做多少面小旗？
教 学 过 程 复 备
5.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？【通过训练，进一步提升学生学以致用解决实际问题的能力。】四、课堂小结今天这节课你有哪些收获，我们大家一起来分享一下吧！【让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用。】
板书设计 回顾整理图形推导方法面积公式平行四边形用割补法把平行四边形转化成长方形S=ah三角形用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形S=ah÷2梯形用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形S=(a+b)h÷2求组合图形的面积时，可以把它转化成学过的图形
教学反思
达标检测题
一、填空520公顷=（ ）平方千米 0.27平方千米=（ ）公顷1.8公顷=（ ）平方千米 1.5公顷=（ ）平方米1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米二、判断1.三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）2.两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）5.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）6.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）7.面积相等的两个三角形，形状也一定相同。 （ ）三、填空1.一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。2.一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。四、解决问题1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？
课 题 我学会了吗？ 课 型 复习
教学内容 教科书38页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学重点 整理完善知识结构，灵活解决实际问题。
教学难点 提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一、回顾整理同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学得怎么样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 【教师直接引入课题，简单明了。】二、联系生活 解决问题1.同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们一起去参观一下好吗？2.出示“特色经济园”情境图。同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？3. 学生独立思考，然后提出问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少平方米？
教 学 过 程 复 备
（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）果园（二）的面积是多少平方米？……4.解决问题1出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。平行四边形的面积公式是什么 用字母怎样表示 学生独立解答，交流解决方法。5.解决问题2 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（出示）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。6.从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况。 【本节课是一节复习课，课堂上让学生自己观察信息窗，根据看到的信息提出问题，然后自己独立解决交流方法，培养学生自主学习的能力和归纳总结知识的能力。】三、应用拓展1.你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？学生独立画图，全班交流。2.我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。
教 学 过 程 复 备
四、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
板书设计 特色经济园（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少平方米？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）果园（二）的面积是多少平方米？……S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
教学反思
达标检测题
一、判断1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）2.三角形的底扩大3倍，高缩小三倍，它的面积不变。 （ ）3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）4.三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。 （ ）5.两个面积一样的梯形，一定能拼成平行四边形。 （ ）二、填空1.一个三角形面积是18平方分米，高是6分米，底是（ ）分米。2.有一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平知四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。3.在边长4厘米的正方形里，剪一个最大的三角形，这个三角形面积是（ ）平方厘米。三、解决问题。1.某工厂的仓库里有一堆钢管，第一层有3根，第二层有5根，以后每层多2根，最底下一层有11根，这堆钢管共有多少根？2.有一块底是40米，高是15米的平行四边形草坪，如果铺1平方米草坪需要12元，那么铺这片草坪需要多少元钱？
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课题 第二单元 生活中的多边形——多边形的面积
教学总目标 1.通过观察操作掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能运用公式正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形的面积计算方法。2.认识面积单位公顷和平方千米，了解它们之间的进率，并进行正确换算，能利用学习的知识解决实际问题。3.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。4.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教材解读 本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。本单元的主要教学内容是：平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算，面积单位公顷和平方千米以及它们之间的进率。教学中，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道公式的推导过程。
教学重点 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式正确计算相应图形的面积。
教学难点 探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及推导过程。
课时安排 信息窗1 1课时信息窗2 1课时信息窗3 1课时信息窗4 1课时相关链接 1课时回顾整理 1课时我学会了吗 1课时关注我们的生活空间 1课时
课 题 平行四边形的面积 课 型 新授
教学内容 教科书18-21页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点 理解并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程；感受转化的数学思想。
教学准备 教师准备两个底40厘米、高30厘米的平行四边形；每个学生准备一个平行四边形；课件。
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课1.今天老师给大家带来了几个平面图形，快来看一看认识它们吗？（课件出示图片）在这些图形中我们学过哪些图形的面积计算，它们的面积计算公式是什么？2.同学们，我们的新建教学楼马上就要完工了，请看装修工人们正在紧张忙碌的安装楼梯玻璃呢（课件出示信息窗）请同学们仔细观察信息窗，看看有什么发现？3.学生观察情境图，搜集信息，并汇报信息。教师引导学生根据信息提出问题:（1）这块玻璃的面积是多少平方米？引领学生分析问题:要想求玻璃的面积实际就是求平行四边形的面积。师：今天这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”（板书课题）。【学生通过看图，查找信息，提出数学问题。教师引导学生思考，经历了两个过程，一是分析整理信息的过程；二是物
教 学 过 程 复 备
形分离的过程。学生们清晰了这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。】二、先猜想，后验证1.回忆长方形的面积公式：长×宽，引导学生猜想平行四边形的面积该怎样计算呢？2.实践操作，验证猜想（1）介绍实验材料和要求（2）小组活动（3）全班汇报 汇报时，可能会出现以下的情况。数方格的方法和转化的方法。（4）讲解转化的思想师：仔细观察，同学们通过剪拼把平行四边形变成长方形，为什么要变成长方形？（会计算）师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化”。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。师：你们是怎样把平行四边形转化成长方形的？生：沿着平行四边形的高剪拼，就能把平行四边形转化成长方形。师：沿着这条高可以，沿着这条高也可以，沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。（5）以小组为单位研究平行四边形的各部分与长方形的各部分之间有什么关系，平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系。学生汇报，师生共同总结：:长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。.（6）总结公式：我们知道长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。课件演示公式的推导过程。（7）字母公式我们学过用字母表示公式，这个公式用字母怎样表示？（S=ah）
教 学 过 程 复 备
想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。【通过再次的实践验证，引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系，从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。】三、应用公式，解决问题 （练习题附后）四、回顾总结师：老师相信这节课大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。【师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等诸方面的收获，学生们总结概括的能力得到一定的发展。】
板书设计 平行四边形的面积猜想： 底×邻边 底×高 验证： （数方格 转化）结论：长方形的面积= 长 × 宽平行四边形的面积= 底 × 高 S=ah
教学反思
达标检测题
一、判断，并说明理由。1.两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）2、平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ） 二、填空1.把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。三、计算下面平行四边形的面积 1.底20米，高16米2.、底8.5cm,高14cm四、解决问题1.一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？2.一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
课 题 三角形的面积 课 型 新授
教学内容 教科书22-25页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教学重点 理解并掌握三角形面积计算公式。
教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程；感受转化的数学思想。
教学准备 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，课件。
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知，导入新知1.回忆平行四边形的面积公式及推导过程，并计算平行四边形的面积。2.谈话：为了大家的安全，我们的道路交通工作人员在道路的路口会设有很多标志牌，近期有一些路口的标志牌破损了，需要重新制作，现在工作人员遇到了一些麻烦，想请同学们来帮忙，可以吗？（课件出示信息窗）仔细观察信息窗，你能发现哪些数学信息？标志牌的形状是三角形的，它的底是9dm,高是7.8dm根据这些信息，你能提出什么数学问题？3.问题:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝片？4.师：要想求标志牌的面积，也就是求这个三角形的面积，今天这节课我们就一起探究三角形的面积计算。【复习平行四边形的面积公式及推导过程，既复习了旧知，也为下面学生自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。】二、探索交流、归纳新知1．三角形面积公式推导。（1）小组合作，互相探讨。请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。
教 学 过 程 复 备
有什么办法可以求出三角形的面积？学生分小组进行操作实践活动，教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。汇报交流操作结果①割补法：请学生展示剪拼过程。平行四边形的面积= 底 × 高↓ ↓（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）所以：三角形的面积= 底×高÷2②拼贴法。拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。师：同学们都很积极的开动自己的脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。（2）认真观察拼贴后的图形。①拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？②根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？引导学生概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，
教 学 过 程 复 备
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。（3）教师小结：我们用割补法、拼贴法把三角形转化成学过的的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生回答： S=ah÷2（板书）2.运用公式，解决问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝片？（1）学生尝试完成。 （2）交流做法和结果。3.做一做。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米） 【学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】三、运用新知，解决问题习题附后四、回顾总结，深化提高师：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
板书设计 三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
教学反思
达标检测题
一、判断1.一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2.等底等高的两个三角形的面积一定相等。（ ）3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）4.三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）二、计算下面三角形的面积1.底是4.2米，高2米。2.底是3分米，高1.3分米。三、解决问题1.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？2.一面三角形的铁旗，底是20cm,高是15cm,做15面这样的小旗，要用多少平方米的铁皮？
课 题 梯形的面积 课 型 新授
教学内容 梯形的面积 教材26-28页 备课教师
教学时间 共1课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，通过合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
教学重点 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点 自主探究梯形面积公式。
教学准备 完全一样的梯形若干个，每生准备4个完全一样的梯形；多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
一、 复习旧知，进行铺垫。1.谈话：我们已经学习了三角形的面积，思考一下，在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。这节课，我们将用研究三角形面积的方法来研究梯形的面积。2.梯形的特征是什么？根据学生的回答，小结梯形的特征。【帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，准确定位，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。】二、串联情境，激发兴趣。（出示情境图）谈话：同学们，我们的座椅面是什么形状的？可以提出哪些有价值的数学问题？ 指名交流归纳小结：制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？【通过具体情境，激发学生的学习兴趣，引入下一步求梯
教 学 过 程 复 备
形面积的探究。】三、小组合作、探究新知。1.出示问题：制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？谈话：求制作这个椅子面需要多少平方厘米木材？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2.交流汇报。师归纳汇总：从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3.小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！ 想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡：用两个完全一样的梯形可以拼成一个---------------- 形。这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。4.学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。5.电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。6.师生归纳出公式（完成板书）：
教 学 过 程 复 备
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。7.师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？ 板书： S = （ a + b ）× h÷2 8.阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。【适当地引导学生自主探究，实现学生知识的迁移。让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。】四、运用知识，解决问题 1.现在你能算出椅子的面积了吗？学生填在课本上。2.做自主练习的第1题。学生独立练习。全班交流。3.做自主练习的第3题。你知道什么是水渠的横截面？学生独立练习，全班交流。4.做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。
板书设计 梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。S = （ a + b ）× h÷2
教学反思
达标检测题
一、填空题1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。 2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。 3.一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。二、判断(对的打“√”，错的打“×”) 1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( ) 2.正方形和长方形也是平行四边形.( ) 3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( ) 4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( ) 5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( )三、应用题 1.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块 2.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米
课 题 组合图形的面积 课 型 新授
教学内容 教材29-31页 备课教师
教学时间 共 1课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.掌握计算组合图形面积的基本方法；能正确、灵活地计算，组合图形的面积。2.体验灵活多变的图形面积的计算方法，促进空间观念得到进一步发展。
教学重点 灵活应用面积公式，计算组合图形面积。
教学难点 渗透转化的数学思想，运用知识解决实际问题的能力
教学准备 多媒体课件 。
教 学 过 程 复 备
一、创设情景，引入课题1.课件展示：虾池的情境图和平面图。师：这些图形与以前学过的图形有什么不同？指名交流2.揭示组合图形的含义并板书课题。由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。【由生活情境引入新课，调动学生的学习兴趣，复习旧知，为新课教学打下铺垫，还让学生理解掌握了组合图形的含义】二、自主探索，合作交流1.独立思考，探究多种解题方法。（1）课件出示：虾池平面图 虾池的面积是多少平方米？（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来（3）请选择自己的一种想法进行计算。
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2.小组合作，交流多种解题思路和方法。（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。 哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？请组长发言交流3.比较归纳，揭示优化解题方法。（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”、“移补法”。比较各种解题方法，你能把它们进行分类吗？（2）揭示最优的解题方法。师：你最喜欢哪种解题方法？为什么？ 生：根据具体题目，哪种方法简单就用哪种方法。总结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。4.回顾反思，总结计算方法。 师：你能说说怎样计算组合图形的面积吗？生：一分图形 二找条件 三算面积 【通过学生计算、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，并通过比较，让学生懂得选择简便的方法进行计算。不仅使学生明白转化的数学思想，知道同一个图形可以用多种方法来解答，而且在探究中掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。这样既起到发散学生的思维的作用，又培养了学生的合作探究精神】
教 学 过 程 复 备
三、实际应用，拓展延伸同学们积极动脑，总结了这么多的好方法，那你能运用这些方法解决下面的问题吗？1.学以致用（1）77页：“你会求下面图形的面积吗？”先请学生分成已学过的图形，然后根据相关条件进行计算。 （2）出示第77页“自主练习”第1题 师：你能简单介绍你的解题思路吗生：交流思路，独立完成2.一展身手：你能很快地解决生活中的数学问题吗？77页“自主练习”第2题，78页第4题、第6题、第7题。3.挑战本领：课件出示拓展题四、回顾反思，总结提高1.通过本节课学习，你有什么收获？指名交流收获，回顾复习2.你还有什么不懂的地方，或需要提醒大家注意的地方吗
板书设计 组合图形的面积
分割法、 添补法、移补法一分图形 二找条件 三算面积
教学反思
达标检测题
一、判断1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
2.三角形的底扩大3倍，高缩小三倍，它的面积不变。（ ）
3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）4.三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。 （ ）
5.两个面积一样的梯形，一定能拼成平行四边形。二、有一条小路穿过一平行四边形麦地（如下图），这块麦地的播种面积是多少平方米？三、平行四边形的面积是440平方厘米，求梯形的面积。
课 题 相关链接——土地面积单位 课 型 新授
教学内容 土地面积单位的认识 教材32-33页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米（平方公里），通过实际测量和观察，知道1公顷有多大． 2.掌握土地面积单位间的进率和简单换算．
教学重点 知道1公顷有多大，掌握土地面积单位间的进率．
教学难点 土地单位间的换算．
教学准备 多媒体课件、当堂检测题
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一、创设情境，导入新授1.填上合适的单位名称： 课桌面大约８０（ ）；小黑板面大约120（ ）；你的指甲盖大约１（ ） 我们学校的操场面积大约有5000（ ）；我们祖国的领土面积大约是960万（ ）。师：像这些平方米、平方分米、平方厘米等都是公制面积单位，是计量面积时使用的．在计算土地面积时要使用土地面积单位 。 板书课题：土地面积单位课件演示79页“学校二期工程鸟瞰图”常用的单位有平方米、公顷和平方千米。【 复习面积单位，使学生明白当测量面积较大的土地面积时，要用到较大的土地面积单位；同时，体会到土地面积单位和面积单位的联系与区别 】二、实际操作，探求新知 1.认识公顷，感知公顷有多大（1）让学生动手量一量学校操场的长和宽。（分组测量，
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并指定专人记录，集中后汇报测量结果）（2）师板书：学校操场长 = 100米 宽 = 50米 （3）计算出我们学校的操场面积：100×50 = 5000（平方米）师：我们学校的操场除了用平方米作单位外，还可以用什么作单位呢？引出地积单位：公顷2.公顷与平方米的关系师：那么公顷与平方米有什么关系？生：自学课本79页 师指名交流，板书：1公顷 = 10000平方米3.感知1公顷有多大(1)请你把我们学校的操场面积用公顷作单位5000平方米 = 0.5公顷（板书） (2)请你闭眼想一想1公顷的场地面积有多大？ 4.认识平方千米，感知1平方千米有多大。 师：计算更大的面积，如本地城市的面积，我们伟大祖国领土的面积，就要用到更大的面积单位——平方千米。那么平方千米与公顷、平方米的关系是什么？ (1) 学生自学(2）指名回答师板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷(3）感知1平方千米有多大？师：请你闭眼想一想1平方千米等于200个我们学校操场的面积，那1平方千米该有多大啊！师：我们伟大的祖国的领土面积有960万平方千米，是多么的辽阔呀！进行热爱祖国的教育…… （4）平方千米和公顷之间的进率是多少？师：谁能计算一下平方千米和公顷之间的进率是多少 生：计算并交流 师板书：1平方千米=100公顷【通过动手测量操场的长宽计算出操场的面积，真正理解公顷的大小，同时推理平方千米的大小；经过比较和换算，理
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清平方千米和公顷之间的关系，形成土地面积单位的全面认识】三、巩固练习1.填空2公顷＝（ ）平方米50000平方米＝（ ）公顷2平方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）平方千米 2.（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）平方米． （2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000平方米，合（ ）公顷． 3.一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？ 4.一个飞机场新建一条跑道，长2500米，宽80米．占地多少公顷？ 5.一块正方形的果园，周长是2400米．这个果园有多少公顷？四、课堂总结 通过这节课的学习你有了些什么新的收获？
板书设计 土地面积单位1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷
教学反思
达标检测题
一、填空常用的土地面积单位有( )、( )、( )。( )平方米=2公顷 10000000平方米=( )公顷=( )平方千米5.3平方千米=( )公顷 4.45公顷=( )平方千米832平方米=( )公顷 1240000平方米=( )公顷二、判断题(正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”)1.长方形土地长800米，宽250米，这个长方形土地有2公顷。 ( )2.学校操场长100米，宽55米，合55公顷。 ( )3.面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形面积。 ( )4.四年级一班教室的面积约54平方米。 ( )5.我国的领土面积大约有960.1万平方千米。 ( )6. 1平方千米＝10000平方米。 ( )三、应用题1.一条高速公路的路基长2000千米，宽50米。这条高速公路占地多少公顷 合多少平方千米 2.一块长方形稻田，长6000米，宽25米，这块稻田占地多少公顷 如果每公顷施肥300千克，这块稻田一共施肥多少千克
课 题 回顾整理 课 型 复习
教学内容 教科书34-37页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.通过整理复习，进一步理解、巩固所学知识，使所学知识系统化、网络化。2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。3.在对知识的整理和复习过程中养成回顾与反思的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点 多边形面积的应用。
教学难点 提高学生归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
教学准备 多媒体教学课件
教 学 过 程 复 备
一、回顾整理1.同学们，本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？它们各是怎样推导出来的？请同学们以小组为单位交流一下。2.教师出示表格，学生小组交流3.学生汇报，教师课件展示。4.知道了不同图形的面积计算公式，想一下我们都学过哪些面积单位，它们之间的进率是怎样的？5.学生以小组为单位将刚才的知识整理成表格。6.教师课件展示整理好的表格。【通过巩固、梳理所学知识、技能，促进知识系统化，深化基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。】二、基本练习1.教师出示课件，学生自主完成表格，然后全班交流。
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2. 520公顷=（ ）平方千米0.27平方千米=（ ）公顷 1.8公顷= （ ）平方千米1.5公顷=（ ）平方米1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米3．教师出示课件（判断，并说明理由）4.填空。（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【基本练习的设计，重在引导学生对本单元知识点进一步掌握，也是对本单元知识的梳理和应用。学生思维能力和解决问题的能力将进一步提升。】三、综合练习1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3.有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？4.用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以做多少面小旗？
教 学 过 程 复 备
5.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？【通过训练，进一步提升学生学以致用解决实际问题的能力。】四、课堂小结今天这节课你有哪些收获，我们大家一起来分享一下吧！【让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用。】
板书设计 回顾整理图形推导方法面积公式平行四边形用割补法把平行四边形转化成长方形S=ah三角形用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形S=ah÷2梯形用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形S=(a+b)h÷2求组合图形的面积时，可以把它转化成学过的图形
教学反思
达标检测题
一、填空520公顷=（ ）平方千米 0.27平方千米=（ ）公顷1.8公顷=（ ）平方千米 1.5公顷=（ ）平方米1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米二、判断1.三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）2.两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）5.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）6.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）7.面积相等的两个三角形，形状也一定相同。 （ ）三、填空1.一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。2.一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。四、解决问题1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？
课 题 我学会了吗？ 课 型 复习
教学内容 教科书38页 备课教师
教学时间 共1课时 第1课时 单 位
教学目标 1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学重点 整理完善知识结构，灵活解决实际问题。
教学难点 提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一、回顾整理同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学得怎么样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 【教师直接引入课题，简单明了。】二、联系生活 解决问题1.同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们一起去参观一下好吗？2.出示“特色经济园”情境图。同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？3. 学生独立思考，然后提出问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少平方米？
教 学 过 程 复 备
（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）果园（二）的面积是多少平方米？……4.解决问题1出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。平行四边形的面积公式是什么 用字母怎样表示 学生独立解答，交流解决方法。5.解决问题2 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（出示）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。6.从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况。 【本节课是一节复习课，课堂上让学生自己观察信息窗，根据看到的信息提出问题，然后自己独立解决交流方法，培养学生自主学习的能力和归纳总结知识的能力。】三、应用拓展1.你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？学生独立画图，全班交流。2.我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。
教 学 过 程 复 备
四、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
板书设计 特色经济园（1）绿色小麦区的面积是多少平方米？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少平方米？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）果园（二）的面积是多少平方米？……S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
教学反思
达标检测题
一、判断1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）2.三角形的底扩大3倍，高缩小三倍，它的面积不变。 （ ）3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）4.三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。 （ ）5.两个面积一样的梯形，一定能拼成平行四边形。 （ ）二、填空1.一个三角形面积是18平方分米，高是6分米，底是（ ）分米。2.有一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平知四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。3.在边长4厘米的正方形里，剪一个最大的三角形，这个三角形面积是（ ）平方厘米。三、解决问题。1.某工厂的仓库里有一堆钢管，第一层有3根，第二层有5根，以后每层多2根，最底下一层有11根，这堆钢管共有多少根？2.有一块底是40米，高是15米的平行四边形草坪，如果铺1平方米草坪需要12元，那么铺这片草坪需要多少元钱？
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