青岛版（五四制）四年级下册第三单元团体操表演——因数与倍数教案（表格式）
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| 名称 | 青岛版（五四制）四年级下册第三单元团体操表演——因数与倍数教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 177.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-31 14:29:35 | ||
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文档简介
单 元 备 课
课题 第三单元 团体操表演---因数与倍数
教学总目标 1.结合具体实例，认识因数和倍数，知道2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。 2.在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法。3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心。
教材解读 本单元的教学内容，主要包括因数和倍数，2、5、或3的倍数的特征，以及偶数和奇数、质数和合数。这是在学生初步认识了整数、自然数，学习过整数运算的基础上学习的，也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。教材先通过学具，引导学生从因数和积的关系认识倍数和因数，让学生利用熟悉的乘、除法探索并学会找倍数和因数的方法；接着让学生分别探索2、5和3的倍数的特征，认识偶数和奇数；然后通过操作，依据一个数因数的个数引出对质数和合数的认识，并学会分解质因数。
教学重点 在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法。
教学难点 通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心。
课时安排 信息窗1------------------ 1课时信息窗2 ---------------- 2课时信息窗3------------------ 2课时整理复习----------------- 1课时
课 题 信息窗1：因数与倍数 课 型 新授
教学内容 教科书41-44页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。2.学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。3.知道一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点 理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备 课件
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课：师：“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，从今天开始让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！在我们欣赏活动中的精彩瞬间前，我想问大家一个问题：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的小红与小丽之间是同桌关系，我们可以说小红是小丽的同桌，或者说小丽是小红的同桌，而不能说小红是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题）【先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。】二、合作交流，探究新知1.看图提问题：看图让学生说说能得到哪些数学信息？
教 学 过 程 复 备
根据你得到的信息，你能提出什么样的问题？生：可以怎样排队？……2.解决问题：（1）以小组为单位，讨论排队的方法，并用圆片代替做球操的同学进行摆一摆，并根据摆的图形列出乘法算式。交流：第一种：○○○○○○ 第二种： ○○○○○○○○○○ ○○○○2×6＝12 ○○○○3×4＝12第三种：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○1×12＝12（2）师：看我们摆出的第一种图形和算式，因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（3）师：指着3×4＝12 说出这道算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 然后看着1×12＝12同桌互相说一说。【让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。】（4）小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. （5）看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3＝6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 【18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性】3.找因数： （1）师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个，12的因数有：1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢 （2）小组讨论方法并写出24的所有因数。交流。把你找出的因数从小到大排起来并结合对照12的因数，你发现了什么？小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。【让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，
教 学 过 程 复 备
在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】4.找倍数：我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？小组讨论并写出4的倍数。你发现了什么？学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、练练手：1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7×6＝42 56÷8＝72.自主练习2、5、7题。3.解决问题：（1）36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排队？（2）用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？四、小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？【通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】
板书设计 因数和倍数12的因数有：1,2,3,4,6,12一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4的倍数有：4，8,12,16,20……一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思
达标检测题
一、填空1. 18的因数有________________，2的倍数有___________（从小到大写5个）。一个数的倍数的个数是________________。2. 一个数它的因数的个数是__________，其中最小的因数是___，最大的因数是_____。3. 6的因数有__________，6的倍数有___________（写5个），6既是6的___，又是6的_______。二、谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”） 1. 4×5＝20，4是因数，20是倍数。 （ ） 2. 18最大的因数和最小的倍数，都是它本身。 （ ） 3. 1的因数只有一个。 （ ）4. 8所有的因数是2、4、8。 （ ）三、选择题1. 属于因数和倍数关系的等式是（ ）。 A．2×0.25＝0.5 B.2×25＝50 C.2×0＝02. 下列各数中不是12的倍数的是（ ）。 A.12 B.24 C.38 D.483. 下列各数中，不是60的因数的数是（ ） A.15 B.12 C.60 D.24四、动脑筋，猜猜看。小红家的密码锁打不开了，小红记得密码锁的密码为：ABCDE 其中 A——5的最小倍数 B——5的最大因数C——它的所有因数是1、3 D——它只有一个因数E——既是4的因数，又是4的倍数你能帮助小红吗？小红家的密码锁的密码为：_______________
课 题 信息窗2：奇数和偶数 课 型 新 授
教学内容 教科书45-46页 备课教师
教学时间 共2课时 第 1 课时 单 位
教学目标 1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察.分析.验证.归纳.总结能力，增强学生的探索意识。3.运用所学知识解决生活问题，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学.应用数学的兴趣。
教学重点 掌握2、5的倍数的特征及奇数.偶数的概念。
教学难点 灵活运用2、5的倍数的特征进行综合判断。
教学准备 百数表 多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一.创设情境，激趣导入：师:同学们，上一周我校刚刚举行完广播操比赛，同学们以整齐的队列.规范的动作展现了少年儿童的风采。为了弘扬阳光体育运动，光明小学的同学们也举行了丰富多彩的阳光体育活动。我们一起去看看。出示情境图：师：光明小学的阳光体育活动都有哪些形式？生：圆圈舞 交谊舞 叠罗汉师：仔细观察，你发现了哪些信息？能提出什么数学问题？生：交谊舞每2人一组，有6组，一共多少人？2×6=12（人）
教 学 过 程 复 备
圆圈舞每5人一组，有3组，一共多少人？5×3=15（人）叠罗汉每3人一组，有5组，一共多少人？3×5=15（人）二.探究新知1.探究2的倍数的特征师：如果我们也派学生参加交谊舞表演，可以选派几人参加？能否选择7人，9人参加？生：4人 6人 20人 34人……生：只要人数是2的倍数就行。师：每组2人，我们选派的人数只要是2的倍数就可以。那么这些2的倍数有什么特征呢？生猜测：是双数，是……师：我们一起来探索一下2的倍数的特征。课件出示要求：探索方法一：列举法 在练习本上按顺序写出2的倍数，观察这些数有什么特征？探索方法二:在百数表中把2的倍数用红彩笔圈出来，再观察2的倍数有什么特征？小组内交流你的发现。生小组探究交流。汇报：列举法 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ……发现：个位上是2.4.6.8.0师小结：个位上是2.4.6.8.0的数是2的倍数生举例验证（两位数.三位数.四位数……）。师：通过我们刚才的验证发现，无论是几位数只要个位上
教 学 过 程 复 备
是2.4.6.8.0的数都是2的倍数。因此2的倍数有多少个？（无数个）师：这些是2的倍数的数我们叫做偶数，也就是我们平时说的双数。不是2的倍数的数我们把它叫做奇数，也就是我们说的单数。生举单数的例子。借助百数表，观察奇数有什么特征？（个位上是1.3.5.7.9）师：0是奇数还是偶数？（0÷2﹦0，0是偶数）师：这样我们就把自然数分为奇数和偶数。练习:51页自主练习第2题，汇报后说一说怎么判断的。2.探究5的倍数的特征练习：判断下列个数是不是5的倍数？32 45 54 89 90 1245 4560 987你是根据什么判断的？（5的倍数的特征）3. 2和5的倍数的共同点师:我们通过探究发现了2和5的倍数的特征，仔细观察，2和5的倍数的特征有什么共同点？生：都是看个位上的数来判断生：个位上的数都有0师出示：90是不是2的倍数？（是）是不是5的倍数？（是）也就说个位上是0的数即是2的倍数，又是5的倍数。师：在百数表中，你有没有发现？生：个位上是0的数用红彩笔圈出来是2的倍数，在找5的倍数时又用绿彩笔圈了一次。4.小结：这节课我们学习了哪些知识？
教 学 过 程 复 备
三.自主练习，巩固知识。1.P94页自主练习第一题.第二题。2.在1—20的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数： （2）偶数： （3）5的倍数： 3.52页自主练习第8题（稍有改动）练习时，先由学生独立思考，汇报时引导学生抓住特征排列。教师提前做出6.0.9.5的数字卡片，奇数个位上是9时，可组成69.59，是5时可组成65.95，发现规律后再找符合要求的数。4.火眼金睛辨对错。（1）偶数都是2的倍数。（ ）（2）自然数除了偶数就是奇数。（ ）（3）两个奇数的和不一定是偶数。（ ）学生独立判断，并说出理由。第（3）可以采用举例的方法推导结论：奇数＋奇数﹦偶数（1＋3﹦4，3＋5﹦8，5＋7﹦12……）奇数－奇数﹦偶数偶数＋偶数﹦偶数偶数－偶数﹦偶数偶数＋奇数﹦奇数偶数－奇数﹦奇数【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作.积极思考的结果。而使学习内容现实.有意义。练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，
教 学 过 程 复 备
既有层次，又有坡度，，同时还将知识性.趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。】四.课堂总结，完善提高通过这节课的学习你有什么收获？师：我们只有牢固掌握2.5的倍数的特征才能灵活判断一个数是不是2.5的倍数。
板书设计 奇数和偶数2和5的倍数的特征：是2的倍数的数我们叫做偶数不是2的倍数的数我们把它叫做奇数。
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏第一关：我来填1.个位是（ ）的数，都是2的倍数。2.（ ）的数叫做偶数，（ ）的数叫做奇数。3.最小的偶数是（ ），（ ）最大的偶数。最小的奇数是（ ），（ ）最大的奇数。4.由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（ ）。5.用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。6.如果用a表示一个不为0的偶数，与它相邻的偶数用带有a的式子表示为（ 或 ）7.13至少加上（ ）才是5的倍数，至少加（ ）才是2的倍数。8.任何偶数加1以后都是（ ）数。9.最大的三位奇数是（ ），最小的四位奇数是（ ）。10.教室的灯是开着的，停电以后，有6名同学每人按了一次开关，此时的灯是（ ）。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”）1.一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）2.是5的倍数的数一定是奇数。 （ ）3.偶数都比奇数大。 （ ）4.个位上是0或5的数，都是2的倍数。 （ ）5.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （ ）6.234543是2的倍数。 （ ）7.210既是2的倍数，又是5的倍数 。 （ ）第三关：选一选选出两张数字卡片,按要求组成一个数0.5.6.71.组成的数是偶数;（ ）2.组成的数是5的倍数;（ ）3.组成的数既是2的倍数又是5的倍数;（ ）
课 题 信息窗2：3的倍数的特征 课 型 新授
教学内容 教科书47—49页 备课教师
教学时间 共 2 课时 第 2课时 单 位
教学目标 1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。 2.在探索新知过程中，渗透观察、猜测和归纳等基本方法。3.通过探索活动，发展初步的归纳、推理能力，激发学生的兴趣。
教学重点 掌握3的倍数的特征，并会判断。
教学难点 正确的判断一个数是否是3的倍数。
教学准备 课件、百数表、计数器
教 学 过 程 复 备
一、复习导入上节课我们讨论了交谊舞和圆圈舞表演分别可以选派多少人的问题，也就是学习了2、5倍数的特征，谁来说一下？那叠罗汉表演又可以选派多少人呢？这节课我们来研究3的倍数的特征。【直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。】二、探讨新知1.猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数的，那么3的倍数到底有什么特征呢？
教 学 过 程 复 备
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。2.探究3的倍数的特征（1）我们可以用什么方法进行研究呢？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）（2）学生独立尝试后小组交流。（3）全班汇报交流，最后的结论：3的倍数个位上的数字没有规律；3的倍数十位上的数字没有规律。（4）师引导：那我们找几个3的倍数，比如15、21、39。用计数器表示出来，看看各用了几个珠子，你有什么发现？（5）学生思考交流：①我发现一个数所用珠子的和就是这个数各个数位上数的和。②我发现15、21、39所用珠子的和都是3的倍数。（6）各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？我们再多找几个3的倍数验证一下。（7）小结3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【以学生为主，关注学生的想法，给他们互相交流、互相补充的时间和空间，让他们在交流与倾听中深入思考掌握知识。】三、练习巩固1.自主练习第3题：42、49、78、27、32、98、43、58、96、12、87中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。学生判断时注意说判断的依据。
教 学 过 程 复 备
2.自主练习第4题：根据“趣味行走”比赛报名统计表看看哪些项目的报名人数分组后没有剩余。（巩固2、3、5的倍数的特征）3.自主练习第5题在1——20的自然数中分别找出偶数、3的倍数及5的倍数。【巩固新知，关注学生掌握情况。】四、课堂总结请同学们说一说，这一节课你们都学到了什么？【让学生理顺本节课学习的内容，并对自己的表现作出评价，让学生学会自觉回顾、总结与反思。】
板书设计 3的倍数的特征叠罗汉表演人数：3的倍数3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数
教学反思
达标检测题
一、把下列表中是3的倍数的数涂上颜色。152633124152284672364360192582二、判断题（对的打“√”，错的打“×” 1. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）2. 个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。（ ）3. 9的倍数一定是3的倍数。（ ）4. 用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ）5. 5的倍数比3的倍数大。（ ）三、从6、0、9、5中任意选出两个数字组成符合下面要求的数。1. 奇数（ ）2. 2的倍数（ ）3. 3的倍数（ ）4. 5的倍数（ ）5. 既是2的倍数又是3的倍数（ ）6. 既是5的倍数又是3的倍数（ ）4.（ ）里填几能使这个数成为3的倍数？6（ ） （ ）13 8（ ） 21（ ）
课 题 信息窗3：质数和合数 课 型 新 授
教学内容 教科书50-52页 备课教师
教学时间 共2课时 第 1 课时 单 位
教学目标 1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点 教学重点是理解质数和合数的意义。
教学难点 教学难点是找因数的方法和理解质数和合数的意义。
教学准备 情景图、多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课。1.谈话：为进一步弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（观察情境图）你能发现什么？2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。】
教 学 过 程 复 备
二、概念梳理，形成网络。1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。3.交流自己的发现。通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？4.全班交流。引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。5.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。利用课件展示，归类整理学习。
教 学 过 程 复 备
6.强化提问：（1）什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ （2）质数、合数的判断方法。 ①我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断） ②提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 92.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判断（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3） 大于2的偶数都是合数。（4） 所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别 一班 二班 三班 四班人数 40 42 48 45
教 学 过 程 复 备
各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？5.你知道吗？（4）最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）,连续的两个质数是（ ）,10以内连续的两个合数是（ ）,既是质数又是奇数的最小数是（ ）奇数中最小的合数是（ ）既不是质数,也不是合数,又不是0的数是（ ）。【联系尊重学生已有的认知体系。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。】四、课堂总结，完善提高师：同学们都很爱学习，也很会学习。每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀。1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计 质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏：第一关：我来填(1)1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。(2)填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ）(3)20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。(4)既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。(5)一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。(6)1是（ ）。(7) 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。(8)一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。(9)自然数中，既是质数又是偶数的是( )。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)所有的偶数都是合数。（ ） (2)所有的奇数都是质数。（ ）(3)所有的合数都是偶数。（ ） (4)所有的素数都是奇数。（ ）第三关：我来猜（老师电话号码是少）A B C D E F G H I J K（ ）A 既不是质数也不是合数B 最小倍数是3C 是最小的质数H 因数只有1、5的数D F最小的自然数E 10以内最大的质数G I最小的合数K 是最小一位数
课 题 信息窗3：分解质因数 课 型 新授课
教学内容 教科书52-54页 备课教师
教学时间 共2 课时 第2 课时 单 位
教学目标 1.结合具体情境使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2.通过探索活动，感受数学思考过程的严谨合理性，发展初步的归纳、推理能力。
教学重点 质因数和分解质因数的意义。
教学难点 用短除式分解质因数。
教学准备 教学课件
教 学 过 程 复 备
一、故事引入1643年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖：大量的蝉（达到每公顷数百万只）仿佛一夜之间从地底冒出，几个星期之后，又销声匿迹，时隔17年，这一现象再次出现，直到1991年，共出现了22次，周期非常准确。科学家发现，蝉的生命周期大都为质数，比如在北美洲北部地区周期为17年，而在北美洲南部地区周期为13年，为什么是17和13，而不是其它数字呢？科学家解释说，蝉在进化的过程中选择质数为生命周期，可以大降低与天敌遭遇的概率。比如它的生命周期是12年，则与那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敌都可能遭遇，而使得种群生存受威胁。这是一个我们将要研究的原理，引出课题——分解质因数。【以故事引入，把问题隐藏在情景之中，形成悬念，引起学生迫不及待的探索和研究。】二、探究新知1.游戏：我们先玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则：(1)把一个数写成几个数相乘的形式，因数越多得分越高；
教 学 过 程 复 备
(2)只能用非零自然数；(3)不能用1。2、3、6、18、19、32、53、57、78、学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。按游戏规则加分后，评出一、二名发给大、小红旗。师：那些数能写成几个数相乘的形式，那些不能？生1：质数不能写，因为质数只有约数1和它本身。按游戏规则不能写。生2：合数能写，合数除了1和他本身以外还有其它约数。师：你能用6举例说明吗？生：6=2×3师：这是算式分解式，现在老师告诉你们一个新写法塔式分解式。 6 / \2 ×3师：按我们的游戏规则你用塔式分解式和算式分解式分解28、60,学生分解教师巡视、订正。师：在乘法里，各部分有什么叫法？生：因数、因数=积。师：2、2和7是质数又是28的因数，2、2、3和5是质数又是60的因数 那么2、2和7是28的什么？ 2、2、3和5是60的什么？生：质因数。（随学生回答板书。）生：因为1不是质数所以不能做质因数。师从游戏中我们得到只有合数能分解质因数，你知道什么叫分解质因数吗？（板书）【以游戏的形式展示本课内容。使学生在玩中总结出质因数和分解质因数的意义，使学生理解质因数和分解质因数的意义。】2.用短除法分解质因数。
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以30为例向学生具体介绍短除法的书写方法： 2 30 3 15 530=2×3×5引导学生归纳：写出短除式，用能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止，把除数和最后的商写成连乘的形式。师：请大家用短除法将60分解质因数。【讲练结合，让学生学会用短除法分解质因数，对分解质因数掌握的更牢固。】三、巩固练习1.做100页第4、5、6题。4、6集体订正。5题学生板演。2.做101页第9题。集体订正。四、课堂小结这节课你有哪些收获？
板书设计 分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 2 30 30 3 15 ／＼ 5 5 6 ／ ＼ 30=2×3×5 2 3
教学反思
达标检测题
一、填空1.24的因数有（ ），其中既是奇数又是质数的有（ ）2.12的因数共有（ ）个，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。二、小小判官（对的打“√”，错的打“×”）1.把35分解质因数是：35=1×5×7. ( )2.把30分解质因数是30=2×3×5. ( )3.51不能分解质因数. ( )三、选择题（只填序号）1.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数 ④分解质因数。2. 把66分解质因数是（ ）。①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66四、分解质因数 24 65 38 56 94
课 题 我学会了吗 课 型 复习
教学内容 教科书55页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。 2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
教学重点 概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
教学难点 归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备 磁力卡片、多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，重现概念。1.教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。今天我们一起来看看“因数和倍数”这部分内容学会了吗？（板书课题）【我学会了吗】 2.教师让学生抽卡片，请学生用前面学习的相关知识来描述这个数学名词。3.根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数 【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。】二、概念梳理，形成网络。1.纵向联系，形成知识链。 （1）把你整理的成果告诉小组同学。（2）一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时
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的修改、补充、提出质疑。（3）小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员进行交流展示。（4）归纳总结，（课件展示）2.横向联系，形成知识网。（1）热身 自然数：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。整数：像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。自然数与整数的关系：自然数都是整数，整数不一定都是自然数，最小的非0自然数是1。（2）倍数与因数。①在33×2＝66中,( )是( )的因数。②在96÷6=16中,( )是( )的倍数。判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.( )③12的因数有(1, 12, 2, 6, 3,4 )。④50以内8的倍数有( 8, 16, 24, 32, 40,48 )。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。3.回顾：2、5、3的倍数的特征4.偶数与奇数偶数：是2的倍数的数叫偶数 奇数：不是2的倍数的数叫奇数5.你知道吗？（1）自然数 按因数的个数 分为哪几类？（2）什么叫质数？什么叫合数？（3）100以内的质数有哪些 （4）最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）,连续的两个质数是（ ）,10以内连续的两个合数是（ ）,既是质数又是奇数的最小数是（ ）奇数中最小的合数是（ ）既不是质数,也不是合数,又不是0的数是（ ）。（5）例：用短除法分解60、28的质因数。
教 学 过 程 复 备
【联系尊重学生已有的认知体系。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。】三、综合应用，知识内化。闯关游戏： 第1关.我来填①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数( )；既是质数又是奇数的最小的一个数是( ); 既是奇数又是合数的最小的一个数是( )；既是偶数又是合数的最小的一个数是( )；既不是质数又不是合数的一个数是( )。 ②能被3和5同时整除的最小的三位数是( )；最大的三位数是( )。③一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。④一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。第2关.我来判断（对的打“√”，错的打“×”）(1)所有的偶数都是合数。（ ）(2)所有的奇数都是质数。（ ）(3)所有的合数都是偶数。（ ）(4)所有的质数都是奇数。（ ）(5)两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ）第3关.我来猜 （老师电话号码是少）A B C D E F G H I J K1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1A 既不是质数也不是合数 B 最小倍数是3C是最小的质数 H 因数只有1、5的数D 、F都是最小的自然数 E 10以内最大的质数G、I都是最小的合数 K是最小一位数【练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，，同时还将知识性、趣味性有机地结合。】四、课堂总结，完善提高师：同学们从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现非常好！
板书设计 因数与倍数的整理与复习1.因数和倍数 2. 2.3.5的倍数的特征3.奇数和偶数 4.质数和合数5.质因数和分解质因数
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏第一关：我来填（1）在1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。（2）填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ）（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。(4)一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（ ），最大是（ ）。(5)一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（ ）第三关：我来猜密码：ABCDEFGH（智破密码）A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数C、只有因数1和7 D、是2 和3 的最小公倍数E、是9的倍数的最小一位数 F、既不是质数也不是合数G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
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课题 第三单元 团体操表演---因数与倍数
教学总目标 1.结合具体实例，认识因数和倍数，知道2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。 2.在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法。3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心。
教材解读 本单元的教学内容，主要包括因数和倍数，2、5、或3的倍数的特征，以及偶数和奇数、质数和合数。这是在学生初步认识了整数、自然数，学习过整数运算的基础上学习的，也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。教材先通过学具，引导学生从因数和积的关系认识倍数和因数，让学生利用熟悉的乘、除法探索并学会找倍数和因数的方法；接着让学生分别探索2、5和3的倍数的特征，认识偶数和奇数；然后通过操作，依据一个数因数的个数引出对质数和合数的认识，并学会分解质因数。
教学重点 在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法。
教学难点 通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心。
课时安排 信息窗1------------------ 1课时信息窗2 ---------------- 2课时信息窗3------------------ 2课时整理复习----------------- 1课时
课 题 信息窗1：因数与倍数 课 型 新授
教学内容 教科书41-44页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第1 课时 单 位
教学目标 1.理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。2.学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。3.知道一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点 理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备 课件
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课：师：“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，从今天开始让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！在我们欣赏活动中的精彩瞬间前，我想问大家一个问题：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的小红与小丽之间是同桌关系，我们可以说小红是小丽的同桌，或者说小丽是小红的同桌，而不能说小红是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题）【先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。】二、合作交流，探究新知1.看图提问题：看图让学生说说能得到哪些数学信息？
教 学 过 程 复 备
根据你得到的信息，你能提出什么样的问题？生：可以怎样排队？……2.解决问题：（1）以小组为单位，讨论排队的方法，并用圆片代替做球操的同学进行摆一摆，并根据摆的图形列出乘法算式。交流：第一种：○○○○○○ 第二种： ○○○○○○○○○○ ○○○○2×6＝12 ○○○○3×4＝12第三种：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○1×12＝12（2）师：看我们摆出的第一种图形和算式，因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（3）师：指着3×4＝12 说出这道算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 然后看着1×12＝12同桌互相说一说。【让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。】（4）小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. （5）看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3＝6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 【18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性】3.找因数： （1）师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个，12的因数有：1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢 （2）小组讨论方法并写出24的所有因数。交流。把你找出的因数从小到大排起来并结合对照12的因数，你发现了什么？小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。【让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，
教 学 过 程 复 备
在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】4.找倍数：我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？小组讨论并写出4的倍数。你发现了什么？学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、练练手：1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7×6＝42 56÷8＝72.自主练习2、5、7题。3.解决问题：（1）36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排队？（2）用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？四、小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？【通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】
板书设计 因数和倍数12的因数有：1,2,3,4,6,12一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4的倍数有：4，8,12,16,20……一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思
达标检测题
一、填空1. 18的因数有________________，2的倍数有___________（从小到大写5个）。一个数的倍数的个数是________________。2. 一个数它的因数的个数是__________，其中最小的因数是___，最大的因数是_____。3. 6的因数有__________，6的倍数有___________（写5个），6既是6的___，又是6的_______。二、谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”） 1. 4×5＝20，4是因数，20是倍数。 （ ） 2. 18最大的因数和最小的倍数，都是它本身。 （ ） 3. 1的因数只有一个。 （ ）4. 8所有的因数是2、4、8。 （ ）三、选择题1. 属于因数和倍数关系的等式是（ ）。 A．2×0.25＝0.5 B.2×25＝50 C.2×0＝02. 下列各数中不是12的倍数的是（ ）。 A.12 B.24 C.38 D.483. 下列各数中，不是60的因数的数是（ ） A.15 B.12 C.60 D.24四、动脑筋，猜猜看。小红家的密码锁打不开了，小红记得密码锁的密码为：ABCDE 其中 A——5的最小倍数 B——5的最大因数C——它的所有因数是1、3 D——它只有一个因数E——既是4的因数，又是4的倍数你能帮助小红吗？小红家的密码锁的密码为：_______________
课 题 信息窗2：奇数和偶数 课 型 新 授
教学内容 教科书45-46页 备课教师
教学时间 共2课时 第 1 课时 单 位
教学目标 1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察.分析.验证.归纳.总结能力，增强学生的探索意识。3.运用所学知识解决生活问题，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学.应用数学的兴趣。
教学重点 掌握2、5的倍数的特征及奇数.偶数的概念。
教学难点 灵活运用2、5的倍数的特征进行综合判断。
教学准备 百数表 多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一.创设情境，激趣导入：师:同学们，上一周我校刚刚举行完广播操比赛，同学们以整齐的队列.规范的动作展现了少年儿童的风采。为了弘扬阳光体育运动，光明小学的同学们也举行了丰富多彩的阳光体育活动。我们一起去看看。出示情境图：师：光明小学的阳光体育活动都有哪些形式？生：圆圈舞 交谊舞 叠罗汉师：仔细观察，你发现了哪些信息？能提出什么数学问题？生：交谊舞每2人一组，有6组，一共多少人？2×6=12（人）
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圆圈舞每5人一组，有3组，一共多少人？5×3=15（人）叠罗汉每3人一组，有5组，一共多少人？3×5=15（人）二.探究新知1.探究2的倍数的特征师：如果我们也派学生参加交谊舞表演，可以选派几人参加？能否选择7人，9人参加？生：4人 6人 20人 34人……生：只要人数是2的倍数就行。师：每组2人，我们选派的人数只要是2的倍数就可以。那么这些2的倍数有什么特征呢？生猜测：是双数，是……师：我们一起来探索一下2的倍数的特征。课件出示要求：探索方法一：列举法 在练习本上按顺序写出2的倍数，观察这些数有什么特征？探索方法二:在百数表中把2的倍数用红彩笔圈出来，再观察2的倍数有什么特征？小组内交流你的发现。生小组探究交流。汇报：列举法 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ……发现：个位上是2.4.6.8.0师小结：个位上是2.4.6.8.0的数是2的倍数生举例验证（两位数.三位数.四位数……）。师：通过我们刚才的验证发现，无论是几位数只要个位上
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是2.4.6.8.0的数都是2的倍数。因此2的倍数有多少个？（无数个）师：这些是2的倍数的数我们叫做偶数，也就是我们平时说的双数。不是2的倍数的数我们把它叫做奇数，也就是我们说的单数。生举单数的例子。借助百数表，观察奇数有什么特征？（个位上是1.3.5.7.9）师：0是奇数还是偶数？（0÷2﹦0，0是偶数）师：这样我们就把自然数分为奇数和偶数。练习:51页自主练习第2题，汇报后说一说怎么判断的。2.探究5的倍数的特征练习：判断下列个数是不是5的倍数？32 45 54 89 90 1245 4560 987你是根据什么判断的？（5的倍数的特征）3. 2和5的倍数的共同点师:我们通过探究发现了2和5的倍数的特征，仔细观察，2和5的倍数的特征有什么共同点？生：都是看个位上的数来判断生：个位上的数都有0师出示：90是不是2的倍数？（是）是不是5的倍数？（是）也就说个位上是0的数即是2的倍数，又是5的倍数。师：在百数表中，你有没有发现？生：个位上是0的数用红彩笔圈出来是2的倍数，在找5的倍数时又用绿彩笔圈了一次。4.小结：这节课我们学习了哪些知识？
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三.自主练习，巩固知识。1.P94页自主练习第一题.第二题。2.在1—20的自然数中，找出符合下面要求的数。（1）奇数： （2）偶数： （3）5的倍数： 3.52页自主练习第8题（稍有改动）练习时，先由学生独立思考，汇报时引导学生抓住特征排列。教师提前做出6.0.9.5的数字卡片，奇数个位上是9时，可组成69.59，是5时可组成65.95，发现规律后再找符合要求的数。4.火眼金睛辨对错。（1）偶数都是2的倍数。（ ）（2）自然数除了偶数就是奇数。（ ）（3）两个奇数的和不一定是偶数。（ ）学生独立判断，并说出理由。第（3）可以采用举例的方法推导结论：奇数＋奇数﹦偶数（1＋3﹦4，3＋5﹦8，5＋7﹦12……）奇数－奇数﹦偶数偶数＋偶数﹦偶数偶数－偶数﹦偶数偶数＋奇数﹦奇数偶数－奇数﹦奇数【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作.积极思考的结果。而使学习内容现实.有意义。练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，
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既有层次，又有坡度，，同时还将知识性.趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。】四.课堂总结，完善提高通过这节课的学习你有什么收获？师：我们只有牢固掌握2.5的倍数的特征才能灵活判断一个数是不是2.5的倍数。
板书设计 奇数和偶数2和5的倍数的特征：是2的倍数的数我们叫做偶数不是2的倍数的数我们把它叫做奇数。
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏第一关：我来填1.个位是（ ）的数，都是2的倍数。2.（ ）的数叫做偶数，（ ）的数叫做奇数。3.最小的偶数是（ ），（ ）最大的偶数。最小的奇数是（ ），（ ）最大的奇数。4.由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（ ）。5.用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。6.如果用a表示一个不为0的偶数，与它相邻的偶数用带有a的式子表示为（ 或 ）7.13至少加上（ ）才是5的倍数，至少加（ ）才是2的倍数。8.任何偶数加1以后都是（ ）数。9.最大的三位奇数是（ ），最小的四位奇数是（ ）。10.教室的灯是开着的，停电以后，有6名同学每人按了一次开关，此时的灯是（ ）。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”）1.一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）2.是5的倍数的数一定是奇数。 （ ）3.偶数都比奇数大。 （ ）4.个位上是0或5的数，都是2的倍数。 （ ）5.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （ ）6.234543是2的倍数。 （ ）7.210既是2的倍数，又是5的倍数 。 （ ）第三关：选一选选出两张数字卡片,按要求组成一个数0.5.6.71.组成的数是偶数;（ ）2.组成的数是5的倍数;（ ）3.组成的数既是2的倍数又是5的倍数;（ ）
课 题 信息窗2：3的倍数的特征 课 型 新授
教学内容 教科书47—49页 备课教师
教学时间 共 2 课时 第 2课时 单 位
教学目标 1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，会判断一个自然数是3的倍数。 2.在探索新知过程中，渗透观察、猜测和归纳等基本方法。3.通过探索活动，发展初步的归纳、推理能力，激发学生的兴趣。
教学重点 掌握3的倍数的特征，并会判断。
教学难点 正确的判断一个数是否是3的倍数。
教学准备 课件、百数表、计数器
教 学 过 程 复 备
一、复习导入上节课我们讨论了交谊舞和圆圈舞表演分别可以选派多少人的问题，也就是学习了2、5倍数的特征，谁来说一下？那叠罗汉表演又可以选派多少人呢？这节课我们来研究3的倍数的特征。【直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。】二、探讨新知1.猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数。针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数的，那么3的倍数到底有什么特征呢？
教 学 过 程 复 备
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流。2.探究3的倍数的特征（1）我们可以用什么方法进行研究呢？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）（2）学生独立尝试后小组交流。（3）全班汇报交流，最后的结论：3的倍数个位上的数字没有规律；3的倍数十位上的数字没有规律。（4）师引导：那我们找几个3的倍数，比如15、21、39。用计数器表示出来，看看各用了几个珠子，你有什么发现？（5）学生思考交流：①我发现一个数所用珠子的和就是这个数各个数位上数的和。②我发现15、21、39所用珠子的和都是3的倍数。（6）各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？我们再多找几个3的倍数验证一下。（7）小结3的倍数有什么特征呢？给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【以学生为主，关注学生的想法，给他们互相交流、互相补充的时间和空间，让他们在交流与倾听中深入思考掌握知识。】三、练习巩固1.自主练习第3题：42、49、78、27、32、98、43、58、96、12、87中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。学生判断时注意说判断的依据。
教 学 过 程 复 备
2.自主练习第4题：根据“趣味行走”比赛报名统计表看看哪些项目的报名人数分组后没有剩余。（巩固2、3、5的倍数的特征）3.自主练习第5题在1——20的自然数中分别找出偶数、3的倍数及5的倍数。【巩固新知，关注学生掌握情况。】四、课堂总结请同学们说一说，这一节课你们都学到了什么？【让学生理顺本节课学习的内容，并对自己的表现作出评价，让学生学会自觉回顾、总结与反思。】
板书设计 3的倍数的特征叠罗汉表演人数：3的倍数3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数
教学反思
达标检测题
一、把下列表中是3的倍数的数涂上颜色。152633124152284672364360192582二、判断题（对的打“√”，错的打“×” 1. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）2. 个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。（ ）3. 9的倍数一定是3的倍数。（ ）4. 用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ）5. 5的倍数比3的倍数大。（ ）三、从6、0、9、5中任意选出两个数字组成符合下面要求的数。1. 奇数（ ）2. 2的倍数（ ）3. 3的倍数（ ）4. 5的倍数（ ）5. 既是2的倍数又是3的倍数（ ）6. 既是5的倍数又是3的倍数（ ）4.（ ）里填几能使这个数成为3的倍数？6（ ） （ ）13 8（ ） 21（ ）
课 题 信息窗3：质数和合数 课 型 新 授
教学内容 教科书50-52页 备课教师
教学时间 共2课时 第 1 课时 单 位
教学目标 1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点 教学重点是理解质数和合数的意义。
教学难点 教学难点是找因数的方法和理解质数和合数的意义。
教学准备 情景图、多媒体课件
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课。1.谈话：为进一步弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（观察情境图）你能发现什么？2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？小组讨论然后全班交流。3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。】
教 学 过 程 复 备
二、概念梳理，形成网络。1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。3.交流自己的发现。通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？4.全班交流。引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。5.揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。利用课件展示，归类整理学习。
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6.强化提问：（1）什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ （2）质数、合数的判断方法。 ①我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断） ②提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 92.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判断（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3） 大于2的偶数都是合数。（4） 所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别 一班 二班 三班 四班人数 40 42 48 45
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各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？5.你知道吗？（4）最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）,连续的两个质数是（ ）,10以内连续的两个合数是（ ）,既是质数又是奇数的最小数是（ ）奇数中最小的合数是（ ）既不是质数,也不是合数,又不是0的数是（ ）。【联系尊重学生已有的认知体系。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。】四、课堂总结，完善提高师：同学们都很爱学习，也很会学习。每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀。1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计 质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏：第一关：我来填(1)1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。(2)填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ）(3)20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。(4)既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。(5)一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。(6)1是（ ）。(7) 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。(8)一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。(9)自然数中，既是质数又是偶数的是( )。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)所有的偶数都是合数。（ ） (2)所有的奇数都是质数。（ ）(3)所有的合数都是偶数。（ ） (4)所有的素数都是奇数。（ ）第三关：我来猜（老师电话号码是少）A B C D E F G H I J K（ ）A 既不是质数也不是合数B 最小倍数是3C 是最小的质数H 因数只有1、5的数D F最小的自然数E 10以内最大的质数G I最小的合数K 是最小一位数
课 题 信息窗3：分解质因数 课 型 新授课
教学内容 教科书52-54页 备课教师
教学时间 共2 课时 第2 课时 单 位
教学目标 1.结合具体情境使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2.通过探索活动，感受数学思考过程的严谨合理性，发展初步的归纳、推理能力。
教学重点 质因数和分解质因数的意义。
教学难点 用短除式分解质因数。
教学准备 教学课件
教 学 过 程 复 备
一、故事引入1643年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖：大量的蝉（达到每公顷数百万只）仿佛一夜之间从地底冒出，几个星期之后，又销声匿迹，时隔17年，这一现象再次出现，直到1991年，共出现了22次，周期非常准确。科学家发现，蝉的生命周期大都为质数，比如在北美洲北部地区周期为17年，而在北美洲南部地区周期为13年，为什么是17和13，而不是其它数字呢？科学家解释说，蝉在进化的过程中选择质数为生命周期，可以大降低与天敌遭遇的概率。比如它的生命周期是12年，则与那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敌都可能遭遇，而使得种群生存受威胁。这是一个我们将要研究的原理，引出课题——分解质因数。【以故事引入，把问题隐藏在情景之中，形成悬念，引起学生迫不及待的探索和研究。】二、探究新知1.游戏：我们先玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则：(1)把一个数写成几个数相乘的形式，因数越多得分越高；
教 学 过 程 复 备
(2)只能用非零自然数；(3)不能用1。2、3、6、18、19、32、53、57、78、学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。按游戏规则加分后，评出一、二名发给大、小红旗。师：那些数能写成几个数相乘的形式，那些不能？生1：质数不能写，因为质数只有约数1和它本身。按游戏规则不能写。生2：合数能写，合数除了1和他本身以外还有其它约数。师：你能用6举例说明吗？生：6=2×3师：这是算式分解式，现在老师告诉你们一个新写法塔式分解式。 6 / \2 ×3师：按我们的游戏规则你用塔式分解式和算式分解式分解28、60,学生分解教师巡视、订正。师：在乘法里，各部分有什么叫法？生：因数、因数=积。师：2、2和7是质数又是28的因数，2、2、3和5是质数又是60的因数 那么2、2和7是28的什么？ 2、2、3和5是60的什么？生：质因数。（随学生回答板书。）生：因为1不是质数所以不能做质因数。师从游戏中我们得到只有合数能分解质因数，你知道什么叫分解质因数吗？（板书）【以游戏的形式展示本课内容。使学生在玩中总结出质因数和分解质因数的意义，使学生理解质因数和分解质因数的意义。】2.用短除法分解质因数。
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以30为例向学生具体介绍短除法的书写方法： 2 30 3 15 530=2×3×5引导学生归纳：写出短除式，用能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止，把除数和最后的商写成连乘的形式。师：请大家用短除法将60分解质因数。【讲练结合，让学生学会用短除法分解质因数，对分解质因数掌握的更牢固。】三、巩固练习1.做100页第4、5、6题。4、6集体订正。5题学生板演。2.做101页第9题。集体订正。四、课堂小结这节课你有哪些收获？
板书设计 分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 2 30 30 3 15 ／＼ 5 5 6 ／ ＼ 30=2×3×5 2 3
教学反思
达标检测题
一、填空1.24的因数有（ ），其中既是奇数又是质数的有（ ）2.12的因数共有（ ）个，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。二、小小判官（对的打“√”，错的打“×”）1.把35分解质因数是：35=1×5×7. ( )2.把30分解质因数是30=2×3×5. ( )3.51不能分解质因数. ( )三、选择题（只填序号）1.在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数 ④分解质因数。2. 把66分解质因数是（ ）。①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66四、分解质因数 24 65 38 56 94
课 题 我学会了吗 课 型 复习
教学内容 教科书55页 备课教师
教学时间 共 1 课时 第 1课时 单 位
教学目标 1.知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。 2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
教学重点 概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
教学难点 归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
教学准备 磁力卡片、多媒体课件。
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，重现概念。1.教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。今天我们一起来看看“因数和倍数”这部分内容学会了吗？（板书课题）【我学会了吗】 2.教师让学生抽卡片，请学生用前面学习的相关知识来描述这个数学名词。3.根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数 【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。】二、概念梳理，形成网络。1.纵向联系，形成知识链。 （1）把你整理的成果告诉小组同学。（2）一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时
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的修改、补充、提出质疑。（3）小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员进行交流展示。（4）归纳总结，（课件展示）2.横向联系，形成知识网。（1）热身 自然数：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。整数：像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。自然数与整数的关系：自然数都是整数，整数不一定都是自然数，最小的非0自然数是1。（2）倍数与因数。①在33×2＝66中,( )是( )的因数。②在96÷6=16中,( )是( )的倍数。判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.( )③12的因数有(1, 12, 2, 6, 3,4 )。④50以内8的倍数有( 8, 16, 24, 32, 40,48 )。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。3.回顾：2、5、3的倍数的特征4.偶数与奇数偶数：是2的倍数的数叫偶数 奇数：不是2的倍数的数叫奇数5.你知道吗？（1）自然数 按因数的个数 分为哪几类？（2）什么叫质数？什么叫合数？（3）100以内的质数有哪些 （4）最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）,连续的两个质数是（ ）,10以内连续的两个合数是（ ）,既是质数又是奇数的最小数是（ ）奇数中最小的合数是（ ）既不是质数,也不是合数,又不是0的数是（ ）。（5）例：用短除法分解60、28的质因数。
教 学 过 程 复 备
【联系尊重学生已有的认知体系。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。】三、综合应用，知识内化。闯关游戏： 第1关.我来填①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数( )；既是质数又是奇数的最小的一个数是( ); 既是奇数又是合数的最小的一个数是( )；既是偶数又是合数的最小的一个数是( )；既不是质数又不是合数的一个数是( )。 ②能被3和5同时整除的最小的三位数是( )；最大的三位数是( )。③一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。④一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。第2关.我来判断（对的打“√”，错的打“×”）(1)所有的偶数都是合数。（ ）(2)所有的奇数都是质数。（ ）(3)所有的合数都是偶数。（ ）(4)所有的质数都是奇数。（ ）(5)两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ）第3关.我来猜 （老师电话号码是少）A B C D E F G H I J K1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1A 既不是质数也不是合数 B 最小倍数是3C是最小的质数 H 因数只有1、5的数D 、F都是最小的自然数 E 10以内最大的质数G、I都是最小的合数 K是最小一位数【练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，，同时还将知识性、趣味性有机地结合。】四、课堂总结，完善提高师：同学们从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现非常好！
板书设计 因数与倍数的整理与复习1.因数和倍数 2. 2.3.5的倍数的特征3.奇数和偶数 4.质数和合数5.质因数和分解质因数
教学反思
达标检测题
闯 关 游 戏第一关：我来填（1）在1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。（2）填质数：21＝（ ）+（ ）=（ ）× （ ）＝（ ）-（ ）（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。(4)一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（ ），最大是（ ）。(5)一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。第二关：我来判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（ ）第三关：我来猜密码：ABCDEFGH（智破密码）A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数C、只有因数1和7 D、是2 和3 的最小公倍数E、是9的倍数的最小一位数 F、既不是质数也不是合数G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
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