（青岛版）四年级数学下册教案 三角形的分类

三角形的分类
教学内容：青岛版小学数学四年级下册40~42页 信息窗2 第2课时
教学目标：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，学会按一定标准给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2. 经历观察与探索的过程，培养学生观察分析能力、动手操作能力和形象灵活的思维能力，进一步发展学生的空间观念。
3.在解决问题的过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神，通过小组合作探究，培养学生合作学习的精神。
教学重难点
教学重点：会按角或边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教具、学具：课件。
教学过程
一、创设情景，提出问题
1、出示锐角、直角、钝角。
教师谈话：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？（学生交流）
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
教师谈话：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？
预设：（三个角，三条边。）
②那这三个三角形又有什么不同呢？
预设：（角的大小，边的长短都不同。）
③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
【设计意图】通过复习角和三角形有关的知识，为下面探究三角形的分类作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。
二、自主学习，小组探究。
1、教师谈话：下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
预设：学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
2、教师谈话：下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
3、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）
【设计意图】为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报交流
（1）按角分类
1、谈话：小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
预设：（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、预设：请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、追问：有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、追问：你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、谈话：像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
锐角三角
【设计意图】在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。
（2）按边分类
1、谈话：刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）
2、谈话：请你说一说你们为什么会这样分类呢？
预设：①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、谈话：有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、谈话：我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
【设计意图】从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。
2．质疑提升，发现规律
1在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
2、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第41页的内容。
3、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
4、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
【设计意图】交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
3、 初步认识三角形的高以及高的画法
师：上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）
师： 在三角形王国中，还蕴涵着很多知识，比如三角形的高，在我们的实际生活中就有很多应用：建筑房屋时，房梁的设计就用到了三角形高的知识。
（1）、以锐角三角形为例介绍三角形的高及高的画法。（课件演示）
（2）、教师演示高的画法，学生直观感受。
（3）、介绍钝角三角形、直角三角形的高的画法（课件演示），加深对高得认识。
小结：任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。
四、抽象概括，总结提升
同学们，这节课我们主要学习了三角形的分类。你都学会了吗？
生：按照三角形的角给三角形分类，按照三角形的边给三角形分类。以及这些类三角形的特点。
师：谁来用语言描述一下怎样给三角形分类？
生：按照三角形的角，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按照三角形的边，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形。
师：这些类三角形有什么特点
……
师：看来大家这节课掌握的很好。
五、巩固应用，拓展提高
同学们真棒，在小组合作中不仅给三角形进行了分类，并能够总结归纳出各类三角形的特点，想不想继续检验一下这节课的成果呢？
1. 火眼金睛辨对错：
①、有一个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。 （ ）
②、任意一个三角形至少有2个角是锐角。 （ ）
③、在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。 （ ）
④、等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
⑤、两边相等的三角形一定是等腰三角形。 （ ）
⑥、等边三角形也属于等腰三角形。　　　　　　　 （ ） 友情提示：
（1）同学们独立完成。
（2）说一说判断的理由。
2．猜一猜。
教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？
友情提示：角形的其中一个角，学生猜猜这个三角形是什么三角形，并给出理由。对于不能判断出其类型的三角形，也给出不能准确作出判断的理由。
3．做一做。
友情提示：
（1）同学们独立做题。
（2）说一说运用了什么道理。
4.拓展题：你知道举世闻名的金字塔吗？
金字塔是古代埃及帝王的陵墓，他的样子像汉字的“金”字，金字塔的基底是一个正方形，四个侧面按边分是什么三角形？按角分又是什么三角形呢？
友情提示：请同学们课外查一查。
【设计意图】通过以上形式练习，既激发了学生的学习兴趣，同时也提高学生观察、比较、应用的能力，让学生在解题过程中不断积累解题经验和方法。
评价鼓励，全课总结：
通过这节课的学习，你对三角形又有哪些新的认识，和大家一起来分享一下吧!
（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
【设计意图：通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。】
板书设计：
三角形的分类
按角分类 按边分类
三个锐角 三边不相等
锐角三角形
不等边三角形
一个直角，两个锐角
直角三角形 有两边相等
一个钝角，两个锐角 等腰三角形
钝角三角形
使用说明：
教学反思：本节课我采用复习导入法将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。课始我首先复习了角的分类，复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知的学习做了良好的孕伏。除此之外，我充分调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。
2、使用建议：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式，教学中，教师一定要提供素材供学生探究，要充分的让学生交流，经历知识的形成与发展过程。本教案主要是让学生在三角形分类得探究活动中发现和认识钝角三角形、直角三角形和锐角三角形及等腰三角形、等边三角形的特性，能够运用所学的进行分类，学生通过实际操作掌握了三角形的分类及特点关系，放手给学生，学生会如你所愿。
3、需破解的问题。本节课同事三角形的分类和三角形高的画法有困难，特别是学习角的画法时，时间仓促。能否把三角形高的画法分到另外一节课来单独学习。
庄晓莉 山亭区实验小学
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
底
边
边
边
腰
腰
底角
底角
顶角
等腰三角形
一个腰长7厘米，另一个腰长多少厘米？
等边三角形
其中两条边是6厘米，第三条长多少厘米？角是多少度？
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