高中物理 人教版（2019）必修 第一册 第二章 匀变速直线运动的练习（有解析）

匀变速直线运动的练习
一、单选题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A．加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动
B．匀变速直线运动任何相等时间内速度的变化量相等
C．匀变速直线运动的速度与时间成正比
D．匀变速直线运动的速度不可能先减小后增大
2．对于匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
C．匀变速直线运动的速度方向一定不变
D．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
3．物体沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量的数据依次为1m/s，2m/s，4m/s，7m/s…物体的运动性质为（　　）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．变加速直线运动 D．无法确定
4．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为，则滑块的速度大小变为所用的时间可能为（　　）
A． B． C． D．
5．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10．如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI,则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（　　）
A．5.6 s B．6.2 s C．8.7 s D．9.5 s
6．一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，经时间t后速度变为vt。则在时刻该物体的速度为（　　）
A． B．
C． D．
7．以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m
8．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间为（　　）
A．0.01s B．0.02s
C．0.1s D．0.2s
9．2019年7月20日晚，在韩国光州进行的2019年国际游泳世锦赛结束了跳水男子十米台决赛中，中国选手杨健获得该项目金牌。将入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。杨健入水后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为：（ ）
A．3：1 B．4：1 C．7：1 D．8：1
10．高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m，刹车加速度大小为5m/s2，由此可知司机的反应时间约为（　　）
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
11．在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的关系为x=-2t2 +20t+10 （x和t的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（　　）
A．4s 内汽车发生的位移为58m B．8s 内汽车发生的位移为32m
C．8s 内汽车的平均速度大小为10m/s D．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s
12．2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，发现号下潜深度可达6000m以上。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10m，MN＝20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法不正确的是（　　）
A．能求出OP间的距离
B．不能求出运动员经过OP段所用的时间
C．不能求出运动员的加速度
D．不能求出运动员经过P、M两点的速度之比
14．2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　）
A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s
15．气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经15s到达地面．则物体刚脱离气球时气球的高度和物体从气球上掉下到达地面经历的路程分别是（ ）
(g=10m/s2)
A．1125 m, 1125 m B．1125 m， 975 m
C．975 m, 985 m D．985 m, 985 m
16．一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（ ）
A．(n+1) s B．(n-1) s C． D．
17．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　）
A． B． C． D．
18．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起。假设某舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为8m/s2，位移为150m，后一段的加速度为6m/s2，路程为50m，则飞机的离舰速度是（　　）
A．39m/s B．42m/s C．49m/s D．55m/s
19．从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力，重力加速度。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（　　）
A．第三层 B．第四层 C．第五层 D．第六层
20．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过两个位置时的速度分别为和，从a到b的时间为，则下列判断中正确的是（　　）
A．经过中点的速度为
B．质点的加速度为
C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少
D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍
21．一列车由等长的车厢连接而成。车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ）
A．1s
B．2s
C．4s
D．6s
22．一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等。已知AB段距离为，BC段距离为，由题目提供的条件，可以求出（　　）
A．物体运动的加速度
B．从O点到A点的距离
C．物体通过AB段所用的时间
D．物体在B点的瞬时速度
二、多选题
23．如图所示的四个图象中表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
A． B．
C． D．
24．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v=6m/s，加速度a=-1m/s2，它表示（　　）
A．再过1s，汽车的速度变为7m/s
B．再过1s，汽车的速度变为5m/s
C．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动
D．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动
25．如图所示是某物体做直线运动的v—t的图像，由图像可知，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在0 ~ 10s内做匀速直线运动。
B．物体在0 ~ 10s内做匀加速直线运动
C．物体运动的初速度为10 m/s
D．物体在0 ~ 10s内的加速度为2.5 m/s2
26．在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为6m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10m处。司机立即刹车﹐加速度大小为2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是（　　）
A．所用的时间为6s B．汽车通过的距离为18m
C．汽车最后1s的位移为1m D．汽车没有与小象发生碰撞
27．伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。若比值为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是（　　）
A．当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间
B．小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下，比值有较大差异
C．改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值保持不变
D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速直线运动
28．某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车．刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是
A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
B．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2
C．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机
D．汽车刹车前的速度为14 m/s
三、解答题
29．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
30．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动．
（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞？
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可用根式表示）
31．如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1 200 m，OB=2 000 m，求：
（1）列车减速运动的加速度大小a的取值范围。
（2）列车减速运动的最长时间。
32．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
33．如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB高为5m，g取10m/s2，求：
(1)木杆从开始运动，到下端到达圆筒上端A所用的时间是多少
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间是多少
34．一人乘电梯上楼,从1层直达20层，此间电梯运行高度为60m.若电梯启动后匀加速上升，加速度大小为,制动后匀减速上升，加速度大小为,电梯运行所能达到的最大速度为6m/s，则此人乘电梯上楼的最短时间应是多少
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．匀变速直线运动的加速度是恒定不变，所以加速度大小不变、方向不变的直线运动才是匀变速直线运动，故A错误；
B．因加速度恒定，故在任何相等的时间内的速度变化量都相等，故B正确；
C．因存在初速度，故速度不一定与时间成正比，故C错误；
D．做匀减速直线运动的物体，速度可能先减小，后反向增大，所以匀变速直线运动的速度可能先减小后增大，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．匀变速直线运动的速度均匀变化，加速度保持不变，故A错误；
B．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小不等，而相等时间内的位移之差相等，故B错误；
C．由可知匀变速直线运动中加速度方向与速度改变量方向相同，而速度方向可以变化，如往返匀变速直线运动，故C错误；
D．匀变速直线运动加速度恒定，是速度是均匀变化的运动，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
物体在相同时间内速度的增量不同，则物体做变加速直线运动。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
当末速度与初速度方向相同时
当末速度与初速度方向相反时
故选D。
5．A
【解析】
【分析】
根据题意求得加速度，利用速度时间公式求得加速时间．
【详解】
由题意可知，50TFSI的加速度为a=5m/s2，v=100km/h=27.8m/s
故加速时间为：．
故应选：A．
【点睛】
本题主要考查了匀加速直线运动的速度时间公式，关键是根据信息求得加速度．
6．C
【解析】
【详解】
由vt=v0+at可知，，则有

可知ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
设初速度的方向为正方向．由位移公式，由 可得
解得
a＝ 4m/s2
加速度方向与速度反向．
刹车的总时间为
由位移公式，有汽车在5 s内的位移为
A．50 m，与结论不相符，选项A错误；
B．45 m，与结论不相符，选项B错误；
C．40.5 m，与结论相符，选项C正确；
D．40 m，与结论不相符，选项D错误；
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
解法一（公式法）：图中AB的实际长度为，A到地面的高度
B到地面的高度
则
由得
由得
曝光时间
故选B。
解法二（估算法）：自由落体运动到A点的速度为
因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段当作匀速直线运动，故
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
将运动员入水后的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：7…，所以有：
选项C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
汽车的速度
设司机的反应时间为t0，汽车前内做匀速直线运动，其位移为
随后汽车做匀减速直线运动，根据速度-位移公式，可得匀减速位移为
所以该ETC通道的长度为
联立解得
故选B。
11．D
【解析】
【详解】
A．由x=-2t2 +20t+10可知汽车的加速度a=-4m/s2，初速度v0=20m/s，则汽车停止运动经过的时间
则 4s 内汽车发生的位移为
选项A错误；
B．8s 内汽车发生的位移等于5s内的位移，为
选项B错误；
CD．8s 内汽车的平均速度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
根据中间时刻的速度等于平均速度可知：
；
再根据加速度的定义可知：
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
设物体通过PM、MN所用时间分别为T，则M点的速度为：；根据△x=aT2得： 则：vP=vM-aT=,则：xOP==1.25m，故A正确；运动员经过P、M两点的速度之比为是可求解的，故D错误；不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度大小，故BC正确，本题选不正确的，因此选D．
14．B
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动。
【详解】
陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。
故选B。
15．C
【解析】
【详解】
设物体脱离气球时的高度为h，选向下为正方向，据匀变速运动规律
h＝ v0t+gt2，
代入数据解得：
h=975m；
物体从脱落气球到到达最高点时上升的高度
物体从气球上掉下到达地面经历的路程
s=h+2h =985m
A. 1125 m，1125 m，与结论不相符，选项A错误；
B. 1125 m，975 m，与结论不相符，选项B错误；
C. 975 m，985 m，与结论相符，选项C正确；
D. 985 m，985 m，与结论不相符，选项D错误．
16．C
【解析】
【详解】
自由落体运动第一秒下落的位移：
最后一秒下落的位移：
解得：
A．物体下落时间，A选项错误．
B．物体下落时间，B选项错误．
C．物体下落时间，C选项正确．
D．物体下落时间，D选项错误．
17．C
【解析】
【详解】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
故选C。
18．D
【解析】
【分析】
【详解】
前一段过程，由速度位移公式有
后一段过程，由速度位移公式有
解得
故选D。
19．C
【解析】
【分析】
【详解】
由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得
则苹果落地时的速度为
由
可得
可得掉下楼层为第五层，故C正确，ABD错误。
故选C。
20．A
【解析】
【详解】
A．质点经过a、b中点的速度大小为
故A正确；
B．质点的加速度为
故B错误；
C．中间时刻的速度为
前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少
故C错误；
D．设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则
故D错误。
故选A。
21．B
【解析】
【分析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，则由
得人通过第一节车厢的时间为
人通过前4节车厢的时间为
人通过前16节车厢的时间为
从第5节至第16节车厢通过他的时间为
故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。
22．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
则需要知道物体通过AB段与BC段所用时间，才能求出物体运动的加速度，所以A错误；
B．设OA段距离为x，加速度为a，物体通过AB段与BC段所用时间为T，由题意可得
， ，
联立解得
所以从O点到A点的距离可以求出，则B正确；
CD．物体通过AB段所用的时间，物体在B点的瞬时速度，无法求出，所以CD错误；
故选B。
23．AD
【解析】
【详解】
A、此图表示物体的速度方向为负，大小均匀增大，说明物体在负方向做匀加速直线运动，故A正确；
B、此图表示物体的速度方向为负，大小均匀减小，说明物体做匀减速直线运动，故B错误；
C、物体的速度均匀减小，说明物体做匀减速直线运动，不符合题意，故C错误；
D、此图表示物体的速度均匀增大，是匀加速直线运动，故D正确．
24．BD
【解析】
【详解】
AB．根据速度公式得再过1s后的速度
故A错误，B正确；
CD．速度和加速度均是矢量，正负表示方向，题中速度为正值，加速度为负值，所以汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动，故C错误，D正确。
故选BD。
25．BC
【解析】
【详解】
AB．v—t图像是一条倾斜的直线说明物体做匀变速直线运动，且由图象可看出速度随时间的增长而变大，故做匀加速直线运动，A错误、B正确；
C．在时间为零时刻物体的速度为10m/s，C正确；
D．根据加速度公式
a =
代入数据有
a = 1.5m/s2
物体在0 ~ 10s内的加速度为1.5 m/s2，D错误。
故选BC。
26．CD
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．汽车减速至0的时间
s
汽车运动的总位移大小
AB错误，D正确；
C．将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1s的位移
m
C正确。
故选CD。
27．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，目的是便于测量小球运动的时间，故A正确；
BC．在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且s与t的平方成正比，则v与t成正比，则对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下加速度不变，比值保持不变，故B错误，C正确；
D．将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时，比值也将保持不变，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故D正确。
故选ACD。
28．BD
【解析】
【详解】
根据代入数据解得：
，
再由位移公式可得：
解得初速度
，
速度减为零用时
，
可见汽车在8s前速度降为零．设汽车的加速度为a，根据
得：
，
汽车速度减为零时间：
，
最后2s的位移：
，
联立解得：
，
．
汽车刹车距离
，
所以AC错误，BD正确；
29．20m/s
【解析】
【详解】
物体的加速度
则物体到达C点时的速度大小
30．（1）不能（2）
【解析】
【详解】
（1）设飞机依靠自身从航空母舰上起飞获得的末速度为vt，
由得：
<50m/s
因为，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞．（或算其他物理量如位移、速度等也可）
（2）设弹射装置使舰载飞机的初速度为v0，由得：
.
31．（1）1.6 m/s2≤a≤m/s2；（2）50 s
【解析】
【详解】
（1）列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：
当位移最小时，加速度最大：
位移最大时，加速度最小：
所以加速度的范围是：
（2）由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：
可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
32．5 m/s2；10m
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5s时的速度为v，则
由公式
设运动员做匀加速直线运动的时间为，匀速运动的时间为，匀速运动的速度为’，跑完全程的时间为，全程的距离为，加速运动通过的距离为。依据题意及运动学规律得
； ； ；
则加速运动通过的距离为
联立以上各个公式得
【点睛】
33．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时
(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时
则木杆通过圆筒所用的时间
34．14s
【解析】
【详解】
由题意可知，要是电梯运行时间最短，则电梯应先匀加至最大速度且尽量多的时间以6m/s匀速匀速一段时间后再匀减：
加速阶段：
解得：
t1=2s
上升高度：
解得：
h1=6m
减速阶段：
解得：
t2=6s
解得：
h2=18m
匀速阶段：
最短时间：
答案第1页，共2页
答案第1页，共26页