高中物理 人教版（2019）必修 第一册 第二章 自由落体 练习（有解析）

自由落体
一、单选题
1．下列叙述中不符合历史事实的是（　　）
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落的越快
B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）
A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用使实验数据便于测量
B．甲图中小球相对运动较慢，伽利略通过实验直接测量出小球的速度v
C．甲乙丙丁四张图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象
D．伽利略直接实验验证了自由落体运动的速度是均匀变化的这一结论
3．甲、乙两位同学通过下面的实验测量人的反应时间。甲用两个手指轻轻捏住木尺靠近零刻度线的一端，并让木尺自然下垂。乙在木尺下方准备用手指夹住下落的尺，记下这时手指在直尺上的刻度（手未碰到尺）。甲突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，若夹住尺子的位置刻度为，则下列说法正确的有（已知重力加速度为g）（　　）
A．甲松手时必须通知乙
B．甲的手指必须捏住木尺的0刻度
C．可测得甲的反应时间为
D．可测得乙的反应时间为
4．下列各图中，以竖直向下为正方向，其中表示物体做自由落体运动的是（　　）
A． B．
C． D．
5．做自由落体运动的甲、乙两物体质量之比为1:3，下落高度之比1:2，甲乙同时下落，g取10m/s2，则（ ）
A．下落加速度之比1:3 B．下落过程中甲乙速度大小始终相等
C．下落时间之比为1:2 D．甲落地前，甲乙间距离逐渐增大
6．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落45m，g=10m/s2，下列说法中正确的有（　　）
A．落地前2s内共下落80m
B．物体落地时速度为40m/s
C．下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶2∶3
D．物体下落的时间为3s
7．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)(　　)
A．10 m/s，10 m
B．10 m/s，5 m
C．5 m/s，5 m
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算
8．甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大，且忽略其对g值的影响），下列说法正确的是（　　）
A．同一时刻甲的速度比乙大 B．下落1 m时，甲、乙的速度相同
C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍 D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等
9．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　）
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
10．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中（　　）
A．物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为1∶2
B．物体在位移中点的速度等于
C．物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为1∶（-1）
D．物体在中间时刻的速度等于
11．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（　　）
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
12．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB如图。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（ ）
A．6.5m B．10m C．20m D．45m
13．假设宇航员在某行星上距地面18m高处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到该行星表面，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2
B．重物落地时的速度大小为8m/s
C．重物落地前的1s内位移大小为8m
D．重物下落过程中，任意相邻1s内的位移之差为2m
14．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则(　　)
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
二、多选题
15．下列说法正确的是（ ）
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
16．在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下
B．小球的位移大小一定是15m
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上
D．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上
17．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)时的x－t图象如图所示，则(　　)
A．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2
B．该物体上升的时间为10s
C．该物体被抛出时的初速度为8m/s
D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s
18．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
19．关于重力加速度g，下列说法正确的是（　　）
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在任何地方都一样大
D．赤道处的g值小于北极处的g值
20．从一座塔的塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，为求出塔顶高度，还须已知的条件是（　　）
A．最后1m内石子下落的时间t
B．第1s末和第2s末石子的速度
C．最初1s内石子下落的高度
D．最后1s内石子下落的高度
三、解答题
21．一个物体从45m高处自由下落（空气阻力不计），求：（）
(1)物体下落所用的时间；
(2)前两秒内的平均速度大小；
(3)物体下落最后1s内的位移。
22．从离地面500m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)小球最后1s内的位移；
(3)小球下落一半时间的位移。
23．有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：（g取10m/s2）
(1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；
(2)AB杆通过圆环的过程中所用的时间。
24．晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做如下假设：比赛时，运动员在距水面10m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳约1.25m．然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动；上网查得平均加速度大小为25m/s2，g取10m/s2．请你帮晓筱计算
（1）运动员落至水面时的速度；
（2）避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深．
25．如下图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）
(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。
26．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2。问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字）
四、实验题
27．电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如下图所示装置测量自由落体加速度g，得到如图所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A、B、C……，测得AB=9.17cm，BC=18.77cm，已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为___________，测得自由落体加速度g=_______m/s2，它比公认的g值__________（填“偏大”或“偏小”），可能的原因是______________．（结果要求均保留三位有效数字）。
28．用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头，让水一滴一滴地滴落到挡板上，如图所示，并调节到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声滴水声，依次数“2、3、……”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。
（1）写出用上述方法测定重力加速度g的表达式g=___________。
（2）为了减小实验误差，改变h的数据，测出多组数据记录在表格中（表中t′是水滴在空中运动的时间），请在如图所示的坐标纸上作出适当的图像________，并利用图像求出重力加速度g的值，g=___________。（结果保留2位有效数字）
序号 高度h/cm 空中运动的时间t′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
29．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________。
A．电磁打点计时器应接6V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________。(取三位有效数字)
点的次序 0 1 2 3 4 5 6
距离d(cm) 0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1
30．某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。图2是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的情况时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点。如图所示的两点之间的距离x1＝9.6mm，x2＝13.4mm，x3＝17.3mm，x4＝21.1mm，相邻两计时点的时间间隔为T。电源频率为50Hz。
（1）下列说法中正确的是______。
A．电火花计时器用的是220V交流电源
B．实验中使用秒表测量时间
C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源
D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力
（2）通过对纸带的分析，你认为自由落体运动是______（填“匀速”或“变速”）运动。你的判断是：______。
（3）根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式为a＝______（用已知物理量符号表示），加速度大小为a＝______m/s2（保留两位有效数字）。
（4）求物体在打点计时器打下F点时的速度公式为vF＝______（用已知物理量符号表示），速度大小为vF＝______m/s（保留两位有效数字）。
（5）该同学换另一条纸带重新测量，分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方（v2）与对应计数点到起始点的距离（h）的关系图像，如图3所示，则重力加速度的大小g＝______m/s2。
五、填空题
31．一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相机连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s2，图中x2约为________cm.(结果保留3位有效数字)
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落的越快，符合事实，选项A不符合题意。
B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方，符合事实，选项B不符合题意。
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，符合事实，选项C不符合题意。
D．伽利略用斜面实验，并经过逻辑推理说明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，选项D不符合事实，符合题意。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力，乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，即伽利略根据实验合理外推得出了自由落体运动的速度是均匀变化的这一结论，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．该实验是测量乙的反应时间，则甲松手时不能通知乙，而是要乙用眼睛观察尺子何时开始下落，然后做出反应，选项A错误；
B．甲的手指捏住木尺的何处对实验无影响，选项B错误；
CD．该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子下落的高度为
h=L1-L2
根据h＝gt2可知
L1-L2=gt2
解得
选项C错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
AB．自由落体运动的加速度不变，做初速度为零的匀变速直线运动，根据
可知速度与时间成正比关系且以竖直向下为正方向，故A正确，B错误；
CD．由
可知位移与时间为二次函数关系，g为正值，则为过原点开口向上的图象，故CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
【分析】
自由落体运动的加速度均相同与质量无关，根据h=gt2判断时间关系；根据v=gt判断速度关系；
【详解】
由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，故加速度相同，根据高度h=gt2关系即可求出时间之比1：，选项AC错误；根据速度v=gt可知下落过程中甲乙速度大小始终相等，选项B正确；甲落地前，甲乙始终在同一高度，间距不变，故D错误．故选B．
6．A
【解析】
【详解】
D.设下落时间为t，最后1s内的位移可以表示为：
代入数据解得
所以D选项错误；
A.根据自由落体运动规律知：落地前2s内共下落的总高度为
所以A选项正确；
B．落地的速度为
所以B选项错误；
C．自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为，故C错误；
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
根据竖直上抛运动的对称性， 上升过程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆过程，所以
v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，
h＝gt2＝×10×12 m＝5 m．
A．10 m/s，10 m，与结论不相符，选项A错误；
B．10 m/s，5 m，与结论相符，选项B正确；
C．5 m/s，5 m，与结论不相符，选项C错误；
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算，与结论不相符，选项D错误；
8．B
【解析】
【详解】
AC．因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v＝gt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；
B．根据公式v2＝2gh，下落1 m时，甲、乙的速度相同，故B正确；
D．二者高度不同，由
可知下落时间不等，由
知平均速度不同，故D错误。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；
C．在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；
D．只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据 可知，当运动时间之比为1：2时，物体前一半时间的位移比上总位移为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故A错误；
B．设总位移为h，中点时的速度为
v中＝
终点速度为
联立可得
v中＝
故B错误；
C．设总位移为h，则物体通过前一半位移时间为
物体通过总位移的时间为
则
则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶（-1），故C正确；
D．由v=gt可知物体在中间时刻的速度为
v中＝
故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
ADC．甲乙两球间的距离
故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差
故两球的速度差保持不变，选项AD错误，C正确；
B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，选项B错误；
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为，所以AB段的平均速度的大小为
由于曝光时间很短，此速度可认为是A点的瞬时速度，由自由落体的速度位移的关系式 v2=2gh可得
所以C正确。
故选C。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．设该行星上的重力加速度为g′，根据自由落体运动的位移与时间的关系式
h＝g′t2
可得
g′＝＝4m/s2
故A正确；
B．根据自由落体运动的速度与时间的关系式
v＝g′t＝12m/s
故B错误；
C．重物在前2s内位移为
h′＝g′t′2＝8m
最后1s内位移为
Δh＝h－h′＝10m
故C错误；
D．重物下落过程中，任意相邻1s内的位移之差
Δx＝g′T2＝4m
故D错误。
故选A。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，设水龙头到人耳的距离为x，则
t为滴水的时间间隔，由于不知道t的具体值，所以无法算出x，AB错误；
CD．设听到两次声音的时间间隔为 ，此即每滴水下落的运动时间
又因为
则
C错误D正确。
故选D。
15．CD
【解析】
【详解】
ABC．自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项AB错误，C正确；
D．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动也可视为自由落体运动，选项D正确．
16．BCD
【解析】
【详解】
ACD．小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式
求出。规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10m/s、方向竖直向上时，，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，，用公式求得平均速度大小为5m/s，方向竖直向上，故A错误，BD正确；
C．由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移
C正确。
故选BCD。
17．AC
【解析】
【详解】
由图读出，物体上升的最大高度为h=20m，上升的时间为t=5s．根据上升下落的对称性知，对于下落过程，由h=at2得，a==1.6m/s2；据v=at=8m/s，故AC正确，B错误．根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为8m/s．故D错误．故选AC．
【点睛】
本题首先考查读图能力，图上能读出最大高度、上升和下落时间等等；其次要灵活应用对称性和选择运动学公式求解．
18．BCD
【解析】
【详解】
A．自由落体运动的初速度为零，仅受重力作用，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误；
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动，故C正确；
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动，故D正确。
故选BCD。
19．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．重力加速度g与物体质量无关，故A错误；
B．在同一地点，轻、重物体的重力加速度g相同，故B正确；
CD．重力加速度随着纬度的升高而增大，赤道处的g值小于北极处的g值，故C错误，D正确。
故选BD。
20．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．知道最后1m内石子下落的时间t，即x、t已知，结合位移与时间的关系式x=v0t＋gt2，速度公式v＝v0＋gt，即可求出石子的末速度，再根据v2＝2gh可得塔顶高度，故A正确；
B．知道第1s末和第2s末石子的速度，无法求解出石子运动的总时间，也不能求解出石子的末速度，故无法求解出塔顶高度，故B错误；
C．知道最初1s内石子的位移，无法求解出石子运动的总时间，也不能求解出石子的末速度，故无法求解出塔顶高度，故C错误；
D．知道最后1s内石子的位移，求解方法同A项的类似，可求得塔顶高度，故D正确。
故选AD。
21．(1)3s；(2)10m/s；(3)25m
【解析】
【详解】
（1）根据位移公式得
（2）前2s的位移
平均速度
（3）最后1s下落的位移为前3s的位移减去前2s的位移，前2s的位移为
所以最后1s的位移为
22．(1)10s；(2)95m；(3)125m
【解析】
【详解】
(1)由
h＝gt2
得落地时间
t＝＝s＝10s
(2)前9s内的位移
h′＝gt′2＝×10×92m＝405m
所以最后1s内的位移为
x＝h－h′＝500m－405m＝95m
(3)下落一半时间的位移为
23．(1)1.0s，0.4s；(2)0.6s
【解析】
【详解】
(1)杆下落过程中，做自由落体运动；
杆的A点到达圆环的过程中
hA=
杆的B点到达圆环的过程中
hB=
其中hA=4.2m+0.8m=5.0m，hB=0.8m
联立解得
tA=1.0s
tB=0.4s
(2)杆通过圆环的过程中所用的时间
t=tA－tB=0.6s
24．(1)15m/s(2)4.5m
【解析】
【分析】
(1)物体做自由落体运动，根据位移公式和速度公式求得末速度；
(2)进入水后做匀减速直线运动，根据速度位移公式求解水深．
【详解】
(1)由题意知运动员从跳台至水面做自由落体运动
由
v=gt
得：
将数据带入解得v=15m/s；
(2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H0，则
解得：H0=4.5m．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动，主要时明白运动过程，熟记公式，基础题目．
25．(1)0.4s；(2)0.6s
【解析】
【详解】
(1)根据自由落体运动有：
解得
(2)根据自由落体运动规律有：
计算得出：
则直杆穿越圆筒所用的时间
26．（1）305m；（2）9.85s
【解析】
【详解】
（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有
打开降落伞后做匀减速运动时满足
联立解得
所以总高度为
（2）设第一过程经过的时间是t1，有
第二过程经过的时间是
所以总时间为
27． 1.40m/s; 9.60; 偏小； 纸带受到打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气的阻力；
【解析】
【详解】
[1]根据平均速度代替瞬时速度求B点速度，根据逐差法可以算出小车的加速度;每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T=0.2s；时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度
[2]根据匀变速直线运动的推论
[3][4]由于纸带与打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的值要偏小一些
28． 9.5 m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]每滴水下落h高度所用的时间为
t′=
根据自由落体运动规律
h=gt′2
可得
g=
（2）[2][3]由于
所以以下落高度h为纵坐标，以时间的二次方t′2为横坐标，作出h-t′2图像应为直线，其斜率
k=
g=2k
认真描点作图，求出斜率k，即可求得g，解得
g≈9.5 m/s2
29． BDF 9.72m/s2 3.33m/s
【解析】
【详解】
(1)[1]
A．电磁打点计时器应接6V交流电源，故A错误；
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；
C．重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；
E．操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；
G．为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G错误。
故选B、D、F。
(2)[2][3]打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式
Δx＝aT2
可以求出加速度的大小，得
x4－x1＝3g1T2
x5－x2＝3g2T2
x6－x3＝3g3T2
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得
g＝ (g1＋g2＋g3)＝
由题可知
x4＋x5＋x6＝42.1cm－19.3cm＝22.8cm，x1＋x2＋x3＝19.3cm
即重力加速度
g＝m/s2≈9.72m/s2
打第2点时纸带运动的速度
v2＝＝m/s≈3.33m/s
30． AD 变速 相同时间内物体下落的位移越来越大 9.6 0.96 9.4
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．电火花计时器用的是220V交流电源，故A正确；
B．打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表，故B错误；
C．实验时应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重锤受到阻力，故D正确。
故选AD。
(2)[2][3]在相等时间内，物体下落的位移越来越大，所以自由落体运动是变速运动。
(3)[4][5]由逐差法
Δx＝aT2
可得
则
打点周期为
T＝s＝0.02s
代入数据得
a＝9.6m/s2
(4)[6][7]F点的瞬时速度等于EG间的平均速度，所以
代入数据得
vF＝0.96m/s
(5)[8]由
v2－v02＝2gh
可知，v2-h图像的斜率
k＝2g
图3中图线斜率
所以
g＝9.4m/s2
31． 9.72 9.84
【解析】
【详解】
根据匀变速运动规律可以得到
代数据解得
由
得
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