高中物理 人教版（2019）必修 第一册 第二章 专题：追击相遇 练习（有解析）

专题：追击相遇
一、单选题
1．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0＝60 m处
C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
2．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（　　）
A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇
3．甲、乙两辆车在同一水平直道上运动,其运动的位移-时间图像如图所示,则下列说法正确的是（　　）
A．甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动
B．在0～10 s内,乙车速度的大小一定比甲的大
C．在0～10 s内,甲、乙两车相遇两次
D．在0～4 s内,甲、乙两车运动方向相反
4．甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，它们运动的v-t图像如图所示，甲物体的图像为两段直线，乙物体的图像为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中，则在0~t4时间内，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体做匀变速直线运动
B．乙物体做加速度大小随时间变化的曲线运动
C．甲物体的平均速度比乙物体的平均速度大
D．两物体t2时刻相距最远
5．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹。若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹运动的v t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．1~2 s内导弹静止
B．2~3 s内导弹匀减速下降
C．2~3 s内和3~5 s内加速度的方向相反
D．5 s末导弹回到原出发点
6．在选定正方向后,甲、乙两质点运动的x-t图象如图所示,则在0~ 时间内( )
A．甲质点做直线运动,乙质点做曲线运动
B．乙质点的速度先增大后减小
C．时刻两质点速度大小一定相等
D．0~时间内,甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度
7．从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处
B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2
C．t＝0时刻物块位于x＝0处
D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为m/s
8．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示．下列说法正确的是( 　　)
A．物体最终静止 B．物体的最大速度为
C．物体的最大速度为 D．物体的最大速度为
9．小汽车A和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，t=0时刻，两车车头相齐，两车的v-t图像如图所示，由图像可知（　　）
A．在t=2t0时刻，两车车头再次相齐
B．在t=2t0时刻之前，两辆车距离逐渐减小
C．在t=2t0时刻之后，两辆车距离逐渐加大
D．在t0~3t0这段时间内，两车前进的距离相等
10．甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置随时间的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线，下列说法正确的是（　　）
A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动
C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等
11．制动防抱死系统（antilock brake system）简称ABS,其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后（ ）
A．瞬时速度总比不启用ABS时小
B．加速度总比不启用ABS时大
C．刹车后的平均速度比不启用ABS时小
D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短
12．如图所示，两条图线是驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像。驾驶员的反应时间为0.5s（从发现问题到制动的时间），下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到停下，汽车在干燥路面的平均速度较小
B．从t=0到停下，汽车在湿滑路面的位移是干燥路面的2倍
C．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度大小相等
D．从t=0.5s到停下，汽车在湿滑路面和干燥路面的加速度之比为1：2
13．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，某同学利用传感器得到实验小车从t≈0时刻开始计时的图像，如图所示，由此可知（　　）
A．玩具车做初速度大小为4m/s的匀加速直线运动
B．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为0.5m/s2
C．玩具车做速度大小为2m/s的匀速直线运动
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1m/s2
14．甲、乙两个台球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移－时间图像如图所示，则（　　）
A．2.5t0时甲的速度大于乙的速度 B．5t0时甲的加速度大于乙的加速度
C．6t0时乙恰好与甲相碰 D．3t0-6t0内两球的平均速度相等
15．甲、乙两小车在同一直线上运动，它们的v -t图像如图所示。t=0时刻两车在同一位置， 则（　　）
A．在0~2.0 s内甲车位移为10 m B．在0~2.0s内两车加速度相同
C．在t=1.5 s时两车再次相遇 D．在t=1.0 s时两车距离20 m
16．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m
B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s
C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s
D．条件不足，不能判断两车是否相撞
17．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　)
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
18．甲、乙两车在平直的公路上同时同地沿同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，下列说法正确的是
A．在t=10s时两车相遇
B．在t=10s时两车相距最近
C．在t=20s时两车相遇
D．在t=20s时，乙车在甲车前面
19．以速度v0＝20 m/s竖直上抛一小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，问两球在离抛出点多高处相遇(g取10 m/s2)( )
A．5 m处 B．10 m处 C．15 m处 D．20 m处
20．某同学身高1.8m，他在某次跳高比赛中，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆，据此可估算出他这次起跳时竖直向上的速度大约为（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
21．如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2。则3s内小球运动的（　　）
A．路程为25m B．位移为15m
C．速度改变量为30m/s D．平均速度为5m/s
22．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(　　)
A．g(TA2-TB2) B．g(TA2-TB2)
C．g(TA2-TB2) D．g(TA-TB)
23．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过程的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
24．甲．乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前．甲车在后，两车相距，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为．加速度大小为的匀减速直线运动，甲车运动的图像如图所示（是开口向下的抛物线一部分，是直线，两部分平滑相连），则在内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是（　　）
A．时甲车在乙车前面 B．时两车间的距离最大
C．内两车有两次相遇 D．内两车有三次相遇
25．甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像（x-t图像）如图所示,其中甲的图线是直线,乙的图线是抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．在0～12 s内,乙做曲线运动
B．在0～12 s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
C．在0～6 s内的任意时刻,甲、乙的速度不可能相同
D．甲的速度为4 m/s
26．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。图为汽车在t=0到t=40 s这段时间的x— t图像，下列分析正确的是（　　）
A．汽车离出发点最远的距离为30 m B．汽车在10~20 s内匀速运动
C．汽车在40 s末回到出发点 D．汽车在20~40 s内加速度为1.5 m/s2
27．在同一公路上，B、C两辆汽车的v t图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是（　　）
A．B车的加速度为m/s2，C车的加速度为m/s2
B．t＝2 s时，C车在B车后
C．B、C两车在大约1.6 s时并排行驶
D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m
28．赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A． B．
C． D．
29．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．甲车做匀变速直线运动加速度大小为2.5m/s2
B．乙车做匀变速直线运动加速度大小为6.25m/s2
C．t=4s时甲、乙两车相距最近
D．甲乙两车相遇两次
30．如图所示，图线分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。则下列说法正确的是（　　）
A．时，质点A的速率为 B．质点A的加速度大小为
C．质点A的初速度大小为 D．时A、B相遇
31．2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸秆产生的烟雾影响，宁洛高速安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故，假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．t＝6s时两车速度相等 B．t＝6s时两车距离最近
C．0～6s内两车位移之差为90m D．两车在0～9s内会相撞
32．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
33．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）
A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
34．某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　）
A．1s B．2s C．3s D．（2＋）s
35．在2017年匈牙利航海模型帆船项目世界锦标赛上，中国选手获得遥控帆船(F5-10)冠军。若a、b两个遥控帆船从同一位置向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．b船启动时，a船在其前方2m处
B．运动过程中，b船落后a船的最大距离为4m
C．b船启动3s后正好追上a船
D．b船超过a船后,两船不会再相遇
36．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
37．国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动。A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？
38．如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道,参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速,若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s,乙车通过该位置时的速度为1 m/s,并开始以0.5m/s2的加速度开始加速。
（1）若乙车一直加速,求乙车追上甲车前,两车间的最大距离。
（2）若乙车行驶的最大速度为2.5m/s,则乙车能否在该直道完成超越
39．假设甲、乙两列火车在同一条直轨道上沿同一方向前进，甲车在前且运行速度为v1＝20m/s，乙车在后且运行速度为v2＝30m/s，由于天气原因，当两车相距x＝500m时乙车司机才发现前方的甲车，于是乙车司机立即刹车，此后乙车做匀减速运动，乙车需前进x1＝1800m才能停下来。
(1)求乙车刹车后产生的加速度a为多大？
(2)乙车刹车时甲车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在乙车制动后何时相撞 若不会相撞，则两车最近距离是多少？
40．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
41．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？
42．一辆卡车以=10m/s的初速度沿直线方向做匀减速直线运动，加速度的大小为a=2m/s2，在其后方一辆小汽车以=4m/s的速度向相同方向做匀速直线运动，小汽车在卡车后方相距x0=7m处，从此时开始计时，求：
（1）小汽车追上卡车前，两车间的最大距离d是多大？
（2）经过多长时间小汽车追上卡车？
43．交通法规定，汽车出现故障停在道路上时，应在车后方放置三角警示牌，提醒后面驾车的驾驶员减速避让，如图所示。在夜间，某道路上有一汽车因故障停车，后面有一货车以15m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方20m的物体，已知驾驶员的反应时间为1s，制动后最大加速度大小为。求：
(1)货车从看到警示牌到最终停下所用的最短时间；
(2)警示牌至少要放在汽车后多远处才能避免两车相撞。
44．气球下挂一个重物，以匀速上升，当到达离地高处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，）
45．在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2)
(1)物体抛出的初速度大小为多少；
(2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少；
(3)若塔高H=60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。
46．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x0＝13m远处以v0＝8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，求：
（1）警车发动后能追上违章的货车所用的时间t；
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离△xm．
47．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现在同一平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方200m处有一货车以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：
(1)求汽车刹车时的加速度大小；
(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？
48．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则:
(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？
(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
49．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做初速度为零的匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（空气阻力忽略不计，g取10）求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度的大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间。（结果可用根式表示）
50．甲、乙两车沿同一直线同方向运动，甲车的速度v1=4 m/s，乙车的速度v2=10 m/s。当乙车运动至甲车前方7 m处时，乙车刹车并以大小为a=2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）甲车追上乙车之前，两车间的最大距离；
（2）经多长时间甲车追上乙车。
51．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙= 60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．求
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车．
52．一只气球以10m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球s0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2，不计小球受到的空气阻力。
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为 v甲==4m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a 102，20=a 52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故B错误、C正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选C．
【点睛】
对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1，来分析图象的物理意义；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程比较方便．
2．C
【解析】
【详解】
AB．由速度 时间图象中图线切线的斜率表示加速度，则知在0~t0时间内，甲做匀加速直线运动，加速度不变，乙的加速度逐渐减小，AB错误；
C．在0~t0时间内，对乙图线作切线，总会找到一条切线与甲图线平行，即在0~t0时间内的某时刻甲、乙加速度相等，C正确；
D．在t0时刻两者的速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移大小可知，在0~t0时间内，乙的位移比甲的大，可不知两车开始运动的位置关系，所以t0时刻两者不一定相遇，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，甲车先做匀速直线运动，后静止不动，A错误；
B．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，在0～10s内，乙车速度的大小先比甲的小，后比甲的大，B错误；
C．两图线的交点表示相遇，根据图像可知，在0～10s内，甲、乙两车相遇两次，C正确；
D．根据x-t图像斜率的正负表示速度方向，知在0～4s内，甲、乙两车运动方向相同，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．速度时间图线的斜率表示加速度，甲运动的整个过程中，斜率绝对值不变，但斜率的正负不同，知甲的加速度大小不变，但方向发生了变化，所以甲不是做匀变速直线运动，A错误；
B．乙物体做加速度大小随时间变化的直线运动，B错误；
C．根据图像和时间轴所围成的面积表示位移，甲物体的位移大于乙物体的位移，时间相等，则甲物体的平均速度比乙物体的平均速度大，C正确；
D．图线与时间轴围成的面积表示位移，相距的距离等于两者位移之差，根据图像可知，t3时刻相距最远，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，1~2 s内导弹匀速上升，A错误；
B．2~3 s内导弹匀减速上升，B错误；
C．v t图像的斜率表示加速度，所以2~3 s内和3~5 s内导弹加速度的方向相同，C错误；
D．v t图像和时间轴围成的面积表示位移，根据图像可知0~3 s内导弹的位移
x＝×30 m＝60 m
3~5 s内导弹的位移
x′＝－×60×2 m＝－60 m
所以5 s末导弹回到原出发点，D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
甲乙均做直线运动，选项A错误；乙质点运动图线的切线的斜率先增大后减小，即乙质点速度先增大后减小，选项B正确，t1时刻两质点运动图线的斜率的绝对值不一定相等，即速度大小不一定相等，选项C错误，0~t2时间内，两质点的位移大小相等，由得，甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度，选项D错误．故选B.
【点睛】
本题注意强化对x-t图象的理解
7．A
【解析】
【详解】
B．由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有
变形可得
结合图像可知，图像斜率为
即
B错误；
AC．t＝0时，v＝0，x0＝－2 m，2 s内物块的位移为
则t＝2 s时物块位于x＝－1 m处，A正确，C错误；
D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为
即为3 s末的速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系式得
D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体的加速度一直为正值，可知物体一直加速运动，直到加速度为零时达到最大速度，选项A错误；
BCD．物体由静止开始运动，由
v2＝2ax
可得物体的最大速度的平方为a－x图线与坐标轴所围面积的2倍，则物体的最大速度的平方
解得
故C项正确，BD错误。
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．v-t图像图线与时间轴所围的面积表示位移，在t=4t0时两图线与时间轴所围面积相等，故此时两车相遇，故A错误；
BC．由图像知，在2t0时，两车的速度相同，在此之前，B车的速度小于A车的速度，两车的距离越来越大；在此之后，B车的速度大于A车的速度，两车的距离又逐渐减小，故BC错误；
D．t0~3t0这段时间内，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车运动的位移相等，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．如果甲做匀减速直线运动，其位移一时间图像为抛物线，本题中图像为圆弧，故A错误；
B．乙物体的图像为倾斜直线，表示乙做匀速直线运动，故B错误；
CD．图像的斜率表示速度，第4s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，而二者的初、末位置相同，所以位移相同，故D正确，C错误。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
试题分析：图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由图可知，启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大；故A错误；图象的斜率表示加速度，由图可知，开始时的加速度小于不启用时的加速度；故B错误；由图可知，启用后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于时间关系不明显，无法确定平均速度大小；故C错误，D正确；故选D．
考点：v t图象
【名师点睛】本题考查对v t图象的掌握和应用，要注意明确v t图象中点线面的意义，能根据图象分析物体的运动情况是解题的关键．
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据v－t图象与时间轴所围的面积表示位移，知从t=0到停下，汽车在干燥路面通过的位移为
平均速度为
汽车在湿滑路面通过的位移为
平均速度为
则
故AB错误；
C．从t=0.5s到停下，汽车做匀减速直线运动，根据平均速度公式可知汽车在湿滑路面和干燥路面的平均速度相等，故C正确；
D．根据v－t图象的斜率大小表示加速度大小，知汽车在湿滑路面减速的加速度大小为
汽车在干燥路面减速的加速度大小为
则
故D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
由图可得
由得
对比可得
解得
故玩具车做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故选D。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据运动位移－时间图像可知，图像的斜率表示台球的速度，则2.5t0时甲的速度为
2.5t0时乙的速度为
则有，所以A错误；
B．根据运动位移－时间图像可知，两台球做匀速直线运动，则加速度都为0，所以B错误；
C．根据运动位移－时间图像可知，图像的交点表示两台球相遇，所以C正确；
D． t0-6t0内甲球的平均速度为
t0-6t0内乙球的平均速度为
则有，所以D错误；
故选C。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲车的加速度
在0~2.0 s内甲车位移
A错误；
B．在0~2.0s内乙车的加速度
甲车的加速度
B错误；
C．t=0时刻两车在同一位置，根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，t=1.5 s时两车的位移不同，所以在t=1.5 s时两车没有再次相遇，C错误；
D．在t=1.0 s时，乙车的位移大小
甲车的位移大小
t=0时刻两车在同一位置，乙车正方向运动，甲车反方向运动，则在t=1.0 s时两车距离20 m，D正确。
故选D。
16．C
【解析】
【详解】
两车的初速度，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
则后车从开始到刹车到速度为0的位移
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
17．B
【解析】
【详解】
ABC．根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为
xb＝vbt＝10×3 m＝30 m
小汽车的位移为
xa＝×(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m
则
xa－xb＝30 m
所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，AC错误；
D．由v－t图线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
Δx＝×(20＋10)×1 m＋×10×4 m＝35 m<40 m
则不会发生追尾事故且两车最近时相距
Δs＝x0－Δx＝5 m
故D错误。
故选B。
18．C
【解析】
【分析】
根据v-t图象中图象与时间轴所包围的面积表示位移，分析两车位移关系，从而判断两车是否相遇，以及何时相距最近，并判断两车位置关系.
【详解】
AB．0-10s内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距增大．t=10s后内乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t=10s时甲乙两车相距最远，故A、B错误；
CD．根据“面积”表示位移，可知t=20s时甲、乙的位移相等，两车相遇，故C正确，D错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了运动学中的追及问题，知要理解度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，两车速度相等时相距最远.
19．C
【解析】
【详解】
先竖直上抛的小球到达最高点用的时间为：t=═2s，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．由竖直上抛运动的对称性可得，两球再经过1s后相遇．故两球相碰处离出发点的高度为：，故C正确，ABD错误。
故选C
20．B
【解析】
【详解】
该同学的重心在跳高时约升高，因而他起跳时竖直向上的速度
故B正确
故选B。
21．A
【解析】
【详解】
B．由竖直上抛运动规律可知，以10m/s的初速度竖直上抛的小球，3s内小球运动的位移
故B错误；
D．3s内小球运动的平均速度
故D错误；
C．3s末小球的速度
3s内小球运动的速度改变量为
故C错误；
A．3s内小球运动的小球向上运动的高度
3s内小球运动的小球下落的高度
3s内小球运动的路程
故A正确；
故选A。
22．A
【解析】
【分析】
【详解】
物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间
tA=
从竖直上抛运动的最高点到点B的时间
tB=
则A、B两点的距离
x=gtA2-gtB2=g(TA2-TB2)
故选A。
23．A
【解析】
【详解】
CD．由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误；
AB．小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式
可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。
故选A。
24．AD
【解析】
【详解】
AB．设在0～6s内的s-t关系为s=at2+bt，则由图像可知60=a 62+6t；在t=6s时的切线方程v=2at+b，即12a+b=；联立解得：a=-1，b=16，则0～6s内的s-t关系为s=-t2+16t；在t=4 s时甲车的位移为s4甲=48m，此时乙车的位移，因开始时乙车在甲车前6m处，则此时在乙车前面2m处，即两车间距从开始的6m，然后先减小到零，再增大到2m，选项A正确，B错误；
CD．由上述分析可知，在0-4s内甲车超过了乙车，相遇了一次；t=4 s时，甲车的速度为 ,乙车的速度，由于以后的运动中甲车做变减速运动，在6s末速度减到4m/s，此过程中的位移为12m，而后以4m/s的速度做匀速运动；而乙做匀减速运动在6s末速度减到6m/s，从4s-6s内的位移为，此时乙车追上甲车，两车第二次相遇；因以后甲车匀速运动，而乙车12s末会停止运动，在某时刻甲车要追上乙车第三次相遇，则选项D正确，C错误；
故选AD.。
25．BC
【解析】
【详解】
A．x-t图像中的图线并非运动轨迹，乙的图线是抛物线，结合匀变速直线运动的位移-时间关系式
可知，乙做匀变速直线运动，A错误；
BD．在0～12 s内，甲做匀速直线运动的平均速度大小为
而该时间内乙的位移为零，平均速度为零， D错误B正确；
C．x-t图像中图线的斜率表示速度，在0～6 s内，甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，甲、乙的速度不可能相同，C正确。
故选BC。
26．AC
【解析】
【详解】
A．由图知，汽车离出发点最远的距离为30m，故A正确；
B．由图知，汽车在10~20s内静止，故B错误；
C．由图知，汽车在40s末位移为零，回到出发点，故C正确；
D．由图知，20~40s内图像斜率不变，汽车在20~40s内做匀速直线运动，故D错误。
故选AC。
27．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像信息可知
aB＝m/s2＝m/s2
aC＝m/s2＝－m/s2
A正确；
B．由匀变速直线运动的位移公式可知，t＝2 s时，B车位移
xB＝aBt2=3.5m
C车位移
xC＝v0t＋aCt2= m
xC>xB
C车在B车前方，故B错误；
C．当B、C两车并排行驶时，两车位移相等，设经过时间t′，两车并排行驶，则有
x′B =x′C
由图像可知v0＝4 m/s，解得
C错误；
D．B、C两车并排行驶时位移为
B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m， D正确。
故选AD。
28．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
29．AD
【解析】
【详解】
A.v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，所以甲车做匀变速直线运动的加速度大小为
故A正确；
B.由题意可知乙车做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式及题图乙中数据可知乙车做匀变速直线运动的加速度大小为
故B错误；
C.t=0时甲车在x1=0处，乙车在x2=30m处。
t=4s时，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
所以t=4s时甲车在x1′=60m处，乙车在x2′=50m处，说明甲车已经追上并超过了乙车，则t=4s时两车并不是相距最近，故C错误；
D.由于甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，所以在甲车追上乙车一段时间后，乙车还会追上甲车，则两车共相遇两次，故D正确。
故选AD。
30．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．x t图像的斜率表示速度，则t=4s时，质点A的速率为
选项A正确；
BC．设质点A的初速度大小为，加速度为a。质点A在前4s内通过的位移为x=10m，由运动学公式有
解得
则
选项BC错误；
D．0 2s内质点B通过的位移为
质点A通过的位移为
则
故t=2s时A、B相遇，选项D正确。
故选AD。
31．ABC
【解析】
【详解】
AB．由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示
由图象可知，t=6s时两车等速，甲车在前，乙车在后，故速度相等时，两车相距最近，故AB项正确；
C．图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差：
故C项正确；
D．6s时，甲乙两车的位移之差为90m，小于100m，没有相撞，9s时位移之差小于90m，则不会相撞，故D错误．
32．AB
【解析】
【详解】
初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．
33．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为
乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误；
B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为
乙球相对于抛出点的位移为
故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；
C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；
D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。
故选BD。
34．ACD
【解析】
【详解】
取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x＝vt－gt2，解得
t1=1s，t2=3s
其中t1=1s对应着石块上升过程中离抛出点15m处时所用的时间，而t2=3s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15m处时所用的时间
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x=－15m，由x=vt－gt2，解得
t3=(2＋)s，t4=(2－)s（舍去）
故选ACD。
35．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t=2s时启动，此时a的位移为
即a在b前方1m处，故A错误；
B．两船的速度相等时相距最远，最大距离为
故B错误；
C．由于两船从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两船才相遇，由图可知，b船启动3s后位移等于a的位移，即刚好追上a，故C正确；
D．b船超过a船后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，故D正确。
故选CD。
36．AC
【解析】
【详解】
在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．
37．s＋－或s－
【解析】
【详解】
若a1≥a2，A车先停下来，B车后停，只有B车停下来时才是最近距离
Δs＝s＋－
若a1≤a2，那么两车应该是速度相等时距离最近，当
v1－a1t＝v2－a2t
在时间t内，A的位移
x1＝v1t－a1t2
B的位移
x2＝v2t－a2t2
最近距离为
Δs＝s＋x1－x2＝s－
38．（1）1 m；（2）乙车在该直道完成了超越
【解析】
【详解】
（1）甲、乙两车速度相等时,它们之间的距离最大
解得
则两车之间的距离为
代入数据解得
（2）甲车通过该直道的时间
乙车加速阶段的时间
加速行驶的位移
通过剩余距离的时间
则乙车通过该直道的时间
则说明乙车在直道完成了超越
39．(1)-0.25m/s2；(2)300m
【解析】
【详解】
(1)根据
则乙车刹车后产生的加速度
(2)当两车共速时
解得
t=40s
此时甲车的位移
乙车的位移
因为 则两车不能相撞，最近距离为
40．(1) 100m (2) 66m
【解析】
【详解】
(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：
x2=x0+x1=100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙-a乙（t-t0）=v甲-a甲t
代入数据解得：
t=8s
相同速度
v=v甲-a甲t=4m/s＜6m/s
二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞．因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：
代入数据解得：
x3=157m
乙车所用的时间：
甲车速度达到6m/s所需的时间：
此时甲车的位移：x1+v0△t=91m，所以要满足条件甲、乙的距离为：
x=x3-x1′=157-91m=66m
41．（1）2 s，6 m；（2）4 s，12 m/s
【解析】
【详解】
（1）解法一
汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为，汽车和自行车间的距离为，则有
可得
汽车和自行车间的距离为
解法二
以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量
初速度
末速度
加速度
所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为
最大相对位移
负号表示汽车在后
（2）当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为，则有
解得
此时汽车的速度
42．见解析．
【解析】
【详解】
（1）两车速度相等经历的时间为t1有：vA=vB-at1，
即：4=10-2t1…（1）
汽车与卡车的最远距离d，有：vB2 vA2＝2axB1，
即：102 42＝2×2×xB1…（2）
xA1＝vAt，
即：xA1＝4×t1…（3）
两者间的最大距离为：d＝x0+xB1 xA1，
即：d＝7m+xB1 xA1…（4）
以上各式联立解之得：d=16m．
（2）卡车速度减为零的时间为t2，有：0=vB-at2，
即：0=10-2t2…（5）
得：t2=5s
卡车速度减为零的位移为：2axB＝vB2
即：2×2×xB＝102…（6）
解之得：xB=25m
此时汽车的位移为：xA=vAt2=4×5m=20m
因为xA＜xB+x0，可知卡车速度减为零时，汽车还未追上卡车．
还需追及的时间：
则有：t=t2+t3=5s+3s=8s．
43．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)设从刹车到停止的时间为，则
则小轿车从出发到最终停止所用的最短时间为
(2)反应时间内汽车做匀速运动，则
从刹车到停止的位移为，则
小汽车从发现物体到停止的全部距离为
三角警示牌与货车的距离至少为
44．；60m/s
【解析】
【详解】
取竖直向下为正方向，则
．即
可得．
落地速度．
【点睛】
竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．
45．(1)20 m/s；(2)10 m，30 m，50 m；(3)6 s，40 m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设初速度为v0，竖直向上为正，根据速度位移公式有
-2gh=0-v02
代入数据解得
v0=20 m/s
(2)位移大小为10m，有三种可能：向上运动时x=10m，返回时在出发点上方10m，返回时在出发点下方10m，对应的路程分别为
s1=10m
s2=(20＋10) m=30m
s3=(40＋10) m=50m
(3)落到地面时的位移x=-60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有
x=v0t-gt2
解得
t=6 s(t=-2 s舍去)
落地速度
v=v0-gt=(20-10×6) m/s=-40m/s
则落地速度大小为40 m/s。
46．(1) 11s (2) 49m
【解析】
【详解】
（1）警车开始运动时，货车在它前面s0=13+8×2.5=33（m）
设警车用ts追上货车，则：at2＝vt+s0
即 t2-8t-33=0
有（t+3）（t-11）=0．
解得：t=-3s；和t=11s；
有意义的解只有一个：t=11s，
所以警车发动后经11s能追上违章的货车．
（2）当两车速度相等时，相距最远，则有：v0=at′，
解得．
在警车追上货车之前，两车间的最大距离：
△xm＝s0+v0t′ at′2=33+8×4 ×2×16m＝49m.
【点睛】
追击与相遇问题主要是搞清两个关系：两车相遇时位移相等；两车距离出现最大或最小时速度相等.
47．(1)0.5m/s2；(2)不会相撞，最近相距4m
【解析】
【详解】
(1)汽车制动加速度大小为
a＝＝0.5 m/s2
(2)当汽车减速到与货车共速时
汽车运动的位移
此时间内货车运动的位移为
由于Δx＝x1－x2＝196 m＜200 m，所以两车不会相撞。此时两车相距最近，最近距离为
Δs＝x0－Δx＝200 m－196 m＝4 m
48．（1） 100 m（2）25 m
【解析】
【分析】
（1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，列方程求解；
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远，求得运动的时间，再根据位移差求解即可；
【详解】
（1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，故有：
所以有：
客车追上货车时离路口的距离为：；
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远
由得：
两车相距的最远距离为：．
【点睛】
追及问题的关键是找到临界条件，速度相等、速度最大等等，往往是临界条件，特别注意．
49．(1)20m/s； (2) 60m；(3)
【解析】
【详解】
(1)火箭的加速过程，根据匀变速直线运动公式得
代入数据解得
火箭燃料用完的末速度为
v1=at
解得
v1=5×4m/s=20m/s
(2)火箭燃料用完后，做竖直上抛运动，最高时候，速度为0，有
代入数据解得
则火箭升离地面的最大高度
H=x+x′=60m
(3)火箭燃料用完后，做竖直上抛运动，最高时候，速度为0，有
0=v1-gt2
解得
火箭上升到最高点后，又自由落下
解得
火箭从发射到落地的时间为
50．（1）16 m；（2）8 s
【解析】
【详解】
（1）当两车速度相等时，两车间的距离最大，有
乙的位移
甲的位移
则最大距离
代入数据联立解得
（2）设乙车停止运动所需时间为，则
此时甲车的位移
乙车的位移
乙的距离
甲车追上乙车还需时间
故甲车追上乙车的总时间
51．（1）经过5s时间甲、乙两车间距离最大，最大距离为；（2）到达终点时甲车不能赶上乙车．
【解析】
【详解】
（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即：
得
甲车位移：
乙车位移：
此时两车间距离：
（2）甲车追上乙车时，位移关系为：
甲车位移：
乙车位移：
将、代入位移关系，代入数据解得：
t2＝11s
实际乙车到达终点的时间为：
t3s＝10s
所以到达终点时甲车不能赶上乙车．
52．（1）， （2）小球追不上气球
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小球上升的最大高度h， 时间为t， 则
，
得
，
（2）设小球达到与气球速度大小相等、方向相同，经过的时间是t1，则
得
在这段时间内气球上升的高度为，小球上升的高度为，则
由于。所以小球追不上气球。
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