高中物理 人教版（2019）必修 第一册 第三章 共点力的平衡 练习（有解析）

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共点力的平衡
一、多选题
1．一根轻绳一端系小球P，另一端 ( http: / / www.21cnjy.com )系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A．物块Q受3个力 B．小球P受4个力
C．若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大 D．若O点上移，绳子的拉力将变小
2．如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A施加水平向右的力，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
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A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
4．筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著 ( http: / / www.21cnjy.com )名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球静止。下列说法正确的是（　　）
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A．筷子对小球的最小压力是
B．当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定增大
C．当θ减小时，筷子对小球的最小压力一定增大
D．要想用筷子夹住小球，必须满足
5．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）
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A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
6．如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为
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A．F B． C． D．
7．如图所示是一个简易起吊设 ( http: / / www.21cnjy.com )施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物，BC绳连接在滑轮与C端之间。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（　　）
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A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大
D．AC杆中的支撑力FN大小不变
8．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的、两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与绳成，拉力大小为，将两绳同时缓慢顺时针转过，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　）
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A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
9．水平传感器可以测量器械摆放处所 ( http: / / www.21cnjy.com )在平面的倾角。该装置可以简化为：内壁光滑竖直放置的正三角形，内部有一球体，其半径略小于三角形内接圆半径，三角形各边都有压力传感器，分别测量小球对三条边压力大小，根据压力大小，信息处理单元将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来，如图所示。图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
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A．球对AC边压力不可能大于球的重力 B．球对AC边压力一直增大
C．球对BC边压力先增大后减小 D．球对BC边压力最大值为
二、单选题
10．如图所示，将小物块P轻轻放到 ( http: / / www.21cnjy.com )半圆柱体上，O为圆心。当小物块处于B位置时恰好能保持静止，OB与竖直半径的夹角∠AOB＝30°。若小物块与圆柱体之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为21·世纪*教育网
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A． B．
C． D．
11．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是（　　）
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A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力
B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和
C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下
D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上
12．如图所示，质量为m的物块分别置于水平地面和倾角为的固定斜面上．物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为，先用与水平地面夹角为的推力F1作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；再改用水平推力F2作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则两次推力之比为
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A． B． C． D．
13．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长 ( http: / / www.21cnjy.com )期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若头颈弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头重的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
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A．2G B． C．G D．
14．如图甲所示，推力F垂直斜面作 ( http: / / www.21cnjy.com )用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是（　　）
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A．墙面受到的压力一定变小
B．斜面体受到的摩擦力一定变小
C．斜面体受到的摩擦力可能变大
D．斜面体可能沿墙面向上滑动
15．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆， ( http: / / www.21cnjy.com )小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力(　　)
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A．逐渐增大 B．大小不变
C．先增大后减小 D．先减小后增大
16．如图所示，战士在水平地面上拉轮胎训练，战士以速度v做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角不变，则（　　）21教育名师原创作品
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A．保持v不变，变小，绳子的拉力变小 B．保持v不变，变小，绳子的拉力变大
C．保持不变，v较小时，绳子的拉力较小 D．保持不变，v较小时，绳子的拉力较大
17．如图所示，质量为m的小球套 ( http: / / www.21cnjy.com )在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
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A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ
B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
18．质量为的木箱置于水平地面上，它与地面间动摩擦因数，受到一个与水平方向成角斜向上的拉力，为使木箱做匀速直线运动，拉力的最小值以及此时分别是（ ）
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A．； B．； C．； D．；
19．如图所示，物体A放在水 ( http: / / www.21cnjy.com )平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为（　　）
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A．3N B．7N C．15N D．17N
20．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为，B的质量为，重力加速度大小为，则（　　）
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A．C对A的支持力大小为 B．C对B的摩擦力大小为
C．B对A的支持力大小为 D．地面对C的摩擦力大小为
21．如图所示，一轻绳跨过光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的定滑轮，一端与质量为10kg的吊篮相连，向另一端被站在吊篮里质量为50kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态。重力加速度g=10m/s2，则该人对吊篮的压力大小为（　　）
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A．150N B．200N C．300N D．350N
22．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）
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A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
23．如图所示，倾斜的滑杆上套有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个圆环（所受重力不可忽略），圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直．下列说法正确的是
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A．物体做匀速直线运动 B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力
C．圆环可能不受摩擦力的作用 D．圆环受三个力作用
24．如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（ ）
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A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
25．山东栖霞笏山金矿事故救援工作中本着“为 ( http: / / www.21cnjy.com )了每一位被困矿工的生命”，救援队历经多日，最终将被困人员被救援出井。在救援中消防员利用如图甲所示三脚架向井底的被困人员提供物资，三脚架简化如图乙所示，若支架质量不计，每根支架与竖直方均成30°的夹角。已知绳索及所挂载物资总质量为m，则在物资平稳匀速下降过程中，每根支架的弹力大小为（　　）
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A．mg B．
C． D．
26．如图，悬挂甲物体的细线拴 ( http: / / www.21cnjy.com )牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）
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A．45° B．55° C．60° D．70°
27．如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（　　）
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A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
28．如图所示，垂直墙角 ( http: / / www.21cnjy.com )有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　）
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A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．小球对柱体的压力先减小后增大
C．柱体受到水平地面的支持力逐渐减小 D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小
29．如图所示，三根长度 ( http: / / www.21cnjy.com )均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)
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A．mg B． mg
C． mg D． mg
30．如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为，则（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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A． B．
C． D．
31．某同学用拇指和食指掐住质量为500g的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃瓶同高度的A、B位置处于静止状态，且瓶相对于手指恰好不下滑。该位置侧壁与竖直方向夹角为30°，其截面如图所示。若玻璃瓶与手指之间的动摩擦因数为μ=0.2，手指可视为形状不变的圆柱体，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则拇指与玻璃瓶之间的摩擦力为(　　)
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A．1.25N B．2.5N
C． D．
32．如图所示，用竖直木板挡住放在光滑斜面上的小球A，A受到的重力为G．整个装置静止在水平面上．设斜面和木板对小球A的弹力大小分别为和．保持木板竖直，在斜面的倾角缓慢减小的过程中，A受力的变化情况是（ ）
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A．F1增大，G不变，F2减小
B．F1减小，G不变，F2增大
C．F1减小，G不变，F2减小
D．F1不变，G增大，F2增大
33．一根长2m，重为G的不 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置，下列说法正确的是（　　）
A．距离B端0.5m处 B．距离B端0.75m处
C．距离B端m处 D．距离B端m处
34．如图，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中。水平向右的力F=20N作用在b上，三个物体保持静状态。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
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A．物体a对桌面的静摩擦力大小为10N，方向水平向右
B．物体b受到物体a给的一个大小为20N的摩擦力，方向向左
C．物体c受到向右的静摩擦力，大小为20N
D．在剪断轻绳的瞬间，三个物体一定会获得向右的加速度
35．如图所示，三角形斜面体置于粗糙的水平地面上，在斜面底端固定一轻质挡板，轻质弹簧连接一质量为m的小球，另一端固定在挡板上，弹簧的劲度系数为k。现给斜面体施加一水平向左的推力作用，斜面体和小球均处于静止状态，已知斜面光滑，斜面体质量为M，斜面体与粗糙的地面之间的动摩擦因数为，取重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）2·1·c·n·j·y
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A．斜面体对小球的支持力为
B．弹簧的压缩量为
C．地面对斜面体的摩擦力大小一定为
D．斜面体受到地面的摩擦力的方向水平向左
36．如图所示，为从高处 ( http: / / www.21cnjy.com )向下传送圆柱形物体，工人师傅将MN和PQ两相同直细杆平行倾斜固定在水平地面上做为轨道，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，两直杆与水平面的夹角都为θ＝30°，圆柱形物体恰好能匀速下滑。则圆柱形物体与直杆间的动摩擦因数为（　　）【版权所有：21教育】
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A． B． C． D．
37．如图所示，在竖直平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（　　）
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A．F一直增大 B．F一直减小
C．F先减小后增大 D．F先不变后增大
38．如图，天花板下细线悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态，与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中（　　）21教育网
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A．A受到的摩擦力一定缓慢增大 B．A受到的细线拉力可能缓慢增加
C．细线与竖直方向的夹角为可能增加 D．细线的张力一定缓慢减小
三、解答题
39．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数。
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参考答案：
1．BD
【解析】
【详解】
AB．对P和Q进行受力分析可知，Q受 ( http: / / www.21cnjy.com )重力、墙壁的弹力、P对Q的弹力、P对Q的摩擦力，P受重力、绳子的拉力、Q对P的弹力、Q对P的摩擦力，因此A错误，B正确；
C．分析Q的受力情况可知，若O点下移，Q处于静止状态，其受到的静摩擦力仍等于重力，不变，C错误；
D．对整体受力分析，竖直方向，绳拉力竖直方向的分力平衡了整体的重力，绳与竖直夹角为
若O点上移，根据平衡条件，有变小，所以拉力变小，故D项正确。
故选BD。
2．AC
【解析】
【详解】
对A受力分析可知，当F与A所受的静摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力大小相等时，则A、B之间没有弹力，当F比A所受的静摩擦力更大时，则A、B之间有弹力。当A对B没有弹力时，B受到重力和地面的支持力2个力；当A对B有弹力时，B还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共4个力，故AC符合题意，BD不符合题意。【出处：21教育名师】
故选AC。
3．AD
【解析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
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在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
4．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．左右两边的筷子对球有沿筷子向上的摩擦力f和垂直筷子指向球心的压力，则对球
当压力N最小时，则
f=μN
解得最小压力为
选项A错误；
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BC．根据
可知，当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定增大，选项B正确，C错误；
D．要想用筷子夹住小球，表达式
的分母大于零，即必须满足
选项D正确。
故选BD。
5．BD
【解析】
【详解】
如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向 ( http: / / www.21cnjy.com )左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；
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对M受力分析可知，若起初 ( http: / / www.21cnjy.com )M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．2-1-c-n-j-y
6．BCD
【解析】
【详解】
（一）对小球受力分析并合成如图：假设ab弹簧是拉力，假设c弹簧是拉力
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弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形，在直角三角形中，解得，由平衡条件得：，所以：
①当时：；
②当时：，方向竖直向上；
（二）若弹簧a、b的合力竖直向下，则c弹簧的弹力一定竖直向下，由平衡条件得：，BCD正确．
【点睛】
本题是平衡条件得应用，难点在弹簧的力到底是弹力还是拉力，分情况讨论即可，难度不小，需要细细体会．
7．BD
【解析】
【分析】
【详解】
作出C点的受力示意图，如图所示
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由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得
==
解得BC绳中的拉力为
FT=G
AC杆中的支撑力为
FN=G
由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN大小不变，故选BD。
8．AC
【解析】
【详解】
对节点O进行受力分析，受到三个平衡力作用，作出矢量三角形，如图所示
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绳与绳成，以这两个力为边的角为是不变的，当他们同时缓慢顺时针转过时，F1恰好经过圆心，变化如图所示，F1逐渐增大，F2逐渐减小。
故选AC。
9．CD
【解析】
【分析】
【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
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由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且
α + θ = 120°
所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
所以球对AC边的压力
球对BC边的压力
A．球对AC边的压力为
可知，球对AC边的压力可能大于球的重力，A错误；
BC．角度θ从0°到120°增大过程中，和都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，B错误，C正确；
D．球对BC边的压力
当时，球对BC边压力最大，且最大值为，D正确。
故选CD。
10．B
【解析】
【详解】
当物块在B点时达到最大静摩擦力，受力如图所示，
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由平衡条件得：
，
又
联立解得：
，
故ACD错误、B正确。
故选：B；
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
BC．A、B共同向上做匀速运动，则 ( http: / / www.21cnjy.com )A和B均处于受力平衡状态，A、B整体水平方向不受外力，故墙面对A、B无弹力作用，墙面对物体A没有摩擦力，F大小等于A、B的重力之和，BC错误；21·cn·jy·com
A．物体A在其重力和B对它的作用力的作用下处于平衡状态，物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力，A正确；
D．由于B相对于A有向下的运动趋势，所以物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D错误。
故选A。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
用与水平地面夹角为的推力F1作用于物体上，对物体受力分析如图所示
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根据平衡条件有
解得
用水平推力F2作用于物体上，对物体受力分析如图所示
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根据平衡条件有
解得
两次推力之比
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据平行四边形定则，合成重力G、肌肉拉力F，由平衡条件知，合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系得
由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为，故B正确。
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
A．受力分析如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲图中
，
乙图中
所以墙面受到的压力不变，A项错误；
BC．若
则
若
则f2方向向下
若
则f2方向向上
所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；
D．因为墙面受到的压力没有变，所以fm不变，甲图中
推不动斜面体，乙图中
肯定比fm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上运动，D项错误。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
以小球为研究对象，分析受力 ( http: / / www.21cnjy.com )情况：受重力G、斜面的支持力N和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，将悬点A缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O点逆时针转动的过程中，T先减小后增大，故D正确．
( http: / / www.21cnjy.com / )
16．A
【解析】
【详解】
AB．保持v不变，则轮胎做匀速直线运动，设两根绳的合力为F，根据平行四边形定则有
对轮胎受力分析，根据正交分解，水平方向上有
竖直方向有
又
联立解得
故变小，绳子的拉力变小，故A正确，B错误；
CD．由题知，轮胎做匀速直线运动，根据
可知保持不变，则拉力T不变，与速度的大小无关，故CD错误。
故选A。
17．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．绳与竖直方向的夹角为θ时，小球受到竖直向下的重力mg、圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的拉力F，画出力的示意图如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据平衡条件可得
F=2mgcosθ
故A错误；
BCD．小球沿光滑圆环上升过程中，由三角形相似得
==
所以
FN=mg
不变，L变短，则F变小，故D正确，B、C错误。
故选D。
18．A
【解析】
【详解】
在拉力作用下木箱重力、拉力、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得
又
联立解得
其中，，由数学知识知：当，即时有最小值，且最小值为
故选A。
19．B
【解析】
【详解】
对A受力分析，当A受到的最大摩擦力往左时拉力F1最小。此时
当受到的最大摩擦力向右时，拉力F1最大。此时
所以拉力F1取值范围应该是
所以ACD错误，B正确。
故选B。
20．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．由几何关系可知，C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是，由平衡条件可知21*cnjy*com
故C正确，A错误；
B．以A、B整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C对B的摩擦力大小为
故B错误；
D．以A、B、C整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误；
故选C。
21．B
【解析】
【分析】
【详解】
设轻绳的拉力为F，对整体进行受力分析，根据平衡条件有
将m=10kg，M=50kg代入解得F=300N
再对人进行受力分析，根据平衡条件有
解得
因力的作用是相互的，可知该人对吊篮的压力大小为200N，故B正确，ACD错误。
故选B。
22．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选C。
23．A
【解析】
【详解】
AB．圆环沿滑杆下滑的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑杆方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动．故A正确，B错误．【来源：21cnj*y.co*m】
C．若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同（即做匀速直线运动）．故C错误．
D．圆环受到重力、滑杆的支持力、摩擦力和轻绳的拉力．故D错误．
24．B
【解析】
【详解】
设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有
，
因，故，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力
故选B。
25．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示一根支架在竖直方向的分力为
在竖直方向上
3Fcosθ=mg
解得
故选D。
26．B
【解析】
【详解】
甲物体是拴牢在O点，且甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据几何关系有
解得。
故选B。
27．A
【解析】
【详解】
根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得
F=Gcotθ
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由www.21-cn-jy.com
2F1sinθ=G
对“菱”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得
F′=2F1cosθ
联立解得
F′=Gcotθ
则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。
故选A。
28．D
【解析】
【详解】
AB．以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ，沿切线方向有
沿半径方向有
通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故AB错误；
CD．以柱体为对象，竖直方向有
水平方向有
θ增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小当θ=45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。
故选D。
29．C
【解析】
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力
FT＝mgtan 30°＝mg
D点受绳子拉力大小等于FT，方 ( http: / / www.21cnjy.com )向向左．要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的力F1、另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为施加的力的大小，故最小力
F＝FTsin 60°＝mg
故C正确。
30．B
【解析】
【详解】
设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知
设悬挂点处绳子的拉力为，对绳子和M受力分析可知
对一侧绳子进行受力分析，水平方向有
解得
故选B。
31．C
【解析】
【详解】
对玻璃瓶受力分析，并正交分解，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据平衡条件有
又
联立可得，故C正确，ABD错误。
故选C。
32．C
【解析】
【详解】
小球A受到重力、斜面对小球A的弹力和木板对小球的弹力，受力分析如图：
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在斜面的倾角缓慢减小的过程中，A的重力G不变
根据平衡条件得 ，
当减小时，增大， 减小，则、均减小
【点睛】
本题主要动态平衡问题，关键在于受力分析以及根据平衡条件得出各个力之间的关系．
33．A
【解析】
【分析】
【详解】
当一个物体受三个力作用而处于平衡状 ( http: / / www.21cnjy.com )态时，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点。把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示。由几何知识可知
BO＝AB＝1m
BC＝BO＝0.5m
故重心应在距B端0.5m处。
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故选A。
34．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．对受力分析
( http: / / www.21cnjy.com / )
在竖直方向
则绳子拉力为
对、、整体受力分析，水平方向根据平衡条件
则桌面对的静摩擦力方向水平向右，大小为
根据牛顿第三定律可知，对桌面的静摩擦力大小为，方向水平向左，A错误；
B．对、整体受力分析，水平方向根据平衡条件
可知物体b受到物体a给的一个大小为20N的摩擦力，方向向左，B正确；
C．对受力分析可知，物体仅受重力和支持力，受到的摩擦力为0，C错误；
D．桌面对、、整体的最大静摩擦力大小未知，在剪断轻绳的瞬间，系统的运动状态未知，D错误。
故选B。
35．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设弹簧的形变量为x，斜面体对小球的支持力为，对小球受力分析：在斜面方向有
在垂直斜面方向有
解得
选项A错误、B正确；
C．斜面体受到地面的摩擦力是静摩擦力，不能用滑动摩擦力的公式计算，选项C错误；
D．斜面体受到地面的摩擦力的方向水平向右，选项D错误。
故选B。
36．B
【解析】
【详解】
由于匀速下滑，故沿斜面方向的合力为0，故有
由于两根杆对圆柱体的合力即等于圆柱体在垂直杆方向的分力，即有
，
故有
所以解得
故选B。
37．D
【解析】
【分析】
【详解】
当轻绳另一端在C点时，设轻绳左右两侧间的夹角为2θ以滑轮为研究对象，分析受力情况，受力分析图如图所示21世纪教育网版权所有
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根据平衡条件得
2Fcosθ=mg
得到轻绳的拉力
F=
轻绳的一端在BC间移动时
则θ不变；则轻绳另一端从B点沿墙壁缓慢移 ( http: / / www.21cnjy.com )到D点，由几何知识可知，θ先不变后增大，cosθ先不变后减小，轻绳的拉力F先不变后增大，D项正确，ABC错误；
故选D。
38．D
【解析】
【分析】
【详解】
沙子漏出前，当A受到的摩擦力向上时，有
随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，因为细线OC与竖直方向的夹角始终是通过定滑轮细线所成角度的一半，而通过定滑轮细线所成角度是不变的，所以细线与竖直方向的夹角为不变，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。21cnjy.com
当A受到的摩擦力向下时，有
随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐减小，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。21*cnjy*com
当A不受摩擦力时，有
随着沙子的减少，A会受到沿斜面向上的摩擦力并逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。
故选D。
39．（1）30°；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）（2）对滑块受力分析可知
对小球
联立解得
θ=30°
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