人教版小学6年级下第4章比例的意义和性质
一、单选题
1．（2021六下·沈阳月考）与4：5能组成比例的是（ ）。
A．8：10 B．5：4 C．10：8
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：5=8：10，内项积=外项积=5×8=4×10
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
2．（2021六下·惠阳期中）用4、8、12、24组成比例，不正确的是（ ）。
A．8：12=24：4 B．24：12=8：4 C．4：8=12：24 D．12：4=24：8
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：不正确的是8：12=24：4。
故答案为：A。
【分析】能组成比例的条件：这两个比的比值相等。
3．（2020·涧西）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（ ）。
A．比例的基本性质 B．比例 C．比例的外项
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质 。
故答案为：A。
【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；
求比例中的未知项，叫做解比例；根据比例的基本性质和等式性质解比例。
4．一个比例中，两个内项的积是1，那么两个外项（ ）
A．互为倒数 B．商是1 C．和为1
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】一个比例中，两个内项的积是1，那么两个外项互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，已知两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答.
5．解比例的根据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
6．求比的未知项．
40∶x＝
x＝（ ）
A．20 B． C．4000 D．150
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】40：x=
解： x=40×100
x=4000
故答案为：C
【分析】先找出比例的内项和外项，根据比例的基本性质写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据解方程的方法求出未知数的值.
7．（2021·坪山）下面各式中，能与8：5组成比例的是（ ）。
A．5：8 B． ： C． ：
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8÷5=，
A项中，5÷8=；
B项中，÷=；
C项中，÷=。
综上，能与8：5组成比例的是：。
故答案为：B。
【分析】比例两边的比的比值相等，据此作答即可。
8．（2021·昌黎）在下面各比中，能与 ： 组成比例的是（ ）。
A．3：4 B．4：3 C． D．
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：÷=，
A项中，3÷4=≠；
B项中，4÷3=；
C项中，≠
D项中，÷=≠。
所以能与 ： 组成比例的是4：3。
故答案为：B。
【分析】在比例中，等号两边的比例的比值相等。
9．（2021六下·菏泽月考）三角形中长为a的边上的高是b，长为c的边上的高是d，下面的比例中，（ ）不成立。
A．a：c=d：b B．a：c=b：d C．
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，ab÷2=cd÷2，则：ab=cd；
A项：a：c=d：b，得出ab=cd，原题干说法正确；
B项：a：c=b：d，得出ad=cb，原题干说法错误；
C项：=，得出ab=cd，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，得出ab=cd；然后依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积来判断。
10．（2021六下·阳东期中）下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．7：8和14：16 B．3：0.5和5：0.3 C．3：1和0.6：0.2
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：7×16=112，8×14=112，能组成比例；
B项：3×0.3=0.9，0.5×5=2.5，不能组成比例；
C项：3×0.2=0.6，1×0.6=0.6，能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
11．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
12．（2020·新县）把 改写成比例是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8：0.4=50：2.5
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
13．（2020六上·浦口期中）如果 （a、b≠0），那么a与b相比较，（ ）
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】a×=b÷，即a×=b×，
因为＞，则a＜b。
故答案为：B。
【分析】根据乘法的意义，在乘积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另外一个因数越小，据此解答即可。
14．（2021六上·郯城期中）甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
15．（2021六下·惠来期中）如果甲数的 等于乙数的 ，（甲、乙都不为0），则甲：乙= （ ）
A．8：3 B．8：9 C．9：8 D．3：8
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意可得甲数×=乙数×，
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
（×12）：（×12）
=9：8。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据题意可得甲数×=乙数×，根据比例的基本性质即可得出甲数：乙数，注意最后化成最简整数比。
16．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
17．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
18．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
二、判断题
19．（2021六下·惠来期中）如果5a=7b，（a，b均不为0），那么a：b=5：7。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为5a=7b，
所以a：b=7：5，
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。本题根据比例的基本性质进行解答。
20．（2021六下·沈阳月考）由两个比组成的式子叫比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子，叫做比例。
故答案为：错误。
【分析】在比例中的两个比必须是相等的两个比。
21．（2020六上·丛台期末）将a×b=c×d改写成比例为a：d=b：c。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】a：d＝b：c推出a×c＝b×d。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个內项的积等于两个外项的积；
22．（2020·竹山）如果4x=5y，那么x：y=5：4。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果4x=5y，根据比例的基本性质可得x：y=5：4，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
23．（2020·淮阳）在比例中，两内项的积等于两个外项的积。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 在比例中，两内项的积等于两个外项的积，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
24．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，既然两个外项之积和两个内项之积相等，所以他们的差是0。
25．比值相等的两个比一定能组成一个比例。
【答案】（1）正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】比值相等的两个比一定能组成一个比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据上述知识解答即可得出答案。
26．由2、3、4、5四个数，可以组成比例．
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：由2、3、4、5四个数，不可以组成比例；因为找不到两个数的积等于另外两个数的积。
故答案为：错误。
【分析】 由根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
27．用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例。
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×7=；0.75×=，所以这四个数可以组成比例：
：0.75=：7
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
28．（2021六下·菏泽月考）在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商一定是1。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积÷两个内项的积=1
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个相同的数（0除外）相除等于1。
29．（2021六下·微山期中） 和12：8这两个比可以组成比例。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=，12：8=12÷8=，这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出这两个比的比值，比值相等就能组成比例。
30．（2021六下·大冶期中）如果4m＝5n，那么m：n＝4：5。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果4m＝5n，那么m：n＝5：4，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
三、填空题
31．（2021六下·阳东期中）如果3：a=4：b，则 × = × ；如果7c=8d，则c：d= ： 。
【答案】3；b；4；a；8；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：a=4：b
3×b=4×a
7c=8d
c：d=8：7
故答案为：3；b；4；a；8；7。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
32．（2021六下·沈阳月考）若6a=5b，则a：b= ： 。
【答案】5；6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=5：6
故答案为：5；6。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
33．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
34．（2020·东昌府）若5x=8y，则x：y= ： 。
【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 若5x=8y，则x：y=8：5。
故答案为：8；5。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
35．（2020·英山）如果7x=8y（x、y均不为0），那么x：y= ：
【答案】8；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为7x=8y，所以x：y=8：7。
故答案为：8；7。
【分析】比例的基本性质：内项之积等于外项之积。
36．（2021·宝塔）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1÷=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数。
37．（2021·镇原）一个比例里两个内项的积是2，一个外项是10，另一个外项是 。
【答案】0.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2÷10=0.2
故答案为：0.2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个外项=内项积÷其中一个外项。
38．（2021·十堰）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=。
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。最小的质数是2，所以用1除以2即可求出另一个外项。
39．（2021六下·古冶期中）如果3x=4y（x和y均≠0），那么， 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3x=4y，。
故答案为：。
【分析】根据交叉相乘法，x要乘3，x在分母位置，3在分子位置，y在分子位置，4在分母位置。
40．（2021六下·微山期中）在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
【答案】32
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：16÷=32
故答案为：32。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是16，这样用16除以一个内项即可求出另一个内项。
四、解答题
41．（2021六下·龙华月考）解比例。
（1）25：7=x：35
（2）3.2：1.5=
（3） ：x= ：
【答案】（1） 25：7=x：35
解：7x=25×35
7x=875
x=875÷7
x=125
（2） 3.2：1.5=
解：1.5x=3.2×4
1.5x=12.8
x=12.8÷1.5
x=
（3）
解：x=
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
42．根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
43．根据下面的条件列出比例，并且解比例。
两个外项是24和18，两个内项是x和36。
【答案】解：24：x=36：18
36x=24×18
36x=432
x=432÷36
x=12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。
44．（2021六下·通榆期中）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
【答案】（1） 5：8=40：x
解：5x=8×40
5x=320
x=320÷5
x=64
（2） x：2=5：2.5
解：2.5x=2×5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
45．（2021五下·沂源期末）按要求做题。
（1）列式计算。15.5与2.5的差乘它们的和，积是多少？
（2）列出比例并解比例．最小的质数与x的比等于最小的合数与10的比。
（3）求阴影部分的面积。
【答案】（1）解：（15.5-2.5）×（15.5＋2.5）
=13×18
=234
（2）解：2：x=4：10
4x=2×10
4x=20
x=20÷4
x=5
（3）解：10÷2=5（分米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方分米）
39.25-10×5÷2
=39.25-50÷2
=39.25-25
=14.25（平方分米）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）求积，用乘法计算，两个因数分别是15.5-2.5与15.5＋2.5，两个因数都要加上小括号；
（2）最小的质数是2，最小的合数是4，列出比例后，依据比例的基本性质解比例；
（3）阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积；其中，三角形的面积=底×高÷2，半圆的面积=圆的面积÷2=π×半径2÷2。
46．（2020六下·嘉祥期中）解下列比例。
（1）3：18＝5：x
（2）x：0.25＝3.6：0.1
（3）x：10＝ ：
（4）
【答案】（1） 3：18＝5：x
解：3x=18×5
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
（2） x：0.25＝3.6：0.1
解：0.1x=0.25×3.6
0.1x=0.9
0.1x÷0.1=0.9÷0.1
x=9
（3） x：10=：
解：x=10×
x=
x÷=÷
x=7.5
（4） =
解：4.8x=3.6×4
4.8x=14.4
4.8x÷4.8=14.4÷4.8
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
47．列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
48．一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克，照这样计算，行驶720千米，一共节约汽油多少千克
【答案】解：设一共节约汽油x千克。
15∶225=x∶720
解得x=48
答：一共节约汽油48千克。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】已知节约的汽油质量：对应已知行驶的路程=预计节约的汽油质量：对应预计行驶的路程。比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
49．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2。（用方程解）
【答案】解：设再修x米。
(70+x)：(260-x)=1：2
=
x=40
答：再修40米。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】设再修x米，用含有未知数的式子分别表示出现在已修的长度和剩下的长度，然后根据剩下的长度与已修的长度比是1：2列出比例，解比例求出x的值即可。
50．（2019六下·枣庄期中）生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成 （用比例求解）
【答案】解：设实际需要x天，
200×15=250x，
解得x=12
15-12=3（天）
答：实际比原计划可以提前3天完成。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
1 / 1人教版小学6年级下第4章比例的意义和性质
一、单选题
1．（2021六下·沈阳月考）与4：5能组成比例的是（ ）。
A．8：10 B．5：4 C．10：8
2．（2021六下·惠阳期中）用4、8、12、24组成比例，不正确的是（ ）。
A．8：12=24：4 B．24：12=8：4 C．4：8=12：24 D．12：4=24：8
3．（2020·涧西）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（ ）。
A．比例的基本性质 B．比例 C．比例的外项
4．一个比例中，两个内项的积是1，那么两个外项（ ）
A．互为倒数 B．商是1 C．和为1
5．解比例的根据是（ ）
A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．分数的基本性质
6．求比的未知项．
40∶x＝
x＝（ ）
A．20 B． C．4000 D．150
7．（2021·坪山）下面各式中，能与8：5组成比例的是（ ）。
A．5：8 B． ： C． ：
8．（2021·昌黎）在下面各比中，能与 ： 组成比例的是（ ）。
A．3：4 B．4：3 C． D．
9．（2021六下·菏泽月考）三角形中长为a的边上的高是b，长为c的边上的高是d，下面的比例中，（ ）不成立。
A．a：c=d：b B．a：c=b：d C．
10．（2021六下·阳东期中）下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．7：8和14：16 B．3：0.5和5：0.3 C．3：1和0.6：0.2
11．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m：y=x：n B．n：x=y：m C．y：n=x：m D．x：m=n：y
12．（2020·新县）把 改写成比例是（ ）。
A． B．
C． D．
13．（2020六上·浦口期中）如果 （a、b≠0），那么a与b相比较，（ ）
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
14．（2021六上·郯城期中）甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
15．（2021六下·惠来期中）如果甲数的 等于乙数的 ，（甲、乙都不为0），则甲：乙= （ ）
A．8：3 B．8：9 C．9：8 D．3：8
16．（2019六下·临猗期中）若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．4 C．24
17．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
18．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10 B．12.5 C．15
二、判断题
19．（2021六下·惠来期中）如果5a=7b，（a，b均不为0），那么a：b=5：7。（ ）
20．（2021六下·沈阳月考）由两个比组成的式子叫比例。（ ）
21．（2020六上·丛台期末）将a×b=c×d改写成比例为a：d=b：c。（ ）
22．（2020·竹山）如果4x=5y，那么x：y=5：4。（ ）
23．（2020·淮阳）在比例中，两内项的积等于两个外项的积。（ ）
24．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
25．比值相等的两个比一定能组成一个比例。
26．由2、3、4、5四个数，可以组成比例．
27．用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例。
28．（2021六下·菏泽月考）在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商一定是1。（ ）
29．（2021六下·微山期中） 和12：8这两个比可以组成比例。（ ）
30．（2021六下·大冶期中）如果4m＝5n，那么m：n＝4：5。（
）
三、填空题
31．（2021六下·阳东期中）如果3：a=4：b，则 × = × ；如果7c=8d，则c：d= ： 。
32．（2021六下·沈阳月考）若6a=5b，则a：b= ： 。
33．（2021六下·沈阳月考）在横线上填上适当的数。
0.6：3= ：18 4： =3：12 1.2： =4：5
34．（2020·东昌府）若5x=8y，则x：y= ： 。
35．（2020·英山）如果7x=8y（x、y均不为0），那么x：y= ：
36．（2021·宝塔）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
37．（2021·镇原）一个比例里两个内项的积是2，一个外项是10，另一个外项是 。
38．（2021·十堰）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是 。
39．（2021六下·古冶期中）如果3x=4y（x和y均≠0），那么， 。
40．（2021六下·微山期中）在一个比例中，两个外项的积是16，其中一个内项是 ，另一个内项是 。
四、解答题
41．（2021六下·龙华月考）解比例。
（1）25：7=x：35
（2）3.2：1.5=
（3） ：x= ：
42．根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）2与12的比等于0.75与x的比。
（2）比例的两个外项分别是 和 ，两个内项分别是x和5%。
43．根据下面的条件列出比例，并且解比例。
两个外项是24和18，两个内项是x和36。
44．（2021六下·通榆期中）按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
45．（2021五下·沂源期末）按要求做题。
（1）列式计算。15.5与2.5的差乘它们的和，积是多少？
（2）列出比例并解比例．最小的质数与x的比等于最小的合数与10的比。
（3）求阴影部分的面积。
46．（2020六下·嘉祥期中）解下列比例。
（1）3：18＝5：x
（2）x：0.25＝3.6：0.1
（3）x：10＝ ：
（4）
47．列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
48．一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克，照这样计算，行驶720千米，一共节约汽油多少千克
49．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2。（用方程解）
50．（2019六下·枣庄期中）生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成 （用比例求解）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：5=8：10，内项积=外项积=5×8=4×10
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
2．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：不正确的是8：12=24：4。
故答案为：A。
【分析】能组成比例的条件：这两个比的比值相等。
3．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质 。
故答案为：A。
【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；
求比例中的未知项，叫做解比例；根据比例的基本性质和等式性质解比例。
4．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】一个比例中，两个内项的积是1，那么两个外项互为倒数.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，已知两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
6．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】40：x=
解： x=40×100
x=4000
故答案为：C
【分析】先找出比例的内项和外项，根据比例的基本性质写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据解方程的方法求出未知数的值.
7．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8÷5=，
A项中，5÷8=；
B项中，÷=；
C项中，÷=。
综上，能与8：5组成比例的是：。
故答案为：B。
【分析】比例两边的比的比值相等，据此作答即可。
8．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：÷=，
A项中，3÷4=≠；
B项中，4÷3=；
C项中，≠
D项中，÷=≠。
所以能与 ： 组成比例的是4：3。
故答案为：B。
【分析】在比例中，等号两边的比例的比值相等。
9．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，ab÷2=cd÷2，则：ab=cd；
A项：a：c=d：b，得出ab=cd，原题干说法正确；
B项：a：c=b：d，得出ad=cb，原题干说法错误；
C项：=，得出ab=cd，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，得出ab=cd；然后依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积来判断。
10．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：7×16=112，8×14=112，能组成比例；
B项：3×0.3=0.9，0.5×5=2.5，不能组成比例；
C项：3×0.2=0.6，1×0.6=0.6，能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
11．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项中，m：y=x：n，那么xy=mn；B项中，n：x=y：m，那么xy=mn；C项中，y：n=x：m，那么xn=my；D项中，x：m=n：y，那么xy=mn。所以C项中的比例不不合题意。
故答案为：C。
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
12．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8：0.4=50：2.5
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
13．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】a×=b÷，即a×=b×，
因为＞，则a＜b。
故答案为：B。
【分析】根据乘法的意义，在乘积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另外一个因数越小，据此解答即可。
14．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
15．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意可得甲数×=乙数×，
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
（×12）：（×12）
=9：8。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据题意可得甲数×=乙数×，根据比例的基本性质即可得出甲数：乙数，注意最后化成最简整数比。
16．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
17．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
18．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
19．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为5a=7b，
所以a：b=7：5，
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。本题根据比例的基本性质进行解答。
20．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子，叫做比例。
故答案为：错误。
【分析】在比例中的两个比必须是相等的两个比。
21．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】a：d＝b：c推出a×c＝b×d。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个內项的积等于两个外项的积；
22．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果4x=5y，根据比例的基本性质可得x：y=5：4，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
23．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 在比例中，两内项的积等于两个外项的积，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
24．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，既然两个外项之积和两个内项之积相等，所以他们的差是0。
25．【答案】（1）正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】比值相等的两个比一定能组成一个比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
本题根据上述知识解答即可得出答案。
26．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：由2、3、4、5四个数，不可以组成比例；因为找不到两个数的积等于另外两个数的积。
故答案为：错误。
【分析】 由根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
27．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×7=；0.75×=，所以这四个数可以组成比例：
：0.75=：7
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
28．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积÷两个内项的积=1
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个相同的数（0除外）相除等于1。
29．【答案】（1）正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=，12：8=12÷8=，这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。求出这两个比的比值，比值相等就能组成比例。
30．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果4m＝5n，那么m：n＝5：4，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
31．【答案】3；b；4；a；8；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：a=4：b
3×b=4×a
7c=8d
c：d=8：7
故答案为：3；b；4；a；8；7。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
32．【答案】5；6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=5：6
故答案为：5；6。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
33．【答案】3.6；16；1.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：0.6×18÷3
=10.8÷3
=3.6，所以0.6：3=3.6：18；
4×12÷3
=48÷3
=16，所以4：16=3：12；
1.2×5÷4
=6÷4
=1.5，所以1.2：1.5=4：5。
故答案为：3.6；16；1.5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积填空。
34．【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 若5x=8y，则x：y=8：5。
故答案为：8；5。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
35．【答案】8；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为7x=8y，所以x：y=8：7。
故答案为：8；7。
【分析】比例的基本性质：内项之积等于外项之积。
36．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1÷=，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数。
37．【答案】0.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2÷10=0.2
故答案为：0.2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个外项=内项积÷其中一个外项。
38．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=。
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。最小的质数是2，所以用1除以2即可求出另一个外项。
39．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3x=4y，。
故答案为：。
【分析】根据交叉相乘法，x要乘3，x在分母位置，3在分子位置，y在分子位置，4在分母位置。
40．【答案】32
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：16÷=32
故答案为：32。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是16，这样用16除以一个内项即可求出另一个内项。
41．【答案】（1） 25：7=x：35
解：7x=25×35
7x=875
x=875÷7
x=125
（2） 3.2：1.5=
解：1.5x=3.2×4
1.5x=12.8
x=12.8÷1.5
x=
（3）
解：x=
x=
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
42．【答案】（1） 2：12=0.75：x
解：2x=12×0.75
2x=9
x=9÷2
x=4.5
（2） ：x=5％：
解：5％x=×
0.05x=0.25
x=0.25÷0.05
x=5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。
43．【答案】解：24：x=36：18
36x=24×18
36x=432
x=432÷36
x=12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。
44．【答案】（1） 5：8=40：x
解：5x=8×40
5x=320
x=320÷5
x=64
（2） x：2=5：2.5
解：2.5x=2×5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
45．【答案】（1）解：（15.5-2.5）×（15.5＋2.5）
=13×18
=234
（2）解：2：x=4：10
4x=2×10
4x=20
x=20÷4
x=5
（3）解：10÷2=5（分米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方分米）
39.25-10×5÷2
=39.25-50÷2
=39.25-25
=14.25（平方分米）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）求积，用乘法计算，两个因数分别是15.5-2.5与15.5＋2.5，两个因数都要加上小括号；
（2）最小的质数是2，最小的合数是4，列出比例后，依据比例的基本性质解比例；
（3）阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积；其中，三角形的面积=底×高÷2，半圆的面积=圆的面积÷2=π×半径2÷2。
46．【答案】（1） 3：18＝5：x
解：3x=18×5
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
（2） x：0.25＝3.6：0.1
解：0.1x=0.25×3.6
0.1x=0.9
0.1x÷0.1=0.9÷0.1
x=9
（3） x：10=：
解：x=10×
x=
x÷=÷
x=7.5
（4） =
解：4.8x=3.6×4
4.8x=14.4
4.8x÷4.8=14.4÷4.8
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
47．【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
48．【答案】解：设一共节约汽油x千克。
15∶225=x∶720
解得x=48
答：一共节约汽油48千克。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】已知节约的汽油质量：对应已知行驶的路程=预计节约的汽油质量：对应预计行驶的路程。比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
49．【答案】解：设再修x米。
(70+x)：(260-x)=1：2
=
x=40
答：再修40米。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】设再修x米，用含有未知数的式子分别表示出现在已修的长度和剩下的长度，然后根据剩下的长度与已修的长度比是1：2列出比例，解比例求出x的值即可。
50．【答案】解：设实际需要x天，
200×15=250x，
解得x=12
15-12=3（天）
答：实际比原计划可以提前3天完成。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
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