高中物理 人教版（2019）必修 第一册 第四章 实验：验证牛顿第二定律 练习（有解析）

实验：验证牛顿第二定律
一、单选题
1．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量，为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是（　　）
A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
C．所挂钩码的质量尽量大一些
D．所挂钩码的质量尽量小一些
2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验的准备阶段，在小车不挂小桶时，先将木板的一端垫起一定高度. 这样做的目的是
A．测量小车运动的加速度 B．平衡摩擦力
C．测量小车运动的速度 D．测量木板倾斜的角度
3．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是（　　）
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，当作用力一定时（悬挂的重物或者沙桶重力不变），探究加速度与质量的关系，下列做法正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可从天平测出装沙小桶和沙的质量 m 以及小车质量 M，直接用公式 求出
5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑥ D．①④⑥
6．如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部．该实验中，两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近 似做了一段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度．关于此实验中两小车加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．两小车的加速度之比等于位移之比
B．两小车的加速度之比等于位移的反比
C．两小车的加速度之比等于位移平方之比
D．两小车的加速度之比等于位移平方的反比
二、多选题
7．用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量M的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．牵引小车的轻绳应和长木板保持平行
B．将电火花计时器接在8V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
C．在探究a与质量M的关系时，作出图像能更直观地判断二者间的关系
D．轻绳对小车的拉力一定等于砂和砂桶的总重力
8．如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．形成图甲的原因是补偿阻力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是补偿阻力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是所挂槽码质量远小于小车质量
D．形成图丁的原因是所挂槽码质量与小车质量相当
三、实验题
9．“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）实验的五个步骤如下：
a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；
c．补偿阻力，让小车做匀速直线运动；
d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；
e．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。
按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：_______（将序号排序）；
（2）实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1s，由此可以算出小车运动的加速度是_______m/s2；
（3）利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F（F＝mg，m为沙和小桶的总质量，g为重力加速度）的关系图像如图丙所示。拉力F较大时，a F图线明显弯曲，产生误差。若不断增加沙桶中沙的质量，a F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为_______（用题中出现的物理量表示）。为避免上述误差可采取的措施是_______。
A．每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点
B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替小车所受拉力
D．在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加砝码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量
10．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是______（选填选项前的字母）；
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______；
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图( )。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：______（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
11．为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示：
(1)以下实验操作正确的是___ 。
A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行
C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源
D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量
(2)实验中得到如图所示一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为____m/s2（结果保留两位有效数字）
(3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条图线，如图所示。图线 ___是在轨道水平情况下得到的（填①或“②）；小车及车中砝码的总质量m=___kg。
12．在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层前端固定有光滑滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车Ⅱ所挂砝码和砝码盘的总质量是小车Ⅰ所挂砝码和砝码盘总质量的两倍．将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止．某次实验时小车Ⅰ的位移为s1，小车Ⅱ的位移为s2．
(1)为了减小实验误差,下列说法正确的是( )
A．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘和砝码
B．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘和砝码
C．砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量
D．砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量
(2)若实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成______(填“正比”或“反比”)
(3)由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力的大小，因此s1和s2的大小关系是( )
A．2s1>s2 B．2s1=s2 C．2s113．某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。
14．某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________（结果保留2位小数）。
（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。据此可以得到的实验结论是___________。
15．为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔 T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
16．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；
②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
17．如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g＝9.8m/s2。完成下列问题：
（1）实验时，下列操作或说法正确的是_______。
A．需要用天平测出沙和沙桶的总质量
B．实验中必须要首先平衡摩擦力
C．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
（2）实验中得到一条纸带，图中A、B、C为相邻的计数点，相邻计数点间有四个点未标出，两相邻计数点间有4个计时点未标出，各计数点到O点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则由纸带可知小车的加速度大小为_______m/s2。（保留三位有效数字）
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，以小车加速度a为纵坐标，画出的a-F图像，测得图线的“斜率”为k，则小车的质量为_______。
（4）该小组同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为_______m/s2。
18．某同学采用如图装置来验证当外力一定时加速度和质量的关系，左右等高的水平桌面上都有一端带滑轮的长木板，木板上都固定有打点计时器，质量分别为m1和m2的两个小滑块通过一条细绳绕过各自长木板上的定滑轮相连，动滑轮下吊有沙桶，调整装置使m1和m2在同一直线上，并使细线与长木板平行，两个小滑块都与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。
(1)本次实验中需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量这个条件吗？______（填写“需要”或“不需要”）
(2)去掉细线，分别垫高长木板一端平衡摩擦力。连接细线，调整沙桶中沙子的质量，接通两个打点计时器的电源，然后从静止释放沙桶，同时得到对应的甲乙两条纸带，纸带上相邻两个计数点间还有4个点未画出，实验时使用的交流电的频率为50Hz，其中乙图中第三个计数点未画出，
通过纸带计算两个加速度a1 =_______m/s2，a2 =______m/s2（均保留三位有效数字）
(3)由计算可知m1________ m2（ 选填“>”、“<"或“="）。
19．为测量木块与木板间的动摩擦因数，一同学设计了如图（甲）所示的实验装置，为装有光电门的足够长的木板，为与木板平滑连接的斜面，为带遮光片的小木块。
（1）测量遮光条宽度时，游标卡尺的示数如图（乙）所示，则遮光条的宽度______。
（2）保持光电门的位置不变，多次改变物块在斜面上释放点的位置，每次都将物块由静止释放，记录每次物块停止时物块中心到光电门中心的水平距离和遮光条通过光电门的时间，为了能直观地显示与之间关系，即作出线性图像，其应作______。（填选项序号）
A．图像　　B．图像　　C．图像　　D．图像
（3）下列选项中，哪一项是实验中必要的措施及要求______。
A．必须保持长木板水平放置
B．测量带遮光片小木块的质量
C．测量光电门到斜面底端的距离
D．每次必须由静止释放木块
（4）若（2）问中正确图像的斜率，当地的重力加速度为，不计细线与滑轮间的摩擦及空气阻力，则物块与水平面间的动摩擦因数______。（用字母表示）
（5）实验中该同学实际测量的为光电门左侧到物块中心的距离，这样处理测得的小滑块与水平木板间的动摩擦因数与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”成“无偏差”）。
（6）造成实验中存在系统误差的因素有______（举出一个即可）。
20．探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受外力的关系的实验装置如图1所示
(1)实验中以下操作正确的是____
A．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，打开打点计时器电源
B．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器
C．调整滑轮的高度，使细线水平
D．用天平测出以及小车质量，小车运动的加速度可直接用公式求出
(2)某次实验得到了一条纸带如图2所示，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，依次打点先后为0，1，2，3，4，5.由于不小心，第3个点污染不清楚了，如图所示，计算4、5两点间的长度约为____。
(3)打纸带时，打“1”点时的速度是____，物体的加速度大小是___。（结果保留二位有效数字）
21．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
（1）某次实验得到的纸带如图乙所示，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）；
（2）保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如表所示：
实验次数 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/（m·s-2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙中画出a- 图像______，并依据图像求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是______；
（3）保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是______。
22．小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图甲所示方案。
（1）保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是_______；
A．在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上
B．实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车
C．调节滑轮，使细线与木板平行
（2）实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图乙所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变电源的频率为50Hz，由该纸带可求出小车的加速度a=_______m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请用“×”标出余下的一组数据的对应点，并作出a-图像_______。由a-图像可得出的实验结论为_______。
F/N M/kg a/（m·s2）
0.29 1.16 0.25
0.29 0.86 0.34
0.29 0.61 0.48
0.29 0.41 0.71
0.29 0.36 0.81
0.29 0.31 0.93
23．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系.小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出.现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数).
(1)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为________(选填字母代号)
A． B． C．mg D．F
(2)图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2.(以上两空均保留一位有效数字)
24．某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，实验装置如图所示．已知小车质量M＝261 g，打点计时器所使用的交流电频率f＝50 Hz.其实验步骤是：
A．按实验装置图安装好实验装置；
B．利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连)先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答以下问题：
(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？____(填“是”或“否”)．
(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，每隔4个点取一个计数点，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车加速度数据如下表
次数 1 2 3 4 5
砝码盘中砝码的重力F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
小车的加速度a(m·s－2) 0.61 0.80 1.00 1.19 1.38
①请根据表中的数据在虚线框中画出a－F图象_______；
②造成图线不过坐标原点的最主要原因是________________________________；
③砝码盘的重力大小是________N
25．如图为用拉力传感器（能测量拉力的仪器）和速度传感器（能测量瞬时速度的仪器）探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上。
②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使_________。
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________；请将表中第4次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）。
次数 F/N /（m2·s－2） a/（m·s－2）
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65 ______
5 3.00 5.49 5.72
(3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线。( )
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线）。造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是____________。
26．用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做《验证牛顿第二定律》的实验。甲、乙两同学用同一套装置完成了实验操作，利用测量得到的数据他们在同一坐标系中画了各自的a—F图线。由图线可以判断甲、乙两同学做实验时哪一个物理量的取值不同________？并比较其大小_________。
27．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示．
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
1.90 3.95 5.85 7.62
表二
0.52 0.67 0.80 1.00
1.53 2.10 2.49 3.10
（1）在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图象．
( )
（2）由图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与m的关系为________．
（3）在研究a与m的关系时，作了a－图象，而没作a－m图象，那么作a－图象有何优点？______．
28．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法。（以下各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”）
(1)对阻力的处理：_____。
(2)实验设计思路：_____。
(3)对小车所受合力的简化：_____，即当小车质量M车 m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于所挂槽码的重力m槽g。
(4)实验数据处理的科学方法：_____。
(5)由图像转化为图像，所用的科学方法：_____。
29．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量关系的实验，下图甲为实验装置简图，电源交流电的频率为50 Hz．
（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小______．（结果保留两位有效数字）
（2）保持砂和小砂桶的总质量不变， 改变小车质量，分别得到小车加速度与质量及对应的倒数，数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
加速度a/m·s－2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
试在丙中绘制出图线，( )；并根据图线写出与之间的关系式： _________．

（3）若保持小车质量不变，改变砂和小砂桶的总质量，该同学根据实验数据作出了如图丁所示的加速度随合力的变化图线，则该图线不通过原点的主要原因是：_______．
30．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：_____________________。
（2）若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A．m＝5 g B．m＝15 g C．m＝40 g D．m＝400 g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，写出该加速度的表达式：____________。（用Δt1、Δt2、D、x表示）
31．某同学设计了如下实验方案用来“探究加速度与力、质量的关系”：
①如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过固定的打点计时器，调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。
②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动。打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点。
(1)图乙中滑块下滑的加速度为_____m/s2。（结果保留两位有效数字）
(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为_____。
(3)该同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，探究加速度与力的关系。下列改变滑块所受合力F的操作中，正确的是_____。
A．保持长木板的倾角不变，改变重锤的质量
B．保持重锤的质量不变，改变长木板的倾角
C．使重锤的质量和长木板的倾角同时改变
32．用如图所示的装置研究在作用力一定时，小车的加速度与小车质量（含砝码）的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及打点计时器其中所装砂子的质量；
B．按图所示装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；
D．将电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上砝码的个数，并记录每次增加砝码后小车和砝码的总质量，重复上述实验；
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G.作出图像，并由图像确定与的关系．
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是_______，该步骤应排在步骤_______后.
（2）在上述步骤中，有错误的是_______，应把_______改为_______．
（3）在上述步骤中，不恰当的是_______，应把_______改为_______．
33．(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学组装了如图甲所示的装置。
①图示实验装置中除未补偿阻力外，还有一处错误是_____________。
②关于补偿阻力的操作过程，下列说法正确的是_________。（填字母代号）
A．应将长木板的右端适当垫高
B．应将重物通过细绳与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．如果小车能在长木板上保持静止，就表明阻力已经得到补偿
(2)图乙为某次实验所得的纸带，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，E点在刻度尺上的读数为_____cm，可求出小车的加速度为_____m/s2。
34．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示。
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s-2） 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51
(1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出图像_________。
(2)由图像可得加速度a与拉力F的关系式是___________。
(3) 图线不过坐标原点的原因是___________。
A．未补偿阻力 B．阻力补偿过度
(4)图线（或其延长线）在F轴上的截距的物理意义是______________。
35．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a（m·s-2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据作出a-F的关系图像_____.
（3）根据提供的试验数据作出的-F图线不通过原点，请说明主要原因_____．
36．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时将木板右端置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a=_____；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采用的方法是（一种即可）_____。
(2)用加水的办法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_____。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
37．如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)下列不必要的一项实验要求是_____（请填写选项前对应的字母）。
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些
B．应将气垫导轨调节水平
C．应使细线与气垫导轨平行
D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_____。
38．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
(1)已知两个光电门中心之间的距离x=24cm，遮光条的宽度d=0.52cm。该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=_____，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=_____，则滑块的加速度的表达式a=_____。（以上表达式均用字母表示）
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是___________。
m/g 250 300 350 400 500 800
a/（m·s-2） 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63
/kg-1 4.00 3.33 2.86 2.50 2.00 1.25
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图乙坐标系中描点并作出相应的图像____________。
四、填空题
39．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持______不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a。
(2)本实验采用的探究方法是______（填字母序号）
A．转换法B、类比法C．控制变量法D．等效替换法
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
AB．为了保证力传感器的读数为小车所受到的合外力，故在未挂钩码时，需要将木板的右端垫高以平衡摩擦力；悬挂后，则不需要再次平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD．平衡摩擦力后，由于力传感器能直接读出小车所受合外力的大小，故所挂钩码的质量不需要尽量小一些，也不需要尽量大一些，故CD错误；
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
将木板垫高，是为了平衡摩擦力，保证小车受到的合力等于绳的拉力，故B正确；
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
AB．本实验研究加速度与质量、力之间的关系，所以采用的方法是控制变量法，保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系，保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系，故AB正确；
C．探究加速度与力的关系时，作a-F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，则a与F成正比，故C正确；
D．探究加速度与质量的关系时，作a-图象，图象是一条过原点的直线，则a与成正比，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车， 是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故 A 错误；
B．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故 B 正确；
C．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出 来的点很少，不利于数据的采集和处理，故 C 错误；
D．小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出 m 以及小车质量 M，直接用公式
故选 B。
5．D
【解析】
【详解】
实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故②错误；每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故③错误；实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力是正确的，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤错误；实验中绳子拉力方向跟平板平行，故⑥正确。
故选D．
6．A
【解析】
【详解】
两个小车运动的时间相等，由位移公式知： ，所以位移和加速度应该成正比的关系；故A正确；
故选A。
7．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．牵引小车的轻绳只有与长木板保持平行，才能使轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，A正确；
B．电火花计时器应接在220V交流电源上，B错误；
C．在探究a和质量M的关系时， 图像为一曲线，不易判断a与M的关系，故可作图像，图像为过原点的直线，能更直观地判断二者间的关系，C正确；
D．只有小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，才可认为轻绳对小车的拉力等于砂和砂桶的总重力，D错误。
故选AC。
8．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．图甲a F图像中，当F=0时，加速度a≠0，说明F=0时，小车受到的合力已不等于零，即补偿阻力时长木板倾角过大，使小车重力沿斜面向下的分力大于阻力，A正确；
B．图乙 时，m趋于无穷大，在有限的力F下有不为0的加速度，说明重力沿斜面向下的分力大于阻力，即补偿阻力时长木板倾角过大，B错误；
CD．图丙、丁中图线弯曲的原因均是不满足所挂槽码质量远小于小车质量，槽码重力不近似等于小车所受合力， C错误D正确。
故选AD。
9． acbde 1.46 g C
【解析】
【详解】
（1）[1]为了使小车所受合外力等于细线拉力，在实验开始前首先应进行补偿阻力操作，即先将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上，然后将长木板没有滑轮的一侧垫高，将小车靠近打点计时器放置，启动打点计时器，轻推一下小车，通过打出的纸带来判断小车是否能够做匀速直线运动。在阻力补偿完毕后，将细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连，之后再次将小车靠近打点计时器放置，接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a，从而获得第一组a、F数据，之后更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作，以获得其他组实验数据。综上所述可知步骤的先后顺序为acbde。
（2）[2]根据可知小车运动的加速度是
（3）[3]对小车根据牛顿第二定律有

对钩码同理有

联立解得

由上式可知若不断增加沙桶中沙的质量，a F图像中各点连成的曲线将不断延伸，当m远大于M时加速度a的趋向值为g。
（4）[4]A．每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点，只是使每次所测a和F的值增幅减小，随着m的增大，依然会出现F逐渐小于mg的情况，所以该种方法不能避免上述误差，故A不符合题意；
B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器，可以减小加速度的测量误差，无法减小由于F小于mg产生的误差，故B不符合题意；
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替小车所受拉力，此时无论m取值如何，都可以获得F的准确值，可以避免上述误差，故C符合题意；
D．本实验要求控制小车质量M一定，探究a和F的关系，实验时不能在小车上增加砝码，故D不符合题意。
故选C。
10． B AD
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]探究加速度与质量关系，需要保持两小车所受合外力相同，牵引小车的钩码相同，小车质量不同，故B正确。
故选B。
(2)[2]将第4组数据描在图2中，拟合成直线，作出图象
(3)[3]小车受力的示意图如图所示
[4]A．小车受到重力，桌面支持力，轻绳拉力和桌面的摩擦力。若小车沿倾角合适的斜面做匀速运动，平衡摩擦力，小车受力可等效为只受轻绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，小车所受合力大于轻绳的拉力，故B错误；
CD．只有小车的加速度足够小时，即趋近于匀速运动时，砂和砂桶的重力才近似等于绳的拉力，故C错误D正确。
故选AD。
11． BC 1.3 ② 0.5
【解析】
【详解】
(1)[1]A。 实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车不能与砝码和砝码盘相连，故A错误。
B． 为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；
C． 实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，故C正确。
D． 实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误。
(2)[2] 相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以计数点间时间间隔为 ，根据逐差法可得加速度
(3)[3][4] 轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以
所以图像斜率为质量倒数，所以。
12． BD 正比 B
【解析】
【详解】
(1) AB：实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，砝码盘不需要挂上，但小车必须挂上纸带，将轨道倾斜来平衡摩擦力．故A项错误，B项正确．
CD：若要将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合力，绳中拉力约等于砝码和砝码盘的总重力，需满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量．故C项错误，D项正确．
(2)两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移，则有：位移与加速度成正比；实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，小车Ⅱ加速度近似是小车Ⅰ加速度的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成正比．
(3)由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力的大小，根据运动的位移公式，结合牛顿第二定律，因此s1和s2的大小关系是：2s1=s2．故AC项错误，B项正确．
13． 1.02 0.342
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；
[3]根据
可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率
解得
a=0.342m/s2
14． 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
【解析】
【详解】
（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
（4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即
（5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则
而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。
15． 0.43 0.32
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
16． 0.18～0.19 甲 甲和乙
【解析】
【详解】
①[1]．打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度
②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
则
则绳子对小车的拉力
当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
17． BC 1.00 4.9
【解析】
【详解】
（1）[1]AC．本实验中可以通过力传感器来获取小车所受拉力的大小，而不需要用沙和沙桶的重力近似替代，所以既不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，也无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故A错误，C正确；
B．为使小车所受合外力等于细线对小车的拉力，实验中必须首先平衡摩擦力，故B正确。
故选BC。
（2）[2]根据逐差法可得小车的加速度大小为
（3）[3]对小车根据牛顿第二定律有
①
即
②
由题意可知
③
解得小车的质量为
④
（4）[4]设沙和沙桶的质量为m，加速度大小为a′，对沙和沙桶根据牛顿第二定律有
⑤
根据动滑轮自由端与滑轮移动的距离关系可知
⑥
联立①⑤⑥解得
⑦
根据数学知识可知，当时，a将趋近于，即4.9m/s2。
18． 不需要 1.30 0.737 <
【解析】
【详解】
(1)[1]沙桶对绳子的拉力提供左右两边相等的拉力，这个拉力不需要知道具体数值，所以不必须满足沙子和沙桶的总质量远小于滑块质量。
(2)[2][3]对于甲纸带根据逐差法求得
对乙纸带
x45-x12=3a乙T2
得
a乙=0.737m/s2
(3)[4]根据牛顿第二定律拉力相等
m1a1= m2a2
质量小则加速度大，则
m1 19． 3.2 D A 偏小 空气阻力对滑块运动的影响
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]根据游标卡尺的示数可知遮光条的宽度
d=3mm+0.1mm×2=3.2mm
（2）[2]滑块经过光电门时的速度
由运动公式和牛顿第二定律可知
则
即为了能直观地显示与之间关系，即作出线性图像，其应作图像，故选D。
（3）[3]A．需要测量滑块在水平面上的加速度，则必须保持长木板水平放置，选项A正确；
B．实验中没必要测量带遮光片小木块的质量，选项B错误；
C．实验中不需要测量光电门到斜面底端的距离，选项C错误；
D．实验中要研究的过程是从滑块通过光电门直到停止的过程，则没必要每次必须由静止释放木块，选项D错误。
故选A。
（4）[4]由（2）的分析可知图像的斜率为
可得
（5）[5]实验中该同学实际测量的为光电门左侧到物块中心的距离，这样处理测得的x的测量值偏大，导致k的测量值偏大，则小滑块与水平木板间的动摩擦因数与真实值相比偏小。
（6）[6]造成实验中存在系统误差的因素有空气阻力对滑块运动的影响。
20． AB 54.0 0.33 0.60
【解析】
【详解】
(1)[1]A。平衡摩擦力时，纸带运动过程中受到摩擦力作用，因此小车应连上纸带，再打开打点计时器电源，故A正确；
B．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器，这样小车运动的距离长一些纸带上打的点就多一些，故B正确；
C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故C项错误；
D．小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出以及小车质量，直接用公式求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们的实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D项错误。
(2)[2]根据匀变速直线运动的特点，相邻相等时间内位移之差相等可得
则4、5点间的长度为。
(3)[3]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打点计数点“1”时物体的速度大小
[4]根据运动学公式得
21． 3.2 实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知
x1=6.19cm
x2=6.70cm
x3=7.21cm
x4=7.72cm
电火花计时器的打点周期为
T=0.02s
故加速度
a==3.2m/s2
（2）[2][3]根据小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a 图像如图所示：
由图可得
（3）[4]由题图丁可知，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
22． BC 0.48 在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比
【解析】
【详解】
（1）[1]A.在平衡阻力时，不需要细线对小车有力的作用，则不用将砝码盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，选项A错误；
B.实验时，需要先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，选项B正确；
C.调节滑轮，使细线与木板平行，细线的拉力成为小车所受合力，故选项C正确。
故选BC。
（2）[2]因为交变电源的频率是50Hz，相邻两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔是T=0.1s；根据Δx=aT2结合逐差法，得出小车的加速度
a==0.48m/s2
（3）[3]第四组数据没有标在图上，找出当加速度为0.71m/s2时的==2.44kg-1，对应点用“×”号在坐标纸上标出；将这些点用直线连接起来就得到了图像。
[4]由图像可知，直线过原点，说明在合外力不变的情况下，加速度与质量的倒数成正比，即与质量成反比。
23． D 0.8 4
【解析】
【详解】
(1)[1]从题图乙中可得加速度与横坐标表示的物理量成正比，根据牛顿第二定律可得
当质量一定时，外力与加速度成正比，质量M保持不变，拉力不是砂桶的重力，故D正确，ABC错误。
故选D。
(2)[2][3]相邻计数点时间间隔为
T＝0.1 s
匀变速直线运动过程中某段时间内的中间时刻速度等于该段时间的平均速度，所以
根据逐差法可得
xDE－xBC＝2aT2
xCD－xAB＝2aT2
可得
a＝4 m/s2
24． 否 0.88 在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力 0.06
【解析】
【详解】
（1）[1]当物体小车匀速下滑时有
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力和摩擦力f不变，因此其合外力为，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
（2）[2]相连计数点间的时间间隔为，在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即，则有
（3）①[3]a-F图像如图所示
②[4]由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，
③[5]根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，横坐标一格表示0.02N，所以交点的大小为0.06N。
25． 匀速直线 细线与长木板平行 4.84（4.83~4.85之间也算对） 没有完全平衡摩擦力
【解析】
【详解】
(1)②[1]平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。
③[2]为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行。
(2)[3][4]由匀变速直线运动速度与位移的关系
可得
a＝
将
，L＝0.48 m代入后，可得
a≈4.84 m/s2.
(3)[5]如图所示。
(4)[6]由作出的a－F图象可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。
26． 两小车的质量不同 甲小车质量小于乙小于的质量
【解析】
【详解】
[1][2]根据 可知，甲、乙两同学做实验时两小车的质量不同，且甲图像斜率大，则甲小车质量小于乙小于的质量。
27． 正比 反比 a－m图象是曲线，难以找出规律；a－图象是直线，容易找出规律．
【解析】
【详解】
(1)[1]根据表一、表二所给数据作出图象如图所示：
(2)[2]由图象可以判定：当m一定时, a与F的图像为过原点的一条直线，所以a与F的关系为成正比.
[3]由图象可以判定：当F一定时，a与的图像为过原点的一条直线，所以a与的成正比，即a与m的关系为成反比.
(3)[4]因为a－m图象是曲线，难以找出规律；而a－图象是直线，更容易找出规律，所以做a－图象
28． 阻力补偿法 控制变量法 近似法 图像法 化曲为直法
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由于小车运动时受到摩擦等阻力，所以要补偿阻力，以减小实验误差，称为阻力补偿法。
(2)[2]在探究加速度与力、质量的关系时，先保持力或质量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法。
(3)[3]当小车质量M车 m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于所挂槽码的重力m槽g，称为近似法。
(4)[4]通过图像研究实验数据，称为图像法。
(5)[5]在作图时，由图像转化为图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。
29． 3.2 图见解析 实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
【解析】
【详解】
（1）[1]．相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s；运用匀变速直线运动的公式△x=at2解得：
（2）[2][3]．根据表格数据，通过描点，作出图线，如下图所示．
由图象可知，图象是一条过原点的倾斜的直线，所以a与成正比，根据图象运用数学知识求出物理量的关系式：
（3）[4]．当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消，原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
30． 取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录两个光电门的光束被挡的时间Δt相等，则调节已经到位 D
【解析】
【详解】
（1）如果气垫导轨水平则不挂砝码时，滑行器M能在任意位置停留，或推动滑行器M后，能使滑行器M做匀速运动。
（2）该实验要求牵引砝码的质量远小于滑行器同上面挡光片的总质量，因D.m＝400 g与滑行器总质量一样大，所以D错误。
（3）挡光片经光电门G1时速度为: ,经光电门G2时速度为:
根据：
可得：
31． 3.9 mg C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]充分利用纸带中数据，用逐差法可得
(2)[2]滑块通过细绳与带夹子的重锤相连时，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg。
(3)[3]改变滑块所受合力F，即改变重锤的重力，需要重新平衡摩擦力，平衡摩擦力时需把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，方法是重新调整木板的倾角，使在图甲所示情景中滑块仍可沿木板匀速运动。
故选C。
32． 平衡摩擦力 B 步骤D 电压为6 V的蓄电池 6 V以下的交流学生电源 步骤G 图像 图像
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．实验中把小桶及其中砂子所受的总重力视为小车所受的拉力，没有考虑摩擦力，必须在安装好实验器材后平衡摩擦力，即该步骤应排在步骤B后；
（2）[3][4] ．有错误的是步骤D；电磁打点计时器接在电压为6 V的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下的交流学生电源上；
（3）[5][6]． 不恰当的是G；作出图像，得到的是曲线，很难作出正确的判断，应“化曲为直”，作出图像．
33． 拉小车的细绳没有与长木板平行 AC 3.80 0.20
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]实验要求拉力平行于长木板，题图中拉小车的细绳没有与长木板平行。
[2]补偿阻力正确的操作：纸带穿过打点计时器并与小车相连，将长木板的右端适当垫高，轻推小车，如果纸带上的点迹均匀分布，说明小车做匀速直线运动，代表阻力已经得到补偿。
故选AC。
(2)[3]读数为3.80cm。
[4]由题图中数据可知AB=0.60cm，BC=0.80cm，CD=1.10cm，DE=1.30cm，EF=1.50cm，FG=1.70cm，GH=1.90cm，HI=2.10cm，可知AC间的点误差较大，取CI段计算，根据逐差法可得小车的加速度
34． A 小车受到的阻力为0.1N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a- F图像如图所示。
(2)[2]根据(1)中图像可知加速度a与拉力F的关系式是
(3)[3]由a F图像可知，当力F=0.1N时，小车才开始运动，说明未补偿阻力。
[4]图线在F轴上的截距的物理意义是小车受到的阻力为0.1N。
35． 0.16(0.15也算对) 未计入砝码盘的重力
【解析】
【详解】
（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式，关键弄清公式中各个量的物理意义，为连续相等时间内的位移差，t为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t=0.1s，（3.68-3.52）m，带入可得加速度=0.16m/s2．也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度=0.15m/s2.
（2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜．由此确定F的范围从0设置到1N较合适，而a则从0到3m/s2较合适．设好刻度，根据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点．如图所示．
（3）处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解．与纵坐标相交而不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍由加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力．
36． 保持F1不变，重复实验，多次测量，求平均值 BC
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由
可知
[2]减少偶然误差的方法是多次测量取平均值，即保持F1不变，重复实验，多次测量，求平均值。
(2) A．不可以改变滑动摩擦力的大小，A错误；
B．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，B正确；
C．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小， C正确；
D．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度，D错误。
故选BC。
37． D A位置到光电门的距离L
【解析】
【详解】
(1)[1]A．位置与光电门间的距离适当大些可以减小测量误差，故A正确；
B．应将气垫导轨调节水平，使细线对滑块的拉力等于滑块受到的合力，故B正确；
C．应使细线与气垫导轨平行，从而使细线对滑块的拉力等于滑块受到的合力，故C正确；
D．细线对滑块的拉力可以直接通过力传感器测量，不需要满足滑块的质量远大于钩码和力传感器的总质量这一条件，故D错误。
故选D。
(2)[2]根据匀变速直线运动的规律，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，根据，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是A位置到光电门的距离L。
38． 当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比
【解析】
【详解】
(1)[1][2][3]遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动可看成匀速运动，故通过两光电门的瞬时速度分别为
v1=
v2=
遮光条从光电门2到光电门1做匀加速直线运动，由
可得
(2)[4]当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比。
(3)[5]如图所示。
39． 质量 C
【解析】
【详解】
(1)[1]在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a，从而找到与的关系。
(2)[2]本实验中采取了控制一个变量找另外两个变量之间的关系的方法，实验采用的探究方法是控制变量法。
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