人教版六年级上学期数学确定起跑线课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
确定起跑线
创设情境，引入新课
同学们观察情境图，你有什么疑问？大家相互讨论一下。
为什么运动员站在不同的起跑线？
探 究 新 知
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长。
内圈跑道的长度=2直道长度+圆周长
72.6米
85.96米
1.25米
400米环形跑道结构图
外圈圆的直径－相邻内圈圆的直径＝道宽×2
探究一：
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？
比赛的时候是怎样解决这个问题的？
想一想
72.6m
相邻跑道的差距是怎样形成的？
合作交流
是因为直道的距离相同，但弯道的内圆和外圆的周长不一样。每条跑道一圈的长度不相等。
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？
希望小学校园运动会的跑道宽为1 m，400 m的跑步比赛，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？(π取3.14)
练习巩固，拓展提升
72.6米
85.96米
1.25米
跑道3
跑道2
跑道1
＝2条直道长度＋圆2的周长
距离差＝跑道2的长度－跑道1的长度
(2条直道长度＋圆1的周长)
－
＝圆2的周长－圆1的周长
＝πd2－πd1＝π(d1＋2×道宽)－πd1＝π(d1＋2×1.25)－πd1
＝πd1＋2.5π－πd1
＝2.5π
两条跑道的距离差是定值
1.25×3.14≈3.93（米）
在运动场上200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？
（提示：200米比赛有一圈吗？）
小迷糊
正确解答
错误解答
1.1×2×3.14×2=13.816（米）
答：相邻两条跑道的起跑线应该依次提前6.908米。
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1.1米，小明和小强参加400米跑比赛，他俩分别在2道和4道，你知道他们的起点的相差多少米吗？（圆周率取3.14）
1.1×2×3.14×3=20.724（米）
答：相邻两条跑道的起跑线应该依次提前6.908米。
练习卡（π取3.14159，每步结果保留两位小数）
　　 全 长 算 式 相邻两个
数据相差（m)
跑道1　　 ——
跑道2
跑道3
72.6 ×3.14159+85.96×2
7.85米
≈ 228.08 + 171.92
≈400（米）
（72.6+1.25 ×2)×3.14159+85.96×2
（72.6+1.25 ×4)×3.14159+85.96×2
≈ 275.93 + 171.92
≈407.85（米）
≈ 243.79 + 171.92
≈415.71（米）
7.86米
通过上面的计算结果可知：在400m的田径跑道上进行400m的跑步比赛时，每相邻的两条跑道的起跑线都相差大约7.85m，即当第1条跑道的起跑确定之后，以后每条跑道的起跑线都比前一条跑道的起跑线提前大约7.85 m。
1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.2米，起跑线该依次
提前多少米？
我们学校的跑道宽是1米，起跑线又该依次提前多少米？
知识应用
2、在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
课堂小结
你学会了哪些知识？
确定起跑线可以根据实际情况选择不同的方法。
1、跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
2、内外跑道长度的差异是因为内圆和外圆的周长不一样。
再见