安徽省蚌埠市2012-2013学年高二下学期期中联考数学（文）试题

2012～2013学年第二学期高二期中联考试卷
数 学（文）
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（5×10分=50分）
1． “或”是 的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且过点，则椭圆方程是（ ）
A. B． C． D．
3．命题：(x0(R，＋2x0＋2≤0，该命题的否定是（ ）
A.( x0(R，＋2x0＋20 B.(x(R，＋2x0＋20
C．x0(R，＋2x0＋20 D．(x0(R，＋2x0＋20
4. F1、F2是定点，，动点满足，则点的轨迹是（ ）
A.椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
5.自变量变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 （ ）
A.在区间上的平均变化率 B. 在处的变化率
C. 在处的变化量 D. 在区间上的导数
6.如果命题“”为假命题，则 （ ）
A. 均为假命题 B. 均为真命题
C. 中至少有一个为假命题 D. 中至少有一个为真命题
7．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是 （ ）
A. B. C. D.
8.抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. = （ ）
A. B. C. D.
10. 若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二，填空题（5×5分=25分）
11.在平面上，命题P：动点M的轨迹是双曲线是命题Q：M到两定点的距离之差的绝对值为定值的__________ 条件
12.双曲线的渐近线方程为________
13.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为__________
14.以为准线的抛物线标准方程为___________
15. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为正常数，，则动点的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为____________
三、解答题
16.（本小题满分12分）
写出命题“若”的逆命题、否命题和逆否命题并判断其真假。
17.（12分）利用导数的定义求函数在处的切线方程
18.（12分）已知：方程表示双曲线，：不等式对一切恒成立，若为真命题，求的取值范围．
19.（13分）．椭圆.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点
求椭圆的标准方程；
若椭圆上存在一点满足，求点的坐标
20.（本小题满分13分）
已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
21.（13分）已知双曲线C：－y2＝1，P是C上的任意点．
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设点A的坐标为(3,0)，求|PA|的最小值．