沪科版数学八年级下册 17.5 一元二次方程的应用-课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
17.5 一元二次方程的应用
1
课堂讲解
增长率问题
2
课时流程
逐点
讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
解答：
1．某工厂七月份生产值为100万元，计划八、九两月的产值平均每月比上月递增20%，求八、九两月的产值各是多少万元？
2．某商品的售价为1000元，连续两次降价20%后，那么现在实际售价为多少元？
情景导入
知识点
增长率问题
1．如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第
一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数
量为a(1＋x)2，......第n次增长后的数量为a(1＋x)n.
2．如果下降率中的基数为a，平均下降率为x，则两
次下降后的数量为a(1－x)2.
例1
原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多 少？（精确到1%)
设该种药品两次平均降价率是x.
根据题意，得 27(1－x)2＝9.
整理，得 (1－x)2＝
解这个方程，得 x1≈1. 58，x2≈0.42.
x1≈1. 58不合题意，所以x≈0.42.
答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.
解：
互动探究问题一
总 结
公式：
1.增长的产量＝原产量×增长率
2.增长后产量(值)＝原产量＋增长的产量
＝原产量×(1+增长率)
3.连续两次的增长率相同(平均增长率)：
基数×(1＋平均增长率)2=实际数
即a(1+x)2=A
例2
如图，一农户原来种植的花生，每公顷产 量为
3 000 kg，出油率为50% (即每100 kg花生可加工出 花生油50 kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花 生可加工出花生油1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的 .求新品种花生产量的增长率.
互动探究问题二
设新品种花生产量的增长率为x,
则新品种花生出油率的增长率为 ，
根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油
率＝1980”可列出方程.
分析：
解：设新品种花生产量的增长率为x,
根据题意，得
解方程，得
x1＝0.2＝20%，x2＝－3.2 (不合题意， 舍去）.
答：新品种花生产量的增长率为20%.
1　(中考·巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　　)
A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315
B
巩固练习
2　某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(　　)
A．25(1＋x)2＝82.75
B．25＋50x＝82.75
C．25＋25(1＋x)2＝82.75
D．25＋25(1＋x)＋25(1＋x)2＝82.75
D
巩固练习
3　某磷肥厂去年4月份生产磷肥500 t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了 10%;从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648 t.
求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.
（来自《教材练习》）
巩固练习
解决增长率问题常用的关系有：
基数×(1 + 平均增长率)2＝实际数
基数×(1 - 平均增长率)2＝实际数
即 a(1 + x)2=A
a(1 - x)2=A
课堂小结
1.必做: 完成教材第45页 习题17.5第4题
第48页 复习题A组 第8题
2.补充: 请完成《导学测评》剩余部分习题
布置作业
谢 谢