沪科版八年级下册 19.1 多边形内角和课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
19.1 多边形内角和
比
一
比
？
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形．
又称为多边形．
探究新知
问题1：
你能说一说下面所指的是多边形的什么？
猜一猜
边
内角
顶点
问题2：
我们现在研究的是如图8．3．1所示的多边形，是凸多边形； 如图8．3．2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中．今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形．
图 8．3．2
比
一
比
请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
n
n
6
8
10
12
14
2n
画出连结下面四点的所有线段：
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
做
一
做
A
B
C
D
问题3：
四边形的内角和
A
D
C
B
问题4：
四边形的内角和
A
D
C
B
结论：四边形的内角和为360o
∠A+∠B+∠C+∠D=360o
5边形
6边形
7边形
探究：多边形的内角和
对角线条数：
三角形个数：
内角和：
2
3
4
3
4
5
540°
720°
900°
…
n边形
？
？
？
问题5：
过多边形的一个顶点做对角线
n边形的内角和公式：
（n-2）×180°
结论:
那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？
因为正多边形的每个角相等，所以知道正多
边形的边数，就可以求出每一个内角的度数．
（n－2）×180°/ n
例2
已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数．
解
设这个多边形的边数为n，
根据题意，得
（n－2）×180=150 n
解这个方程，得n= 12
经检验，符合题意
答：这个多边形的边数为12．
八边形的内角和是 ;
例1
1080o
应用公式解题:
四、课堂小结：
通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会
应用新知
考考你
1．如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？
2．一个正方形瓷砖，截去一个角后：（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形的内角和是多少度？
谢 谢