沪科版八年级下册 19.2平行四边形课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
2.平行四边形的性质：
1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
(1)平行四边形的对边
(2)平行四边形的对角
3.平行四边形性质的推论：
(1)夹在两条平行线间的平行线段
(2)平行线之间的距离
平行
相等
相等
相等
处处相等
如图，在 ABCD中，
AC与BD交于点O，
OA=12cm, OB=19cm,
则AC= cm，BD= cm
C
B
O
D
A
24
38
在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm, AD=28cm，则△ OBC的周长为 cm
变形1
59
C △ OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)
在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm,
则△ AOD与△ ABO的周长差为 cm
变形2
8
C
B
O
D
A
∵ ABCD　　
∴OB=OD
∴ C △AOD- C △ABo
=(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA)
=AD-AB=8(cm)
如图，在 ABCD中，对角线AC与BD垂直，若AD=28cm，那么 ABCD的周长为 cm
C
B
O
D
A
变形3
112
∵ ABCD　　
∴OB=OD AB=CD AD=BC
又AC⊥BD
∴AB=AD=28cm
(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
∴AB=BC=CD=AD
∴C ABCD =28×4=112cm
例：如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，
求BD的长。
C
B
O
D
A
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=5
∵AB⊥AC
∴ △ABC是直角三角形
∴
∴
∴
解：
∴
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的数量关系？并说明理由。
探 究
●
O
D
C
B
A
E
F
●
●
●
O
D
C
B
A
E
F
●
O
D
C
B
A
E
F
(1)
(2)
在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
●
●
●
●
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
F
E
F
●
O
D
C
B
A
E
(1)
●
O
D
C
B
A
E
F
(3)
(3)
(4)
若此时再与两边延长线相交呢？
●
●
●
●
●
O
D
C
B
A
E
F
(1)
●
●
F
●
O
D
C
B
A
E
(2)
●
●
E
E
F
●
O
D
C
B
A
(3)
●
●
●
O
D
C
B
A
F
(4)
●
●
平行四边形
的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线
互相平分