19.1.1平行四边形的性质(2)

课件20张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
19.1.1平行四边形的性质(2)商丘六中 袁 伟1、什么是平行四边形？2、上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？复习巩固学习目标 1、平行四边形对角线互相平分的性质;
2、用动态的观点理解平行四边形的特征;
3、综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和证明题.已知：如图： ABCD的对角线
AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD. 试一试证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. （平行四边形对边平行且相等） ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴OA=OC，OB=OD.平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.几何语言：
探索新知OABCD（C）（A）（B）（D）验证:平行四边形的相关性质.......挑战自我 （2）如果把A、B、C三点放到平面直角坐
标系中，A（5，6）、B（0，0）、C（9，-1）；
你能写出D点的坐标吗？A C B ..挑战自我例1、（1）已知平面上任意三点A、B、C，是
否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个
平行四边形？若存在，请你作出图形；若不存
在，请说明理由.DDD挑战自我 （2）如果把A、B、C三点放到平面直角坐
标系中，A（5，6）、B（0，0）、C（9，-1）；
你能写出D点的坐标吗？例2 如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及 ABCD的面积. `练习1 如图：四边形ABCD是平行四边形，DB=10,AC=8, 边AD长的取值范围是 . 练习2 如图：四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若□ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比□ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。1的边AB、BC、CD、DA的中点, O是形内任
一点, 图中所表三个四边形的面积, 求第四个
四边形的面积. 467?4-x+7-y=6xyxy4-x7-y4-x7-y链接中考,再战高峰!! 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △BCM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.∟PPS2S1SDCABM 如图, O是 ABCD内一点, OA、OB、
OC、OD把四边形分成四个三角形的面积
分别为S1、S2、S3、S4.你能说明:
S1+S3=S2+S4吗?练习4 S3S1S2S4EF例练5 ⑴如图, P、Q是 ABCD的边AB、BC上
的任意两点, 则△PCD和△QAD的面积
有何关系?
例练5 ⑵如图, P、 Q是 ABCD的边AB、BC的
中点, 则图中与△ADP面积相等的三角形
有哪几个?例练5 ⑶如图, P、Q是 ABCD的边AB、AD的
中点, 边结PQ、PC，若阴影四边形的面
积为10，则图中空白部分的面积是 .10