2022年苏科版初中数学七年级上册1.2 活动 思考 同步练习
一、夯实基础
1．一只长满羽毛的鸭子大约重（ ）
A．50克 B．2千克 C．20千克 D．5千克
2．学校篮球场的长是28m，宽是（ ）
A．5m B．15m C．28m D．34m
3．西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓台台面的面积
C．《华商报》的一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积
4．（2021七上·赤峰月考）在下面四个问题的解决过程中都运用了什么策略？（ ）
⑴用如图①所示的方法推导三角形面积的计算过程；
⑵计算 时，可以这样算： ；
⑶用如图②所示的方法推导圆的面积计算公式的过程；
⑷计算 时，先看 ，再在积中添上小数点儿．
A．列表 B．列举 C．转化 D．倒推
5．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．1个 B．2个
C．7个 D．以上答案都不对
6．一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答： （填“能”或“不能”）
7．收集你身边熟悉的事物的数据填空：
（1）你班有 名学生，其中男生 名，女生 名；
（2）你的体重约为 千克，身高约为 厘米；
（3）你班的教室约为 平方米．
8．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
二、能力提优
9．我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（ ）
A．地球赤道的长度 B．地球半径的长度
C．70层大厦的高度 D．学校操场国旗旗杆的高度
10．（2019七上·崂山期中）与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
11．将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（ ）粒．
A．20 B．200 C．20000 D．200万
12．（2020七上·仪征月考）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ～ mg．
13．（2019八上·虹口月考）到点A的距离等于1cm的点的轨迹是 。
14．用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需 分钟．
15．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是
16．猜谜语：
（1）对症下药（打一数学名词） ；
（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语） ；
（3）你等着我，我等着你（打一数学名词） ．
17．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．
事件 数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间线段最短
三、延伸拓展
18．（2018七下·深圳期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为 ．
19．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
20．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．
故选B．
【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答．
2．【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：学校篮球场的长是28m，宽是15m．
故选：B．
【分析】直接利用数学常识得出篮球场的宽度即可．
3．【答案】C
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，
则x：667000=（1：2000）2，
x=0.16675m2，
其面积相当于报纸的一个版面的面积．
故选C．
【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式进行求解，再根据现实生活中的物体的面积，即可得出答案．
4．【答案】C
【知识点】数学思想
【解析】【解答】解：（1）用如图1所示的方法推导三角形面积的计算过程用了转化策略；
（2）计算 时，可以这样算： ，将除法转化为乘法，用了转化策略；
（3）推导圆的面积计算公式时，先将圆转化为平行四边形，再推导圆的面积公式，用了转化策略；
（4）先将小数乘法转化为整数乘法，再在积中添上小数点儿，用了转化策略．
故答案为：C．
【分析】根据所给的图形，有理数的乘除法则计算求解即可。
5．【答案】D
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，
∴它们排成的三位数为6个．
故选D．
【分析】分别求出以2开头，5开头，7开头的三位数，依此进行选择．
6．【答案】能
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据题意可得1 000 000分钟÷60÷24÷365≈1.9年，
故能．
【分析】首先把1 000 000分钟换算成年，然后根据生活实际作答
7．【答案】80；53；27；48；160；100
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；
（2）你的体重约为48千克，身高约为160厘米；
（3）你班的教室约为100平方米．
故答案为：80、53、27；48、160；100．
【分析】（1）根据自己所在班级的实际情况填空即可；
（2）根据自己的身高、体重填空；
（3）大概估计教师面积即可；
8．【答案】解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．
9．【答案】C
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，
∴10万个这样的硬币摞在一起，其高度为：100000÷5×1×0.01=200（m），
故其高度最接近于70层大厦的高度．
故选：C．
【分析】首先求出10万个这样的硬币摞在一起的高度，进而估计其高度比较接近实际物体．
10．【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体.
故答案为：B.
【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．
11．【答案】D
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据题意可得2 000万÷10=200万．
故选D．
【分析】每个容器中存放大米粒数=大米总粒数÷容器个数．
12．【答案】20；45
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为：20，45．
【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
13．【答案】以A为球心， 1cm为半径的球面
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据球面的定义，到点A的距离等于1cm的点的轨迹是：以A为球心， 1cm为半径的球面.
故答案为：以A为球心， 1cm为半径的球面.
【分析】根据球面的定义：在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，即球的表面，从而得出结论.
14．【答案】3
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．
15．【答案】6
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：由0，6，9，3组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的3（当然肯定不会是0）；
然后确定百位上是0、6、9中最小的0；还剩下6、9两个数字，所以十位上最小是6．
故答案为：6．
【分析】先确定最高位上不能为0，应是最小的3，然后再确定百位上是最小的0，依次确定十位上是最小的6．
16．【答案】开方；丢三落四；相等
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）答案为开方；
（2）答案为丢三落四；
（3）答案为相等．
【分析】（1）根据对症下药需要开药方，显然是数学中的名词开方；
（2）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；
（3）显然是互相等待，即相等．
17．【答案】解：
事件
数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 ﹣﹣﹣＞ 经过两点有且只有一条直线
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 ﹣﹣﹣＞ 两点之间线段最短
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 ﹣﹣﹣＞ 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
【知识点】数学常识
【解析】【分析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；
两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．
跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．
18．【答案】48
【知识点】数学思想
【解析】【解答】
∴
故答案为：
【分析】观察每幅图中“ ● ”的个数，确定 a1 ， a2 ， a3 ， a4 的值，找出它们之间的规律，写出an 的表达式，然后将n=6代入计算即可。
19．【答案】解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；
都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；
也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．
（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；
都乘4人座的，需付费：3×200=600元；
也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．
故一辆8人座，一辆4人座费用最少．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座．
（2）结合（1）进行解答．
20．【答案】解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】根据圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册1.2 活动 思考 同步练习
一、夯实基础
1．一只长满羽毛的鸭子大约重（ ）
A．50克 B．2千克 C．20千克 D．5千克
【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．
故选B．
【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答．
2．学校篮球场的长是28m，宽是（ ）
A．5m B．15m C．28m D．34m
【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：学校篮球场的长是28m，宽是15m．
故选：B．
【分析】直接利用数学常识得出篮球场的宽度即可．
3．西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）
A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓台台面的面积
C．《华商报》的一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积
【答案】C
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，
则x：667000=（1：2000）2，
x=0.16675m2，
其面积相当于报纸的一个版面的面积．
故选C．
【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式进行求解，再根据现实生活中的物体的面积，即可得出答案．
4．（2021七上·赤峰月考）在下面四个问题的解决过程中都运用了什么策略？（ ）
⑴用如图①所示的方法推导三角形面积的计算过程；
⑵计算 时，可以这样算： ；
⑶用如图②所示的方法推导圆的面积计算公式的过程；
⑷计算 时，先看 ，再在积中添上小数点儿．
A．列表 B．列举 C．转化 D．倒推
【答案】C
【知识点】数学思想
【解析】【解答】解：（1）用如图1所示的方法推导三角形面积的计算过程用了转化策略；
（2）计算 时，可以这样算： ，将除法转化为乘法，用了转化策略；
（3）推导圆的面积计算公式时，先将圆转化为平行四边形，再推导圆的面积公式，用了转化策略；
（4）先将小数乘法转化为整数乘法，再在积中添上小数点儿，用了转化策略．
故答案为：C．
【分析】根据所给的图形，有理数的乘除法则计算求解即可。
5．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．1个 B．2个
C．7个 D．以上答案都不对
【答案】D
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，
∴它们排成的三位数为6个．
故选D．
【分析】分别求出以2开头，5开头，7开头的三位数，依此进行选择．
6．一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答： （填“能”或“不能”）
【答案】能
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据题意可得1 000 000分钟÷60÷24÷365≈1.9年，
故能．
【分析】首先把1 000 000分钟换算成年，然后根据生活实际作答
7．收集你身边熟悉的事物的数据填空：
（1）你班有 名学生，其中男生 名，女生 名；
（2）你的体重约为 千克，身高约为 厘米；
（3）你班的教室约为 平方米．
【答案】80；53；27；48；160；100
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）你班有80名学生，其中男生53名，女生27名；
（2）你的体重约为48千克，身高约为160厘米；
（3）你班的教室约为100平方米．
故答案为：80、53、27；48、160；100．
【分析】（1）根据自己所在班级的实际情况填空即可；
（2）根据自己的身高、体重填空；
（3）大概估计教师面积即可；
8．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
【答案】解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．
二、能力提优
9．我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（ ）
A．地球赤道的长度 B．地球半径的长度
C．70层大厦的高度 D．学校操场国旗旗杆的高度
【答案】C
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：∵把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，
∴10万个这样的硬币摞在一起，其高度为：100000÷5×1×0.01=200（m），
故其高度最接近于70层大厦的高度．
故选：C．
【分析】首先求出10万个这样的硬币摞在一起的高度，进而估计其高度比较接近实际物体．
10．（2019七上·崂山期中）与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体.
故答案为：B.
【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．
11．将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（ ）粒．
A．20 B．200 C．20000 D．200万
【答案】D
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据题意可得2 000万÷10=200万．
故选D．
【分析】每个容器中存放大米粒数=大米总粒数÷容器个数．
12．（2020七上·仪征月考）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ～ mg．
【答案】20；45
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为：20，45．
【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
13．（2019八上·虹口月考）到点A的距离等于1cm的点的轨迹是 。
【答案】以A为球心， 1cm为半径的球面
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：根据球面的定义，到点A的距离等于1cm的点的轨迹是：以A为球心， 1cm为半径的球面.
故答案为：以A为球心， 1cm为半径的球面.
【分析】根据球面的定义：在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面，即球的表面，从而得出结论.
14．用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需 分钟．
【答案】3
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．
【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．
15．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是
【答案】6
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：由0，6，9，3组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的3（当然肯定不会是0）；
然后确定百位上是0、6、9中最小的0；还剩下6、9两个数字，所以十位上最小是6．
故答案为：6．
【分析】先确定最高位上不能为0，应是最小的3，然后再确定百位上是最小的0，依次确定十位上是最小的6．
16．猜谜语：
（1）对症下药（打一数学名词） ；
（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语） ；
（3）你等着我，我等着你（打一数学名词） ．
【答案】开方；丢三落四；相等
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：（1）答案为开方；
（2）答案为丢三落四；
（3）答案为相等．
【分析】（1）根据对症下药需要开药方，显然是数学中的名词开方；
（2）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；
（3）显然是互相等待，即相等．
17．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．
事件 数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间线段最短
【答案】解：
事件
数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 ﹣﹣﹣＞ 经过两点有且只有一条直线
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 ﹣﹣﹣＞ 两点之间线段最短
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 ﹣﹣﹣＞ 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
【知识点】数学常识
【解析】【分析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；
两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．
跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．
三、延伸拓展
18．（2018七下·深圳期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为 ．
【答案】48
【知识点】数学思想
【解析】【解答】
∴
故答案为：
【分析】观察每幅图中“ ● ”的个数，确定 a1 ， a2 ， a3 ， a4 的值，找出它们之间的规律，写出an 的表达式，然后将n=6代入计算即可。
19．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
【答案】解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；
都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；
也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．
（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；
都乘4人座的，需付费：3×200=600元；
也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．
故一辆8人座，一辆4人座费用最少．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座．
（2）结合（1）进行解答．
20．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
【答案】解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
【知识点】数学常识
【解析】【分析】根据圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
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