2022年苏科版初中数学七年级上册 2.3 数轴（1） 同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·孝义期中）下列各图中，表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、缺少正方向，不符合题意；
B、符号数轴的定义和三要素，符合题意；
C、单位长度不相同，不符合题意；
D、原点左侧的数从左到右应依次为-4，-3，-2，-1，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.
2．（2021七上·东城期中）如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ）
A．3.5 B．－3.5 C．2.5 D．－2.5
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：点M在 2和 3之间，
故答案为：D．
【分析】根据数轴直接求出点M表示的数即可。
3．（2021七上·绍兴期中）数轴上表示 的点与表示 的点的距离是（ ）
A．-8 B．-2 C． D．8
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵=8，
∴数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是8.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数字差的绝对值列式计算即可.
4．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
5．（2021七上·瓦房店月考）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．3
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，将点C向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点A
因为点C表示的数为1，所以点A表示的数为
故答案为：A
【分析】根据点C表示的数为1，列式计算求解即可。
6．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
7．（2021七上·上虞期末）在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 .
【答案】-6或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当所求点在-2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2-4=-6；
当所求点在-2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2+4=2.
故答案为：-6或2.
【分析】分两种情况讨论，即当所求点在-2的左侧时，当所求点在-2的右侧时，分别根据有理数的加减法列式计算即可.
8．（2021七上·顺义期末）请你画一条数轴，并把2，-1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
【答案】解：将这五个数在数轴上表示出来如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画出数轴，再在数轴上标出各数即可。
9．（2020七上·金昌期中）已知：如图在数轴上有 四个点：
（1）请写出 分别表示什么数？
（2）在数轴上表示出 的点.
【答案】（1）解：点A表示的数为6，
点B表示的数为 ，
点C表示的数为4，
点D表示的数为 ；
（2）解：将表示数 的点在数轴上表示出来如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴定义“规定了原点、正方向、单位长度的直线”即可求解；
（2）根据数轴定义即可求解.
二、能力提优
10．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
11．（2021七上·汉滨期中）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3＝5，
当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3＝﹣1.
故答案为：B.
【分析】由题意可知这个点的取值有两种：点在表示2的点的左边或右边，再根据数轴上的两点间的距离公式可求解.
12．（2021七上·将乐期中）如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A选项不合题意；
B、当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B选项不符合题意；
C、当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C选项符合题意；
D、当D为原点，A、B与C表示负数，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可知：原点左边为负数，右边为正数，依此分别判断，即可解答.
13．（2021七上·榆林期末）数轴上A点表示的数为4，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为 .
【答案】或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上A点表示的数为4，
∴A到原点的距离是4，
又∵点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，
∴点B所表示的数为，
∴到的距离是5的点对应的数是或.
即点C所表示的有理数为或.
故答案为：1或-9.
【分析】利用点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等和点A表示的数是4，可得到点B表示的数；再根据点C和点B的距离为5，可得到点C可能在点B的左边也可能在点B的右边，列式计算可得到点C表示的数.
14．（2021七上·黄冈期中）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 个.
【答案】120
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数是10.5，根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109，最右侧的整数是10，所以遮盖住的整数共有120个.
故答案为：120.
【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
15．（2020七上·黄冈期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 .
【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知
解得：
故答案为：
【分析】由数轴可知-3+8=x，求解即可.
16．（2021七上·内江期中）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2013厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A．2011或2012 B．2012或2013 C．2013或2014 D．2014或2015
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，由此可得长为2013厘米的线段AB盖住2014个整点，
若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，由此可得长为2013厘米的线段AB盖住2013个整点，
∴长为2013厘米的线段AB盖住2013或2014个整点.
故答案为：C.
【分析】分情况讨论：若线段AB的端点恰好与整点重合，可知1厘米长的线段盖住2个整点；若线段AB的端点不与整点重合，可知1厘米长的线段盖住1个整点；由此可分别得到随意画出一条长为2013厘米的线段AB，线段AB盖住的整点的个数.
17．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司。
（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置。
（2）C店离A店有多远？
（3）快递员一共骑行了多少千米？
【答案】（1）解：如图所示： ；
（2）解：1+2=3（千米）
（3）解：1+2+5+2=10（千米）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）画出数轴，表示出正方向、原点和单位长度，在数轴上表示出A、B、C三点。
（2）观察数轴上AC两点，得出AC的距离。
（3）根据题中给的快递员的路线，将路程相加，得到总路程。
18．（2019七上·南开期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 ▲ 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
【分析】（1）根据对称的点到原点的距离相等，可写出结果。
（2） ① 根据对称的点到原点距离相等，写出结果。
② 根据对称的性质，可表示出A、B两点的数。
三、延伸拓展
19．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是 。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案。令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故。
【分析】本题可以用抽屉原理解决。解决的时候可以先考虑相反的情况。
将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案。令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故。
20．（2020七上·怀柔期末）点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
∵点A表示 4，点B表示2，
∴ ，
当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合，
∴ ，
∴ ；故①符合题意；
当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合，
，
∴ ；故②符合题意；
当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；故③符合题意；
当P、Q反向运动时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；
当P、Q两点相遇后再相距18，则
，
∴ ；
∴④的说法不符合题意；
∴正确的说法有①②③；
故答案为：A．
【分析】分类讨论，列方程求解即可。
21．（2021七上·苏州月考）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 ，则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝ BC，此时点B是点A，C的“倍分点”.已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示.
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数.
【答案】（1）B
（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7
（3）解：MN=6-（-3）=9，
当PN= MN时，PN= ×9= ，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为 ，
当MN= PN时，PN=2MN=2×9=18，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为24，
综上所述，点P表示的数为 或24.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，
∴BM= BN，
∴点B是点M，N的“倍分点”；
∵AM=-1-（-3）=2，AN=6-(-1)=7，
∴AM≠ AN，
∴点A不是点M，N的“倍分点”；
∵CM=2-（-3）=5，CN=6-2=4，
∴CM≠ CN，
∴点C不是点M，N的“倍分点”；
故答案为：B；
（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，
①当DM= AM时，DM=1，
∴|x-（-3）|=1，
解得：x=-2或-4，
②当AM= DM时，DM=2AM=4，
∴|x-（-3）|=4，
解得：x=1或-7，
综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，
故答案为：4；-2，-4，1，-7；
【分析】（1）利用“倍分点”的概念进行解答；
（2）易得AM=2，设D点坐标为x，然后分DM=AM，AM=DM就可求出x；
（3）首先求出MN，然后分PN=MN、MN=PN进行求解即可.
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册 2.3 数轴（1） 同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·孝义期中）下列各图中，表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021七上·东城期中）如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ）
A．3.5 B．－3.5 C．2.5 D．－2.5
3．（2021七上·绍兴期中）数轴上表示 的点与表示 的点的距离是（ ）
A．-8 B．-2 C． D．8
4．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（2021七上·瓦房店月考）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．3
6．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
7．（2021七上·上虞期末）在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 .
8．（2021七上·顺义期末）请你画一条数轴，并把2，-1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
9．（2020七上·金昌期中）已知：如图在数轴上有 四个点：
（1）请写出 分别表示什么数？
（2）在数轴上表示出 的点.
二、能力提优
10．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
11．（2021七上·汉滨期中）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5
12．（2021七上·将乐期中）如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
13．（2021七上·榆林期末）数轴上A点表示的数为4，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为 .
14．（2021七上·黄冈期中）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 个.
15．（2020七上·黄冈期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 .
16．（2021七上·内江期中）数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2013厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A．2011或2012 B．2012或2013 C．2013或2014 D．2014或2015
17．已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司。
（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置。
（2）C店离A店有多远？
（3）快递员一共骑行了多少千米？
18．（2019七上·南开期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 ▲ 表示的点重合；
操作二：
⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
三、延伸拓展
19．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是 。
A．5 B．6 C．7 D．8
20．（2020七上·怀柔期末）点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
21．（2021七上·苏州月考）定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 ，则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝ BC，此时点B是点A，C的“倍分点”.已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示.
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、缺少正方向，不符合题意；
B、符号数轴的定义和三要素，符合题意；
C、单位长度不相同，不符合题意；
D、原点左侧的数从左到右应依次为-4，-3，-2，-1，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：点M在 2和 3之间，
故答案为：D．
【分析】根据数轴直接求出点M表示的数即可。
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵=8，
∴数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是8.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数字差的绝对值列式计算即可.
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，将点C向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点A
因为点C表示的数为1，所以点A表示的数为
故答案为：A
【分析】根据点C表示的数为1，列式计算求解即可。
6．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
7．【答案】-6或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当所求点在-2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2-4=-6；
当所求点在-2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-2+4=2.
故答案为：-6或2.
【分析】分两种情况讨论，即当所求点在-2的左侧时，当所求点在-2的右侧时，分别根据有理数的加减法列式计算即可.
8．【答案】解：将这五个数在数轴上表示出来如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先画出数轴，再在数轴上标出各数即可。
9．【答案】（1）解：点A表示的数为6，
点B表示的数为 ，
点C表示的数为4，
点D表示的数为 ；
（2）解：将表示数 的点在数轴上表示出来如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据数轴定义“规定了原点、正方向、单位长度的直线”即可求解；
（2）根据数轴定义即可求解.
10．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
11．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3＝5，
当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3＝﹣1.
故答案为：B.
【分析】由题意可知这个点的取值有两种：点在表示2的点的左边或右边，再根据数轴上的两点间的距离公式可求解.
12．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A选项不合题意；
B、当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B选项不符合题意；
C、当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C选项符合题意；
D、当D为原点，A、B与C表示负数，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可知：原点左边为负数，右边为正数，依此分别判断，即可解答.
13．【答案】或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上A点表示的数为4，
∴A到原点的距离是4，
又∵点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，
∴点B所表示的数为，
∴到的距离是5的点对应的数是或.
即点C所表示的有理数为或.
故答案为：1或-9.
【分析】利用点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等和点A表示的数是4，可得到点B表示的数；再根据点C和点B的距离为5，可得到点C可能在点B的左边也可能在点B的右边，列式计算可得到点C表示的数.
14．【答案】120
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数是10.5，根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109，最右侧的整数是10，所以遮盖住的整数共有120个.
故答案为：120.
【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
15．【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知
解得：
故答案为：
【分析】由数轴可知-3+8=x，求解即可.
16．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，由此可得长为2013厘米的线段AB盖住2014个整点，
若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，由此可得长为2013厘米的线段AB盖住2013个整点，
∴长为2013厘米的线段AB盖住2013或2014个整点.
故答案为：C.
【分析】分情况讨论：若线段AB的端点恰好与整点重合，可知1厘米长的线段盖住2个整点；若线段AB的端点不与整点重合，可知1厘米长的线段盖住1个整点；由此可分别得到随意画出一条长为2013厘米的线段AB，线段AB盖住的整点的个数.
17．【答案】（1）解：如图所示： ；
（2）解：1+2=3（千米）
（3）解：1+2+5+2=10（千米）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）画出数轴，表示出正方向、原点和单位长度，在数轴上表示出A、B、C三点。
（2）观察数轴上AC两点，得出AC的距离。
（3）根据题中给的快递员的路线，将路程相加，得到总路程。
18．【答案】⑴3；
⑵①：-3；
⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
【分析】（1）根据对称的点到原点的距离相等，可写出结果。
（2） ① 根据对称的点到原点距离相等，写出结果。
② 根据对称的性质，可表示出A、B两点的数。
19．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案。令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故。
【分析】本题可以用抽屉原理解决。解决的时候可以先考虑相反的情况。
将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案。令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故。
20．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
∵点A表示 4，点B表示2，
∴ ，
当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合，
∴ ，
∴ ；故①符合题意；
当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合，
，
∴ ；故②符合题意；
当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；故③符合题意；
当P、Q反向运动时，设t秒后 ，
∴ ，
∴ ；
当P、Q两点相遇后再相距18，则
，
∴ ；
∴④的说法不符合题意；
∴正确的说法有①②③；
故答案为：A．
【分析】分类讨论，列方程求解即可。
21．【答案】（1）B
（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7
（3）解：MN=6-（-3）=9，
当PN= MN时，PN= ×9= ，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为 ，
当MN= PN时，PN=2MN=2×9=18，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为24，
综上所述，点P表示的数为 或24.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，
∴BM= BN，
∴点B是点M，N的“倍分点”；
∵AM=-1-（-3）=2，AN=6-(-1)=7，
∴AM≠ AN，
∴点A不是点M，N的“倍分点”；
∵CM=2-（-3）=5，CN=6-2=4，
∴CM≠ CN，
∴点C不是点M，N的“倍分点”；
故答案为：B；
（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，
①当DM= AM时，DM=1，
∴|x-（-3）|=1，
解得：x=-2或-4，
②当AM= DM时，DM=2AM=4，
∴|x-（-3）|=4，
解得：x=1或-7，
综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，
故答案为：4；-2，-4，1，-7；
【分析】（1）利用“倍分点”的概念进行解答；
（2）易得AM=2，设D点坐标为x，然后分DM=AM，AM=DM就可求出x；
（3）首先求出MN，然后分PN=MN、MN=PN进行求解即可.
1 / 1
