2022年苏科版初中数学七年级上册2.3 数轴（2） 同步练习
一、夯实基础
1．（2019七上·射洪期中）下列说法正确的有（ ）个
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，故此选项符合题意；
②整数包括负整数，故此选项不符合题意；
③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此选项不符合题意；
④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此选项不符合题意．
综上所述，只有①符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据数轴、整数、有理数的概念即可得出答案．
2．（2020七上·延边州期末）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（ ）
A．A B．B
C．C D．D
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
点A在原点的左边，比0小，是负数；
点B在原点，等于0；
点C、D在原点的右边，比0大，是正数，
故答案为：A．
【分析】根据数轴上，原点左边的数为负数原点右边的数为正数可以求出答案。
3．（2021七上·苏州月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c都为正数 B．b，c为正数，a为负数
C．a，b，c都为负数 D．b，c为负数，a为正数
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧，表示数a的点在原点的右侧，且数轴的正方向为向右，
∴数b、c为负数，数a为正数.
故答案为：D.
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得b、c为负数，a为正数，据此判断.
4．（2021七上·西安月考）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．l D．﹣1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2向右移动7个单位长度5，向左移动4个单位长度为1.
故答案为：C.
【分析】若数轴上的点A表示的数为a，将其向右平移b个单位长度为a+b，将其向左平移b个单位长度为a-b，据此解答.
5．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
6．（2021七上·襄汾月考）数轴上大于 不大于2的整数有 ．
【答案】-1、0、1、2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：
大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，
故答案为：-1、0、1、2．
【分析】利用数轴的特点即可得到答案。
7．（2022七下·静安期中）在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得
AB=
= ．
故答案为：．
【分析】在数轴上A点位于0的左侧，B位于0的右侧，因此AB=B-A，得出答案
8．（2021七上·临沭月考）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.3.5，-2，-1.5，0， ， ．
【答案】解：如图所示：
，
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将各点分别在数轴上表示出来，然后利用数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进行判断即可。
9．（2021七上·赣州期中）邮递员骑车从邮局O出发，先水平向左骑行2m到达A村，继续水平向左骑行3km到达B村，然后水平向右骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
【答案】（1）解：
（2）解：C村离A村的距离为2+3＝5（km）；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km， 画数轴即可；
（2）求出 2+3＝5 即可作答。
二、能力提优
10．（2020七上·璧山期中）下列说法正确的是（ ）
A．有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的点都表示有理数
C．在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大
D．在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意；
B、数轴上的点都表示实数，故原选项错误，不符合题意；
C、在数轴上越向右的点，所表示的有理数越大，故原选项错误，不符合题意；
D、在数轴上在原点左侧离原点越近，所表示的有理数越小，故原选项错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点表示有理数，并且数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，逐项进行判断，即可得出答案.
11．（2021·奉贤模拟）点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数一定是整数 B．点A表示的数一定是分数
C．点A表示的数一定是有理数 D．点A表示的数可能是无理数
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴上的点与实数一一对性应，故A不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，故B不符合题意；
根据互为相反数的两个数的绝对值相等，故C不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，所以点A有可能是无理数，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，可得答案。
12．（2021七上·嘉祥期中）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A．当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．
B．当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B符合题意．
C．当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C不符合题意．
D．当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据所给的数轴和题意判断即可。
13．（2021七上·南通月考）如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则点 表示的数是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由A、E两点所表示的数可知，AE＝6＋2＝8
∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AC＝8÷4×2=4
∴C点表示的数为：4 2＝2；
故答案为：C.
【分析】首先求出AE的长，然后除以4，乘以2，求出AC的值，接下来根据两点间距离公式可得点C表示的数.
14．（2021七上·新昌期中）大于﹣3.1而小于2的整数有 个．
【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：大于﹣3.1而小于2的整数有-3，-2，-1，0，1一共5个数.
故答案为：5.
【分析】结合数轴可得到大于﹣3.1而小于2的整数的个数.
15．（2021七上·铜仁月考）在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是 .
【答案】-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；
②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1；
故答案为：1或-7.
【分析】分点在表示-3的点的左边以及右边，结合两点间距离公式进行计算.
16．（2021七上·沈阳月考）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数-1表示的点与数5表示的点重合，则数2020表示的点与数 表示的点重合．
【答案】-2016
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点，
2020到2的距离是2018，那么另一个到2的距离是2018的点应该是-2016．
故答案是：-2016．
【分析】先求出数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点，再计算求解即可。
17．（2021七上·原州期末）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶 到达 同学家，继续向西行驶 到达 同学家，然后又向东行驶 到达 同学家，最后回到学校.
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用 个单位长度表示 画出数轴，并在数轴上表示出 、 、 三个同学的家的位置.
（2） 同学家离 同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少 ？
【答案】（1）解：点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，
在数轴上表示A、B、C如图所示，
；
（2）解：点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km
（3）解：李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km.
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先利用正负数表示出A、B、C，然后画出数轴表示出点A、B、C即可；
（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，利用AC=4-（-4）计算即可；
（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，据此计算即可.
三、延伸拓展
18．（2020七上·长春期中）甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？
【答案】解：把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝ 0.2＋0.6 0.5＋1.3＋0.9＝2.1米＞2米．
即标志物向正方向移了2.1m，而规定标志物向某队方向2米该队即可获胜，所以甲获胜．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据题目内容建立数轴模型，规定原点、正方形、单位长度,可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向， 利用数轴表示数的方法，求出 标志物最后表示的数，据此判断即可.
19．（2021七上·普宁期末）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）6；4
（2）；
（3）解：根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4，
解得：；
答：当时，点A与点B恰好重合．
（4）解：存在．
当A没追上B时，可得由题意：
，
解得：；
当A，B错开后，可得，
解得：，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
故答案为：6；4．
（2）
解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
故答案为：5t﹣10，3t﹣4．
【分析】（1）由题意得：AB=（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB=（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
（2）根据题意可得：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
（4） 分为两种情况：当A没追上B时，可得方程 ，解得：；当A，B错开后，可得方程，解得：，则t的值为或秒时，线段AB的长为5．
20．（2021七上·清涧期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点 所表示的数是 ，点 所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【答案】（1）8
（2）14；22
（3）解：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 移动到点 ，此时点 向左移后所对应的数为 ，可知奶奶比妙妙大 ，则奶奶现在的年龄为 （岁）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为 ，则这根木棒的长为 ；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
【分析】（1）先算出三根木棒的长度，接着求出一根木棒的长度.
（2）A表示的数是：6+1根木棒的长度，B表示的数是；6+2根木棒的长度.
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册2.3 数轴（2） 同步练习
一、夯实基础
1．（2019七上·射洪期中）下列说法正确的有（ ）个
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2020七上·延边州期末）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（ ）
A．A B．B
C．C D．D
3．（2021七上·苏州月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c都为正数 B．b，c为正数，a为负数
C．a，b，c都为负数 D．b，c为负数，a为正数
4．（2021七上·西安月考）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．l D．﹣1
5．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
6．（2021七上·襄汾月考）数轴上大于 不大于2的整数有 ．
7．（2022七下·静安期中）在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为
8．（2021七上·临沭月考）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.3.5，-2，-1.5，0， ， ．
9．（2021七上·赣州期中）邮递员骑车从邮局O出发，先水平向左骑行2m到达A村，继续水平向左骑行3km到达B村，然后水平向右骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
二、能力提优
10．（2020七上·璧山期中）下列说法正确的是（ ）
A．有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的点都表示有理数
C．在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大
D．在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小
11．（2021·奉贤模拟）点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数一定是整数 B．点A表示的数一定是分数
C．点A表示的数一定是有理数 D．点A表示的数可能是无理数
12．（2021七上·嘉祥期中）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
13．（2021七上·南通月考）如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则点 表示的数是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．4
14．（2021七上·新昌期中）大于﹣3.1而小于2的整数有 个．
15．（2021七上·铜仁月考）在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是 .
16．（2021七上·沈阳月考）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：若数-1表示的点与数5表示的点重合，则数2020表示的点与数 表示的点重合．
17．（2021七上·原州期末）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶 到达 同学家，继续向西行驶 到达 同学家，然后又向东行驶 到达 同学家，最后回到学校.
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用 个单位长度表示 画出数轴，并在数轴上表示出 、 、 三个同学的家的位置.
（2） 同学家离 同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少 ？
三、延伸拓展
18．（2020七上·长春期中）甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？
19．（2021七上·普宁期末）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
20．（2021七上·清涧期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 ）上，木棒左端与数轴上的点 重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点 所表示的数是 ，点 所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，故此选项符合题意；
②整数包括负整数，故此选项不符合题意；
③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此选项不符合题意；
④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此选项不符合题意．
综上所述，只有①符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据数轴、整数、有理数的概念即可得出答案．
2．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意，
点A在原点的左边，比0小，是负数；
点B在原点，等于0；
点C、D在原点的右边，比0大，是正数，
故答案为：A．
【分析】根据数轴上，原点左边的数为负数原点右边的数为正数可以求出答案。
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知，在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧，表示数a的点在原点的右侧，且数轴的正方向为向右，
∴数b、c为负数，数a为正数.
故答案为：D.
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得b、c为负数，a为正数，据此判断.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2向右移动7个单位长度5，向左移动4个单位长度为1.
故答案为：C.
【分析】若数轴上的点A表示的数为a，将其向右平移b个单位长度为a+b，将其向左平移b个单位长度为a-b，据此解答.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
6．【答案】-1、0、1、2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：
大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，
故答案为：-1、0、1、2．
【分析】利用数轴的特点即可得到答案。
7．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得
AB=
= ．
故答案为：．
【分析】在数轴上A点位于0的左侧，B位于0的右侧，因此AB=B-A，得出答案
8．【答案】解：如图所示：
，
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将各点分别在数轴上表示出来，然后利用数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进行判断即可。
9．【答案】（1）解：
（2）解：C村离A村的距离为2+3＝5（km）；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据 以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km， 画数轴即可；
（2）求出 2+3＝5 即可作答。
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意；
B、数轴上的点都表示实数，故原选项错误，不符合题意；
C、在数轴上越向右的点，所表示的有理数越大，故原选项错误，不符合题意；
D、在数轴上在原点左侧离原点越近，所表示的有理数越小，故原选项错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点表示有理数，并且数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，逐项进行判断，即可得出答案.
11．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴上的点与实数一一对性应，故A不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，故B不符合题意；
根据互为相反数的两个数的绝对值相等，故C不符合题意；
数轴上的点与实数一一对应，所以点A有可能是无理数，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，可得答案。
12．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A．当A为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A不合题意．
B．当B为原点，则A表示负数，C与D表示正数，故B符合题意．
C．当C为原点，则A与B表示负数，D表示正数，故C不符合题意．
D．当D为原点，A、B与C表示负数，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据所给的数轴和题意判断即可。
13．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由A、E两点所表示的数可知，AE＝6＋2＝8
∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，
∴AC＝8÷4×2=4
∴C点表示的数为：4 2＝2；
故答案为：C.
【分析】首先求出AE的长，然后除以4，乘以2，求出AC的值，接下来根据两点间距离公式可得点C表示的数.
14．【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：大于﹣3.1而小于2的整数有-3，-2，-1，0，1一共5个数.
故答案为：5.
【分析】结合数轴可得到大于﹣3.1而小于2的整数的个数.
15．【答案】-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；
②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1；
故答案为：1或-7.
【分析】分点在表示-3的点的左边以及右边，结合两点间距离公式进行计算.
16．【答案】-2016
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点，
2020到2的距离是2018，那么另一个到2的距离是2018的点应该是-2016．
故答案是：-2016．
【分析】先求出数轴折叠后-1和5重叠，说明2是中点，再计算求解即可。
17．【答案】（1）解：点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，
在数轴上表示A、B、C如图所示，
；
（2）解：点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km
（3）解：李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km.
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先利用正负数表示出A、B、C，然后画出数轴表示出点A、B、C即可；
（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，利用AC=4-（-4）计算即可；
（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，据此计算即可.
18．【答案】解：把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝ 0.2＋0.6 0.5＋1.3＋0.9＝2.1米＞2米．
即标志物向正方向移了2.1m，而规定标志物向某队方向2米该队即可获胜，所以甲获胜．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据题目内容建立数轴模型，规定原点、正方形、单位长度,可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向， 利用数轴表示数的方法，求出 标志物最后表示的数，据此判断即可.
19．【答案】（1）6；4
（2）；
（3）解：根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4，
解得：；
答：当时，点A与点B恰好重合．
（4）解：存在．
当A没追上B时，可得由题意：
，
解得：；
当A，B错开后，可得，
解得：，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
故答案为：6；4．
（2）
解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
故答案为：5t﹣10，3t﹣4．
【分析】（1）由题意得：AB=（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB=（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
（2）根据题意可得：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
（4） 分为两种情况：当A没追上B时，可得方程 ，解得：；当A，B错开后，可得方程，解得：，则t的值为或秒时，线段AB的长为5．
20．【答案】（1）8
（2）14；22
（3）解：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒 ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点 移动到点 ，此时点 向左移后所对应的数为 ，可知奶奶比妙妙大 ，则奶奶现在的年龄为 （岁）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为 ，则这根木棒的长为 ；
（2）由这根木棒的长为8cm，所以A点表示为6+8=14，B点表示为6+8+8=22；
【分析】（1）先算出三根木棒的长度，接着求出一根木棒的长度.
（2）A表示的数是：6+1根木棒的长度，B表示的数是；6+2根木棒的长度.
1 / 1
